李海洋，郭延軍

（華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江 杭州 310030）

過去20 年，隨著電力行業(yè)在我國的迅速發(fā)展，提高管道壓力和溫度成為提升電廠節(jié)能減排的一種有效途徑[1]。因此，超臨界與超超臨界的機(jī)組已經(jīng)在世界上廣泛應(yīng)用。而彎頭是電廠各種管道系統(tǒng)的關(guān)鍵配件之一。受曲率的影響，彎頭的受力情況比相同直徑的直管更為復(fù)雜[2]，導(dǎo)致在電廠的管道事故中，發(fā)生于彎頭的占比很大。基于上述情況，彎頭在高溫高壓下對其安全性提出十分嚴(yán)苛的要求[3-5]。

目前在工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，安全性定性分析得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用，并成為結(jié)構(gòu)塑性失效的重要判據(jù)[6-8]。在彎頭的生產(chǎn)和焊接過程中不可避免地會產(chǎn)生諸如氣孔、夾渣、未焊透等體積型缺陷，嚴(yán)重威脅管道壽命并有可能造成安全事故。但如果對存在缺陷的彎頭構(gòu)件全部報(bào)廢和維修，這會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何科學(xué)合理地對含缺陷的彎頭進(jìn)行安全性與壽命評定是一個(gè)亟需解決的問題[9]。

本次試驗(yàn)通過有限元模擬及三維畫圖軟件，基于缺陷的形狀、位置、方向及橢球形缺陷銳度對其局部應(yīng)力的影響，探究缺陷彎頭的使用壽命與安全性。

1 有限元分析

1.1 計(jì)算模型

為探究缺陷的形狀、位置對彎頭應(yīng)力的影響，本次試驗(yàn)彎頭的尺寸大小為，外徑φ=569.1 mm，壁厚s=75 mm,彎曲半徑r=914 mm，為消除邊界效應(yīng)對彎頭受力的影響，在彎頭的兩端接上同尺寸壁厚的直管，其長度為外徑的一倍，記作1Do。本次模擬在彎頭中心45°截面處，沿著環(huán)向位置從0°→180°，構(gòu)造距內(nèi)壁18、27.75、37.5、47.25、57 mm 的缺陷，如圖1 所示；其中球形缺陷的半徑為3.5 mm，橢球形缺陷的半長軸為3.5 mm，半短軸為1.75 mm；橢球形缺陷分別存在彎頭三個(gè)位置，即長軸與軸向平行(ellipsoid_zx)、長軸與徑向平行(ellipsoid_jx)、長軸與彎頭環(huán)向平行(ellipsoid_hx)。本次三維彈塑性有限元分析計(jì)算采用大型有限元軟件ABAQUS[10]。

圖1 彎頭的缺陷位置示意圖

1.2 載荷、邊界條件及材料性能

彎頭為對稱結(jié)構(gòu)[11]，因此取彎頭的一半作為研究對象，且在對稱面上施加y 軸方向的對稱約束；在彎頭z 軸端部的直管端面施加固定約束；且垂直于管道內(nèi)表面施加25.4 MPa 的壓力載荷；最后在彎頭的另一個(gè)端面施加與x 軸方向平行的等效壓力載荷，其大小為：[12（]Di和Di分別為彎頭的內(nèi)徑和外徑，P 為內(nèi)壓）如圖2 所示。此拉應(yīng)力相當(dāng)于在內(nèi)壓作用下封頭對連接管產(chǎn)生的軸向平均拉應(yīng)力[13]。

因本次模擬的材質(zhì)為P91 鋼，從分析的角度出發(fā)，設(shè)該材料為理想的彈塑性材料，且采用Von Mises 屈服準(zhǔn)則。等效應(yīng)力按第四強(qiáng)度理論定義[14]，計(jì)算公式為:

該彎頭在電廠運(yùn)行狀態(tài)下的內(nèi)壓為25.4 MPa,環(huán)境溫度為576℃。P91 鋼在576℃下的泊松比為0.326，彈性模量為167 000MPa，熱膨脹系數(shù)為12.6×10-6，屈服強(qiáng)度為356 MPa。

1.3 網(wǎng)格劃分

通過分析可知，等壁厚的彎頭在內(nèi)壓作用下，內(nèi)弧側(cè)區(qū)域的應(yīng)力較為集中[15]。因此彎頭內(nèi)弧側(cè)的網(wǎng)格相較于外弧側(cè)更加的稠密，因位于彎頭缺陷區(qū)域的應(yīng)力比其他部位更加集中，所以在彎頭缺陷位置附近的網(wǎng)格密度需大于其他部位，如圖2 所示。本次模擬劃分的網(wǎng)格類型為C3D10。

圖2 彎頭加載及網(wǎng)格劃分示意圖

2 結(jié)果及分析

2.1 球形缺陷的尺寸對彎頭局部應(yīng)力的影響

本次模擬分別在彎頭環(huán)向截面degree=45°位置、距內(nèi)壁37.5 mm 處，構(gòu)造尺寸分別為r = 2.5、3.5、4.5 mm 的球狀缺陷，探究球形缺陷的尺寸對彎頭局部應(yīng)力的影響。球形缺陷的最大等效應(yīng)力分布如圖3 a）所示。從圖中可發(fā)現(xiàn)，隨著缺陷的環(huán)向位置發(fā)生變化（hx_0 →hx_180），球狀缺陷的最大局部等效應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢。且隨著缺陷的尺寸增大其應(yīng)力大小并未發(fā)生明顯的變化。不同尺寸的球狀缺陷在相同位置的應(yīng)力與其平均應(yīng)力之差如圖3 b）所示，差值最大不超過1.4 MPa。

綜合上述結(jié)果表明，球狀缺陷尺寸的大小對彎頭應(yīng)力狀態(tài)沒有太大的影響；因此，在等壁厚的彎頭內(nèi)出現(xiàn)類似于氣孔類的球狀缺陷，缺陷的尺寸大小對其在彎頭內(nèi)部的應(yīng)力集中程度影響不大；缺陷的壁厚位置、環(huán)向位置是影響應(yīng)力狀態(tài)最為主要的原因，彎頭內(nèi)弧側(cè)的應(yīng)力最為集中，越接近內(nèi)壁應(yīng)力越大。

圖3 不同尺寸球形缺陷的最大等效應(yīng)力分布

2.2 形狀、位置對缺陷應(yīng)力狀態(tài)的影響

經(jīng)計(jì)算不同壁厚位置缺陷的最大等效應(yīng)力分布如圖5 所示。綜合五個(gè)環(huán)向位置缺陷的應(yīng)力分布，可以發(fā)現(xiàn)球形缺陷比長軸與環(huán)向平行的橢球形缺陷的最大等效應(yīng)力更大；而當(dāng)橢球形缺陷的長軸與軸向或徑向平行時(shí)，相較于球形缺陷最大等效應(yīng)力更大，其中長軸與軸向平行的橢球形缺陷的應(yīng)力最為集中。

上述結(jié)果表明，缺陷的形狀和方向都是影響彎頭應(yīng)力集中的主要因素，橢球形缺陷相較于球形缺陷的應(yīng)力集中程度更高，而當(dāng)橢球形缺陷的長軸與彎頭的軸向平行時(shí)（與環(huán)向應(yīng)力垂直），為型裂紋的開裂模式[16]，見圖4。這類裂紋的拉應(yīng)力垂直于裂紋的擴(kuò)展面，裂紋沿著作用力方向張開，且沿著裂紋面擴(kuò)展。因此當(dāng)彎頭存在此類橢球形缺陷時(shí)，應(yīng)該引起高度的重視。

圖4 裂紋擴(kuò)展的三種模式

當(dāng)球形、橢球形缺陷的位置向外壁側(cè)移動(dòng)時(shí)，缺陷的最大等效應(yīng)力隨之下降。缺陷距內(nèi)壁距離的增加，缺陷的最大等效應(yīng)力的下降幅度隨著環(huán)向位置的變化（hx_0 →hx_180），呈先減小后增加的趨勢。當(dāng)缺陷的環(huán)向位置為hx_90 時(shí)，缺陷應(yīng)力的減小幅度最小。如圖5c)所示。

圖5 球形、橢球形缺陷在彎頭的最大等效應(yīng)力分布

上述結(jié)果表明缺陷在彎頭的內(nèi)壁側(cè)應(yīng)力更集中，隨著缺陷離內(nèi)壁側(cè)的距離增加，缺陷在彎頭的最大等效應(yīng)力逐漸下降；而在彎頭的中性層位置，缺陷在內(nèi)壁與外壁的應(yīng)力較為接近，因此當(dāng)在彎頭中性層的外壁側(cè)出現(xiàn)缺陷時(shí)，也應(yīng)引起足夠的重視。

2.3 橢球形缺陷銳度對應(yīng)力狀態(tài)的影響

隨著橢球形缺陷銳度[17]的增加，其越接近于裂紋類缺陷。因此，探究橢球形缺陷因銳度變化導(dǎo)致其應(yīng)力集中程度的影響，對彎頭管件的壽命評估具有十分重要的意義。本次模擬分別在彎頭管件中構(gòu)造不同銳度的橢球形缺陷并對其進(jìn)行應(yīng)力分析。據(jù)上述模擬分析可知，橢球形缺陷長軸與彎頭軸向平行時(shí)應(yīng)力最為集中。所以本次模擬橢球形缺陷的位置為距內(nèi)壁37.5 mm處，且缺陷的長軸與彎頭的軸向平行。橢球形缺陷的尺寸為：半長軸(R_max)為3.5 mm，半短軸(R_min)分別為：3.5、3.2、2.9、2.6、2.3、1.75、1.6、1.5、1.4、1.1、0.7、0.35 mm。

經(jīng)計(jì)算，模擬結(jié)果如下圖6 所示。通過對比可發(fā)現(xiàn)，在彎頭不同環(huán)向截面位置，橢球形缺陷隨著缺陷銳度的增大，缺陷的最大等效應(yīng)力也隨之增加；缺陷的銳度與最大等效應(yīng)力的變化趨勢可通過冪函數(shù)進(jìn)行擬合。彎頭內(nèi)弧側(cè)的橢球形缺陷因銳度增大所導(dǎo)致局部應(yīng)力最集中。當(dāng)缺陷的半短軸(R_min)為0.35 mm時(shí)，內(nèi)弧側(cè)缺陷的最大等效應(yīng)力為312 MPa。十分地接近P91 鋼在576℃下的屈服強(qiáng)度(350 MPa)；且隨著彎頭環(huán)向截面位置的變化(hx_0 →hx_180)，缺陷在彎頭處的應(yīng)力集中程度逐漸下降。

圖6 不同環(huán)向位置的缺陷因銳度變化的最大等效應(yīng)力分布

根據(jù)分析結(jié)果，在彎頭管件中，銳度較大的橢球形缺陷是極具危害性的，隨著橢球形缺陷的銳度不斷地增加，其缺陷越來越接近于裂紋，同上文所述，此類開裂模式為I 型裂紋開裂模式。因裂紋破壞了材料的連續(xù)性，改變了內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論已經(jīng)不再適用。為評估更大銳度橢球形缺陷的安全性，因此本文用斷裂韌度作為評判裂紋是否會開裂的指標(biāo)。

根據(jù)缺陷所在彎頭的位置，可知此類I 型裂紋的應(yīng)力場強(qiáng)度因子計(jì)算公式為[18]：

已知缺陷在該彎頭位置的平均應(yīng)力大小為60 MPa,裂紋的長度為7 mm 將其代入公式計(jì)算可得KI 為281.4 MPa?m1/2而根據(jù)茹爾夫（S.T.Rolfe）所提出的斷裂韌度KIC 的經(jīng)驗(yàn)公式[19]：

P91鋼在576℃下的屈服強(qiáng)度為350 MPa.沖擊功為50 J。通過上述公式(3)，計(jì)算可知P91 鋼的斷裂韌度為100.78 MPa?m1/2，裂紋的KI 型應(yīng)力場強(qiáng)度因子大于其彎頭的斷裂韌度。表明當(dāng)橢球形缺陷的銳度逐漸增加到一定程度時(shí)，缺陷會發(fā)生開裂，對彎頭造成嚴(yán)重的破壞。因此，在電廠的運(yùn)行過程中當(dāng)彎頭出現(xiàn)類似的缺陷，必須及時(shí)進(jìn)行處理和更換。

3 結(jié)論

（1）球形缺陷的尺寸大小對彎頭的局部應(yīng)力并沒有太大的影響，當(dāng)彎頭中出現(xiàn)氣孔類的缺陷，對彎頭的安全性能做出評估時(shí)，可忽略缺陷的尺寸因素。

（2）缺陷在彎頭中的最大等效應(yīng)力隨著距彎頭內(nèi)壁距離的增加而減小，沿著缺陷在彎頭截面處環(huán)向位置的變化hx_0 →hx_180 缺陷隨壁厚應(yīng)力下降的幅度呈先減小后增加的趨勢，其中缺陷的環(huán)向位置為hx_90 時(shí)，應(yīng)力下降幅度最小。則表明當(dāng)缺陷位置中性層的外壁側(cè)時(shí)，應(yīng)給予同內(nèi)壁側(cè)相同的重視。

（3）從上述分析可知，球形缺陷的最大等效應(yīng)力大于長軸與彎頭環(huán)向平行的橢球形缺陷；而相較于長軸與彎頭徑向、軸向平行的橢球形缺陷應(yīng)力較小，其中長軸與軸向平行的橢球形缺陷應(yīng)力更為集中；缺陷的應(yīng)力集中程度與其形狀和方向有關(guān)。

（4）通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，橢球形缺陷的銳度對其在彎頭的應(yīng)力集中程度有很大的影響，當(dāng)橢球形缺陷的銳度增加時(shí)，缺陷在彎頭的最大等效應(yīng)力迅速增加并接近于材料的屈服強(qiáng)度；通過理論計(jì)算，可知當(dāng)缺陷的銳度接近于裂紋時(shí)，將會發(fā)生開裂。因此橢球形缺陷十分不利于彎頭的安全運(yùn)行。