陸瀟楊 劉志全 褚振忠

摘要：針對復(fù)雜海況下欠驅(qū)動船舶航向運(yùn)動的非線性特性和海浪擾動問題，基于漂角修正設(shè)計(jì)一種反步航向控制器，并結(jié)合非線性擾動觀測器提出一種魯棒自適應(yīng)控制方法。通過非零漂角對航向誤差進(jìn)行修正，利用非線性擾動觀測器對艏搖方向存在的海浪擾動進(jìn)行有效的估計(jì)，通過Lyapunov理論證明非線性擾動觀測器與控制器結(jié)合后閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，提出的魯棒自適應(yīng)控制方法可以有效減小航向誤差，提高航向控制性能。

關(guān)鍵詞： 航向控制; 欠驅(qū)動船舶; 漂角; 反步法; 非線性擾動觀測器

中圖分類號： U664.82 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： For the nonlinear characteristics and wave disturbance problem of underactuated ship heading motion under complex sea conditions， a backstepping heading controller is designed with sideslip angle amendment， and a robust adaptive control method is proposed by combining the nonlinear disturbance observer. The heading error is amended by a non-zero sideslip angle. The nonlinear disturbance observer is used to estimate the wave disturbance effectively in the yaw direction. The stability of the closed-loop system， where the nonlinear disturbance observer and the controller are combined， is proved by the Lyapunov theory. The simulation results show that the proposed robust adaptive control method can effectively reduce heading error and improve the heading control performance.

Key words： heading control; underactuated ship; sideslip angle; backstepping method; nonlinear disturbance observer

0 引 言

船舶航行中的航向控制問題一直以來都是人們的研究熱點(diǎn)。許多先進(jìn)的控制理論被應(yīng)用在航向控制中并取得了很大的進(jìn)展，但仍存在局限性。文獻(xiàn)[1-2]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)輸出反饋控制方法，解決船舶的不確定性和未知界的外部干擾問題，無須提前獲取水動力具體函數(shù)表達(dá)式，但計(jì)算速度慢且需要昂貴的在線設(shè)備。ZHANG等[3]利用反饋線性化算法避免了對系統(tǒng)穩(wěn)定性的復(fù)雜證明過程，但沒有考慮輸入飽和限制且需要高精度模型。文獻(xiàn)[4-5]利用模糊自適應(yīng)方法解決了擾動和不確定性衰減/抑制問題，但控制規(guī)則通常很難確定和優(yōu)化。

反步法將額外產(chǎn)生的非線性引入控制過程，以消除系統(tǒng)中不希望出現(xiàn)的非線性，具有完備的自適應(yīng)和魯棒控制理論。張顯庫[6]將反步法與閉環(huán)增益成形算法相結(jié)合設(shè)計(jì)了航向控制器，HU等[7]提出了一種結(jié)合自適應(yīng)命令濾波反推和最小參數(shù)學(xué)習(xí)的控制算法，彭秀艷等[8]針對海浪濾波和狀態(tài)估計(jì)問題提出了反步自適應(yīng)輸出反饋控制器。文獻(xiàn)[9-10]利用滑?？刂圃诓皇褂酶郊觽鞲衅鞯那闆r下處理未知或不確定外部干擾?；诖_定的線性模型，朱齊丹等[11]將滑模觀測器與反步控制器結(jié)合進(jìn)行航向控制，但對于非線性系統(tǒng)，結(jié)合后的穩(wěn)定性需要進(jìn)一步分析。

在大多數(shù)的船舶控制研究中，一般選擇所需路徑的切線方向?yàn)槠谕较颍呛苌俦豢紤]。漂角是當(dāng)船舶在不對稱水流的影響下發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)船體的縱剖面與水流速度方向之間的夾角，對船舶操縱存在一定的影響。假設(shè)船舶精確地遵循航線航行而不產(chǎn)生任何偏移，但由于漂角不為零，需要航向誤差來補(bǔ)償，所以傳統(tǒng)定義的航向誤差不能為零，非零航向誤差將導(dǎo)致船舶偏離航線，與假設(shè)相悖。因此，船舶實(shí)際速度方向與船舶在路徑跟蹤中的航向之間相差一個(gè)漂角，由此可以推斷出真正的運(yùn)動方向與期望航向之間也相差一個(gè)漂角，故提出利用漂角對航向誤差進(jìn)行修正。

本文針對復(fù)雜海況下船舶航向控制的非線性特性和海浪擾動問題，利用漂角對航向誤差進(jìn)行修正，基于反步法，結(jié)合非線性擾動觀測器，提出一種帶漂角修正的欠驅(qū)動船舶航向魯棒自適應(yīng)控制方法。通過Lyapunov理論證明非線性擾動觀測器與控制器結(jié)合后閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真結(jié)果表明本文提出的控制算法能改善船舶航向控制性能，能在較短時(shí)間內(nèi)有效減小航向誤差并達(dá)到穩(wěn)定。

1 問題描述

1.1 欠驅(qū)動船舶動力學(xué)模型

如圖1所示：u、v和r分別表示船舶的縱蕩速度、橫蕩速度和艏搖角速度;vc和βc表示海流在大地坐標(biāo)系OXOYO中的速度及其方位角;ψ和ψd分別表示船舶航向角和期望航向角。為便于控制器的設(shè)計(jì)，假設(shè)：船舶垂蕩、橫搖、縱搖運(yùn)動可忽略不計(jì);船舶航向控制縱蕩速度u由獨(dú)立控制系統(tǒng)控制，故假設(shè)其為常數(shù);橫蕩速度v與船舶操縱中其他運(yùn)動變量相比較小，故設(shè)其被動有界。因此，船舶運(yùn)動可以簡化為橫蕩和艏搖方向上的兩自由度運(yùn)動。

3.2 航向角

漂角的大小影響航向角的穩(wěn)態(tài)誤差，而漂角與船舶的橫蕩、海流速度等因素有關(guān)，綜合考慮各因素與控制輸入、輸出之間的均衡，選擇vc=3 m/s、βc=30°。兩種控制器在3級和5級海況下的輸出航向角仿真結(jié)果如圖5所示，因?yàn)榉蔷€性擾動觀測器對外部擾動的處理效果良好，所以不同海況下相同控制器的輸出結(jié)果差別很小。然而，在相同海況下，傳統(tǒng)的反步航向控制器由于未考慮漂角對航向控制的影響，其輸出航向角與期望航向角之間誤差很大。漂角修正后的控制系統(tǒng)可有效減小輸出誤差，有效抑制系統(tǒng)的響應(yīng)超調(diào)量，且收斂速度快，能夠在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，船舶航向控制效果得到了改善。結(jié)果表明，修正后的航向控制器明顯優(yōu)于傳統(tǒng)控制器。

3.3 艏搖力矩（控制輸入）

圖6給出了不同海況下艏搖力矩的仿真結(jié)果。對于同一控制器，海況越惡劣，艏搖力矩變化越劇烈。對于同一海況下的不同控制器，當(dāng)航向角發(fā)生改變時(shí)，傳統(tǒng)控制器的控制輸入過大，考慮艏搖力矩飽和極限問題，修正后的控制器加入了約束。由于在計(jì)算漂角導(dǎo)數(shù)時(shí)會產(chǎn)生誤差，當(dāng)航向角突變時(shí)，短時(shí)間內(nèi)修正后的控制器的控制輸入比傳統(tǒng)控制器的稍大。在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩種航向控制器的控制輸入基本相同。

4 結(jié)束語

針對復(fù)雜海況下船舶航向運(yùn)動的非線性特性和海浪擾動問題，基于漂角修正設(shè)計(jì)了一種反步航向控制器，并結(jié)合非線性擾動觀測器給出了一種魯棒自適應(yīng)控制方法。通過理論推導(dǎo)和仿真可得出以下結(jié)論：

通過漂角對航向誤差進(jìn)行了修正，應(yīng)用反步控制算法設(shè)計(jì)出航向控制器，有效減小了非零漂角對航向的影響;利用非線性擾動觀測器對艏搖方向擾動進(jìn)行了有效的估計(jì)處理，設(shè)計(jì)簡單，意義明確;利用Lyapunov理論證明了非線性擾動觀測器與控制器結(jié)合后閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性;以包含艏搖、橫蕩運(yùn)動的兩自由度欠驅(qū)動船舶模型為對象，進(jìn)行了仿真研究。對比結(jié)果表明，提出的控制方法可有效減小航向輸出誤差，使系統(tǒng)在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，提高了欠驅(qū)動船舶航向控制效果。然而，本文為方便控制方法的設(shè)計(jì)，建模時(shí)簡化了船舶模型，在控制器設(shè)計(jì)中沒有考慮詳細(xì)的船舶非線性動態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，且本文對艏搖力矩飽和問題僅進(jìn)行了簡單的約束，如果擾動的幅度很大，則該約束很難被滿足，這些問題留待以后研究。

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（編輯 趙勉）