何國輝 黃強兵②③ 王 濤 劉妮娜②③

(①長安大學， 地質工程系， 西安 710054， 中國)(②長安大學， 巖土與地下工程研究所， 西安 710054， 中國)(③長安大學， 西部礦產(chǎn)資源與地質工程教育部重點實驗室， 西安 710054， 中國)

0 引 言

截止到2018年底，我國高鐵運營總里程達到了2.9×104ikm，居世界第一。與此同時，如火如荼的大規(guī)模高速鐵路建設也遇到了各種各樣的地質災害現(xiàn)象或不良地質，其中地裂縫災害是最典型的一種(王景明， 2000； 黃強兵等， 2009： 彭建兵等， 2012， 2017)。我國京沈、京石、石鄭、大西和青太客運專線等多條高速鐵路穿越華北平原、汾渭盆地和蘇錫常等地裂縫發(fā)育區(qū)，這些高速鐵路建設均可能面臨地裂縫安全隱患。

地裂縫活動對高鐵路基影響較大，研究文獻較少，且集中在靜力學的范疇，尚未涉及到列車振動荷載作用的動力學問題。如張宗堂(2007)針對西安鐵路樞紐路基跨越咸陽大泉地裂縫，提出采用土工格柵、加筋土擋土墻等措施來提高路基工程對地裂縫活動變形的協(xié)調性，以滿足鐵路運營平穩(wěn)性和舒適度的要求； 李明俐等(2017)使用MIDAS/GTS有限元軟件建立大西客運專線路基小角度斜穿地裂縫三維模型，重點研究了路基位移場、應力場的變化規(guī)律。關于列車振動荷載作用下路基的動力響應或動力特性問題，涉及車輛-軌道-路基相互作用，十分復雜。國內外學者已開展了很多研究，但大多集中在現(xiàn)場測試、模型試驗、理論計算和數(shù)值模擬等方面，如Dawn et al. (1979)對英國鐵路路基進行了動力響應測試，分析了行車速度、激振頻率和軌道參數(shù)的相關關系以及共振現(xiàn)象； AI Shaer et al. (2008)和Ishikawa et al. (2011)分別開展了幾何比尺1︰3和 1︰5 的有砟軌道模型試驗，研究了列車荷載循環(huán)作用下路基填料動力響應的分布以及累計變形的發(fā)展變化規(guī)律； 李金貝等(2011)采用路基大型振動臺模型試驗，通過逐級加載的方式，對填方路基的動力響應、抗震薄弱部位、破壞過程以及地震動參數(shù)對動力響應的影響進行了研究，分析了路基及支擋結構的加速度和位移的變化規(guī)律； 郭志廣等(2013)在武廣高速鐵路典型路基斷面埋設測試元件，通過路基動力試驗，實測了路基動應力、振動加速度、振動速度等動力響應，分析了路基動力響應與列車速度的關系，動力響應沿路基深度變化規(guī)律和路基動力特性在運營前后的變化情況； 董亮等(2008)基于一致黏彈性人工邊界建立了有砟軌道高速鐵路在動荷載作用下的三維軌道路基有限元模型，分析了4種工況下動應力在路基中的傳播特性，并通過計算結果與秦沈客運專線綜合試驗實測的結果比較，驗證了有限元分析的可靠性； 邊學成等(2005)分析了高速列車運動作用下鐵路軌道和地基的動力響應，考慮了軌道和地基通過軌枕離散支撐作用下的耦合相互作用，并通過鋼軌振動作用的數(shù)值模擬結果與實測數(shù)據(jù)的對比證明了文中理論建模及參數(shù)確定的合理性和計算結果的可靠性。上述路基動力響應方面的研究成果沒有涉及到地裂縫這種地質災害。

基于此，本文以大西客運專線跨越山西太原盆地祁縣東觀變電站地裂縫為工程背景，通過有限元數(shù)值模擬開展高速列車振動荷載作用下路基跨地裂縫帶動力響應研究，揭示地裂縫場地路基不同結構層及地基動力響應特征，為我國地裂縫發(fā)育區(qū)高速鐵路建設、病害防治及運營維護提供科學指導。

1 工程背景

1.1 大西客運專線概況

大西客運專線是從山西大同至陜西西安的一條鐵路客運線，也是中國“八縱八橫”客運專線網(wǎng)中京昆通道的重要組成部分。線路全長859ikm，設計行車速度250ikm·h-1。橫跨山西、陜西兩省，穿越我國地裂縫災害最為嚴重的地區(qū)——汾渭盆地。據(jù)長安大學《大西高鐵沿線地裂縫勘察報告》(長安大學，2012)資料，大西客運專線沿線地裂縫十分發(fā)育，穿越太原、臨汾及運城等盆地地區(qū)，沿線具有一定規(guī)模的地裂縫達21條之多，其中與線路相交36處，且活動強烈。為了應對地裂縫災害，大西客運專線在地裂縫地段時均采取路基通過。本次模擬計算重點以大西客運專線通過太原盆地祁縣東觀變電站地裂縫(TY3)為工程背景來研究。

1.2 東觀變電站(TY3)地裂縫

TY3地裂縫從晉中太谷縣武家堡村南向西南方向延伸，經(jīng)祁縣張家堡、喬家堡北等地，地表出露明顯，呈帶狀或串珠狀。TY3地裂縫總體走向為73°，傾向163°，傾角80°，目前仍在活動，活動性強，以垂直位錯為主兼有水平張拉，以祁縣東觀變電站附近活動最明顯。地裂縫是一軟弱面，經(jīng)探查東觀變電站地裂縫為充填多種顆粒的狹長裂隙，且地下水位標高介于729.71～747.67im之間(據(jù)《大西高鐵沿線地裂縫勘察報告》， 2012)。本次模擬計算選取東觀變電站地裂縫(TY3)為依托工點，簡化地層剖面及地下水位如圖1所示。其地層主要物理力學參數(shù)如表1所示。

圖1 東觀變電站地裂縫(TY3)地層剖面圖Fig. 1 Stratigraphic section of Dongguan substation ground fissure(TY3)

表1 地層物理力學參數(shù)Table 1 Stratum physical and mechanical parameters

2 列車荷載模擬

列車荷載十分復雜，受到車軌系統(tǒng)中眾多因素的影響。為了突出重點，簡化計算，本文將列車振動荷載視為周期性加卸載的移動輪軸荷載(李軍世等， 1995)。

大西客運專線采用的是CRH380系列的高速列車，列車軸重15it，單邊靜載為75ikN，列車采用八節(jié)車廂編組，單節(jié)車廂長25im，轉向架中心距17.5im，固定軸距2.5im，總長203im。列車具體參數(shù)見表2。計算可得車速在250ikm·h-1(69.44im·s-1)激振力荷載時程曲線如圖2所示。

表2 CRH380型高速列車模型參數(shù)Table 2 Model parameters of CRH380 high-speed train

3 有限元動力數(shù)值模擬

3.1 有限元動力控制方程

圖2 激振力荷載時程Fig. 2 Time history curve of excitation force load

高速列車振動荷載作用下路基動力分析的控制方程為：

3.2 動力有限元模型的建立

大西客運專線跨地裂縫帶路基標準斷面如圖3所示。采用Midas/GTS大型有限元分析軟件建立動力有限元計算模型。模型尺寸為長×寬×高=100im×80im×45im(其中地層厚度40im，路基高5im)。模擬工況為路基正交跨越地裂縫，計算模型如圖4所示，地裂縫傾角取80°。

圖3 跨地裂縫帶路基標準斷面示意圖(單位：m)Fig. 3 Schematic diagram of the standard section of subgrade crossing ground fissure(unit: m)

圖4 有限元計算模型Fig. 4 Finite element calculation model

3.3 模型材料及計算參數(shù)

軌道采用梁單元模擬，軌枕、道床、基床表層、基床底層、路堤本體及地基部分均采用8節(jié)點實體單元模擬，軌道和軌枕視為各向同性的線彈性材料，其余實體單元均考慮為德魯克-普拉格(D-P)彈塑性材料，鋼軌和軌枕之間的彈性扣件用彈簧阻尼單元模擬(馬利衡等， 2015)。地裂縫帶采用面-面Goodman接觸單元進行模擬。其中地裂縫帶和路基計算參數(shù)分別依據(jù)文獻(彭建兵等， 2017； 閆鈺豐等， 2018； 郭瑞等， 2019)和文獻(梁波等， 2006)確定，具體計算參數(shù)如表3所示。

表3 有限元模型計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of the finite element model

3.4 邊界條件

在有限元動力計算時，首先要進行特征值分析。本文特征值計算采用彈性邊界條件，模型邊界通過曲面彈簧的形式設置。彈簧系數(shù)通過下式計算。

豎向地基反力系數(shù)：

水平地基反力系數(shù)：

同時，時程分析中考慮到模型邊界上的波會發(fā)生反射對計算結果造成的影響，故本文采用黏彈性邊界來吸收模型邊界上的入射波，由Lysmer et al.(1969)提出，且考慮了地基的彈性恢復能力。為了定義黏性邊界，需要計算模型x，y，z方向上的阻尼比，阻尼比的計算公式如下：

圖5 各測線位置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of position of each survey line

3.5 測線布設與工況

列車振動荷載是影響路基穩(wěn)定性及長期沉降的重要因素之一，尤其是跨軟弱帶路基。列車動力荷載對路基的影響主要是豎向振動。因此，本文以豎向動位移、豎向動加速度及豎向動應力(下文簡述為動位移、動加速度、動應力)為指標，考察列車以時速250ikm·h-1通過地裂縫帶時高鐵路基及地基地層動力響應情況。為了提取相關計算結果，分析路基不同位置的動力響應特征，模型布設了7條測線，如圖5所示。其中測線1、測線2、測線3分別位于基床表層、路堤本體、地基埋深15im處的路基中心線上。測線4、測線5沿路基豎向布置，分別位于地裂縫上、下盤且距地裂縫帶2im的位置處。測線6、測線7沿路基橫向布置，分別位于地裂縫上、下盤且距地裂縫帶2im位置處。

此外，為了分析地裂縫的存在對路基各結構層動力響應的影響，動力有限元數(shù)值模擬計算中對無地裂縫帶工況也進行了模擬。

圖6 有無地裂縫時路基結構層動位移幅值變化曲線Fig. 6 Dynamic displacement amplitude curve of subgrade structure layer with or without ground fissurea. 基床表層(測線1)； b. 路堤本體(測線2)； c. 地基(測線3)

4 計算結果及分析

4.1 路基動位移響應

圖7 地裂縫上、下盤動位移幅值橫向變化曲線Fig. 7 Horizontal variation curves of dynamic displacement amplitude in the hanging wall and footwall of ground fissure

圖8 路基結構層加速度幅值變化曲線Fig. 8 Variation curve of acceleration amplitude of subgrade structure layersa. 基床表層(測線1)； b. 路堤本體(測線2)； c. 地基(測線3)

4.2 路基加速度動力響應

圖8分別給出了測線1、測線2、測線3(圖5)各節(jié)點在列車移動過程中的加速度變化曲線。由圖可知，在有、無地裂縫場地，路基基床表層加速度動力響應變化曲線波動性較大，兩條曲線基本無差別(圖8a)，說明基床表層加速度響應受地裂縫影響較小。路堤本體和地基內部加速度動力響應變化曲線趨勢大體相近，不同之處是在地裂縫場地時，加速度在地裂縫兩側具有突變或跳躍現(xiàn)象，而無地裂縫場地加速度基本平穩(wěn)，沿線路走向上盤路堤本體D1=30im范圍內，地裂縫場地加速度明顯增大，而在下盤D2=15im的范圍內，地裂縫場地加速度明顯減小且地基內加速度受影響范圍小于路堤本體(圖8b、圖8c)，說明沿線路走向地裂縫場地加速度影響范圍為上盤30im，下盤15im。這種上盤大、下盤小的突變或跳躍效應對列車安全運營構成安全隱患。

圖9分別給出了沿深度方向路基頂面算起，地裂縫上盤測線4、下盤測線5(圖5)上各節(jié)點在列車移動過程中的加速度變化曲線。由圖可知，地裂縫下盤加速度隨深度衰減幅度稍大于上盤，在埋深超過20im(含路堤高度(5m))，地裂縫上、下盤加速度幅值差異很小，此處上盤加速度減小了90.2%，下盤加速度減小了94%，加速度響應幾乎可以忽略，由此可大致判斷地裂縫場地列車振動荷載作用下路基加速度臨界影響深度為地表以下15im。

圖9 地裂縫上、下盤路基加速度幅值隨深度衰減曲線Fig. 9 Attenuation curves of subgrade acceleration with depth in the hanging wall and footwall of ground fissure

圖10給出了地裂縫場地上、下盤地表(測線6、測線7，見圖5)加速度變化曲線。從圖中可以看出垂直于線路走向地表加速度幅值衰減幅度下盤大于上盤。從整體上來說，上盤加速度稍大于下盤，在路基坡腳附近上下盤加速度幅值差異達到最大值； 當加速度幅值傳遞至路基坡腳處，上盤衰減了76.18%，下盤衰減了85.46%，傳遞至20im處上、下盤加速度幅值差異很小，上盤衰減了91%，下盤衰減了96.3%，此處振動已經(jīng)十分微弱。

圖10 地裂縫上、下盤地表加速度幅值橫向變化曲線Fig. 10 Horizontal variation curves of surface acceleration amplitude of hanging wall and footwall of ground fissure

圖11 有無地裂縫時路基結構層動應力幅值變化曲線Fig. 11 Dynamic stress amplitude curves of subgrade structure layer with or without ground fissurea. 基床表層(測線1)； b. 路堤本體(測線2)

4.3 路基動應力響應規(guī)律

圖11給出了有、無地裂縫場地路基結構層動應力幅值變化曲線。從圖中可以看出，在地裂縫場地，動應力響應在地裂縫上、下盤產(chǎn)生了突變或跳躍現(xiàn)象，動應力上盤減小、下盤增大，而在無地裂縫場地，動應力變化較平穩(wěn)。

這是由于地裂縫上盤相對破碎和軟弱，其動應力幅值要小于下盤。基于地裂縫場地動應力變化，確定沿線路走向基床表層動應力影響范圍為上盤D1=35im，下盤D2=25im。路堤本體也具有類似的特征，只是路堤本體內動應力幅值較基床表層內有了相當程度的衰減且影響范圍要小(圖11b)。

表4 跨地裂縫場地路基動力響應影響范圍(單位：m)Table 4 Influence range of dynamic response of subgrade crossing ground fissure site(unit: m)

圖12給出了地裂縫上、下盤路基(測線4和測線5)動應力隨深度的衰減曲線。由圖可以看出，在路基結構內動應力幅值沿深度方向衰減較快，進入地基之后衰減放緩，上盤動應力衰減幅度大于下盤。在地表面處，地裂縫上下盤動應力幅值差異顯著，此處上盤衰減了78.88%，下盤衰減了71.64%；當埋深超過15im(含路堤高度5im)時，上下盤動應力幅值幾乎無差別，上盤動應力衰減了91%，下盤動應力衰減了90.8%，說明地裂縫上、下盤在地表以下深度超過10im時幾乎不受動應力的影響。由此大致判斷列車振動荷載作用下跨地裂縫帶路基動應力影響臨界深度為地表以下10im左右。

圖12 地裂縫上、下盤路基動應力幅值衰減曲線Fig. 12 Attenuation curves of dynamic stress amplitude of subgrade in the hanging wall and footwall of ground fissure

為了定量分析地裂縫場地列車振動荷載作用對路基的影響范圍，以動位移、動加速度和動應力指標的動力響應衰減90%以上為動力影響界限，給出了地裂縫場地列車振動荷載作用對路基的影響范圍和臨界影響深度(表4)。從線路縱向來看，地裂縫場地路基各結構層動力響應影響范圍存在差異，工程設計時建議取大值，即地裂縫場地路基動位移影響范圍上盤為35im，下盤為25im，動加速度的影響范圍上盤為30im，下盤為15im，動應力的影響范圍上盤為35，下盤為25im。從影響深度來看，動加速度的影響臨界深度為地表以下15im，動應力的影響深度為地表以下10im。

5 結 論

本文基于動力有限元建立了高速鐵路地基-地裂縫-路堤三維動力數(shù)值模型，對天然地基和地裂縫地基列車荷載作用下路基瞬態(tài)動力響應進行了研究，重點分析了地裂縫的存在與否對路基基床表層、路堤本體及地基的動位移、動加速度及動應力響應規(guī)律，得出如下結論：

(1)列車荷載作用下跨地裂縫帶路基內動位移表現(xiàn)為上盤增大，下盤減小，橫向即垂直于線路走向路基動位移幅值衰減幅度下盤大于上盤。

(2)地裂縫場地其上盤路堤本體內加速度明顯增大，下盤加速度減??； 垂直于線路走向路基加速度幅值衰減幅度下盤大于上盤； 地裂縫對加速度影響的臨界深度約為地表以下15im。

(3)地裂縫的存在引起其上盤路基出現(xiàn)動應力降低和下盤路基動應力增強現(xiàn)象， 列車荷載作用下地裂縫場地路基動應力的影響深度約為地表以下10im。

值得指出的是本文針對的是汾渭盆地地裂縫發(fā)育區(qū)高速鐵路路基的動力響應問題，研究結果對該地區(qū)高鐵路基動力穩(wěn)定性、長期沉降控制及病害防治具有指導意義，對我國其他地裂縫發(fā)育地區(qū)也具有一定的參考價值。限于篇幅本文主要考慮列車振動荷載作用下高鐵路基正交跨越天然地基和地裂縫地基場地的路基瞬態(tài)動力響應，側重地裂縫的存在對高鐵路基動力響應的影響，暫未考慮地裂縫帶與路基走向相交角度、地下水位以及長期列車振動荷載作用對路基動力響應的影響，這些問題有待進一步深入研究。