張必勝

(貴州師范大學(xué)教育學(xué)院 550025)

章用是民國時期的數(shù)學(xué)史家，他對西方數(shù)學(xué)發(fā)展史有深入地學(xué)習(xí)，同時，他對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)也有深入地研究.他早年在德國哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后來回國從事數(shù)學(xué)科研和教育工作，先在山東大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，后任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系教授.本文通過挖掘史料，考證其科學(xué)研究和教育的歷史記錄，還原其完整的學(xué)術(shù)人生歷程，從而展現(xiàn)他一生的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn).

1 生平事跡

章用(1911—1939)，字俊之，湖南長沙人，我國民國時期著名的數(shù)學(xué)史家[1].章用于1911年出生于蘇格蘭阿伯丁，他的父親和母親分別是章士釗(1881—1973)和吳弱男(1886—1973)，不久與其母親吳弱男回到祖國.1920年，章士釗曾將他的三個孩子委托給李大釗(1889—1927)代為教導(dǎo)，同時，聘請李大釗為孩子們教授政治學(xué)和社會學(xué)等學(xué)科知識，章用也正是因為這段學(xué)習(xí)生涯，在他短暫的一生中與中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)袖李大釗有過短暫的交流和學(xué)習(xí).1929年隨父母游英倫，輾轉(zhuǎn)到德國留學(xué)，主攻數(shù)學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科.后來，他決定回國從事科學(xué)研究和科學(xué)教育活動.1936年回國，先是在山東大學(xué)從事科學(xué)教育活動，隨即于次年他調(diào)入名師云集的浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，任數(shù)學(xué)系教授.1937年9月，浙江大學(xué)準(zhǔn)備西遷，正是在這國難當(dāng)頭之際，章用加入了浙江大學(xué)的教學(xué)隊伍.章用在浙江大學(xué)顛沛流離的過程中，因病離開，前往香港治療，病情惡化，于1939年12月6日在香港九龍病逝，享年僅28歲.他在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究中有較高的成就，特別是對中國傳統(tǒng)歷法中的陽歷進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，對中國數(shù)學(xué)史有一定的研究，特別是對中國清末數(shù)學(xué)家李善蘭的“垛積術(shù)”進(jìn)行了詳細(xì)地論證.在短短的科研和教學(xué)活動中，他卻留給了我們學(xué)術(shù)上和精神的寶貴財富.得到了諸多大家的稱贊，他不僅是在學(xué)術(shù)上留給了我們驕人的成果，也留給了我們從事科學(xué)和教育工作應(yīng)該具有的一種崇高品德.

圖1 章用(1911—1939)

2 國外求學(xué)

1929年，章用到了英國，后來又到了德國繼續(xù)求學(xué)生涯，以優(yōu)異的成績進(jìn)入了世界著名的數(shù)學(xué)研究重鎮(zhèn)哥廷根大學(xué).章用在哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)系求學(xué)時，主要學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)和哲學(xué)等課程.他對于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中關(guān)于天文歷法的計算問題有較濃的興趣，對中西方數(shù)學(xué)發(fā)展史有較深入的學(xué)習(xí).章用在哥廷根大學(xué)時，還結(jié)識了中國學(xué)者龍丕炎、季羨林(1911—2009)等人.季羨林先生后來在他撰寫的回憶錄《留德十年》中就專門有一章《憶章用》，該章敘述了兩人交往的往事[2].

3 學(xué)術(shù)研究

在學(xué)術(shù)研究上章用主要有幾方面的成就：一是整理中國數(shù)學(xué)史；二是研究李善蘭的“垛積術(shù)”；三是研究中國歷法中的算法體系；四是研究《幾何原本》和《名理探》等譯著的底本相關(guān)外國文獻(xiàn).在這些研究中，章用都取得了較高水平的學(xué)術(shù)成就.

3.1 整理數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)

章用很早就開始了關(guān)于中國數(shù)學(xué)史的研究，從其學(xué)生時代就對數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了濃厚的興趣[3].年少時，他就研讀了一些算學(xué)典籍，如傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》、《算書十經(jīng)》等.同時，通過一些西方譯著的研讀，對國外數(shù)學(xué)史有一些研究.通過對《幾何原本》、《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》、《圓錐曲線》、《代數(shù)術(shù)》等譯著的研讀，進(jìn)一步熟悉了國外數(shù)學(xué)發(fā)展的一些簡要歷史.章用在哥廷根大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)和哲學(xué)時，哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)時是被譽(yù)為世界數(shù)學(xué)的中心，擁有希爾伯特(David Hilbert, 1862—1943)等權(quán)威人物.章用得到數(shù)理大師們的耳提面命，尤其是諾依格鮑爾(Neugebauer)發(fā)掘巴比倫的泥版楔形文字中的數(shù)學(xué)史料，探賾索隱真功夫的直接啟示，決心秉承其治學(xué)精神與研究方法，揭露中國古代天算的奧秘.正是諾依格鮑爾教授非常深入地研究了巴比倫和埃及數(shù)學(xué)史，以至于他決定研究中國數(shù)學(xué)史.對薛鳳祚(1599—1680)生平和學(xué)術(shù)研究歷史進(jìn)行了研究，對梅文鼎(1633—1721)生平和在學(xué)術(shù)上的成就進(jìn)行了研究.對秦九韶(1202—1261)大衍求一術(shù)中的歐幾里得算法進(jìn)行了證明，對清代數(shù)學(xué)家汪萊(1768—1813)關(guān)于三次方法求解過程的一個錯誤進(jìn)行了校正.對《幾何原本》的底本進(jìn)行了考證，對敦煌算書進(jìn)行了考證，對中算家的素數(shù)判定理論進(jìn)行了考證.但是，這都沒有發(fā)表，而是在其手稿中出現(xiàn).章用對中國傳統(tǒng)科學(xué)文化鉆研較深，他對中國傳統(tǒng)科學(xué)，特別是中國數(shù)學(xué)史有頗多深入地研究，同時，他也精于歷算，他精通外語且能以拉丁文原著來對照校核明代西方傳教士所翻譯的著作.這是一項科學(xué)史研究中較難的學(xué)術(shù)工作.比如在中國近代數(shù)學(xué)研究中，最早闡明“幾何”一詞的來龍去脈及其科學(xué)翻譯的方法就是章用先生，這是較早討論名詞術(shù)語科學(xué)性的早期數(shù)學(xué)家.章用對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)，以及中國歷算家和西方傳教士合譯的數(shù)學(xué)著作都進(jìn)行了分類整理.特別是對明末清初的一些著作進(jìn)行了文獻(xiàn)收集整理，如參與了李儼先生《中國算學(xué)史》和《中算史論叢》(第四卷)的校閱，尤其對近代著述和中算史論文進(jìn)行了文獻(xiàn)收集和整理.他對中國經(jīng)典的數(shù)學(xué)譯著也進(jìn)行了文獻(xiàn)收集和整理，如《數(shù)理格致》4冊、《代數(shù)備指》13卷、《代形合參》4卷、《算學(xué)課藝》4卷、《幾何原本》15卷、《代數(shù)學(xué)》13卷、《代微積拾級》18卷、《圓錐曲線》3卷、《算式輯要》(1)章用收集到了瀏陽王正樞編的《櫟庵算書》，又《算式輯要》，1897年長沙影珠山廬劉世達(dá)刻本.王正樞是毛澤東同志在湖南第一師范讀書時的數(shù)學(xué)老師.4卷和《代數(shù)淺譯》4卷等.章用對這些文獻(xiàn)進(jìn)行了收集和整理，并且對一些珍貴文獻(xiàn)進(jìn)行了手抄，現(xiàn)還留有其手抄本于浙江大學(xué)檔案館.章用對數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)的收集和整理，為研究數(shù)學(xué)史提供了重要的文獻(xiàn)支持和歷史依據(jù).

3.2 研究李善蘭的“垛積術(shù)”

1867年，清末杰出數(shù)學(xué)家、教育家、翻譯家李善蘭刻《則古昔齋算學(xué)》十三種于金陵書局，這是李善蘭的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理和再次出版.章用對其中《垛積比類》中的一些結(jié)論進(jìn)行了證明[4].章用于1939年11月發(fā)表在當(dāng)時著名學(xué)術(shù)刊物《科學(xué)》上的“垛積比類疏證”詳細(xì)地論述了李善蘭在垛積術(shù)上取得的成就.文章篇幅較長，一共17頁.論文一開始從垛積術(shù)的歷史出發(fā)，敘述了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中垛積術(shù)的相關(guān)問題[5].在中國數(shù)學(xué)史上，北宋的沈括(1031—1095)首創(chuàng)“隙積術(shù)”，開垛積研究之先河.宋元四大家之一的朱世杰著《算學(xué)啟蒙》(1299)、《四元玉鑒》(1303)中的垛積問題，對垛積理論進(jìn)行了發(fā)展.李善蘭《則古昔齋算學(xué)》中收錄的《垛積比類》是集前人之大成，李善蘭在《垛積比類》中創(chuàng)造了三角自乘垛和乘方垛兩類新的垛積方法，通過這種方法可以得出更復(fù)雜的求和公式，這其中的三角自乘垛的中心，后來被稱為世界著名的“李善蘭恒等式”，李善蘭的這一恒等式是一個非常重要的組合公式[6].李善蘭組合理論在現(xiàn)代稱之為“高階等差級數(shù)”問題，自20世紀(jì)30年代以來，引起了數(shù)學(xué)家的關(guān)注.章用和我國數(shù)學(xué)大師華羅庚(1910—1985)、匈牙利數(shù)學(xué)家圖蘭·巴爾(Turan·Bal)等人先后對李善蘭組合方面的理論都進(jìn)行了研究和證明，他們的證明和結(jié)論與李氏殊途同歸，可謂遙歷時空的精神會餐，章用起著一呼二應(yīng)的橋梁和帶頭作用.章用從朱世杰、董祐誠(1791—1823)到李善蘭，在垛積術(shù)上的相關(guān)成就，說明了李善蘭在朱世杰等人的基礎(chǔ)上，對垛積理論進(jìn)行了深入的改進(jìn)，得到了更好的研究結(jié)論.并且，證明中還將李善蘭的成果與西方數(shù)學(xué)家關(guān)于這一論題進(jìn)行了比較，指出了李善蘭的組合恒等式得到了中國數(shù)學(xué)家的認(rèn)可，同時，這一問題也吸引了一些外國數(shù)學(xué)家對其研究的興趣，其中J.Riordan(2)Riordan, J. Cominatorial identities, New York,1968:160.，J.L.Paul(3)Paul, J. L. On the sum of the kth powers of the first n integers. Amer. Math. Monthly. 1971, 78.，B.Turner(4)Turner, B. Sums of powers of integers via the binomial theorem, Math. Magazine, 1980, Vol53, N2.等人對此都有相關(guān)研究.

圖2 章用論文《垛積比類疏證》

章用將李善蘭的垛積理論用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來，并且與西方數(shù)學(xué)中這一方面的論述作比較，肯定了李善蘭的成果，這是中國數(shù)學(xué)家首次以近代數(shù)學(xué)研究學(xué)術(shù)論文的形式對清末數(shù)學(xué)家在組合數(shù)學(xué)方面的肯定.

3.3 研究歷法之算法

章用關(guān)于歷法中的算法有深入的研究.1939年9月，《科學(xué)》雜志第23卷第9期發(fā)表了章用的學(xué)術(shù)論文《僰夷佛歷解》，論文用11頁的篇幅論證“佛歷的傳入，肯定是通過緬甸陸上傳入的”[7].以往研究者認(rèn)為佛教最早傳入中國有從陸上經(jīng)過中亞和海上經(jīng)過東南亞再到交州這兩條路線，從章用這篇文章題目看則還有從緬甸陸路進(jìn)入中國這第三條路線.章用的這些歷史研究，都能由科技史旁證宗教史，也是巧妙地開辟了新的研究方法和途徑.竺可楨(1890—1974)在仔細(xì)研讀了《僰夷佛歷解》后，在他的日記中有這樣的描述“駁董彥堂《僰夷奉秦正朔之說》體無完膚.”(5)董作賓(1895—1963)，著名考古學(xué)家，殷墟的主要發(fā)掘者，中央研究院院士.章用還將該文寄給當(dāng)時的北京大學(xué)歷史學(xué)教授向達(dá)(1900—1966)先生審讀，希望給予一定的建議[8].

圖3 章用論文《僰夷佛歷解》

1936年，章用在中國數(shù)學(xué)會創(chuàng)辦的著名雜志《數(shù)學(xué)雜志》創(chuàng)刊號上發(fā)表了《陽歷甲子考》，全文共15頁.章用就在《數(shù)學(xué)雜志》第一卷，一共4期上連續(xù)三期發(fā)表《陽歷甲子考》，章用是《數(shù)學(xué)雜志》該卷發(fā)文最多的作者.在《數(shù)學(xué)雜志》上刊載章用的論文分別是1936年8月的第一卷第一期，1936年11月的第一卷第二期，1937年2月的第一卷第三期，共39頁，三期連載[9-11].文章分史引、章式簡法、甲子指掌圖、演草四部分.章用引經(jīng)據(jù)典，一開始引《孟子》句：“天之高也，星辰之遠(yuǎn)也，茍求其故，千歲之日至，可坐而致也.”這里的 “日至”就是“冬至”，即一年之中最短的一天.要推算十個世紀(jì)每年冬至在哪一天，照孟子看來，只要掌握了規(guī)律就可算出來.在中國傳統(tǒng)天文學(xué)中，古代中國的歷法多數(shù)是陰陽合歷，其基本元素是“日、氣、朔”.其中“氣”指的是二十四節(jié)氣，“朔”指的是每月初一.從殷商時代起就采用干支紀(jì)日的方法，從甲子到癸亥，六十干支日名輪流循環(huán)使用.其中“氣”是中國傳統(tǒng)歷法中的陽歷成分，從冬至點到下一冬至點稱為一個回歸年，也就是一年，并且把一年分成二十四節(jié)氣.章用的正文引用歷史上的經(jīng)典敘述，通過歷史文獻(xiàn)梳理講述了為什么要把中國古代的“干支”紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)日精確地與陽歷聯(lián)系起來，這種研究可以簡易地與陽歷日期互相推算：從《世本》稱“黃帝使羲和占日，常儀占月，臾區(qū)占星氣伶?zhèn)愒炻蓞未髽镒骷鬃樱`首作算數(shù)者，容成綜斯六術(shù)著調(diào)歷.”或為戰(zhàn)國陰陽家依托之辭，不足考信.然《尚書》紀(jì)日，已用甲子，而殷后命名，好次甲乙.下而載于《春秋》，鏤于鐘鼎者，粲然俱備，則其由來舊矣，不可誣也.竊疑六十甲子合三百六十日，約當(dāng)一年，或為中國之最初歷法.及《堯典》知“其三百有六旬有六日”，演進(jìn)之后，舊制并存未廢，是雖偶然之事，顧其影響于中國“年代學(xué)”者至深且巨.今試比較西歷，合觀古今，以明其理.

圖4 章用《陽歷甲子考》系列論文

章用認(rèn)為，中國古歷與外國公歷之間的換算關(guān)系的關(guān)鍵在于甲子的60周期.推算每年的歷譜，首先要定一個計算起點，也就是歷元.中國傳統(tǒng)歷算中大多數(shù)取下列這樣的理想時刻為歷元：“即某年十一月甲子日的夜半，同時，正好是朔日和冬至，又是月亮經(jīng)過近地點，這時月行速度最快的點，選取這樣一個特別的時刻.”數(shù)學(xué)上習(xí)慣用一個同余式來表達(dá)，即甲子年：Nn≡r0(mod60)，甲子日：Nn≡r1(mod60)，11月初一夜半：TNn≡r2(modB)，太陽經(jīng)過冬至點：TNn≡r3(modS)，求解諸同余式組可以解決歷法中的某一時刻問題.以此類推，可以列出其他的一次同余式.章用在文章中給出了如何具體解決一次同余式組問題.章用在論文中通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和歷史考證，找到了理論依據(jù)、數(shù)學(xué)原理和計算方法，最后還創(chuàng)立了“章氏簡法”、“甲子指掌圖” 等學(xué)術(shù)水平較高的成果.

3.4 整理和研究國外文獻(xiàn)

章用從俞大維(1897—1993)(6)1926年，俞大維的一篇論文刊載在德國著名的數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)年刊》(Mathematische Annalen)上，他是在《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表文章的第一位中國人.后來，華羅庚亦在該雜志發(fā)表論文，成為在該雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文的第二位中國人.那里借到一本《幾何原本》，這個版本是1607年由徐光啟(1562—1633)和利瑪竇(Matteo Ricci，1552—1610)合譯的《幾何原本》前6卷.在回杭州的路上正碰上淞滬之戰(zhàn)，日本飛機(jī)漫天飛的轟炸，追著火車投彈掃射，幾節(jié)車廂中彈起火.章用什么也顧不得了，手里只抱著《幾何原本》緊緊不放，視史籍貴于生命.該著作是利瑪竇的老師克拉維烏斯(Christopher Clavius，1537—1612)的拉丁文編譯本，章用在歐洲已找到拉丁文本，他急于對照原文，以校勘徐光啟等的中譯本.另外還有亞里士多德的《邏輯學(xué)》，在明代通過耶穌會士傅泛際(Francois Furtado，1587—1653)和李之藻(1569—1630)合譯為《名理探》，這譯著傳入中國后，對中國的影響很大，章用為了進(jìn)一步確認(rèn)其翻譯的正確性，他還曾去了柏林圖書館，并且用打字機(jī)抄錄拉丁文原本以及漢譯本，通過版本的對照進(jìn)行了仔細(xì)地互校.

4 教育活動

章用于1936年回國后，在山東大學(xué)任教，次年轉(zhuǎn)入浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，在短短的時間里，章用把其所學(xué)傳授給學(xué)生.1937年9月，浙江大學(xué)正準(zhǔn)備西遷之前，為了保持正常的教學(xué)工作，章用要從很遠(yuǎn)的上海坐火車趕到杭州上課，途中不時受到日本飛機(jī)的轟炸，但是，他仍冒著生命危險來到浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系任教.章用來浙江大學(xué)任教是得到了數(shù)學(xué)家蘇步青(1902—2003)的極力推薦.竺可楨校長主張“大學(xué)實施教育，教授人選最為重要”，由于蘇步青先生的力薦，竺可楨立刻聘請章用來校任教.蘇步青在回憶章用時說：“時恰在浙大戰(zhàn)時西遷之始，正當(dāng)搬家期中，我們的歡迎會是在警報聲中進(jìn)行的.”其實那時候，由于當(dāng)時社會環(huán)境等多方面的原因，竺可楨校長對歸國執(zhí)教浙江大學(xué)的章用、談家楨(1909—2008)、曾炯(1897—1940)等學(xué)者都非常的歡迎和珍惜.章用、談家楨和曾炯等這幾位學(xué)者都是在各自領(lǐng)域有很深建樹的，可以說都是中國現(xiàn)代科學(xué)研究的脊梁.蘇步青還記得有這樣一件事情，在建德上課時，有一次有飛機(jī)在天空轟炸，學(xué)生問章用：“警報響了，我們還上課嗎？”章用回答說：“怎么不上課??！黑板可掛在我的胸前！”從這里可以看出章用在危難時刻，還把教育看得如此重要，而且，他把自己的一生都奉獻(xiàn)給祖國教育事業(yè).1937年9月，章用寫了一首詩“身分鯨鯢天獨赦，絕櫻子路予何人. 是非今昨殊疑信，夷險存亡迷幻真. 親舊夢前無定骨，驛亭鏡里亂離身. 動心忍性猶應(yīng)及，斫鼻揮斤好斂神.”章用最終沒有和浙江大學(xué)師生一起到達(dá)貴州遵義，因為他病重離開了飄泊中的浙江大學(xué)，前往香港治病，最后病逝于香港.早在浙江大學(xué)西遷至江西的時候，他就寫詩寄給了季羨林先生，在詩中有句“仿佛自知不久于人世”，不幸的是，章用于1939年赴香港，同年12月6日病逝.章用在浙江大學(xué)任教，雖然時間很短暫，但是他給浙江大學(xué)乃至中國的教育帶來了一種精神，從事科學(xué)研究的努力專研的精神和在國難當(dāng)頭的那種愛國主義精神.

圖5 在貴州湄潭舉行的章用先生追悼會

5 專家評價

章用去世的消息傳到浙江大學(xué)的時候，浙江大學(xué)全校師生都很悲痛.章用生前的詩友繆鉞(1904—1995)回想起他們在一起論詩并“恒在齋中篝燈論學(xué)”的往事，給予了他高度評價.1940年5月5日，浙江大學(xué)在貴州湄潭舉行章用教授追悼會[12].追悼會由浙江大學(xué)理學(xué)院院長、著名物理學(xué)家胡剛復(fù)(1892—1966)主持，首先全體人員行禮，默哀，然后作報告.胡剛復(fù)教授回顧了章用的一生，高度肯定了章用在中國天文歷算方面的成就，對中國數(shù)學(xué)史的研究，對國外數(shù)學(xué)史文獻(xiàn)的整理和研究，對李善蘭垛積術(shù)的研究等方面的貢獻(xiàn).校長竺可楨在致辭中指出章用的離開是浙江大學(xué)的重大損失.浙江大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科代表陳建功教授做了發(fā)言，高度評價了章用在數(shù)學(xué)史研究上的成就，以及對中國教育的貢獻(xiàn).顧谷宜(1904—1966)、梁慶椿、王師羲等教授均作了發(fā)言，都高度肯定了章用在數(shù)學(xué)和歷史研究方面的成就.學(xué)生代表錢克仁也做了發(fā)言，錢克仁是章用的學(xué)生，同時也是著名數(shù)學(xué)史家錢寶琮(1892—1974)先生的兒子.此時錢寶琮在貴陽花溪的青巖講學(xué)，所以他特別委派兒子錢克仁參加這次追悼會.雖然沒有能當(dāng)天參加章用的追悼會，但是他后來還特意寫了名為《挽章俊之教授》的長詩，在這篇詩中表達(dá)了他對章用學(xué)術(shù)能力和貢獻(xiàn)的認(rèn)可，特別是在中國古代天算史研究方面的杰出貢獻(xiàn)，并且作有詩句“誰知曠世才，英年遽傾隕.噩耗傳黔南，道遠(yuǎn)疑信并.即今余四月，友生始追愍.”章用在香港病逝后，他的遺囑將其9箱共109本關(guān)于學(xué)術(shù)方面的書籍贈給了浙江大學(xué).章用遺留下來的書中有數(shù)學(xué)、文學(xué)、哲學(xué)、尤多于科學(xué)，且多為英法和德文.1940年12月竺可楨校長獲知后，在日記中寫道：“自章俊之、曾炯之去世后，中國代數(shù)后起之秀將乏人矣.”[注]曾炯之，即中國近現(xiàn)代杰出的數(shù)學(xué)家曾炯，他是中國最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者.1934年，曾炯在哥廷根大學(xué)師從國際著名女?dāng)?shù)學(xué)家、抽象代數(shù)的奠基人諾特(EmmyNoether，1882—1935)獲博士學(xué)位.他在有關(guān)函數(shù)域上代數(shù)的研究中產(chǎn)生了優(yōu)秀的成果.1940年11月，曾炯因病在西昌逝世，享年43歲.兩位學(xué)者的相繼離世，竺可楨校長非常的惋惜和悲痛，也對二人的學(xué)術(shù)研究作出了高度的評價.季羨林在章用早年求學(xué)德國時，與其有深厚的友誼，季羨林感嘆章用是一個“一生寂寞、孤傲落落寡合的短命之才人.”聞宥(1901—1985)則說：“章君平居論算，推華羅庚(1910—1985)、李儼(1892—1963)，華羅庚未及交.李儼則其故友也.言文，陳逵(1902—1990)及余.”李儼對章用在天算史上的成就也作出了高度評價，并且在《科學(xué)》雜志發(fā)文詳細(xì)地論述了他在數(shù)學(xué)史領(lǐng)域的研究成果.