王林林，王 軍

（合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 研究背景

隨著水源污染的急劇加重以及對飲用水水質要求的提高，如何提升水處理構筑物的處理效果至關重要，機械攪拌澄清池作為水處理構筑物的關鍵組成部分，它是集絮凝和沉淀功能于一體的水處理單元。為了充分發(fā)揮泥渣接觸絮凝的作用，機械攪拌澄清池利用攪拌機進行泥渣回流，使原水中的顆粒和池中積聚的沉淀泥渣相互碰撞接觸、吸附、聚合，然后形成絮粒，最終進入分離室分離。機械攪拌澄清池對原水適應性強［1］，處理效果較好且穩(wěn)定。隨著各地水源水質的惡化，有機污染物含量的大幅提高，原水中膠體物質的性質發(fā)生了較大變化，在原設計負荷下運行時，絮凝碰撞反應減弱、出水攜帶礬花量較多，澄清池出水水質達不到預期效果，增加了后續(xù)處理構筑物的負擔。絮凝是水處理工藝中的重要環(huán)節(jié)，絮凝效果的好壞受水力條件的影響，因此有必要從水力條件方面對機械攪拌澄清池進行數(shù)值模擬研究。

許多學者通過實際工程對機械攪拌澄清池進行了分析研究［2-6］，通過改變回流縫寬度、葉輪開度、攪拌槳尺寸和形狀以及在清水區(qū)加裝斜管等對水質處理效果進行優(yōu)化，通過實際工程改變機械攪拌澄清池結構尺寸來提高絮凝效果費時費力，且涉及絮凝區(qū)的數(shù)值模擬研究較少。導流室對于控制進入清水區(qū)的流態(tài)以及絮凝區(qū)的水力絮凝條件至關重要，導流室直徑設計是否合理關系著澄清池出水水質的好壞，擬以導流室為研究對象進行數(shù)值模擬分析，研究導流室直徑對絮凝條件的影響，優(yōu)化機械攪拌澄清池絮凝水力條件。

2 模型的建立

2.1 幾何模型的建立 根據(jù)北京市政總院編制的八種不同規(guī)模的機械攪拌澄清池設計標準圖集，其參考尺寸見表1，模擬模型選用標準圖集號為S774（三），處理規(guī)模為430 m3/h的機械攪拌澄清池，采用彎曲葉片葉輪。為了保證模擬精度并從整體上分析機械攪拌澄清池導流室直徑對絮凝水利條件的影響，模擬采用實體模型的整個區(qū)域，并結合實際工程中相關參數(shù)進行設置，包括模型尺寸、入水口流速、湍流強度、葉輪旋轉角速度等。

表1 《給排水工程快速設計手冊—給水工程》八種規(guī)模參考尺寸

采用的模型如圖1所示：

圖1 機械攪拌澄清池模型

2.2 數(shù)學模型的建立 機械攪拌澄清池是利用葉輪槳板的機械作用來完成絮凝劑的摻混、絮體的懸浮紊動和動態(tài)穩(wěn)定的要求，借助機械抽升使泥渣在構筑物內(nèi)循環(huán)流動，從而充分發(fā)揮泥渣的接觸絮凝作用，機械攪拌裝置的數(shù)值模擬和實驗研究表明［7-8］，標準k-ε湍流模型適合于機械攪拌的三維數(shù)值模擬，且能夠與實驗數(shù)據(jù)很好的吻合。機械攪拌澄清池數(shù)值模擬采用三維單相流，采用標準k-ε模型作為湍流計算模型，標準k-ε模型控制方程由連續(xù)方程和動量方程組成［9］。

連續(xù)性方程：

動量方程：

式中：ρ為密度；t為時間；u、v、w為速度矢量在x、y和z方向上的分量；Fi為xi方向上的徹體力；ui為速度矢量在xi方向上的分量。

3 邊界條件及模擬分析方法

3.1 網(wǎng)格劃分 利用Gambit軟件在劃分網(wǎng)格時選用Tet/Hybrid，以四面體網(wǎng)格為主，在適當?shù)奈恢煤绣F形、楔形和六面體的非結構混合網(wǎng)格和結構化網(wǎng)格，對于含有攪拌模型的數(shù)值模擬采用多重參考系法（MRF）［10］，將模型分為含有攪拌槳和葉輪的旋轉區(qū)域和除攪拌槳與葉輪以外的靜止區(qū)域。旋轉區(qū)域內(nèi)部受到葉輪提升和攪拌槳快速攪拌的影響，內(nèi)部流場劇烈變化，為使該部分計算更加精確，采取局部網(wǎng)格加密的方法。

3.2 邊界條件 機械攪拌澄清池模型進口的邊界條件為速度進口（Velocity-inlet），出口邊界條件為自由出流（Outflow）；近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法，葉輪和攪拌槳壁面定義為移動壁面，其他壁面則采用固定壁面條件；旋轉區(qū)域內(nèi)的水流采用與旋轉葉輪相同的轉速，且旋轉區(qū)域與靜止區(qū)域分界面使用interface連接，自由液面設置為無剪切力的對稱邊界條件（Symmetry）。

3.3 求解器的設置 選用標準k-ε雙方程模型，采用SIMPLE算法。

4 機械攪拌澄清池導流室直徑對絮凝條件的影響

4.1 絮凝評價指標 模擬后擬采用攪拌絮凝區(qū)體平均湍流動能k、湍動能耗散率ε和渦旋速度梯度G0作為絮凝評價指標進行分析［12］。湍流動能k控制著湍流剪切力，k值越大，湍動強度越劇烈，微渦旋越多，水中絮凝顆粒間碰撞增強，絮凝效果越好。湍動能耗散率ε指流體中在分子黏性力作用下通過內(nèi)摩擦將湍流動能轉化為分子動能的速率［7］，從絮體生成的角度來看，顆粒間碰撞所消耗的能量為有效能耗，有效能耗要受到構筑物的絮凝水力條件的影響。總能耗根據(jù)湍流特性，分為時均流能耗和脈動能耗兩部分，脈動耗散為有效能耗，對顆粒碰撞起作用的那部分能量。研究表明時均能耗很小，脈動能耗可由湍動能耗散率表示，它直接影響絮凝的效果。實際的澄清池絮凝區(qū)內(nèi)水流均為紊流狀態(tài)，流速分為時均速度和脈動速度，分別產(chǎn)生時均能耗和脈動能耗，流體的脈動速度是造成顆粒碰撞的主要原因，脈動速度定義的渦旋速度梯度，能夠克服傳統(tǒng)速度梯度的局限性，反映池內(nèi)局部能量轉換問題以及絮凝區(qū)內(nèi)部局部區(qū)域的紊動情況，渦旋速度梯度G0越大，顆粒間的碰撞次數(shù)就多，可作為絮凝效果的評價指標。因此，以湍動能耗散率ε和和渦旋速度梯度G0作為絮凝評價指標是合理的。

4.2 模型驗證 在實際水處理絮凝過程中，G值一般為20～70 s-1，平均GT值的范圍為104～105之間，GT值等價于單位體積水體中絮體顆粒碰撞的總次數(shù)，G0值計算公式如下。

式中：N為葉輪和攪拌槳所耗功率；μ為水的黏滯系數(shù)；W為有效容積。

以處理規(guī)模為430 m3/h的機械攪拌澄清池為例，計算得出的整個絮凝區(qū)的渦旋速度梯度G0為65.89 s-1，模擬得到整個絮凝區(qū)內(nèi)的渦旋速度梯度G0為66.40 s-1，兩者比較接近。

對于固定的攪拌槳與葉輪直徑，改變?nèi)~輪轉速，可得出實際提升水量，數(shù)值模擬計算結果如下圖所示。

由圖2可知，攪拌型葉輪轉速與葉輪提升水量成正比例關系，彎曲葉片葉輪的水量提升性能隨轉速的增加而增加。機械攪拌澄清池中葉輪能夠產(chǎn)生較好的提升效果，同時需要控制剪切力的大小，根據(jù)模擬提升水量，可得出葉輪出口寬度計算系數(shù)為3.3，在給水排水設計手冊（第9冊）專用機械（第三版）中規(guī)定，實際葉輪出口寬度計算系數(shù)一般取3，兩者相差不大。因此，模型的建立、邊界條件的設置和模擬方法合理。

圖2 彎曲葉片葉輪轉速與提升水量的關系

4.3 不同導流室直徑的模擬 導流室直徑直接影響絮凝區(qū)的水力條件和清水區(qū)絮體的沉降作用。分別對導流室直徑為6.30 m、6.50 m、6.70 m、6.90 m、7.10 m、7.30 m、7.50 m的機械攪拌澄清池模型進行了模擬，取每種導流室直徑下模擬得出的攪拌絮凝區(qū)內(nèi)的平均湍動能k和湍動能耗散率ε進行分析。

由圖4可知，機械攪拌澄清池絮凝區(qū)內(nèi)的平均湍動能隨著導流室直徑的增加呈先增加后減少的趨勢，當導流室直徑為6.90 m時，其絮凝區(qū)的平均湍動能最大，為9.52×10-3m2/s2，渦旋速度梯度G0為67.07s-1，符合規(guī)范要求，此時機械攪拌澄清池絮凝區(qū)湍動強度最大，微渦旋最多，水中絮凝顆粒間碰撞增強，生成的絮體不易破碎，接觸絮凝效果最好。

圖3 各導流室直徑下平均湍動能耗散率分布

圖4 各導流室直徑下平均湍動能分布

湍動能耗散率表征流體分子通過內(nèi)摩擦力將損耗的湍動能轉化為分子動能的能力，由圖3可知，當導流室直徑為6.90 m時，絮凝區(qū)的平均湍動能耗散率ε最大，流體分子獲得的動能越大，絮體顆粒越容易碰撞粘合，絮凝效果最好。

4.4 不同處理規(guī)模機械攪拌澄清池最優(yōu)導流室直徑的模擬 根據(jù)《給水排水工程快速設計手冊：給水工程》提供的機械攪拌澄清池參考尺寸，分別建立了處理規(guī)模為200、320、600、800、1000、1330、1800 m3/h的機械攪拌澄清池模型。

將處理規(guī)模為200 m3/h的澄清池導流室直徑設置為4.30 m、4.50 m、4.70 m、4.90 m、5.10 m、5.30 m、5.50 m進行模擬。計算其攪拌絮凝區(qū)內(nèi)的平均湍動能和平均湍動能耗散率，結果如圖5、6所示。

圖5 各導流室直徑下平均湍動能耗散率分布

圖6 各導流室直徑下平均湍動能分布

由圖5、6可知，當導流室直徑為5.1 m時，其絮凝區(qū)的平均湍動能和湍動能耗散率最大，此時湍流強度最強，絮凝效果最好，由此可知，處理規(guī)模為200 m3/h的機械攪拌澄清池的導流室直徑為5.1 m時，絮凝水力條件最好。

同理可得到處理規(guī)模分別為320、600、800、1000、1330、1800 m3/h的機械攪拌澄清池最優(yōu)導流室直徑，對應的最佳導流室直徑見表2。

將上述8種規(guī)模機械攪拌澄清池導流室直徑的參考值與通過CFD數(shù)值模擬得到的導流室最優(yōu)直徑進行對比，可知機械攪拌澄清池的處理規(guī)模越大，通過數(shù)值模擬得到的導流室直徑最優(yōu)值越大，且當處理規(guī)模較小時，最優(yōu)值比《給水排水工程快速設計手冊1-給水工程》［12］中導流室直徑參考值大，當處理規(guī)模較大時，最優(yōu)值比《給水排水工程快速設計手冊：給水工程》中導流室直徑參考值小，八種規(guī)模的機械攪拌澄清池最優(yōu)導流室直徑對應的清水區(qū)液面負荷為3.4～3.6 m3/（m2·h），比室外給水設計規(guī)范（GB50013-2006）規(guī)定的機械攪拌澄清池清水區(qū)的液面負荷為2.9～3.6 m3/（m2·h）的取值范圍小。

表2 導流室直徑的模擬結果及規(guī)范取值

5 結論

通過CFD數(shù)值模擬方法，以渦旋速度梯度G0、湍動能耗散率ε作為絮凝評價指標，研究機械攪拌澄清池的導流室直徑對絮凝效果的影響，結果表明，對處理規(guī)模為430 m3/h的機械攪拌澄清池，將導流室直徑設置為6.90 m時，絮凝顆粒劇烈碰撞，絮體顆粒越容易碰撞粘合，絮凝效果較好。而對于處理規(guī)模分別為200、320、600、800、1000、1330、1800 m3/h的機械攪拌澄清池，對應的最佳導流室直徑分別為5.10 m、5.90 m、7.90 m、8.80 m、9.80 m、11.40 m、12.90 m，與設計手冊提供的參考值相比較，當處理規(guī)模較小時，導流室直徑的最優(yōu)值比相關設計手冊中導流室直徑參考值大，當處理規(guī)模較大時，最優(yōu)值比相關設計手冊中導流室直徑參考值小，由于清水區(qū)的液面負荷與導流室直徑有關，當導流室直徑為最優(yōu)時，機械攪拌澄清池清水區(qū)的液面負荷為3.4～3.6m3/（m2·h），

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《中國水利水電科學研究院學報》編輯部