陳景科

一、探索有效的教學(xué)目標(biāo)，滿足不同學(xué)生的需要?

本人認(rèn)為：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一方面要促使能力較強(qiáng)的學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，給他們創(chuàng)造進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展機(jī)會;另一方面又要想辦法使能力較弱的學(xué)生也能參與到數(shù)學(xué)使教學(xué)活動中，獲得并掌握必要的數(shù)學(xué)知識。

教師要探索有效的教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向，以滿足不同學(xué)生的需要，層次學(xué)生完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)。

二、探索有效的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展

例：試證明三角形的內(nèi)角和等于180

（1）先讓學(xué)生簡單地對三角形內(nèi)角和的知識加以回憶。

（2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180，本題教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫分析條件與結(jié)論，探求證明途徑。

思路1：如圖，延長BC到D，過點(diǎn)C畫直線CE∥AB

∴∠B=∠ECD

∠ACE=∠BAC

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180

∴∠A+∠B+∠ACB=180

思路2：如圖，延長BC到D，過點(diǎn)C畫直線CE∥AB

∴∠ACE=∠BAC

∠B+∠BCE=180

因?yàn)椤螧CE=∠ACB+∠ACE

∴∠A+∠B+∠ACB=180

也可以這樣作輔助線.即：作CA的延長線AD，過點(diǎn)A作∠DAE=∠C

思路3：也可以在三角形的一邊上任取一點(diǎn)，然后過這一點(diǎn)分別作另外兩邊的平行線。

如圖，在BC上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F.

∴四邊形AFDE是平行四邊形（平行四邊形的定義）

∠BDF=∠C（兩直線平行，同位角相等）

∠EDC=∠B（兩直線平行，同位角相等）

∴∠EDF=∠A（平行四邊形的對角相等）

∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°（1平角=180°）

∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）

思路1、3是將三角形的三個內(nèi)角化為“平角等于180度來說明問題的;而思路2是將三角形的三個內(nèi)角化為“兩直線平行同旁內(nèi)角和等于180度說明問題的。

此例教師從不同角度創(chuàng)設(shè)了不同教學(xué)情境，課堂上師生心靈交融、情感呼應(yīng)，定能收到較好的教學(xué)效果。

三、探索有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新?

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，一道能體現(xiàn)知識和能力相結(jié)合、鞏固和拓展相結(jié)合、新知和舊知相結(jié)合數(shù)學(xué)題，教師若能運(yùn)用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生分析、思考問題，學(xué)生就能在豐富多彩的自主、合作與探索中意識到學(xué)習(xí)的重要性，體驗(yàn)到自身的價值，從而形成了一種積極的再學(xué)習(xí)的態(tài)度，并能在學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新。

四、探索有效的教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)內(nèi)容大眾化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具現(xiàn)實(shí)意義

探索有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)內(nèi)容大眾化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具現(xiàn)實(shí)意義。

例：隨著對生態(tài)和環(huán)境保護(hù)認(rèn)識的日益深入，人們意識到在發(fā)展的同時、必項注意對生態(tài)和環(huán)境的保護(hù)?，F(xiàn)有，一個較大的生態(tài)系統(tǒng)，其中包括1000公頃（1公頃=10000米），一個1. 0米的湖泊以及一種必須加以保護(hù)的食魚鷹等。又有兩種可供選擇種植的經(jīng)濟(jì)作物（作物甲和作物乙），一年只能種植一季，有關(guān)這兩種作物種植所涉及的一些參數(shù)見下表：（注：中的表示作物所種的公頃數(shù)。）

由表可知，不同作物的經(jīng)費(fèi)投入、收入、施藥量及流失率是不同的。

說明：湖水最初未污染，種植作物后，會因農(nóng)藥的流失，有一定量的農(nóng)藥由流經(jīng)農(nóng)田的水流帶入湖泊（假定流入湖泊中的農(nóng)藥不會流失、，而湖泊中水的體積常年穩(wěn)定在2. 0'米，湖水中的農(nóng)藥會沿著食物鏈：浮游藻類---食藻魚類---食魚鷹，在生物體內(nèi)逐步積累，越到食物鏈的后端，體內(nèi)窕藥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，假定該種食魚鷹體內(nèi)最大可承受的農(nóng)藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)是2. 69，由此換算出湖水中農(nóng)藥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大不能超過4.0510。（注①因湖水質(zhì)量巨大，在計算過程中可將湖水質(zhì)量視作溶液質(zhì)量;②32）

請你運(yùn)用所學(xué)的知識回答下列問題：

（1）在滿足保護(hù)食魚鷹的前提下，若兩種作物中只能種植一種，那久作物甲最多可種植多少公頃？作物乙最多可種植多少公頃？

（2）根據(jù)問題（1）結(jié)果，種植哪種作物可不取得更大的經(jīng)濟(jì)效益？

（3）現(xiàn)在我們既要保護(hù)這種食魚鷹，又只能選種這兩種作物，同時又要充分利這1000公頃的農(nóng)田，以取得最大的經(jīng)濟(jì)收益，對此你的建議是什么？

解：（1）設(shè)作物甲可種植的面積為公頃，作物乙可種植的面積為公頃。種植作物甲流入湖泊的農(nóng)藥量6?（千克）。將湖水質(zhì)量視作溶液質(zhì)量，就有

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比較兩種作物的收入可知種植作物甲比種植作物乙可獲得更大的經(jīng)濟(jì)收益。

（3）這是開放性題，有多種解法?？蓮南铝袔讉€因素的某一因素考慮，也可將多個因素綜合考慮。

這是一道綜合相關(guān)學(xué)科的探索創(chuàng)新型的與生活相聯(lián)系數(shù)學(xué)題，通過教學(xué)，學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富且大眾化，學(xué)習(xí)過程更具現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生學(xué)習(xí)的投入程度也會更加強(qiáng)烈。

實(shí)踐證明：探索有效的教學(xué)方式是當(dāng)前教育發(fā)展的方向，將有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并對教學(xué)改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。