高曉陽，王 剛，萬鵬程

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

在現(xiàn)代防空反導(dǎo)作戰(zhàn)中，分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)得到越來越廣泛的應(yīng)用。隨著戰(zhàn)爭對抗不斷升級，分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)將面臨越來越復(fù)雜的工作環(huán)境，分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出動態(tài)性、相關(guān)性、多源性的特點(diǎn)，融合系統(tǒng)面臨在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動態(tài)變化，節(jié)點(diǎn)信息相關(guān)的情況下，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)狀態(tài)的一致性狀態(tài)估計的挑戰(zhàn)。

基于分布式網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計問題受到了廣泛關(guān)注，并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)［1］最先提出一致性策略，根據(jù)一致性策略，通過一致性融合步驟，各節(jié)點(diǎn)能夠得到關(guān)于目標(biāo)的一致性估計結(jié)果。之后在分布式狀態(tài)估計中得到了廣泛應(yīng)用［2-5］。文獻(xiàn)［6］提出基于自適應(yīng)一致性的分布式無色信息濾波算法，但在信息濾波中構(gòu)建的偽測量矩陣采用近似的方法，可能導(dǎo)致濾波器發(fā)散。文獻(xiàn)［7］提出的加權(quán)平均一致性算法不再需要偽測量矩陣，實現(xiàn)了對目標(biāo)的一致性狀態(tài)估計。文獻(xiàn)［8］基于一致性策略實現(xiàn)了在無線網(wǎng)絡(luò)中對目標(biāo)狀態(tài)一致性估計。

本文對基于一致性策略的分布式狀態(tài)估計的相關(guān)問題進(jìn)行研究，從分布式狀態(tài)估計的研究中可知，一致性策略能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的一致性估計，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小，各節(jié)點(diǎn)相互連接時，各節(jié)點(diǎn)能夠較快達(dá)到一致，但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多時，收斂速度較慢?；诖?，本文提出一種新的算法，首先結(jié)合實際應(yīng)用提出量測噪聲與狀態(tài)相關(guān)的模型，在此模型的基礎(chǔ)上結(jié)合CI 算法和改進(jìn)一致性算法，實現(xiàn)了分布式狀態(tài)估計。

1 問題描述

在分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中，各節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身探測信息先進(jìn)行本地濾波。系統(tǒng)模型如下：

T 是抽樣間隔，q 是目標(biāo)速度波動的方差。

對于探測距離和方位的傳感器而言，傳感器的量測精度與目標(biāo)到傳感器的距離相關(guān)，當(dāng)距離越遠(yuǎn)精度越低。根據(jù)文獻(xiàn)［8-11］得出與目標(biāo)狀態(tài)相關(guān)的觀測模型為：

2 基于自適應(yīng)一致性的分布式融合估計

2.1 UKF 濾波算法

UKF 算法是將UT 變換引入經(jīng)典Kalman 濾波算法，是解決非線性系統(tǒng)濾波問題的有效方法之一。

計算σ 點(diǎn)：

計算輸出的提前一步預(yù)測。

其中，UKF 中σ 點(diǎn)及其權(quán)重系數(shù)為：

在獲得新的量測之后進(jìn)行濾波更新：

2.2 CI 算法的一致性分布式融合估計

CI 算法［12-16］通常用來解決一類不確定系統(tǒng)的融合估計問題。文獻(xiàn)［17］將CI 算法進(jìn)入融合步驟中，不僅避免了原始測量信息的交換，并且提高了結(jié)果的精度。在本文中，將CI 算法引入融合步驟中，將相連節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立估計融合形成局部估計，之后再進(jìn)行一致性融合，提高算法的收斂速度和精度。

由UKF 濾波算法可以得到各節(jié)點(diǎn)的本地濾波結(jié)果，應(yīng)用CI 算法得到本地融合結(jié)果

2.3 基于改進(jìn)自適應(yīng)一致性算法的一致性估計

經(jīng)典一致性算法如下：

文獻(xiàn)［6］考慮到通信帶寬約束等情況，一致性算法可能只迭代一次，基于通過比較本地節(jié)點(diǎn)狀態(tài)與期望節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的差異，對一致性加權(quán)系數(shù)矩陣進(jìn)行實時自適應(yīng)修正的思想，提出自適應(yīng)一致算法。但是由于各個節(jié)點(diǎn)量測噪聲與目標(biāo)距離相關(guān)，局部融合結(jié)果的精度不盡相同，以狀態(tài)均值作為期望狀態(tài)向量，會導(dǎo)致計算結(jié)果與真實值存在誤差，且收斂速度慢。另外，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在未能探測到目標(biāo)信息的節(jié)點(diǎn)時，采用文獻(xiàn)［6］的方法各個節(jié)點(diǎn)不能夠得出較好的一致性狀態(tài)估計結(jié)果?；诖吮疚奶岢龈倪M(jìn)的自適應(yīng)一致性算法。

本文用誤差矩陣對節(jié)點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行加權(quán)處理，得出期望狀態(tài)向量。根據(jù)濾波結(jié)果的精確度對狀態(tài)向量進(jìn)行加權(quán)，這樣既可以克服文獻(xiàn)［2］方法導(dǎo)致的融合結(jié)果不精確、收斂速度慢的缺點(diǎn)，又可以避免當(dāng)存在未探測到目標(biāo)信息節(jié)點(diǎn)存在時對一致性狀態(tài)估計結(jié)果的影響。

將相連節(jié)點(diǎn)的加權(quán)作為其期望狀態(tài)向量：

3 仿真實驗與結(jié)果分析

假設(shè)在某區(qū)域中，在某段時間內(nèi)傳感器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下頁圖1 所示。

假設(shè)目標(biāo)做勻速運(yùn)動，則有：

圖1 傳感器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 整體一致性誤差變化趨勢

圖3 各個節(jié)點(diǎn)RMSE

定義整體一致性誤差為：

在本文算法和文獻(xiàn)［7］算法一致融合，步驟只迭代一次的情況下，得到整體一致性誤差變化趨勢與某時刻網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)RMSE。

由圖2 可知，在一致性融合步驟中均迭代一次的情況下，本文算法收斂更快，精度更高。圖3 表明，在相同時刻，采用本文算法時，網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)之間一致性更高，并且與真實值之間的誤差更小。

4 結(jié)論

本文討論了在傳感器觀測噪聲與目標(biāo)狀態(tài)相關(guān)的情況下，面向分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)狀態(tài)一致性估計算法。在無中心節(jié)點(diǎn)的分布式融合的框架下，基于一致性策略，結(jié)合CI 算法先進(jìn)行局部融合估計，之后用改進(jìn)的一致性算法實現(xiàn)對目標(biāo)狀態(tài)的一致性估計。仿真實驗結(jié)果表明，該算法不僅能夠快速收斂，同時能夠提高目標(biāo)狀態(tài)估計的精確度。