張巧力 劉福臣

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的迅速發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法逐步應(yīng)用于水聲領(lǐng)域的目標(biāo)檢測(cè)、定位和識(shí)別等。水下目標(biāo)定位是通過(guò)水聽器陣列接收到的聲波信號(hào)來(lái)估計(jì)目標(biāo)聲源的空間位置。該項(xiàng)技術(shù)一直是探索海洋的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。被動(dòng)定位技術(shù)以其優(yōu)良的隱蔽性、高安全性，在軍事和民用領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景，是聲吶技術(shù)發(fā)展的重要方向之一。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外研究人員幾十年的深入研究，以MFP為代表的模型驅(qū)動(dòng)方法相關(guān)理論和技術(shù)取得了豐碩成果[1-3]。此類方法將聲傳播模型與陣列信號(hào)處理結(jié)合起來(lái)，利用水聲信道特性獲取優(yōu)良的定位性能，但通常受到海深、聲速剖面等因素的影響，存在失配情況，或聲傳播模型參數(shù)未知等情況，影響定位性能。

不同于模型驅(qū)動(dòng)定位方法，以深度學(xué)習(xí)為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法直接從數(shù)據(jù)中尋找特征，無(wú)需海洋環(huán)境先驗(yàn)信息，避免了環(huán)境聲場(chǎng)理論建模引起的環(huán)境失配的影響。從文獻(xiàn)[4]可知，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一次應(yīng)用于水下目標(biāo)定位是在 1991年，Steinberg和Beran等利用單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)均勻介質(zhì)中的點(diǎn)聲源進(jìn)行深度估計(jì)；同年，文獻(xiàn)[5]中 Ozard和Zakarauskas等仿真實(shí)現(xiàn)了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲源距離-深度估計(jì)。2017年H Q Niu等人引入了FFNN、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林等方法，將定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類問(wèn)題，取得了不錯(cuò)的定位效果[6-7]。

本文利用美國(guó)海洋物理實(shí)驗(yàn)室1996年5月在距 Point Loma約 12 km處進(jìn)行的一次淺海實(shí)驗(yàn)（SWellEX-96實(shí)驗(yàn)）研究垂直陣定位問(wèn)題[8]，詳細(xì)分析了該實(shí)驗(yàn)獲取的垂直陣數(shù)據(jù)，比較了基于FFNN定位和基于簡(jiǎn)正波模型的MFP的定位性能。

1 匹配場(chǎng)處理

常規(guī)匹配場(chǎng)定位屬于模型驅(qū)動(dòng)方法，它是利用預(yù)知海洋環(huán)境參數(shù)與基陣相關(guān)參數(shù)，基于聲傳播模型仿真聲場(chǎng)，計(jì)算拷貝場(chǎng)向量，利用實(shí)際基陣測(cè)量數(shù)據(jù)與之匹配，匹配輸出距離-深度模糊表面，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的距離和深度估計(jì)[9]。MFP的定位的模糊度平面B由互譜密度矩陣R和拷貝向量組成ω：

式中，ω表示拷貝向量，φ表示聲源位置參數(shù)，（·）H表示共軛轉(zhuǎn)置；L表示快拍數(shù)；Pl表示第l個(gè)快拍下基陣頻域數(shù)據(jù)向量。

對(duì)于寬帶信號(hào)，可采用頻間非相干法，將該信號(hào)分為若干個(gè)窄帶，對(duì)每個(gè)窄帶單獨(dú)處理得到模糊度平面，再進(jìn)行累加平均。

2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

FFNN屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，由大量的人工神經(jīng)元相互連接進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)訓(xùn)練樣本，通過(guò)調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的權(quán)值來(lái)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，最終具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式分類、聚類和回歸擬合等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文將目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)換為分類問(wèn)題處理。圖1為典型的單隱藏層FFNN結(jié)構(gòu)。

工作原理主要分為兩個(gè)過(guò)程：工作信號(hào)前向傳播和誤差信號(hào)的反向傳播。輸入的工作信號(hào)從輸入層經(jīng)隱藏層，傳向輸出層，最后產(chǎn)生輸出信號(hào)，工作信號(hào)前向傳播過(guò)程中，層與層之間連接權(quán)值固定不變。網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)與期望信號(hào)存在差異，兩者之間差值即為誤差信號(hào)[10-11]。誤差經(jīng)代價(jià)函數(shù)計(jì)算后，由輸出層逐層向輸入層反向傳播，通過(guò)誤差反饋來(lái)更新調(diào)節(jié)層與層之間連接權(quán)值，更新的權(quán)值用于下一次工作信號(hào)前向傳播。通過(guò)周而復(fù)始的學(xué)習(xí)，權(quán)值不斷修正使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出接近期望輸出。

圖1 FFNN結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 信號(hào)預(yù)處理

本文使用實(shí)向量化的采樣協(xié)方差矩陣（Sample Covariance Matrices，SCMs）作為FFNN的特征輸入[7]。為了減小聲源振幅的影響，Q個(gè)陣元垂直陣接收復(fù)聲壓進(jìn)行范數(shù)歸一化操作：

采樣協(xié)方差矩陣根據(jù)L個(gè)快拍數(shù)據(jù)平均計(jì)算得到

在文獻(xiàn)[6-7]中，為滿足FFNN實(shí)值輸入要求，選取SCMs上三角及對(duì)角線的實(shí)、虛部值構(gòu)成特征向量X，維度為但由于SCMs是復(fù)共軛對(duì)稱矩陣，其對(duì)角線的虛部始終為 0，因此本文提出了新的實(shí)值向量化方案，新的特征向量X由SCMs的對(duì)角線實(shí)、虛部及對(duì)角線實(shí)部構(gòu)成，減少了特征向量X長(zhǎng)度，則維度變?yōu)槠渲蠳f為頻點(diǎn)數(shù)（窄帶信號(hào)取Nf=1；寬帶信號(hào)取Nf≥ 2 ）。

2.2 標(biāo)簽處理

假設(shè)聲源距離范圍為（rmin,rmax］，采用等寬分箱離散化處理，將聲源距離等分為K類，即

則第n個(gè)樣本實(shí)際距離Rn所屬類別tn,real定義如下

訓(xùn)練過(guò)程：將樣本實(shí)際距離所屬類別tn,real以獨(dú)熱編碼方式（One-Hot Encoding）處理，映射到1×K的二進(jìn)制標(biāo)簽向量，作為FFNN的輸出。

測(cè)試過(guò)程：測(cè)試樣本距離估計(jì)結(jié)果，用 FFNN預(yù)測(cè)距離所屬的類別tn,pred所對(duì)應(yīng)的距離區(qū)間的中間值表示（下文簡(jiǎn)稱預(yù)測(cè)類別距離）：

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建和參數(shù)選取

本文構(gòu)建了單隱藏層的 FFNN，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為256，選擇Sigmoid和Softmax函數(shù)作為隱藏層和輸出層的激活函數(shù)，并在其中加入Dropout層預(yù)防過(guò)擬合現(xiàn)象，神經(jīng)元丟失率設(shè)為0.5。網(wǎng)絡(luò)以Tensorflow為底層的高級(jí)深度學(xué)習(xí)鏈接庫(kù)Keras完成訓(xùn)練與預(yù)測(cè)[12]，選擇Adam算法作為優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.001，交叉熵（Cross-Entropy）作為損失函數(shù)，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。

為了量化定位性能，本文引入平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolution Percentage Error，MAPE）評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下

式中，Nall為總樣本數(shù)，ri,pred和ri,real為第i個(gè)測(cè)試樣本預(yù)測(cè)距離和實(shí)際距離。

2.4 仿真驗(yàn)證

2.4.1 仿真條件

仿真采用SWellEx-96實(shí)驗(yàn)的淺海環(huán)境參數(shù)，包含海水層、沉積層、泥巖層以及半無(wú)限空間，含21個(gè)元的垂直陣列布放深度范圍在 94.125～212.25 m之間，陣元采樣率 1.5 kHz，如圖2所示，使用KrakenC數(shù)值計(jì)算仿真數(shù)據(jù)。

圖2 SWellEX-96實(shí)驗(yàn)淺海環(huán)境參數(shù)模型

仿真考慮窄帶聲源，中心頻率為94 Hz，信噪比為0 dB，假設(shè)聲源深度固定不變，深度設(shè)為54 m。本次仿真聲源與垂直接收陣范圍為（0,10]km，訓(xùn)練樣本的距離采樣間隔為5 m，訓(xùn)練集（包含驗(yàn)證集，占比20%）共有2 000個(gè)樣本；為了測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本不重疊，測(cè)試樣本的距離采樣間隔增加到51 m，則測(cè)試集共有196個(gè)樣本。本次仿真將距離變量離散為100類。

2.4.2 仿真結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)分別以文獻(xiàn)[6-7]提出的SCMs實(shí)向量化方案和本文提出的新方案來(lái)構(gòu)建特征向量，建立兩個(gè)FFNN，分別訓(xùn)練和測(cè)試。兩個(gè)模型的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)置為21× 2 2×1= 4 62和21× 2 1×1= 4 41。在其他參數(shù)條件均相同的情況下，兩個(gè)模型的所需訓(xùn)練超參數(shù)（Hyper-Parameters）總量分別為144 228和138 852，一般來(lái)說(shuō)訓(xùn)練超參數(shù)越大，模型越復(fù)雜。圖3展示了上述兩個(gè)模型下測(cè)試集樣本距離估計(jì)結(jié)果，計(jì)算MAPE分別等于1.32和1.30。結(jié)果顯示，兩種情況下均有良好的定位性能。相同條件下，本文提出的SCMs實(shí)向量化方案在不影響定位效果基礎(chǔ)上，降低了模型的復(fù)雜度。

圖3 兩個(gè)模型下測(cè)試集的定位結(jié)果

3 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)描述[8]

SWellEX-96共包含S5和S59兩個(gè)航次，實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)如圖2所示。本文使用該實(shí)驗(yàn)S5航次的垂直陣接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和驗(yàn)證，S5航次一共拖曳了深（54 m）和淺（9 m）兩個(gè)聲源，聲源移動(dòng)速度約為2.5 m/s，共記錄了75 min數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)使用的垂直陣有22個(gè)水聽器，采樣頻率為1.5 kHz，布放深度在94.125～212.25 m之間，由于有一個(gè)水聽器沒(méi)有正常工作，僅使用21個(gè)水聽器的測(cè)量數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

3.2.1 MFP定位

本文考慮深（54 m）聲源定位，選取 235 Hz作為窄帶聲源的中心頻率，{112,235,388}Hz三個(gè)頻點(diǎn)作為寬帶聲源頻率，設(shè)搜索海域的距離范圍是0～10 km，間隔為50 m；深度范圍1～200 m，間隔為1 m，使用簡(jiǎn)正波模型描述拷貝場(chǎng)，由KrakenC程序進(jìn)行仿真，聲壓場(chǎng)的互譜密度矩陣使用3個(gè)1 s的快拍數(shù)據(jù)計(jì)算獲得，利用Bartlett算法估計(jì)出水下目標(biāo)聲源位置。圖4為窄帶和寬帶聲源的距離估計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明：在環(huán)境匹配條件下，距離 2 km以上的聲源MFP整體定位效果不錯(cuò)，對(duì)于在0～2 km范圍內(nèi)的聲源定位效果較差，主要原因是簡(jiǎn)正波模型不適合近場(chǎng)條件下聲場(chǎng)建模。相比較窄帶聲源，寬帶聲源定位性能略優(yōu)。

圖4 MFP在測(cè)試集上的定位結(jié)果

3.2.2 FFNN分類器

該實(shí)驗(yàn)共記錄了75 min數(shù)據(jù)，每1 min給出了該時(shí)刻的GPS定位信息，共76個(gè)位置信息作為測(cè)試集。相鄰兩個(gè)測(cè)試樣本之間，每間隔4 s作為一個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)，距離值通過(guò)插值獲得，共1 050個(gè)插值點(diǎn)作為訓(xùn)練集。對(duì)于每個(gè)采樣點(diǎn)，各個(gè)選取頻率及各位置下的SCMs由3個(gè)1 s快拍數(shù)據(jù)平均計(jì)算獲得。這里同樣將搜索范圍設(shè)置為0～10 km，此距離范圍內(nèi)等寬分箱為K=100個(gè)距離類別。圖 5為窄帶聲源和寬帶聲源在FFNN方法下的距離預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明：無(wú)論窄帶還是寬帶聲源，相較于MFP，F(xiàn)FNN的定位性能均明顯提升，尤其是在近場(chǎng)條件下的聲源定位。

圖5 FFNN在測(cè)試集上的定位結(jié)果

為了更加準(zhǔn)確直觀定量比較兩種方法，表1給出了窄帶和寬帶聲源分別在MFP和FFNN兩種方法下的MAPE，無(wú)論窄帶還是寬帶聲源，F(xiàn)FNN方法下的MAPE遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于MFP，F(xiàn)FNN定位性能優(yōu)于MFP。通過(guò)表1縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論FFNN還是MFP方法，寬帶聲源的MAPE均小于窄帶聲源，這是由于相較于窄帶聲源，寬帶聲源提供了更多信息，因此會(huì)獲得更優(yōu)的定位性能。

表1 窄帶和寬帶聲源分別在不同方法下的MAPE

圖6為0～10 km范圍內(nèi)寬帶聲源在兩種方法下的距離估計(jì)結(jié)果的絕對(duì)誤差。MFP和FFNN的平均絕對(duì)誤差分別為1.26 km和0.12 km，方差分別為2.81和0.04。FFNN大幅度減小了距離估計(jì)絕對(duì)誤差，除個(gè)別誤差較大（1.8 km左右），其余絕對(duì)誤差都控制在0.3 km以內(nèi)。相比之下，F(xiàn)FNN較MFP具有更高的定位精度和較好的穩(wěn)定性，尤其是近距離聲源的距離估計(jì)。

圖6 0～10 km范圍內(nèi)距離估計(jì)結(jié)果的絕對(duì)誤差

4 結(jié)論

本文通過(guò) SWellEX-96海試數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證，對(duì)比了FFNN為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)定位方法和傳統(tǒng)MFP為代表的模型驅(qū)動(dòng)定位方法的性能。結(jié)果表明，在海洋環(huán)境已知條件下，無(wú)論是窄帶還是寬帶聲源，F(xiàn)FNN具有更好的定位性能，那么當(dāng)在環(huán)境參數(shù)未知或失配條件下，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法提供了非常好的解決思路。

本文方法主要針對(duì)單目標(biāo)問(wèn)題。對(duì)于多目標(biāo)問(wèn)題，如果能夠?qū)⒛繕?biāo)聲信號(hào)頻段區(qū)分開來(lái)，可以視為多個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題處理，則此方法仍然使用，如果目標(biāo)頻段重疊嚴(yán)重，不能分辨，那么該方法就不適用了。