靳 濤，陸平山，胡 擴(kuò)，于保華，胡小平

（ 1. 杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310018；2. 浙江日發(fā)航空數(shù)字裝備有限責(zé)任公司，浙江紹興312500 ）

由于超聲波金屬焊接具備焊接速度快、 能耗低、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，故其應(yīng)用范圍較廣，如應(yīng)用于電容器或硅半導(dǎo)體的連線焊接、 手機(jī)電池電極焊接、電器中的金屬片和電極焊接、食品機(jī)械中的潔凈容器焊接等[1-2]。 超聲波金屬焊接的機(jī)理是在施加徑向靜壓力的情況下，將超聲頻振動傳遞到兩個(gè)需要焊接的金屬表面，使兩個(gè)焊件表面相互摩擦而產(chǎn)生分子層之間的相互擴(kuò)散并連接在一起。

超聲波焊接系統(tǒng)主要由超聲波發(fā)生器、 換能器、變幅桿和焊接工具頭組成。 在焊接時(shí)，通過給焊接工具頭施加徑向靜壓力，向焊件傳遞超聲振動能量。靜壓力通常為200～600 N，因此需要聲學(xué)系統(tǒng)安裝的法蘭具有足夠的強(qiáng)度來保證結(jié)構(gòu)剛度[3]。 此外，安裝法蘭的位置和尺寸參數(shù)直接影響聲學(xué)系統(tǒng)超聲波傳遞效率和結(jié)構(gòu)剛度，影響超聲焊接性能。

目前，在超聲金屬焊接聲學(xué)系統(tǒng)的安裝方法研究中， 通常選用變幅桿的聲學(xué)節(jié)點(diǎn)作為固定點(diǎn)，即在變幅桿振幅為零的位置安裝法蘭盤[4-6]（圖1a）。由于焊接頭需承載較大的徑向靜壓力，單支撐的節(jié)點(diǎn)法蘭處的應(yīng)力易超過其材料強(qiáng)度，變幅桿結(jié)構(gòu)會發(fā)生破壞。 同時(shí)，理論上說的節(jié)點(diǎn)位置是某一特定位置，而在實(shí)際加工中因加工誤差、頻率漂移等問題易發(fā)生偏差，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的法蘭不再設(shè)置于振幅為零的位置，這足以嚴(yán)重影響振幅輸出。 可見這種單法蘭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)際上難以滿足超聲傳遞效率高和結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)的雙重要求。

如圖1b 所示， 針對傳統(tǒng)單法蘭支承結(jié)構(gòu)存在的問題，本文提出了一種聲學(xué)系統(tǒng)雙法蘭支承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案， 并通過Ansys 數(shù)值仿真和單因素實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，獲取了法蘭厚度對超聲傳遞效率和支承結(jié)構(gòu)剛度的影響規(guī)律，優(yōu)化了整體聲學(xué)系統(tǒng)的超聲傳遞效率和結(jié)構(gòu)剛度，還通過仿真分析和測試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了雙法蘭結(jié)構(gòu)的有效性，為超聲金屬焊接聲學(xué)組件設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 超聲焊接聲學(xué)組件整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的雙法蘭結(jié)構(gòu)超聲焊接聲學(xué)組件的整體結(jié)構(gòu)， 其系統(tǒng)頻率為40 kHz、 變幅桿材料為6061 鋁合金、焊接工具頭采用45 鋼制成?？紤]加工的簡易性及聲學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度，該設(shè)計(jì)在傳統(tǒng)變幅桿的基礎(chǔ)上取消了聲學(xué)節(jié)點(diǎn)安裝法蘭的方式，在變幅桿上下端各增加了薄片狀的法蘭盤，用于聲學(xué)系統(tǒng)的安裝固定，增加結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)保證超聲的傳遞效率。 該結(jié)構(gòu)的工作模式為：換能器產(chǎn)生的超聲頻機(jī)械振動傳遞到變幅桿， 由變幅桿將振幅放大，再傳遞到焊接工具頭上進(jìn)行焊接工作。

2 超聲焊接聲學(xué)組件支承法蘭設(shè)計(jì)

2.1 法蘭材料、結(jié)構(gòu)和直徑的設(shè)計(jì)

2.1.1 法蘭材料

首先，超聲波在傳遞過程中，必須保證傳遞介質(zhì)的阻抗特性相近或一致，否則會導(dǎo)致一部分超聲波發(fā)生反射，影響超聲波的傳遞[8]。 在雙法蘭結(jié)構(gòu)聲學(xué)組件設(shè)計(jì)中，變幅桿材料為鋁合金、焊接工具頭采用45 鋼， 而法蘭作為變幅桿與焊接工具頭之間的連接件，其材料應(yīng)在鋁合金和45 鋼中選擇，以保證超聲波的良好傳遞。

其次，焊接工具頭在工作時(shí)將承受較大的徑向靜壓力，而法蘭作為聲學(xué)系統(tǒng)的支承組件，其材料應(yīng)具有足夠抗拉強(qiáng)度來承載該靜壓力，以保證聲學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度，且法蘭在超聲振動過程中將產(chǎn)生高頻振動，為保證其使用壽命，需有足夠的抗疲勞強(qiáng)度。 由于45 鋼材料的抗拉強(qiáng)度和抗疲勞強(qiáng)度均遠(yuǎn)優(yōu)于鋁合金， 綜合考慮結(jié)構(gòu)剛度和使用壽命的要求，最終選擇45 鋼作為法蘭結(jié)構(gòu)的制作材料。

2.1.2 法蘭結(jié)構(gòu)和直徑

在聲學(xué)系統(tǒng)振動過程中，應(yīng)盡量避免將能量傳遞到安裝座， 否則會造成能量損耗并影響聲學(xué)傳遞，甚至對機(jī)架結(jié)構(gòu)造成破壞[7]。 因此，針對法蘭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，要求在保證其具有足夠抗拉強(qiáng)度和抗疲勞強(qiáng)度的同時(shí)， 盡量減小其對超聲波傳輸?shù)淖璧K，從而降低超聲波能量的損耗。 在超聲波傳遞時(shí)，法蘭的內(nèi)部隨著聲波高頻振動， 外部與機(jī)架相連固定，而內(nèi)外相連的位置會發(fā)生較大變形，造成較多的超聲波能量損耗。 本文設(shè)計(jì)的法蘭，其中間設(shè)有圓形大孔， 作為上下兩段聲學(xué)組件的連接螺栓孔；外圍設(shè)有圓形小孔，作為聲學(xué)系統(tǒng)與機(jī)架連接的安裝孔，通過螺栓安裝在圓管型固定座上；法蘭在連接螺栓孔與法蘭安裝孔之間為弧形槽口（圖2），槽口的圓弧頂部會形成應(yīng)力集中點(diǎn)，將原來分散的應(yīng)力集中起來，使法蘭在產(chǎn)生較大形變的同時(shí)減少能量的損耗。 考慮到聲學(xué)系統(tǒng)整體的結(jié)構(gòu)緊湊性及在超聲焊接設(shè)備上的安裝需求，本文設(shè)定法蘭直徑為41 mm、連接螺栓孔直徑為12.7 mm、法蘭安裝孔直徑為3.2 mm。

2.2 法蘭厚度的設(shè)計(jì)和優(yōu)化

法蘭的厚度對超聲波傳輸效率及聲學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度影響顯著，厚了會阻礙超聲波傳輸，薄了會降低結(jié)構(gòu)剛度。 同時(shí)考慮剛度和傳輸效率，本文采用Ansys 數(shù)值仿真分析法對法蘭厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，限定變幅桿和焊接工具頭的尺寸，既能保證超聲波傳遞效率、又能保證結(jié)構(gòu)剛度，并對不同法蘭厚度的聲學(xué)組件進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，進(jìn)而設(shè)定法蘭厚度的參考值。 限定取值范圍見表1。

2.2.1 靜力學(xué)分析

本文對不同法蘭厚度的聲學(xué)組件進(jìn)行靜力學(xué)有限元分析， 建立如圖3 所示的Ansys Workbench分析模型，對法蘭配合面施加固定約束，給焊接工具頭端部施加500 N 徑向壓力，分析不同厚度法蘭的應(yīng)力情況和變形情況。圖4 是法蘭厚度為0.4 mm的聲學(xué)組件靜力學(xué)分析應(yīng)力云圖。

由表2 所示不同法蘭厚度的聲學(xué)組件有限元分析結(jié)果可知：在相同載荷條件下，法蘭越薄，聲學(xué)組件的最大等效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)變形量越大，且變形量與最大等效應(yīng)力基本呈正比； 法蘭厚度為0.4 mm的聲學(xué)組件， 其最大等效應(yīng)力達(dá)到333.79 MPa，這接近45 鋼的屈服強(qiáng)度（355 MPa），幾近失效。

表2 不同法蘭厚度聲學(xué)組件有限元分析

2.2.2 模態(tài)分析

本文建立了Ansys Workbench 分析模型， 在法蘭配合面施加固定約束，并在39～41 kHz 的頻率范圍內(nèi)對不同法蘭厚度的聲學(xué)組件進(jìn)行模態(tài)分析。 圖5 是法蘭厚度為0.4 mm 時(shí)的聲學(xué)組件模態(tài)分析縱振變形云圖。 不同法蘭厚度聲學(xué)組件的縱振頻率變化情況見表2。

2.2.3 諧響應(yīng)分析

本文在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上， 選用了Harmonic Response 模塊對變幅桿進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在變幅桿大端X、Y平面施加4 μm 的位移載荷，測量縱振模態(tài)下焊接工具頭末端面的軸向最大位移，并計(jì)算其放大倍數(shù)。諧響應(yīng)分析結(jié)果見表2。圖6 是法蘭厚度為0.4 mm 的聲學(xué)組件受到激勵后在工具頭末端產(chǎn)生的軸向位移圖。 可見， 聲學(xué)組件的縱振頻率為40.052 kHz 時(shí)的振幅為16.702 μm， 聲學(xué)組件對換能器輸出振幅的放大倍數(shù)為4.2 倍。

2.2.4 法蘭厚度的選擇

本文以變幅桿的振幅放大倍數(shù)表征傳遞效率，以最大等效應(yīng)力表征結(jié)構(gòu)剛度，基于有限元分析結(jié)果可優(yōu)化獲取合適的法蘭厚度，從而獲得較好的超聲波傳遞效率和結(jié)構(gòu)剛度。 圖7 是焊接工具頭在受靜壓力為500 N 負(fù)載時(shí)的聲學(xué)組件最大等效應(yīng)力、最大變形量及聲學(xué)系統(tǒng)振幅放大倍數(shù)與法蘭厚度的關(guān)系曲線圖。

從圖7 可看出：

（1）法蘭厚度從0.4～1.0 mm 時(shí)，聲學(xué)組件的最大等效應(yīng)力大幅降低， 且法蘭厚度在0.8 mm 處達(dá)到較低值；法蘭厚度從1.0～1.5 mm 時(shí)，聲學(xué)組件的最大等效應(yīng)力降低程度并不明顯。

（2）法蘭厚度從0.4～0.8 mm 時(shí)，聲學(xué)組件振幅放大倍數(shù)減少較明顯，而法蘭厚度大于0.8 mm 時(shí)，其振幅放大倍數(shù)變化相較于前一區(qū)間更平緩。

（3）聲學(xué)組件的最大變形量與法蘭厚度基本呈反比，即法蘭越厚、變形量越小。

綜上可知，法蘭厚度約為0.8 mm 時(shí)，聲學(xué)組件具有較低的最大等效應(yīng)力，其形變量較小，也有足夠的結(jié)構(gòu)剛度， 同時(shí)具有較大的振幅放大倍數(shù)，表現(xiàn)出良好的超聲波傳遞效率。 因此，本文確定法蘭厚度為0.8 mm。

3 超聲焊接聲學(xué)組件優(yōu)化設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 雙法蘭聲學(xué)組件優(yōu)化設(shè)計(jì)

選定法蘭厚度為0.8 mm 的聲學(xué)組件， 對雙法蘭聲學(xué)組件進(jìn)行整體優(yōu)化，以降低變幅桿的最大等效應(yīng)力和提高振幅放大倍數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，所得優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 聲學(xué)組件參數(shù)值

3.2 優(yōu)化結(jié)果對比分析

為了驗(yàn)證雙法蘭聲學(xué)組件設(shè)計(jì)的有效性和正確性，本文分別對傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)法蘭聲學(xué)組件、優(yōu)化后的雙法蘭聲學(xué)組件進(jìn)行前述有限元分析，并對結(jié)果進(jìn)行分析比較。 上述兩套聲學(xué)組件的各項(xiàng)參數(shù)值見表3。 通過數(shù)據(jù)對比可發(fā)現(xiàn)：

（1）與傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)的聲學(xué)組件相比，采用雙法蘭結(jié)構(gòu)的聲學(xué)組件，其在受靜壓力為500 N 時(shí)的最大等效應(yīng)力和變形量均大幅減小，從而大幅提高了聲學(xué)組件的結(jié)構(gòu)剛度。 而傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)的聲學(xué)組件在受靜壓力為500 N 時(shí)，其法蘭處的最大等效應(yīng)力已遠(yuǎn)超材料的屈服強(qiáng)度。

（2）當(dāng)縱振頻率都接近40 kHz 時(shí)，在諧振頻率下， 雙法蘭結(jié)構(gòu)聲學(xué)組件的振幅放大倍數(shù)為3.88，小于傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)聲學(xué)組件的3.96，但兩者相差并不明顯，可見雙法蘭結(jié)構(gòu)聲學(xué)組件的超聲波傳遞效率并沒有下降很多，仍能滿足金屬焊接的需要。

本文設(shè)計(jì)的雙法蘭結(jié)構(gòu)位置雖然并不是處于聲學(xué)組件的節(jié)點(diǎn)位置，甚至是位于聲學(xué)組件振幅較大位置，但法蘭支承上采用多個(gè)弧形槽口的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有軸向易變形的特點(diǎn)，其對變幅桿形成柔性支承，并不會造成太多能量損耗。

聲學(xué)系統(tǒng)在焊接過程中因負(fù)載變化，其諧振頻率會發(fā)生偏移，偏移量一般不超過100 Hz。 為避免頻率偏移后產(chǎn)生其他振型，需保證縱振與相鄰振型的諧振頻率之間有較大差值， 通常需大于150 Hz。本文對超聲焊接聲學(xué)組件進(jìn)行模態(tài)分析，得到如表4 所示的縱振及其前、 后階模態(tài)的諧振頻率和振動方式?？梢?，在縱振頻率為（39.995±0.160） kHz 范圍內(nèi)無其他振型存在，聲學(xué)系統(tǒng)受負(fù)載影響后的頻率偏移不會產(chǎn)生其他振型，故設(shè)計(jì)的聲學(xué)組件在振型及頻率分布上滿足使用要求。

表4 縱振頻率及相鄰頻率振動形式

4 聲學(xué)系統(tǒng)性能實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的雙法蘭結(jié)構(gòu)是否滿足焊接要求并確認(rèn)設(shè)計(jì)方法的有效性，通過實(shí)驗(yàn)測量了聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率、阻抗特性、振幅放大倍數(shù)等參數(shù)。 將聲學(xué)組件連接頻率40 kHz 的壓電換能器，聲學(xué)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)見圖8。

對聲學(xué)系統(tǒng)的工具頭施加500 N 徑向壓力，利用PV70A 阻抗分析儀進(jìn)行阻抗特性分析，所得結(jié)果見圖9。超聲系統(tǒng)在不加壓狀態(tài)下的諧振阻抗最小，在加壓狀態(tài)下的諧振阻抗上升、 反諧振阻抗下降，故超聲系統(tǒng)在加壓狀態(tài)的焊接應(yīng)用中一般都諧振在反諧振頻率狀態(tài)。 可見，聲學(xué)系統(tǒng)反諧振頻率為40.119 kHz， 與理想值40 kHz 的相對誤差為0.298%，與有限元分析結(jié)果39.995 kHz 的相對誤差為0.31%，說明實(shí)際頻率與設(shè)計(jì)頻率非常接近，滿足設(shè)計(jì)要求。 分析引起偏差的原因是：實(shí)驗(yàn)測量的是整個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)的諧振頻率，但在有限元分析時(shí)未考慮換能器的影響，且加工誤差也會導(dǎo)致聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率變化，同時(shí)法蘭的安裝圓筒也會對聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率值造成影響。 阻抗分析結(jié)果顯示，導(dǎo)納圓是一個(gè)規(guī)則的圓形，其上下基本對稱，動態(tài)電阻為87.4199 Ω，機(jī)電耦合系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)均較合適。

實(shí)驗(yàn)時(shí)， 由數(shù)字信號發(fā)生器提供超聲信號，功率放大器將信號放大，經(jīng)變壓器和匹配箱進(jìn)行阻抗調(diào)節(jié)，使傳輸?shù)铰晫W(xué)系統(tǒng)的功率利用率達(dá)到最佳狀態(tài)。本文利用LK-HD 500 激光位移傳感器對滿足諧振頻率要求的聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行振幅實(shí)驗(yàn)，分別測量了換能器輸出端振幅和焊接工具頭的振幅，并以兩者之比作為振幅放大倍數(shù)。 聲學(xué)系統(tǒng)振幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)見表5。 可知，在有效功率分別為2、4、7 W 的情況下， 聲學(xué)系統(tǒng)振幅放大倍數(shù)分別為3、2.67、2.75，與仿真結(jié)果的相對誤差分別為23%、31%、29%。 產(chǎn)生上述偏差的原因是：其一，聲學(xué)組件在振動過程中并不完全是彈性形變，少量的塑性形變也會影響超聲波的傳遞；其二，加工誤差產(chǎn)生影響。

表5 聲學(xué)系統(tǒng)振幅實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，無徑向壓力的超聲焊接聲學(xué)系統(tǒng)在有效功率為7 W 時(shí)即可輸出11 μm 的振幅，滿足使用要求。 進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)表明，逐漸增加徑向壓力，需提升輸出功率來克服摩擦力及力負(fù)載所引起的能量損耗。 在徑向力范圍為200～600 N 時(shí)，本文設(shè)計(jì)的聲學(xué)系統(tǒng)都能通過調(diào)節(jié)功率條件來保證足夠的振幅輸出。

5 結(jié)束語

本文基于Ansys 數(shù)值仿真與單因素實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，進(jìn)行了超聲金屬焊接聲學(xué)系統(tǒng)雙法蘭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。 本文綜合考慮超聲波傳遞效率和聲學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度，提出了一種聲學(xué)系統(tǒng)雙法蘭支承設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行了法蘭厚度尺寸對超聲傳遞效率和支承結(jié)構(gòu)剛度的影響規(guī)律研究，通過實(shí)驗(yàn)對所設(shè)計(jì)的聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行性能測試。 研究結(jié)果表明：利用雙法蘭作為支承結(jié)構(gòu)的超聲焊接聲學(xué)組件，其振幅放大倍數(shù)大于2.5，在滿足焊接振幅要求的前提下，其結(jié)構(gòu)剛度大幅提高，解決了超聲金屬焊接傳統(tǒng)單法蘭支承結(jié)構(gòu)難以同時(shí)滿足超聲傳遞效率高和結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)的問題。 通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了雙法蘭結(jié)構(gòu)的有效性，為超聲金屬焊接聲學(xué)組件設(shè)計(jì)提供了新思路。