鄧露 李樹征 淡丹輝 趙華 余加勇 晏班夫

摘 ? 要：為準確了解橋梁動態(tài)稱重（BWIM）技術在不同類型橋梁上的適用性，從而為BWIM技術選型提供理論依據(jù)，針對我國應用范圍最廣的中小跨徑混凝土梁橋開展了BWIM系統(tǒng)測試精度和穩(wěn)定性的研究.首先基于公路橋梁通用圖集建立了典型截面和跨度的梁橋模型，利用數(shù)值仿真方法獲得了不同加載工況下車輛和橋梁的動態(tài)響應;然后利用經典BWIM方法計算了車輛總重和軸重及其識別誤差;最后利用參數(shù)分析方法研究了橋梁跨徑、截面類型、車輛類型、傳感器測點位置、路面平整度、測量噪聲、行駛速度等重要因素對識別效果的影響.研究發(fā)現(xiàn)：在不同跨徑和截面類型的橋梁及各種復雜工況下，利用BWIM技術均可以獲得理想的總重識別效果;而在軸重識別方面，橋梁跨徑越小，識別效果越佳;另外，空心板橋具有更好的識別精度，T梁橋次之，小箱梁橋最次;路面平整度的劣化和輸入信號噪聲可能對BWIM系統(tǒng)的軸重識別效果產生不利的影響，實際應用中維護路面平整和控制輸入噪聲對于獲得可靠的車輛稱重結果具有重要的意義.

關鍵詞：動態(tài)稱重;荷載識別;識別誤差;車橋耦合振動

中圖分類號：U441.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Study on Applicability of Bridge Weigh-in-Motion Technology

in Short- to Medium-span Concrete Girder Bridges

DENG Lu1？覮，LI Shuzheng1，DAN Danhui2，ZHAO Hua1，YU Jiayong1，YAN Banfu1

（1.College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：In order to accurately understand the applicability of Bridge Weigh-In-Motion （BWIM） technologies in different types of bridges，and therefore to provide a theoretical basis for the selection of BWIM technology，the accuracy and stability of BWIM systems were studied by adopting the most widely used short- to medium-span concrete girder bridges in China. Firstly，beam bridge models with typical cross sections and span lengths were established based on the standard highway bridge drawings，and the dynamic responses of vehicles and bridges under different loading conditions were obtained by means of numerical simulation. Then，the gross vehicle weight and axle weight were calculated by classical BWIM methods and the identification errors were obtained. Finally，the influence of some important factors such as bridge span length，section type，vehicle type，vehicle speed，sensor installation position，road roughness and measurement noise on the identification accuracy was studied based on parametric studies. The research results show that，for gross weight identification，satisfactory accuracy can be achieved by the BWIM technologies investigated under various complex working conditions with different types of bridges and different bridge span lengths and cross sections;for axle weight identification，better identification accuracy is achieved on shorter bridge span lengths and the best accuracy is achieved on hollow slab bridges，followed by T-beam bridges and small box girder bridges. In addition，the deterioration of road roughness and input signal noise may adversely affect the axle weight identification accuracy of the BWIM systems. Therefore，it is of significant importance to maintain the road surface condition and control the input noise in order to obtain the reliable weighing results.

Key words：Weigh-in-Motion（WIM）;load identification;identification error;vehicle-bridge coupled vibration

隨著交通運輸業(yè)的迅速發(fā)展，橋上車輛荷載發(fā)生了很大的變化. 一方面，車輛數(shù)量和載重量的大幅增長造成了實際交通荷載可能與橋梁結構設計荷載存在較大差異;另一方面，日益增多的車輛超載事件還可能會導致橋梁產生嚴重的損傷甚至發(fā)生失效事故，給橋梁安全帶來巨大的威脅[1]. 快速識別車輛重量的技術可用于實際車輛荷載統(tǒng)計和超載車輛監(jiān)測，該類技術的發(fā)展對于橋梁等公路設施的安全運營具有重要作用.橋梁動態(tài)稱重（Bridge Weigh-in-motion，BWIM）技術能夠高效地識別正常行駛車輛的重量、軸距軸重分布信息，且具有安裝、維護方便而且不需要中斷交通的優(yōu)點. Moses[2]于1979年第一次提出了BWIM的概念和算法，而后國內外學者開展了大量的研究，并開發(fā)了不同的BWIM系統(tǒng).早期的歐洲WIM （Weigh-in-Motion，WIM）規(guī)范[3]推薦以跨徑5～15 m的梁橋或涵洞作為BWIM系統(tǒng)的測試載體，并初步明確了動態(tài)稱重技術的識別精度等級.Oh[4]將BWIM系統(tǒng)應用到一座跨徑28 m的T梁橋，采用數(shù)值模擬方法得到三軸車重量識別誤差為±8%.Kalin等[5]測量了重量為40噸的5軸半掛車通過多座橋梁時的橋梁動應變，并利用BWIM方法測量了車輛重量，發(fā)現(xiàn)BWIM技術也適用于跨徑達30.5 m的簡支T梁橋.Yu等使用小波分析方法從橋梁整體響應中獲得了車軸的縱向位置[6]，同時利用同一截面不同傳感器的響應差異，識別出了車軸在橋梁上的橫向位置[7]，而后利用識別的車軸信息識別出了車輛軸重.近幾年，Yu等[8]和任偉新等[9]國內外多位學者對BWIM技術的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀進行了總結.王寧波等[10]還研究了BWIM技術適用的橋型范圍，并探討了現(xiàn)階段能達到的測試精度水平.

我國橋梁中占比最大的橋梁類型為中小跨徑混凝土橋梁，然而目前關于橋梁類型、橋梁跨徑以及BWIM技術方案等對識別精度和穩(wěn)定性的綜合性影響的研究還較少，已有研究中對于路面平整度、系統(tǒng)噪聲等因素的影響作用的考慮也不夠充分.

基于以上研究現(xiàn)狀，本文建立了不同橋梁截面類型和跨徑的9座橋梁模型，利用車橋耦合振動數(shù)值模擬獲得了橋梁在不同車輛模型作用下的動力響應，然后利用BWIM算法計算了移動車輛的重量，最后基于誤差分析對比研究了不同BWIM技術方案在我國常見中小跨徑混凝土梁橋上的測試精度和穩(wěn)定性.研究中考慮了橋梁跨徑、截面類型、車輛類型、傳感器測點位置、路面平整度、測量噪聲、行駛速度等因素的影響，結果可為工程應用中BWIM系統(tǒng)的方案選擇提供參考.

1 ? BWIM技術的求解理論

1.1 ? 基于Moses算法的BWIM技術

使用OBrien等[11]提出的“矩陣方法”可以標定出高精度的橋梁影響線，然后利用影響線加載法可以獲得車輛過橋時橋梁響應的理論值;另一方面，橋梁實際響應還可以通過數(shù)值模擬或試驗測量得到.當車輛軸重未知時，可基于橋梁響應理論值和實際值之差建立以未知軸重為變量的誤差函數(shù)，然后通過求解誤差函數(shù)最小值，獲得車輛軸重的估計.實際誤差函數(shù)E的表達式如式（1）：

1.2 ? 基于應變面積法的BWIM技術

應變面積法[12，13]是另一種求解車輛總重的方法.該方法基本思想為車輛荷載作用下的橋梁累積響應與車輛重量呈正相關，其不需要復雜的影響線標定過程. 具體過程為令已知重量（記為GC）的標定車輛通過橋梁，記錄橋梁的應變歷程并進行積分得到積分值AC.而后只需記錄待測車輛過橋時的橋梁應變歷程和積分面積A，則待測車輛重量G可由下式估計：

需要指出的是，盡管該方法名為應變面積法，但實際上，與Moses方法一樣，該方法也可利用橋梁撓度、支反力等其它類型的橋梁響應來進行車輛重量的識別.

2 ? 車橋耦合振動仿真系統(tǒng)

車橋耦合數(shù)值仿真中，首先利用模態(tài)綜合法降低耦合系統(tǒng)微分方程的規(guī)模，然后利用Newmark-β法求解模態(tài)坐標下的動力學方程，具體求解過程可參考文獻[14，15]. 通過與實橋試驗數(shù)據(jù)進行對比[15]，可知本文的車橋耦合仿真程序是較為準確和可靠的.

2.1 ? 橋梁模型

本文從《公路橋梁結構上部構造系列通用設計圖》（2010年版）[16]中選取了9座具有代表性的橋梁，并利用有限元分析軟件ANSYS建立了橋梁有限元模型，其中橋梁支承方式為兩端簡支，主梁和橋面板均采用Solid185單元模擬，單元邊長最大尺寸限制為0.2 m.橋梁模型基本參數(shù)如表1所示.由表中可知，這些橋梁具有不同的截面類型、跨徑和基頻.橋梁跨中橫截面及車輛橫向加載位置如圖1所示.

2.2 ? 車輛模型

本文選用三種車輛模型，分別是2軸車[17]、3軸車[18]以及能表征我國設計車輛荷載動力特性的5軸車[19]. 車輛模型的總重分別為73.5 kN、320.1 kN、550 kN. 仿真試驗中，將2軸車作為標定車輛，3軸車和5軸車作為待測車輛. 需要注意的是，由于五軸車的第二、三軸間距和四、五軸間距很小，均為1.4 m，利用BWIM算法可能難以獲得這些車軸的準確重量，此時，合理的做法是將緊密相臨的多個車軸當做軸組處理[20]. 因此，在識別出該車車軸的各自重量后，將二、三軸的軸重相加，視為一個軸組的重量，四、五軸的軸重相加，視為另一個軸組的重量.后續(xù)的誤差分析也是基于獲得的軸組重量進行.車輛模型的車軸位置和軸重如圖2所示.

3 ? BWIM技術適用性研究

3.1 ? 工況設置

為研究BWIM技術在不同類型中小跨徑混凝土梁橋上的適用性，本文建立了9座橋梁的有限元模型，每座橋梁選取了5種不同的縱向測點位置，獲得了測點位置的彎曲應變和橋梁撓度2種橋梁響應，然后分別利用Moses方法和應變面積法來進行車輛重量識別;研究中使用了3種車輛模型、5種車輛行駛速度、3種等級的路面不平整度和4種水平的輸入噪聲，輸入噪聲被假設為高斯白噪聲，添加噪聲的方法可參考文獻[21]. 車橋耦合振動仿真的時間步長取為0.001 s，即采樣頻率為1000 Hz.由于通行車輛在中小跨徑混凝土梁橋上通行時間很短（1～2 s），故假設車輛為勻速行駛且車輛行駛位置與標定車道一致，這也是眾多研究普遍采用的假設.研究考慮的工況詳細如表2所示.其中，路面平整度根據(jù)我國GB 7031-1986規(guī)范模擬.為減小路面平整度樣本的隨機性對識別結果的影響，對于每種等級的路面平整度，隨機生成20個路面樣本并分別用于車橋耦合振動仿真，然后進行20次獨立的車輛重量識別，最后取20次識別結果的統(tǒng)計值來進行后續(xù)的誤差分析.

為更細致地研究車輛總重識別誤差的分布情況，將總重誤差A（5）級別進一步細分為A（1）、A（2）、A（3）和A（5）等級，分別對應識別誤差≤1%、≤2%、≤3%和≤5%.

圖3所示為數(shù)值模擬中共計216 000次仿真試驗中識別的車輛總重的誤差分布圖，其中左邊的餅圖為Moses算法的識別結果，右邊為應變面積法的識別結果. 從圖3可以看出，對于所考慮的各種橋梁截面類型和橋梁跨度，兩種車輛總重識別算法均可以獲得理想的識別精度（<3%）. 當然，實橋應用時的識別精度一般不會如數(shù)值模擬般理想，但基于數(shù)值仿真，依然可以獲得BWIM方法在不同橋型、識別算法等因素影響下的相對表現(xiàn).例如從圖3還可以看出，Moses算法識別結果達到A（1）級的占比94%，超過應變面積法的89%，且Moses算法識別結果全部為A（2）級以上，不含A（3）級，這表明了Moses算法識別車輛總重的效果整體上要優(yōu)于應變面積法的識別效果.

由于應變面積法無法識別車輛軸重，而總重識別方面Moses方法也要優(yōu)于應變面積法，故后續(xù)關于車輛總重和軸重識別時均采用Moses方法.表4所示為使用Moses算法識別的3軸車和5軸車各車軸及總重識別誤差的有效值，由表中可以看到，兩個車輛的后兩軸（軸組）及總重的識別誤差有效值都在5%以內，達到了A（5）級精度，而最輕的前軸（重約3噸）的識別誤差分別超過了11%和25%，導致精度等級降至了B（10）和D（25）. 其中，對于同一輛車，軸重越輕，識別誤差越大，軸重越大，識別誤差越小，且總重識別精度要高于軸重識別精度. 注意到兩輛車前軸的重量均為3噸左右，但5軸車前軸的識別誤差卻要遠大于3軸車前軸的識別誤差，其中的原因可能是5軸車前軸重量占整車總重的比例更小，為5.5%，而3軸車前軸重量在整車重量中的占比為11.1%.另外，5軸車的第2軸組重達240.0 kN，大于3軸車第3軸的142.4 kN，但后者的識別誤差并未超過前者的識別誤差，也表明了識別誤差不僅與車軸的絕對重量相關，更多受車軸重量在整車重量中的占比影響.

3.3 ? 橋梁跨徑對識別效果的影響

圖4所示為3軸車和5軸車的總重和軸重識別誤差有效值隨橋梁跨徑變化的情況.從圖4中發(fā)現(xiàn)，隨著橋梁跨徑的增大，車輛重量識別誤差可能會迅速增大.為此，將基于不同跨徑和不同截面的9座橋梁識別出的車輛總重和軸重的識別誤差有效值列于表5. 由表中結果可以得知，車輛總重的識別效果受橋梁跨徑和截面類型的影響較小，識別誤差一直保持在0.5%左右，并不隨跨徑的增長而增大.

關于軸重識別，10 m跨徑空心板橋上的識別效果最好;16 m和20 m跨徑的空心板橋上的識別精度也達到了歐洲WIM規(guī)范中的最高A（5）級別;20 m跨徑的T梁橋和小箱梁橋的軸重識別誤差略大，精度下降到B+（7）級;當跨徑超過20 m時，無論T梁橋還是小箱梁橋，軸重識別精度均大幅下降，甚至部分識別誤差已超過20%，不再具有良好的參考價值.顯然，與總重識別不同的是，基本上，軸重識別誤差會隨橋梁跨徑增長而明顯增大，尤其較輕的前軸受影響最為明顯，而最重的后軸所受影響則相對較小;另外，3種不同類型的橋梁截面中，空心板橋的識別效果最好，T梁橋次之，小箱梁橋的識別效果最次.

3.4 ? 傳感器測點位置對識別效果的影響

基于5個不同縱向位置的橋梁響應識別的車輛總重和軸重的誤差有效值如圖5和圖6所示.從圖中可以看到，對于3種典型截面的梁橋，傳感器測點位置變化時，總重和軸重識別誤差基本上變化不大，表明在本文所研究的情況中，傳感器縱向位置對重量識別的影響很小.這可能是因為利用數(shù)值仿真模擬橋梁振動時，橋梁不同位置響應的模擬精度是基本一致的，故識別結果的精度也較為接近.值得注意的是，跨中位置的軸重識別精度略低于兩側，這與既往研究中普遍認為最優(yōu)的傳感器安裝位置為跨中位置不同.不過，在實橋應用中，橋頭搭板落差等其它局部缺陷可能對安裝在其附近的傳感器的信號測量產生不利的影響;此外，越接近橋梁端部，橋梁響應越小，對信號采集設備的要求也會越高，因此實際工程中應綜合考慮各方面影響因素，選擇合適的測點位置.

3.5 ? 路面平整度對識別效果的影響

車重識別誤差隨路面平整度變化情況如圖7和圖8所示. 由圖容易發(fā)現(xiàn)，對于車輛總重和軸重的識別，路面平整度越差，識別的相對誤差也越大，其中“良好”路面等級下的識別效果和“中等”路面等級下的識別效果差異相對較小，而當路面狀況劣化到“較差”等級時，識別誤差會較為明顯地增大.顯然，作為車橋耦合振動的主要激勵源，路面不平整會導致橋梁不規(guī)則振動，從而對車輛重量的識別產生影響，因此及時維護修繕橋梁，保持橋面平整對于獲得可靠的車輛重量識別效果具有非常重要的意義.

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