茍曉龍，譚國成，楊 陽，董 德

（1.上海交通大學 自動化系，上海 200030；2.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東 深圳 518172）

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)是核電廠中非常重要的系統(tǒng)。一般控制系統(tǒng)的設(shè)計需通過仿真，完成控制參數(shù)的優(yōu)化和控制系統(tǒng)性能的驗證。由于核電廠控制系統(tǒng)包含多個被控對象和控制過程，系統(tǒng)復雜，影響因素很多，很難用一個簡單的物理模型來進行仿真。而由于安全性、經(jīng)濟性及其他各種因素的考慮，在真實系統(tǒng)進行試驗不易實現(xiàn)。因此，有必要對核電廠控制系統(tǒng)進行設(shè)計仿真和瞬態(tài)分析研究。本文提出一種基于Relap5和Simulink的控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真方法，以完成穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)設(shè)計與參數(shù)優(yōu)化。

1 穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)

1.1 功能

穩(wěn)壓器壓力控制的作用是在穩(wěn)態(tài)和設(shè)計瞬態(tài)工況下，使穩(wěn)壓器絕對壓力維持在整定值附近。在正常瞬態(tài)下，穩(wěn)壓器將反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的壓力變化控制在允許范圍內(nèi)，保證反應(yīng)堆安全。當反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力上升超出允許范圍時，穩(wěn)壓器起超壓保護作用，防止反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力邊界破壞；當反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力下降超出允許范圍時，穩(wěn)壓器起低壓保護作用。

1.2 穩(wěn)壓器壓力控制方案

在額定功率下，穩(wěn)壓器內(nèi)下部是飽和水，上部是飽和蒸汽。在穩(wěn)定運行的穩(wěn)壓器中，汽相空間和液相空間保持在平衡狀態(tài)，以減小由于冷卻劑的脹縮而引起的壓力變化。穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)穩(wěn)壓器中蒸汽的壓力，從而保持其汽相空間和液相空間的平衡狀態(tài)。

1.2.1 儀表與執(zhí)行機構(gòu)

穩(wěn)壓器壓力蒸汽空間裝配有壓力變送器用于測量壓力。

穩(wěn)壓器壓力控制采用以下執(zhí)行機構(gòu)：

1）加熱器：包括通斷式電加熱器和比例式電加熱器。加熱器的功能是在蒸汽壓力趨于下降時，加熱穩(wěn)壓器中的水，提高蒸汽壓力。

2）一個雙回路的噴霧系統(tǒng)：兩個并聯(lián)的噴淋閥，一個噴頭。噴淋水取自兩個冷段，以水滴狀態(tài)噴淋到穩(wěn)壓器頂部，使蒸汽冷凝，從而降低蒸汽壓力。

1.2.2 整定值

在正常運行中，一回路壓力應(yīng)保持在整定值附近的上下允許限值內(nèi)，壓力整定值不受電廠運行功率的影響，也與一回路的平均溫度無關(guān)，總是恒定的。若穩(wěn)壓器壓力增加過大，整個一回路壓力邊界部件可能出于高應(yīng)力狀態(tài)，并導致破裂，造成失水事故；若穩(wěn)壓器內(nèi)壓力過低，降至極限值以下，熱管段的水將接近飽和蒸汽壓力，水將大量汽化，可導致堆內(nèi)燃料與一回路水熱交換不良，燃料溫度升高，致使堆芯融化。

1.2.3 控制方案描述

將壓力探測器測量值的平均值與整定值相比較，并將壓力偏差作為PID控制器的輸入，PID控制器輸出信號用來對噴淋閥和比例電加熱器實施連續(xù)控制，對通斷電加熱器實施斷續(xù)控制。

2 使用的分析方法

2.1 分析方法

一般核電廠控制系統(tǒng)的分析方法包括穩(wěn)定性分析和瞬態(tài)仿真。穩(wěn)定性分析通常借助被控對象的傳遞函數(shù)進行頻域分析，并根據(jù)所對應(yīng)的性能指標進行評價。如果被控對象特別復雜，難以進行頻域分析，則可以使用瞬態(tài)仿真的方法進行分析，即使用仿真軟件模擬電廠控制系統(tǒng)瞬態(tài)，根據(jù)所對應(yīng)的性能準則，驗證控制系統(tǒng)的響應(yīng)。

2.2 性能指標

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)性能的評價依據(jù)以下通用準則：

1）穩(wěn)定性和衰減

不管在任何情況下，任何控制系統(tǒng)不能誘發(fā)出不穩(wěn)定的振蕩。

2）被控變量的超調(diào)和變化的大小

在暫態(tài)過程中被控變量的變化分成兩類，分別是超調(diào)和干擾引起的變化。為了避免達到某種聯(lián)鎖設(shè)定值特別是停堆設(shè)定值，必須對超調(diào)加以限制。當選擇可以接受的超調(diào)時，必須考慮一定的裕度以容許預期的探測器和設(shè)定值調(diào)整的不確定性。

一般說，對于小的設(shè)定值的階躍變化，大于最終值30%或40%的超調(diào)是不能接受的。此外，超出容許值的偏移常常是沒有足夠穩(wěn)定性的象征。

3）響應(yīng)速度

干擾出現(xiàn)之后，被控變量或執(zhí)行機構(gòu)應(yīng)該能很快回到穩(wěn)態(tài)值或穩(wěn)態(tài)位置?？刂葡到y(tǒng)的響應(yīng)速度一定要足夠快以保證機組運行所需的機動性，而不會觸發(fā)保護動作和延長某些報警動作。

4）運行裕度

核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)控制系統(tǒng)最重要的任務(wù)之一就是對輸送給保護系統(tǒng)的主要蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)提供一個最大可能的運行裕度。由于核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)控制系統(tǒng)的主要功能是保證機組的可用性，控制系統(tǒng)的設(shè)定值在考慮到保護系統(tǒng)的保護定值以及良好的運行所要求的最小裕度才能決定。

2.3 設(shè)計仿真關(guān)鍵

為使用瞬態(tài)仿真分析的方法完成穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)設(shè)計仿真與參數(shù)優(yōu)化，關(guān)鍵是分析得到所需進行的瞬態(tài)仿真清單，和每一次瞬態(tài)仿真中的驗收準則，即具體用于仿真結(jié)果分析評估的性能指標。

3 基于Relap5和Simulink的設(shè)計仿真方法

3.1 設(shè)計仿真方法

從核電廠控制系統(tǒng)設(shè)計仿真與參數(shù)優(yōu)化的角度出發(fā)，本文提出一種基于Relap5熱水水力仿真程序和Simulink控制系統(tǒng)建模仿真程序的核電廠控制系統(tǒng)設(shè)計方法。系統(tǒng)的數(shù)學模型的建立是控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真成功的關(guān)鍵。對于建立數(shù)學模型，可以分為機理建模法和試驗建模法，由于包括一回路和二回路的核反應(yīng)堆是一個復雜的系統(tǒng)，不容易采用機理建模法，因而采用Relap5程序來建立反應(yīng)堆一、二回路的模型，并建立受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等數(shù)學模型?？刂葡到y(tǒng)的建模與仿真使用在工程設(shè)計中成熟應(yīng)用的Simulink來實現(xiàn)。對核電廠控制系統(tǒng)進行仿真，需要將反應(yīng)堆對象模型和反應(yīng)堆控制系統(tǒng)模型進行連接，通過編寫相應(yīng)的接口程序調(diào)用Relap5程序和Simulink程序來實現(xiàn)。

通過對反應(yīng)堆控制系統(tǒng)進行仿真，對控制參數(shù)進行優(yōu)化，對控制性能進行驗證。包括對單個控制系統(tǒng)和整個核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)控制系統(tǒng)的仿真。如果仿真結(jié)果不能滿足控制系統(tǒng)性能要求，則需進行分析并調(diào)整控制方案或控制參數(shù)。

圖1 穩(wěn)壓器壓力定值階躍增加1bar穩(wěn)壓器壓力Fig.1 Regulator pressure fixed step increases 1bar regulator pressure

3.2 熱工建模

本文研究的反應(yīng)堆系統(tǒng)采用由Relap5程序搭建的熱工水力模型來模擬。Relap5/mod3程序是由美國愛達荷國家工程實驗室開發(fā)的一維非平衡兩相熱工水力系統(tǒng)程序。該程序除了提供管道等基本水力部件模型外，還提供泵、閥門、汽輪機、汽水分離器、安注箱等專用模型，可以準確模擬核電廠反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)及其輔助系統(tǒng)的熱工水力行為、反應(yīng)堆中子動力學、控制與保護系統(tǒng)的響應(yīng)等，是目前最常用的核電廠系統(tǒng)熱工水力模擬分析程序之一。另外，為了實現(xiàn)Relap5程序和Simulink以及數(shù)據(jù)庫之間的通訊，對源程序接口進行了一定的改造，但未改動源程序的計算模型，可確保計算模型本身的正確性。

3.3 控制建模

反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的設(shè)計在受控系統(tǒng)的數(shù)學模型建立的基礎(chǔ)上進行，對受控系統(tǒng)及所建立的數(shù)學模型進行分析，根據(jù)控制系統(tǒng)的性能準則要求，設(shè)計系統(tǒng)的控制方案，包括提出控制系統(tǒng)所需的測量參數(shù)、用于控制的執(zhí)行機構(gòu)、控制參數(shù)的整定等。

本文控制系統(tǒng)建模及仿真使用Simulink來實現(xiàn)。Simulink是由Math Works公司開發(fā)，在Matlab環(huán)境下對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。它既適用于線性控制系統(tǒng)仿真也適用于非線性系統(tǒng)仿真，既可進行連續(xù)系統(tǒng)仿真也可進行離散系統(tǒng)或連續(xù)-離散混合系統(tǒng)的仿真。在該軟件環(huán)境下，用戶可以在屏幕上調(diào)用現(xiàn)成的模塊，并將它們適當連接起來以構(gòu)成系統(tǒng)的模型，即所謂的可視化建模。建模以后，以該模型為對象運行Simulink中的仿真程序，可以對模型進行仿真，并可以隨時觀察仿真結(jié)果和干預仿真過程。

圖2 穩(wěn)壓器壓力定值階躍增加1bar PID輸出Fig.2 Regulator pressure fixed step increases 1bar PID output

4 穩(wěn)壓器壓力控制設(shè)計瞬態(tài)仿真過程

4.1 分析方法

控制系統(tǒng)敏感性分析及優(yōu)化主要通過仿真的方法，選取控制系統(tǒng)中控制參數(shù)的最優(yōu)值。分別對穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)中的PID控制器比例系數(shù)選取不同的比例系數(shù)K為0.5、1和2進行以下瞬態(tài)仿真。

4.2 100%FP時進行壓力整定值階躍增加1bar

在100%FP時進行壓力整定值階躍增加1bar，觀察不同比例系數(shù)在仿真中過程中的穩(wěn)壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。

4.3 100%FP時進行壓力整定值階躍減少1bar

在100%FP時進行壓力整定值階躍減少1bar，觀察不同比例系數(shù)在仿真中過程中的穩(wěn)壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

4.4 在100%FP時負荷階躍減少10%

在100%FP時負荷階躍減少10%，觀察不同比例系數(shù)在仿真過程中的穩(wěn)壓器壓力和PID控制器輸出，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

4.5 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，比例系數(shù)K選取2時穩(wěn)壓器壓力響應(yīng)最好，選取1時次之。但是當比例系數(shù)K選取2時，PID控制器的輸出波動最大，更易觸發(fā)通斷式加熱器動作。因此，比例系數(shù)K的選取是在可接受的壓力波動下和通斷式加熱器投入運行次數(shù)的折衷。根據(jù)仿真結(jié)果綜合考慮，選取比例系數(shù)K為1更為合適。

圖3 穩(wěn)壓器壓力定值階躍減少1bar穩(wěn)壓器壓力Fig.3 Regulator pressure fixed step reduces 1bar regulator pressure

圖4 穩(wěn)壓器壓力定值階躍減少1bar PID輸出Fig.4 Regulator pressure fixed step reduction of 1bar PID output

圖5 100%FP～90%FP負荷階躍 穩(wěn)壓器壓力Fig.5 100% FP to 90% FP Load step regulator pressure

圖6 100%FP～90%FP負荷階躍 PID輸出Fig.6 100% FP to 90% FP Load step PID output

5 結(jié)束語

本文提出的穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)設(shè)計仿真與參數(shù)優(yōu)化的方法中，Relap5程序是得到美國核管會認可且用于規(guī)程制定、審評計算、事故緩解措施評價等的輕水堆瞬態(tài)分析程序，而Simulink也是國際廣泛認可和使用的動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件。通過對核電廠控制系統(tǒng)具體的建模與仿真方法的研究以及調(diào)研，基于Relap5和Simulink的反應(yīng)堆控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真的方法是可行的。使用該方法不僅可擴展使用于成熟壓水堆核電廠其他控制系統(tǒng)的設(shè)計仿真和瞬態(tài)分析，同時也可用于新堆型的反應(yīng)堆控制系統(tǒng)研發(fā)設(shè)計。