劉旭, 姚錚, 呂紅麗, 陸明泉

(1. 清華大學(xué) 電子工程系,北京 100084;2. 北京信息科學(xué)與技術(shù)國家研究中心,北京 100084;3. 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點實驗室,陜西 西安 710068;4. 中國電子科技集團公司第二十研究所,陜西 西安 710068)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)提供了全球、全天候、無間斷的定位服務(wù),對人類的生產(chǎn)、生活產(chǎn)生了重要的影響[1]. 近年來,越來越多的領(lǐng)域需要高精度的連續(xù)定位服務(wù),而GNSS系統(tǒng)由于其自身的缺陷,很難滿足這些需求,尤其是在一些極端的環(huán)境,如室內(nèi)、礦區(qū)、城市峽谷等. 地基偽衛(wèi)星最早被提出時是一種發(fā)射類GNSS信號的地基增強設(shè)備,它可以用于協(xié)助GNSS衛(wèi)星實現(xiàn)更優(yōu)的信號幾何分布,從而完成定位. 此外,地基偽衛(wèi)星也可實現(xiàn)自組網(wǎng)模式,提供區(qū)域定位服務(wù)[2].

在偽衛(wèi)星完成區(qū)域定位服務(wù)時,首先要解決一個關(guān)鍵技術(shù)問題就是“遠近效應(yīng)”. 由于偽衛(wèi)星與接收機的相對距離變化范圍很大,導(dǎo)致接收機信號功率動態(tài)范圍很大,近場強偽衛(wèi)星信號對遠場弱偽衛(wèi)星信號產(chǎn)生壓制干擾,影響遠場弱信號的捕獲. 遠近效應(yīng)嚴重制約偽衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用[3]遠近效應(yīng)的解決方法通常分為兩種類型,一種是子空間投影法,另一種是串行干擾消除(SIC)方法[4].子空間投影法將信號分解為互不相關(guān)的干擾子空間和目標信號子空間,通過將接收信號投影到目標信號子空間達到消除干擾信號影響的目的. 信號干擾的本質(zhì)原因是擴頻碼的非理想性,即互相關(guān)不為零.基于這一原因,子空間投影法試圖去尋找新的擴頻碼,使得該碼與干擾信號的擴頻碼正交,而與目標信號的擴頻碼近似平行. 文獻[5-6]詳細介紹了滿足上述要求的新的擴頻碼構(gòu)建方法.文獻[7]提出一種次優(yōu)化的方法,通過對已有擴頻碼其中一部分碼片的調(diào)整,降低計算復(fù)雜度,使得子控件投影方法在硬件和軟件接收機中可實現(xiàn);但是這種方法僅限于最多三個強信號共存的場景.文獻[8]從理論上證明了子空間投影法不需要估計強信號的載波相位信息,但需要高精確的多普勒估計參數(shù).子空間投影法最大的缺點是在構(gòu)建信號子空間時,存在大量的高維復(fù)數(shù)矩陣求逆運算,使得該類算法不能實時執(zhí)行,應(yīng)用場景有限.另一種常用的方法是SIC法,該方法通過本地重構(gòu)強信號并將其從接收信號中減去,達到干擾消除的目的.文獻[9]詳細介紹了該方法的原理.文獻[10]通過將逐個采樣點相減改進為相干積分后I、Q路相關(guān)值的相減,降低了算法的復(fù)雜度. SIC方法最大的優(yōu)點是復(fù)雜度較低,實現(xiàn)簡單. 由于本地重構(gòu)強信號的精度與信號參數(shù),即碼相位、載波相位、多普勒頻率、跳時相位、數(shù)據(jù)比特的估計精度有關(guān). 因此,SIC的性能完全受信號參數(shù)的估計精度的影響.

本文詳細分析了遠近效應(yīng)的產(chǎn)生原因,通過引入SIC技術(shù),緩解偽衛(wèi)星系統(tǒng)中遠近效應(yīng)導(dǎo)致的弱信號捕獲問題,并介紹其原理和實現(xiàn)細節(jié),最后從理論和仿真兩個方面證明了算法的有效性.

1 遠近效應(yīng)

地基偽衛(wèi)星發(fā)射跳時直接序列擴頻(TH-DSSS)信號,不同偽衛(wèi)星采用不同的擴頻碼調(diào)制,并通過時分多址的方式發(fā)送信號. 由于擴頻碼的不理想性,兩個功率差較大的信號,在經(jīng)過匹配濾波或相干積分的碼相位捕獲后,互相關(guān)峰可能會超過自相關(guān)峰,從而導(dǎo)致捕獲失敗.

1.1 信號模型

偽衛(wèi)星基站播發(fā)的脈沖信號s(t)可以被統(tǒng)一建模為[11]

s(t)=AD(t)C(t)h(t)cos(2πfct)，

(1)

式中:A是信號幅度;D(t)為數(shù)據(jù)比特;C(t)為擴頻碼;h(t)為跳時選通信號;fc為載波頻率. 跳時選通信號h(t)使得不同偽衛(wèi)星信號時分復(fù)用不同的時隙發(fā)射信號. 通常偽衛(wèi)星基站播發(fā)的信號會經(jīng)過一定的距離傳播到用戶接收機天線,然后經(jīng)過諸如低噪聲放大器、下變頻、濾波器等前端處理,得到一個中頻信號. 偽衛(wèi)星接收機的基帶信號處理模塊即處理這個中頻信號,為方便描述,下面給出接收信號的數(shù)學(xué)模型

(2)

式中:M為接收到偽衛(wèi)星信號個數(shù);n(t)是高斯白噪聲,服從n(t)～N(0,σ2);si(t)為接收到的第i個偽衛(wèi)星信號分量,表示為

si(t)=AiDi(t-τi)Ci(t-τi)hi(t-τi)

cos(2π(fc+fdi)t+φ0i)，

(3)

式中:τi為第i個偽衛(wèi)星接收信號分量的傳播時延;fdi為對應(yīng)的多普勒頻移;φ0i為對應(yīng)的初始載波相位.

1.2 干擾問題

在第k個接收通道中,目標捕獲信號是第k個信號,其他信號都可視為干擾信號,即

(4)

在捕獲中,不考慮數(shù)據(jù)比特跳變的影響,根據(jù)文獻[11], 偽衛(wèi)星信號捕獲可以解耦為三個一維捕獲,并且對于TH-DSSS信號而言,單脈沖相干積分包絡(luò)對多普勒頻移不敏感,因此,為方便描述,暫且不考慮多普勒頻移的影響. 第k個通道的本地復(fù)現(xiàn)信號為

slocal(t)=Ck(t)cos(2πfc).

(5)

與接收信號相干積分的結(jié)果為

R(τ)=AkRkk(τ-τk)hk(τ-τk,mk)+

(6)

式中:Rij表示第i個擴頻碼和第j個擴頻碼的相關(guān)結(jié)果;hk(τ-τk,mk)表示跳時選通信號在第mk個幀,延遲為τk的位置值為1,其他均為0.

圖1將上述過程用示意圖的形式展示出來,兩個信號強弱差較大,當完成滑動相關(guān)操作后,所得的相關(guān)峰根據(jù)跳時碼表進行分布.由于擴頻碼的互相關(guān)不嚴格為0,結(jié)合式 (6),當遠近效應(yīng)存在時,強弱信號的比值很可能大于擴頻碼的隔離度(C/A碼為23 dB),會出現(xiàn)互相關(guān)峰大于自相關(guān)峰的情況,即如圖1所示,造成捕獲失敗. 由此可見,遠近效應(yīng)的本質(zhì)是擴頻碼的碼間互相關(guān)干擾,這是碼分多址(CDMA)擴頻系統(tǒng)中普遍存在的問題,這種干擾會極大地影響偽衛(wèi)星信號的捕獲、跟蹤和定位解算,限制偽衛(wèi)星系統(tǒng)的應(yīng)用.

圖1 遠近效應(yīng)對捕獲的影響示意圖

2 SIC算法

考慮到實現(xiàn)的復(fù)雜度和應(yīng)用的簡潔性,借鑒文獻的[12-14]所提的算法,將SIC算法應(yīng)用于偽衛(wèi)星系統(tǒng)消除強信號,達到抑制互相關(guān)干擾的目的,從而緩解偽衛(wèi)星信號的遠近效應(yīng)問題.

2.1 SIC原理

SIC的基本原理是：在接收機各通道對強信號跟蹤穩(wěn)定后,根據(jù)跟蹤環(huán)路估計的精度較高的碼相位、多普勒頻移、跳時參數(shù)、載波相位、幅度等信號參數(shù),重構(gòu)該通道對應(yīng)的強信號. 然后將重構(gòu)信號從原中頻信號中減去,從而消除該信號對其他弱信號的干擾,達到干擾消除的目的[14].

以兩個信號共存的情況為例,介紹偽衛(wèi)星系統(tǒng)中SIC算法應(yīng)用的原理和流程. 圖2是基于SIC的抗遠近效應(yīng)算法流程圖.

圖2 基于SIC的抗遠近效應(yīng)算法流程圖

圖中,sr=s1+s2+ψ表示經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣(ADC)的接收信號,以向量形式表示,假設(shè)其中s1為強信號,s2為弱信號,ψ為噪聲. 通道1、2分別是強、弱信號的處理通道,接收機在通道1中進行捕獲后轉(zhuǎn)入跟蹤階段,穩(wěn)態(tài)后將信號參數(shù)輸出用于重構(gòu)強信號. 而通道2由于遠近效應(yīng)的存在,無法完成捕獲過程,因此進入等待狀態(tài). 當通道1輸出穩(wěn)定跟蹤后的重構(gòu)強信號后,通道2開始工作. 中頻信號經(jīng)過延時模塊,減去重構(gòu)強信號,進入通道2開始弱信號的處理.

將工作流程總結(jié)如下:

1) 接收中頻信號經(jīng)過接收機各個通道,強信號通道1完成捕獲后轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài);弱信號通道2則停止工作,進入等待狀態(tài). 同時,中頻信號經(jīng)過延時模塊緩存.

(7)

式中,“＾”表示對該變量的估計結(jié)果. 如果存在多個強信號干擾,則重復(fù)上述過程,根據(jù)功率順序逐一估計強信號參數(shù),將其從中頻信號中消除,實現(xiàn)弱信號的捕獲.

3) 將重構(gòu)的信號從中頻信號中減去.

4) 將干擾消除后的中頻信號經(jīng)過通道2,實現(xiàn)弱信號的捕獲與跟蹤.

2.2 性能分析

實際接收信號由于受到噪聲和干擾的影響,信號參數(shù)的估計一定存在誤差,探究信號參數(shù)估計的誤差對重構(gòu)信號的影響是必要的. 考慮信號的捕獲問題,可以暫不考慮數(shù)據(jù)比特的影響. 而跳時選通信號參數(shù)的估計,在捕獲過程中已經(jīng)完成,在信號進入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后,跳時參數(shù)的估計精度非常高. 另外,多普勒頻移估計誤差和載波初相估計誤差可以總結(jié)為載波相位估計誤差. 因此,下面主要分析信號幅度、碼相位、載波相位三個參數(shù)的估計誤差對SIC算法性能的影響.

經(jīng)過簡化后,接收信號分量的表達式重新寫為

si(n)=AiC(n-τi)cos(2πfcn+φi).

(8)

對應(yīng)重構(gòu)信號的表達式也重寫為

(9)

采用干擾抵消比(ICR)作為衡量干擾對消性能的指標. 定義為

(10)

式中,符號“E”是期望(Expectation)的縮寫,表示對信號求均值.ICR用于度量信號重構(gòu)的殘差能量占原信號能量的比重. 如果殘差為0,ICR無窮大,表明信號重構(gòu)效果最好.ICR越小,信號重構(gòu)效果越差. 下面采用控制變量法研究這三個信號參數(shù)估計結(jié)果對算法性能的影響.

2.2.1 信號幅度估計誤差的影響

ICRA(dB)=

(11)

2.2.2 碼相位估計誤差的影響

ICRτ(dB)=

(12)

式中Ri表示擴頻碼歸一化的自相關(guān)函數(shù),由

(13)

則式(12)可進一步化簡為

(14)

式(14)可表明,僅存在碼相位估計誤差時,ICR是誤差絕對值的函數(shù),當碼相位誤差大于0.5個碼片時,SIC算法失效.

2.2.3 載波相位估計誤差的影響

曼氏裂頭蚴病是人獸共患的寄生蟲病，為由曼氏迭宮絳蟲的幼蟲在人體各組織臟器間不斷移行所致的疾病。目前曼氏裂頭蚴病在我國已有數(shù)千例報告，其中廣東報道的病例數(shù)排在首位［1］。由于很多的感染和病例未被認識或報道，我國該病的實際感染數(shù)和發(fā)病人數(shù)遠在此數(shù)之上，并有逐年上升之趨勢。我科于2010年11月18日收治了1例曼氏裂頭蚴感染的患者，現(xiàn)將護理體會報道如下。

ICRA(dB)=

(15)

3 仿真實驗

為了評估所提方法的性能,進行了基于MATLAB平臺的仿真實驗. 仿真系統(tǒng)包含兩個偽衛(wèi)星基站A和B,接收機在靠近A基站的位置,因此B基站信號為目標弱信號,A基站信號則成為干擾信號. 給定接收機熱噪聲功率為-108 dBm,弱信號接收功率為-93 dBm.

表1示出了仿真信號的參數(shù)設(shè)置.仿真中通過改變強信號接收功率,即改變干信比(ISR),探究ICR隨ISR的變化關(guān)系,同時通過蒙特卡洛仿真計算在不同的ISR下采用SIC算法完成弱信號捕獲的檢測概率. 值得注意的是,為提高捕獲效率,仿真中單個偽衛(wèi)星接收機通道的信號捕獲采用文獻[11]中解耦的三段捕獲算法.

表1 仿真參數(shù)

圖3中實線表示在采用SIC算法進行強信號干擾對消后,ICR隨ISR的變化關(guān)系. SIC算法能夠有效抵消強信號能量,抑制互相關(guān)干擾. 但是SIC算法存在性能極限. 當ISR小于某個值(圖中為55 dB)時,隨著ISR的增加,ICR隨之增加,這是因為隨著強信號能量的提高,跟蹤環(huán)對信號參數(shù)的估計精度也在提高;當ISR超過55 dB繼續(xù)增大時,由于跟蹤環(huán)對信號參數(shù)估計誤差的限制,ICR保持不變,達到干擾消除性能極限,若ISR繼續(xù)增大,意味著強信號消除后的能量殘留增大,導(dǎo)致弱信號無法被捕獲.

圖3 ICR、IEWSR隨ISR變化關(guān)系(弱信號信噪比15 dB)

圖3中的虛線表示經(jīng)過干擾消除后的強信號能量殘留與弱信號能量的比值IEWSR,該參數(shù)定義為

(16)

圖4 三個典型ISR條件下采用傳統(tǒng)捕獲方法和SIC算法繼續(xù)弱信號捕獲的相關(guān)結(jié)果對比

圖5示出了采用SIC算法后弱信號的捕獲概率隨ISR的變化關(guān)系.在仿真條件下,當ISR不大于45 dB時,采用SIC算法能夠?qū)崿F(xiàn)幾乎100%的弱信號捕獲概率;而前面分析結(jié)果表明,傳統(tǒng)捕獲方法最多可容忍23 dB的ISR(實際應(yīng)用中更低). 由此說明,SIC算法可以顯著地提高偽衛(wèi)星系統(tǒng)弱信號的捕獲概率,具有較強的抗遠近效應(yīng)干擾能力. 考慮到遠近效應(yīng)是由于傳播距離差異引起的,抗遠近效應(yīng)能力的提高意味著偽衛(wèi)星系統(tǒng)正常工作范圍的擴大.

圖5 SIC后弱信號的捕獲概率隨ISR變化關(guān)系

4 結(jié)束語

本文針對地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中的TH-DSSS信號面臨的遠近效應(yīng)問題展開研究,首先分析遠近效應(yīng)的產(chǎn)生原因,擴頻碼互相關(guān)性能不理想導(dǎo)致強信號對弱信號的捕獲造成干擾. 基于此提出采用SIC的算法重構(gòu)對消強信號,達到抗遠近效應(yīng)的目的. 理論分析和仿真表明,基于SIC的捕獲算法能有效地緩解偽衛(wèi)星系統(tǒng)中弱信號捕獲面臨的遠近效應(yīng)問題,提高弱信號的捕獲概率,擴大系統(tǒng)的正常工作范圍. 弱信號捕獲性能的提高,進一步保障了接收機對信號的跟蹤、定位解算的順利進行.