孫躍

（江蘇大學(xué)東海機(jī)械汽配研究院）

車輪作為重要的安全部件，在汽車行駛過程中承受各種復(fù)雜的力和力矩作用，其疲勞性能嚴(yán)重影響著汽車的安全。因此車輪設(shè)計(jì)完成后，都要通過一定的強(qiáng)度和疲勞性能試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。對此，我國的國標(biāo)及國外的SAE，JASO等標(biāo)準(zhǔn)都做出了詳細(xì)的技術(shù)要求。汽車車輪最基本的疲勞試驗(yàn)包括彎曲疲勞試驗(yàn)和徑向疲勞試驗(yàn)2項(xiàng)，但在設(shè)計(jì)開發(fā)階段采用經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)、物理試驗(yàn)驗(yàn)證的開發(fā)模式費(fèi)時費(fèi)力，若利用有限元仿真技術(shù)分析車輪的疲勞性能，則能在設(shè)計(jì)階段就發(fā)現(xiàn)問題并及時進(jìn)行修改，避免模具、樣品試制的浪費(fèi)，達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、降低成本的目的。為了保證有限元仿真結(jié)果收斂，設(shè)計(jì)中會對一些條件進(jìn)行簡化，比如在輪胎與輪輞間接觸、采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析代替動態(tài)分析、采用材料的理論S-N曲線等建模、加載和邊界條件方面進(jìn)行理論假設(shè)，雖然疲勞壽命、最大等效應(yīng)力仿真與物理試驗(yàn)趨勢一致，但在精度上存在一定的差異性，導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏向保守，不利于車輪的輕量化。因此，需要對車輪疲勞試驗(yàn)有限元仿真分析方面的研究成果進(jìn)行分析總結(jié)，從而提高仿真分析的精度、縮小誤差。

1 彎曲和徑向疲勞試驗(yàn)

1.1 彎曲疲勞試驗(yàn)

彎曲疲勞試驗(yàn)通過模擬汽車在連續(xù)轉(zhuǎn)彎時車輪的受力條件，來檢驗(yàn)車輪的疲勞性能以及輪輞與輪輻的連接強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)剛度[1]1。彎曲疲勞試驗(yàn)原理，如圖1所示。根據(jù)國標(biāo)GB/T 5909—2009的相關(guān)規(guī)定，試驗(yàn)時車輪承受一個與之相對旋轉(zhuǎn)的彎矩，有2種試驗(yàn)方法：1）將車輪固定在工作臺面上靜止不動，加載軸上安裝一偏心塊，在電機(jī)作用下施加一個旋轉(zhuǎn)的彎矩；2）車輪隨加載軸轉(zhuǎn)動，加載軸始終承受一個固定的徑向試驗(yàn)載荷。標(biāo)準(zhǔn)要求車輪在試驗(yàn)負(fù)荷下經(jīng)歷一定的疲勞循環(huán)后，不得出現(xiàn)可見裂紋等破壞現(xiàn)象。

圖1 汽車車輪彎曲疲勞試驗(yàn)原理示意圖

1.2 徑向疲勞試驗(yàn)

車輪徑向疲勞試驗(yàn)是使車輪承受一個徑向壓力而進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)，用來模擬汽車在道路上進(jìn)行直線行駛的狀態(tài)，可用來檢驗(yàn)車輪與輪胎的配合性能以及車輪輪輞與輪輻的連接強(qiáng)度[1]3。徑向疲勞試驗(yàn)原理，如圖2所示。車輪安裝上輪胎并充試驗(yàn)氣壓，然后在徑向試驗(yàn)載荷作用下壓在一相向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)鼓上，并隨之轉(zhuǎn)動。標(biāo)準(zhǔn)要求車輪在試驗(yàn)負(fù)荷下經(jīng)歷一定的疲勞循環(huán)后，不得出現(xiàn)可見裂紋等破壞現(xiàn)象，車輪應(yīng)能承受載荷且保持一定的氣壓。

圖2 汽車車輪徑向疲勞試驗(yàn)原理示意圖

2 有限元仿真研究進(jìn)展

2.1 冷變形和焊接方面

文獻(xiàn)[2]利用ANSYS分析軟件建立了鋼制車輪的模型，充分模擬汽車在實(shí)際運(yùn)行中車輪的受力情況，并且計(jì)算了車輪的機(jī)械性能數(shù)據(jù)和應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過冷軋工藝對強(qiáng)度影響的試驗(yàn)，深入分析了車輪強(qiáng)度受材料差異、設(shè)計(jì)厚度、冷軋工藝、焊接工藝的影響，以及車輪不同位置的應(yīng)力極限情況，得到的研究結(jié)論對車輪的設(shè)計(jì)開發(fā)具有參考意義。

文獻(xiàn)[3]利用有限元工具采用比例雙軸疲勞的方法預(yù)測車輪疲勞壽命，分析了等強(qiáng)度設(shè)計(jì)時輪輻的厚度變化，輪輻和輪輞過盈配合和焊接時對疲勞壽命的影響。輪輻的彎曲疲勞點(diǎn)位于輪輻弧面和螺栓孔周圍，過盈配合及輪輻板厚變化均會導(dǎo)致輪輻弧面處等效應(yīng)力的上升，疲勞壽命下降。此外輪輻板厚的變化也會導(dǎo)致螺栓孔周圍疲勞壽命下降，因此在有限元分析中，不能忽略兩者的影響。

文獻(xiàn)[4]基于ABAQUS軟件對輪輞和輪輻的成型過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，構(gòu)建了輪輞滾壓成型、輪輻強(qiáng)力旋壓成型的彈塑性有限元模型。雖然該文獻(xiàn)的主要研究方向是模具和工藝參數(shù)方面，但對輪輞和輪輻的成型機(jī)理，成型過程中的等效應(yīng)力、應(yīng)變分布及變化也進(jìn)行了分析。

2.2 螺栓預(yù)緊力和離心力方面

文獻(xiàn)[5]采用有限元分析的方法研究了車輪正圓式和四瓣式輪輻失效的原因。根據(jù)試驗(yàn)條件，將載荷換算成作用在輪輻上的彎矩，在輪輻和螺栓、螺母之間建立了多個接觸對，對螺栓預(yù)緊力采用溫度法進(jìn)行處理，即將每個螺栓預(yù)緊力的等效溫度施加在螺栓節(jié)點(diǎn)上。采用線性靜力分析的方法對不同輪輻結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。研究認(rèn)為螺栓預(yù)緊力對輪輻通風(fēng)孔處的應(yīng)力影響較小，對螺栓孔處應(yīng)力影響較大。

文獻(xiàn)[6]基于I-DEAS軟件對車輪彎曲疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了有限元仿真研究，分別建立了旋轉(zhuǎn)彎矩作用和離心力作用下的有限元分析模型，對比國標(biāo)中推薦的2種彎曲疲勞試驗(yàn)方法的結(jié)果差異。結(jié)果表明，在恒定的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速下，車輪自身旋轉(zhuǎn)的離心力對彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果無顯著影響。螺栓預(yù)緊力僅對螺栓孔周圍的局部應(yīng)力分布有影響，對車輪整個結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響極小，另外需要采用材料非線性有限元方法研究螺栓預(yù)緊力作用。

文獻(xiàn)[7]利用三坐標(biāo)掃描儀掃描輪輞和輪輻的三維尺寸，測量沖壓工藝使輪輻產(chǎn)生的厚度變化，修正有限元模型，更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際的彎曲疲勞試驗(yàn)。仿真過程中考慮了螺栓緊固力的大小、球面螺栓和輪輻接觸面的相互作用、焊縫和過盈裝配對車輪彎曲疲勞試驗(yàn)仿真結(jié)果的影響。通過對比不同的螺栓預(yù)緊力作用，發(fā)現(xiàn)螺栓預(yù)緊力的大小對車輪彎曲疲勞仿真的輸出影響不大。

2.3 輪胎與輪輞接觸研究方面

2.3.1 省略輪胎接觸方面

文獻(xiàn)[8]研究了鋁合金車輪承受徑向載荷作用下的應(yīng)力分布情況，分析得出輪胎與車輪接觸部位的應(yīng)力近似服從余弦函數(shù)分布，等效視為在車輪80°中心角范圍內(nèi)輪輞內(nèi)外側(cè)胎圈座上施加的余弦分布力，做為車輪載荷進(jìn)行計(jì)算。在徑向疲勞試驗(yàn)仿真分析中，采用近似值的方法將輪胎與輪輞之間的接觸壓力施加到輪輞表面胎圈座處的各個節(jié)點(diǎn)上，從而避免輪胎建模的非線性不收斂或極難收斂等問題，簡化了有限元模型，具有重要的指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[9]針對車輪鋼圈建立有限元模型，對輪輻結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析和預(yù)測疲勞裂紋位置?；贘.Stearns等人的研究成果，簡化了輪胎建模，徑向疲勞試驗(yàn)中施加了余弦分布力，分析試驗(yàn)過程中的應(yīng)力變化情況，預(yù)估疲勞裂紋位置，并進(jìn)行了物理疲勞試驗(yàn)。研究結(jié)果表明，采用加載余弦分布力模擬輪胎對輪輞作用的方法，預(yù)估的疲勞裂紋位置與試驗(yàn)得到的疲勞裂紋位置很吻合。

文獻(xiàn)[10]利用軟件建立了車輪的有限元模型來模擬車輪徑向疲勞試驗(yàn)，討論了邊界條件和載荷對試驗(yàn)?zāi)M的影響，通過分析車輪應(yīng)力的變化，確定了車輪的應(yīng)力集中區(qū)域以及應(yīng)力數(shù)值，估算出車輪的疲勞壽命，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，應(yīng)力集中區(qū)域即實(shí)際車輪出現(xiàn)裂紋的位置，再次驗(yàn)證了模擬車輪徑向疲勞試驗(yàn)的可行性。

此外文獻(xiàn)[11-14]在進(jìn)行車輪徑向疲勞性能的有限元仿真分析中也都參考了J.Stearns的研究成果，試驗(yàn)驗(yàn)證了預(yù)測的裂紋位置與物理試驗(yàn)中裂紋出現(xiàn)的位置相吻合。

2.3.2 考慮輪胎接觸方面

文獻(xiàn)[15]考慮了輪胎的材料非線性、接觸非線性以及大變形等復(fù)雜的力學(xué)特性，建立輪胎的有限元分析模型，利用MARC非線性有限元分析軟件，分析了輪胎與輪輞接觸的應(yīng)力/應(yīng)變場及變形情況。

文獻(xiàn)[16]構(gòu)建了試驗(yàn)的有限元模型，將動態(tài)接觸轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)可相對移動的緩沖過渡層，提出徑向疲勞模型中輪胎與輪輞接觸問題的解決方法。過渡層通過共用節(jié)點(diǎn)的方法離散成五面體單元，傳遞輪胎對輪輞的作用力。由于過渡層剛度小且厚度大，忽略對車輪剛度的影響?？紤]到試驗(yàn)中轉(zhuǎn)鼓與車輪的滾動接觸切向力比較小，僅以等效的徑向壓力施加在輪胎上。與試驗(yàn)結(jié)果相比較，表明有限元模型準(zhǔn)確可靠。

文獻(xiàn)[17]利用ABAQUS軟件建立了裝配有輪胎的鋼制車輪有限元模型，進(jìn)行徑向疲勞試驗(yàn)的仿真，根據(jù)徑向載荷下的輪胎變形試驗(yàn)，研究了輪胎的建模方法。通過與J.Stearns簡化輪胎的余弦載荷分布模型仿真結(jié)果相比較，指出簡化模型仿真結(jié)果誤差較大，比實(shí)測應(yīng)力值大30%左右。仿真分析時，為了獲得較準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，應(yīng)使用裝配有輪胎的車輪模型。

文獻(xiàn)[18]利用ABAQUS有限元軟件和fe-safe疲勞壽命軟件建立了針對鑄造鋁合金車輪的疲勞試驗(yàn)壽命預(yù)測模型。在徑向疲勞分析中，定義輪緣與輪胎、鋼絲和橡膠2組接觸對，將輪胎與輪輞的接觸定義為粘結(jié)，在氣體壓強(qiáng)和徑向載荷等外載荷作用下不分離。研究指出疲勞壽命理論預(yù)測與實(shí)際測試之間應(yīng)該存有差異，提出用關(guān)系系數(shù)將二者聯(lián)系起來以實(shí)現(xiàn)對疲勞壽命的預(yù)測。

文獻(xiàn)[19]針對J.Stearns徑向載荷模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果有明顯較大偏差的問題，基于輪胎與輪輞間壓力分布的測試結(jié)果，在測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建擬合出新的胎唇-胎圈座間接觸壓力分布模型，考慮了J.Stearns余弦載荷模型未考慮的負(fù)壓強(qiáng)。基于該模型進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果比較符合實(shí)際的輪輞等效應(yīng)力分布，可為車輪的徑向疲勞分析提供更準(zhǔn)確的參考。

2.4 輪胎充氣壓力方面

文獻(xiàn)[20]建立了車輪制動和轉(zhuǎn)彎工況下的車輪有限元模型，采用了可相對移動的緩沖過渡層的方法，分析輪胎/輪輞接觸面處的接觸壓力和剪應(yīng)力分布，計(jì)算了多種工況下接觸面上的法向和切向應(yīng)力。文中對比分析了充氣壓力變化的影響及充氣壓力對輪胎輪輞接觸面應(yīng)力的影響，得出充氣壓力減少一半，相應(yīng)的接觸應(yīng)力也減少一半的結(jié)論。

文獻(xiàn)[21]采用有限元分析以及動態(tài)和靜態(tài)分析的方法分析了沖擊試驗(yàn)下的車輪應(yīng)力分布。研究結(jié)果表明，沖擊試驗(yàn)有限元模型可不考慮充氣壓力，但徑向載荷試驗(yàn)有限元模型必須考慮充氣壓力，應(yīng)當(dāng)在充氣壓力作用下疊加局部的徑向載荷。雖然研究的是摩托車車輪，但對于其他類型車輪的研究也提供了有意義的參考。

文獻(xiàn)[22]研究了充氣壓力對輪轂徑向疲勞強(qiáng)度的影響，認(rèn)為車輪的壓力分布與輪胎的充氣壓力有很大的關(guān)系，僅在徑向載荷作用下，應(yīng)力集中的區(qū)域?yàn)檩喚壧帲谔汉蛷较蜉d荷共同作用下，應(yīng)力集中的區(qū)域?yàn)檩喚壓吞トψ蛊鹛?，?yīng)力集中區(qū)域發(fā)生了明顯的改變。因此在疲勞分析時，應(yīng)將輪胎的充氣壓力考慮在內(nèi)，輪胎的充氣壓力和徑向載荷的共同作用才是徑向疲勞分析時完整的疲勞載荷。

文獻(xiàn)[23]采用有限元仿真研究了車輪徑向載荷和彎曲載荷共同作用的雙軸工況，構(gòu)建了輪胎和車輪的模型，分析了不同輪輻厚度對車輪疲勞壽命的影響。分析時考慮了充氣壓力的影響，將充氣壓力對車輪的影響以均布壓強(qiáng)的方式加載在輪輞表面，且從試驗(yàn)開始直至結(jié)束都保持不變。

3 有限元仿真存在的不足

對采用旋壓焊接工藝的鋼制車輪，輪輞和輪輻材料在旋壓過程中的冷變形將導(dǎo)致材料硬度、屈服和抗拉強(qiáng)度發(fā)生變化。如輪輻部分，旋壓成型的散熱孔處材料抗拉強(qiáng)度得到了明顯增強(qiáng)，但延伸率降低；未經(jīng)旋壓的輪輻處的強(qiáng)度未發(fā)生明顯變化。對于采用鑄旋工藝的鋁合金車輪，輪輞部分經(jīng)過旋壓，屈服和抗拉強(qiáng)度得到提升。疲勞試驗(yàn)有限元仿真分析中應(yīng)當(dāng)關(guān)注加工工藝對車輪疲勞強(qiáng)度的影響。

彎曲和徑向疲勞試驗(yàn)中，在恒定轉(zhuǎn)速下，車輪旋轉(zhuǎn)的離心力對疲勞試驗(yàn)結(jié)果無明顯影響，因此有限元仿真分析中可以不予考慮。螺栓預(yù)緊力僅對螺栓孔周圍的局部應(yīng)力分布有影響，對車輪整個結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響不大，因此除分析螺栓自身疲勞壽命外，分析整個車輪疲勞壽命時可以不對螺栓進(jìn)行精確建?；蛟O(shè)置為不分離接觸。

徑向疲勞試驗(yàn)中車輪承受氣體壓力和徑向載荷的雙重作用，壓力直接作用在輪輞面上，徑向載荷通過輪胎施加在輪輞上。有限元仿真的困難在于輪胎做為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，難以構(gòu)建準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。上述研究中，余弦載荷模型將輪胎與輪輞間的壓力做余弦分布但與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大，仿真出的疲勞壽命偏保守；胎唇-胎圈座接觸應(yīng)力模型的構(gòu)建較為困難，對實(shí)測數(shù)據(jù)依賴較多。因此如何在輪輞上施加更加準(zhǔn)確的試驗(yàn)載荷，以及更加精確的輪胎建模等問題都還需進(jìn)一步的研究。

徑向疲勞試驗(yàn)中氣體壓力對疲勞壽命的影響不可忽略，但在有限元仿真分析過程中一般都是做為一個不變化的均布載荷施加在輪輞面上，從開始直至結(jié)束都保持不變，這是不符合實(shí)際情況的。以40 km/h的速度，徑向疲勞試驗(yàn)跑100萬r一般需持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)2周的時間，由于輪胎與轉(zhuǎn)鼓摩擦力的存在，輪胎溫度逐漸升高，導(dǎo)致氣體壓力增加，試驗(yàn)結(jié)束時輪胎氣壓往往要超出試驗(yàn)壓力30%左右。因此在進(jìn)一步的研究中，溫度對氣體壓力的影響不可忽視。

4 結(jié)論

文章以汽車車輪疲勞試驗(yàn)的有限元仿真分析為研究對象，對目前國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展進(jìn)行了概述，總結(jié)出有限元仿真的結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，但在精度上存在誤差。在彎曲疲勞試驗(yàn)仿真方面，由于螺栓預(yù)緊力和離心力對試驗(yàn)結(jié)果影響不大，仿真結(jié)果較為可靠；在徑向疲勞試驗(yàn)仿真方面，由于輪胎和胎壓的存在，輪與胎間接觸應(yīng)力建模困難，仿真結(jié)果誤差很大，因此解決接觸應(yīng)力建模問題是未來仿真研究的重點(diǎn)。