郭志文 汪建文，2 郭俊凱 趙元星

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)風能太陽能利用機理及優(yōu)化重點實驗室）

0 引言

由于自然風復雜多變，風輪不能時刻保持其軸向與風向平行，這種狀態(tài)稱之為偏航狀態(tài)。偏航會導致風力機風能利用率下降，尾跡流場發(fā)生改變[1]。在偏航過程中，風輪的旋轉運動，呈現(xiàn)較為復雜的三維非定常特性，風輪每轉動一個角度，葉片相對速度和攻角也會發(fā)生改變，使葉片承受周期性變化的氣動載荷，加劇葉片的揮舞和擺振，導致風力機總體性能發(fā)生改變，甚至使風力機的部件發(fā)生損壞[2]，因此有必要對風力機偏航運行的氣動性能進行分析。

從1989年A.Crespo[3]建立了簡單的風力機尾跡數(shù)值模擬方法以來，用CFD方法數(shù)值模擬風力機尾跡日益增多。J Bartl[4]研究了不同入流條件下偏航角±30°風力機尾流特性和湍流特征。江波[5]利用Fluent軟件對偏航15°的風力機整機進行數(shù)值模擬分析。結果表明：風輪偏航時，風輪的輸出功率變小，損失的功率基本滿足cosγ3法則；由于偏航角的存在，使得3個葉片表面壓力不對稱，尾跡也不對稱。內(nèi)蒙古工業(yè)大學李得銀[6]利用ANSYS CFX工作平臺對偏航狀態(tài)下風力機的輸出功率變化情況等進行了研究，得出了在額定工況下輸出功率隨偏航角的增大而減小，臨界值為15°?？v觀國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài)，可以看到針對風力機偏航下的氣動性能研究非常活躍，但針對偏航的研究大多是在固定偏航角下進行的，對運動狀態(tài)下風力機的氣動性能認識很淺，甚至沒有引起足夠的重視，使得現(xiàn)有的設計分析方法存在一定的缺陷。在上述研究的基礎上，以筆者課題組某S翼型風力機葉片為研究對象，采用基于ANSYS Workbench平臺建立葉片模型，通過FLUENT求解器進行計算，分析風力機勻速偏航時風輪氣動性能的影響，計算確定影響程度的大??；為葉片的設計檢測和安全運行提供參考。

1 基礎理論

通常用動量定理來研究風速與風作用在葉片上的力之間的關系，用以表現(xiàn)風輪對風能的轉換效率問題，將動量定理直接應用于處于偏航狀態(tài)的風輪是存在一定問題的。對于未處于偏航狀態(tài)的風力發(fā)電機風輪來說，實際上葉片在空間的誘導速度是不同的，在徑向方向上是有一定變化的，而動量定理只能計算出平均的誘導速度。對于處于偏航狀態(tài)的風力發(fā)電機而言（如圖1所示），由于葉輪與風向間存在夾角，誘導速度將會在徑向角與方位角間產(chǎn)生變化，難以對葉輪的特性進行估價[7]?，F(xiàn)假設風速大小穩(wěn)定，方向無變化（如圖2所示），由于風向與葉輪間存在夾角γ，隨著葉片的旋轉，每個葉片的攻角不斷發(fā)生變化。攻角的時刻變化會在風輪葉片產(chǎn)生軸向推力的同時還附帶徑向力引起偏航傾斜力矩。

圖1 葉素示意圖Fig.1 Schematic diagram of blade element

當風向固定時，由動量定理可知軸向的動量變化率等于通過圓盤（致動盤）的質量變化率乘以垂直于風輪的速度變化率。其質量變化率為 ρAv∞(cosγ-a)，速度變化率為2av∞。

圖2 單元流管模型Fig.2 Unit flow tube model

當風力機處于側偏工況下，風力機的輸出功率和功率系數(shù)分別由下式計算

2 計算模型及數(shù)值方法

2.1 建立模型

選取筆者所在課題組自行設計的某S翼型三葉片水平軸風力機作為研究對象。風輪直徑1.4m，額定來流風速8m/s，額定尖速比λ=5.5。在Solidworks中導入翼型數(shù)據(jù)根據(jù)由點到線，由線到面，由面到體的建模方法建立風輪模型。最后利用SolidWorks構建輪轂電機軸等部分，并用軟件進行裝配。裝配后如圖3所示。

圖3 風輪模型Fig.3 Model of wind turbine

2.2 計算域構造

ANSYS ICEM CFD是一款計算前后處理軟件，包括從幾何創(chuàng)建、網(wǎng)格劃分、前處理條件設置、后處理等功能，能滿足當今復雜分析對集成網(wǎng)格生成與后處理工具的需求。計算域以風輪旋轉面與風輪旋轉軸的交點作為坐標原點，X軸為風輪旋轉中心軸，Y軸為風輪動態(tài)偏航的旋轉軸，豎直向上為Y軸。計算域總長15m，高5m，寬10m。計算域劃分為旋轉區(qū)域和非旋轉區(qū)域，為了使網(wǎng)格細化，計算更準確，在葉片表面進行了局部加密，見圖4。

圖4 風輪網(wǎng)格Fig.4 Wind turbine grid

2.3 數(shù)值計算

風力機模型為復雜的幾何體機構，故采用非結構化網(wǎng)格控制其網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點數(shù)量，可以生成較高質量的單元體網(wǎng)格，以模擬貼近實際情況的風力流動，獲得更精確的數(shù)值模擬結果[8]。因此，內(nèi)外流場均采用ICEM進行劃分的非結構網(wǎng)格。在流體區(qū)中，旋轉域是主要的研究區(qū)域，使用ICEM中體網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格的加密。如圖5與圖6所示，計算域又分為旋轉域與非旋轉域。旋轉域由兩個球體域構成，其中內(nèi)部的球體旋轉域網(wǎng)格較密，帶動風輪進行以額定速度進行自轉，外部的球體旋轉域網(wǎng)格略微稀疏主要是帶動內(nèi)部旋轉域和風輪按照指令進行勻速動態(tài)偏航。非旋轉域相對稀疏?？偩W(wǎng)格數(shù)為2 441 109，節(jié)點數(shù)為422 594。

圖5 旋轉域Fig.5 Rotating field

圖6 計算域Fig.6 Computational domain

2.4 自定義函數(shù)編程

用戶自定義函數(shù)UDF(User Defined Function)是用戶自己定義的程序。UDF以C語言為基礎編寫程序，可動態(tài)連接Fluent解算器中完善求解環(huán)境，比較真實的反應現(xiàn)實狀態(tài)。用戶可通過在原有Fluent求解器中添加相應的程序來實現(xiàn)自定義邊界條件屬性、初始條件、運動條件、原則、加載算法等功能的實現(xiàn)。本文采用的是UDF宏中的DEFINE ZONE MOTION來實現(xiàn)模擬過程中，風輪及旋轉域繞Y軸按照順時針以10°/s進行0°～30°的勻速偏航。

2.5 湍流模型和邊界條件

為了使模擬更加接近于真實情況，模擬條件設置成非穩(wěn)態(tài)。使用Fluent中的并行運算和雙精度求解器求解。Fluent提供了多種湍流模型，考慮到計算時間和計算精度，采用標準K-ε模型，Simple算法[9-12]。

Fluent計算的邊界條件設置：外計算域的進口為速度進口，速度位8m/s；出口設置相對壓力為零；壁面和葉片設置為wall，壁面無滑移[13]。

UDF的加載：在內(nèi)旋轉域的Reference Frame中加載UDF，并在Mesh Motion中設置X軸為旋轉軸同時跟隨外旋轉域運動。自轉速度為600.24r/min。在外旋轉域中的Reference Frame加載UDF。

圖7 風力機10°偏航角時風輪壓力面靜壓Fig.7 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

3 結果分析

3.1 葉片表面壓力場分析

根據(jù)空氣動力學理論，風輪受入流風壓推動旋轉，而作用于風輪表面的壓力分布是研究風輪氣動特性的基礎條件。

圖7為風力機兩種偏航狀態(tài)下在偏航角為10°時風輪壓力面靜壓分布。

圖7（a）為風力機在10°固定偏航角下風輪的壓力面靜壓分布，可以看出由于靜態(tài)偏航時，風輪所受的有效氣動力關于來流風向呈不對稱分布，故三支葉片間存在不平衡氣動力。其中2號葉片（逆來流方向）葉片前緣壓力面靜壓最大，1（順來方向）葉片前緣壓力面靜壓最小為負值。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為-319Pa，914Pa，751Pa。

圖7（b）為風力機以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為10°時風輪的壓力面靜壓分布，可以看出由于動態(tài)偏航時，風輪的姿態(tài)變化會產(chǎn)生額外的相對速度，在額定工況下，風輪受相對速度的影響較大，使得三支葉片壓力面靜壓差別不大，且在數(shù)值上略小于靜態(tài)偏航。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為600Pa，710Pa，660Pa。

圖8為風力機兩種偏航狀態(tài)下在偏航角為10°時風輪吸力面靜壓分布。

圖8（a）為風力機在10°固定偏航角下風輪的吸力面靜壓分布，可以看出靜態(tài)偏航時，風輪三支葉片吸力面靜壓分布依然不均勻。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為751Pa，-1 690Pa，-1 862Pa。

圖8（b）為風力機以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為10°時風輪的吸力面靜壓分布，可以看出動態(tài)偏航時，風輪三支葉片吸力面靜壓分布依然不均勻。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓負值分別為-1 241Pa，-1 485Pa，-1 363Pa。

由圖7和圖8可知，風力機兩種偏航狀態(tài)下，由于來流風的不對稱性，風輪會受到不平衡的氣動載荷，三支葉片間存在不平衡氣動力。且由于偏航狀態(tài)下，風輪所受的氣動力可能受尾跡的影響，使得葉片1出現(xiàn)壓力面為負值，吸力面為正值的特殊情況。動態(tài)偏航過程中，由于偏航角速度的存在，風輪會產(chǎn)生額外的相對速度，在相對速度與不均衡氣動力的作用下，風輪動態(tài)偏航時所受壓力面靜壓最大值與吸力面靜壓最大負值均小于風輪靜態(tài)偏航。同一偏航角下，沿葉展方向越靠近葉尖，葉片表面的壓強差越大，說明葉片上葉尖處出力最大。

圖8 風力機10°偏航角時風輪吸力面靜壓Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

圖9為風力機以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為20°時風輪的壓力面靜壓分布，可以看出動態(tài)偏航時，由于偏航過程中，風輪旋轉面可能進入尾跡區(qū)，風輪與旋轉面相互作用，導致風輪所受氣動力復雜[14]，風輪面存在一定的速度分量，導致葉片的相對速度和展向界面的攻角發(fā)生變化，受此影響，風輪三支葉片壓力面靜壓不同，且風輪所受最大靜壓大于風輪在10°偏航角時，風輪壓力面所受最大靜壓。

圖9 風力機20°偏航角時風輪壓力面靜壓Fig.9 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

圖10為風力機以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為20°時風輪的吸力面靜壓分布。由圖可知，同一偏航角下，沿葉展方向，葉片所受的靜壓越大；隨著偏航角的增大，葉片前緣的最大靜壓向葉根處移動，同時葉片后緣靜壓值也會增大。

圖10 風力機20°偏航角時風輪吸力面靜壓Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

3.2 葉片不同徑向位置壓強變化

研究風力機葉片表面的壓強分布是探究風力機輸出功率的基礎性工作。在來流風速為8m/s，風力機轉速為600.24r/min的額定工況下，選擇風輪動態(tài)偏航過程中，在偏航角為10°位置時，在平行于z軸的葉片上，沿同一葉片展向選取，0.2R，0.4R，0.6R三個不同的徑向位置，與風輪在偏航角為10°的靜態(tài)偏航時，相同位置葉片表面的壓強變化情況對比分析。

如圖11，在10°偏航角時，同一葉片徑向位置壓力面壓強的最大值和吸力面壓強的負最大值都集中在葉片的前緣位置，從前緣到尾緣壓強值逐漸減小，并且三個位置吸力面壓強的負最大值在數(shù)值上都大于壓力面壓強的最大值。同一徑向位置，風輪動態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強差小于風輪靜態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強差。

在同一偏航角下沿葉展方向由葉根向葉尖方向，同一葉片徑向位置壓力面壓強和吸力面壓強的變化趨勢基本一致，且葉片在動態(tài)偏航時壓強的減小程度較靜態(tài)偏航時的減小程度小。

3.3 輸出功率分析

風力機依靠壓力面和吸力面的壓強差做功，壓強差越小做功能力越弱，風力機的輸出功率也會減小。通過對額定工況風速為10m/s。轉速為600.24r/min風力機扭矩進行檢測，根據(jù)公式p=M×ω可得出風力機輸出功率。

如圖12為8m/s風速下尖速比為5.5時6個偏航角下風力機動態(tài)偏航與靜態(tài)偏航的功率變化曲線。

圖12 不同偏航角輸出功率變化Fig.12 The output power varies with different yaw angles

由圖可知，在額定工況下，風力機在固定偏航角為5°，10°，15°，20°，25°，30°偏航時的輸出功率比風力機在固定偏航角為0°時的輸出功率分別減小了0.3%，2.5%，6%，9%，18%，26%。由此可知，風力機在固定偏航時，只需考慮偏航來流對其的影響，偏航角越大，風力機的輸出功率越小。而動態(tài)偏航時，由圖12可以看出風力機在動態(tài)偏航過程中輸出功率波動較大。在額定工況下，風力機動態(tài)偏航過程中分別在5°，10°，15°，20°，25°，30°六個偏航角時的輸出功率比動態(tài)偏航過程中偏航角為0°時的輸出功率分別減小了6.7%，1.4%，2.8%，7%，13%，29%。由此可以發(fā)現(xiàn)風力機在0°～10°偏航過程中，功率輸出曲線呈現(xiàn)先急劇下降后上升的趨勢，波動較大，該劇烈波動過程可能是由于風力機啟動時便發(fā)生偏轉，風輪旋轉面進入尾跡區(qū)，與尾跡相互作用使得風輪所受的氣動力較為復雜[14]所導致的。而風力機在10°～30°偏航過程中，功率輸出曲線整體呈現(xiàn)下降的趨勢，但風輪在每個偏航角下的輸出功率變化幅值波動劇烈，在25°動態(tài)偏航角時，風力機輸出功率大于該偏航角下風力機固定偏航時的輸出功率。此現(xiàn)象可能是由于風力機在偏航過程中，風輪會產(chǎn)生額外的牽連速度，隨著偏航動態(tài)過程的進行，偏航角發(fā)生變化，由于牽連速度與偏航角成正弦關系，牽連速度會發(fā)生劇烈變化，繼而影響葉片的攻角、葉片的升力以及扭矩值。風輪在復雜氣動力與牽連速度劇烈變化的共同作用導致輸出功率的變化幅值波動較大。

綜上所述，風力機在靜態(tài)偏航過程中，風力機輸出功率隨風輪偏航角的增大而減?。粍討B(tài)偏航過程中，風力機輸出功率隨偏航角的增大而減??；除25°偏航角外，同一偏航角下，風力機動態(tài)偏航時輸出功率小于靜態(tài)偏航時的輸出功率。風力機動態(tài)偏航過程中受復雜氣動載荷與偏航過程中產(chǎn)生的牽連速度導致輸出功率波動較大，應予以重視，但總體趨勢減少。

4 結論

1）本文所建立的風力機動態(tài)偏航過程中風輪的數(shù)值計算模型及所采用的數(shù)值計算方法，能夠有效模擬風力機動態(tài)偏航過程對風輪氣動性能及其功率特性。

2）風力機兩種偏航狀態(tài)下，由于來流風的不對稱性，風輪會受到不平衡的氣動載荷，三支葉片間存在不平衡氣動力。動態(tài)偏航過程中，由于偏航角速度的存在，風輪會產(chǎn)生額外的相對速度，在相對速度與不均衡氣動力的作用下，風輪動態(tài)偏航時所受壓力面靜壓最大值與吸力面靜壓最大負值均小于風輪靜態(tài)偏航。同一偏航角下，沿葉展方向越靠近葉尖，葉片表面的壓強差越大，說明葉片上葉尖處出力最大。

3）同一徑向位置，風輪動態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強差小于風輪靜態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強差。在同一偏航角下沿葉展方向由葉根向葉尖方向，同一葉片徑向位置壓力面壓強和吸力面壓強的變化趨勢基本一致，且葉片在動態(tài)偏航時壓強的減小程度較靜態(tài)偏航時的減小程度小。

4）風力機的輸出功率受到來流風速和風輪轉速的共同影響。固定偏航時，只需考慮偏航來流對其的影響，偏航角越大，風力機的輸出功率越小。而動態(tài)偏航時，風力機輸出功率依然呈現(xiàn)隨著偏航角的增大而減小的規(guī)律，但由于動態(tài)偏航過程中，風輪旋轉會產(chǎn)生額外的牽連速度，以及風輪旋轉面可能進入尾跡區(qū)而與尾跡相互作用，使得風輪所受氣動力較為復雜，輸出功率出現(xiàn)較大波動。