黃杰卿 徐嘉潞 陳萬里

1. 中天建設(shè)集團(tuán)有限公司 浙江 杭州 310008；2. 浙江大地巖土勘察有限責(zé)任公司 浙江 杭州 310007；3. 沃特金森學(xué)校 康涅狄格 哈特福德 06105

1 樁基下拉荷載計(jì)算方法

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，樁基礎(chǔ)逐步成為我國(guó)建筑工程的主要基礎(chǔ)形式。通常情況下樁承擔(dān)較多荷載，產(chǎn)生的沉降大于樁周土的沉降，樁側(cè)摩阻力為正摩阻力。但是在某些特殊情況下，如樁穿越軟黏土、較厚松散填土、欠固結(jié)土或樁側(cè)地面上有大面積堆載時(shí)，樁周土的沉降可能大于樁身沉降，從而產(chǎn)生負(fù)摩阻力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)負(fù)摩阻力開展了長(zhǎng)期的研究工作，計(jì)算負(fù)摩阻力的方法主要有以下幾類：

1）極限分析法：1965年Johannessen等[1]提出了用有效應(yīng)力計(jì)算負(fù)摩阻力的方法。該方法公式簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用，但不能確定中性點(diǎn)的位置，屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法。

2）荷載傳遞法：Alonso等[2]、Lee[3]及其他學(xué)者采用荷載傳遞函數(shù)來求解單樁或群樁的負(fù)摩阻力。

3）彈性或彈塑性理論法：該法假定土體為彈性或彈塑性連續(xù)體，求解基本上都是以Mindlin解為基礎(chǔ)，1969年P(guān)oulos等[4]應(yīng)用Mindlin解獲得了計(jì)算單樁負(fù)摩阻力的理論解。后來，許多學(xué)者引入固結(jié)理論計(jì)算樁周土沉降，對(duì)負(fù)摩阻力開展進(jìn)一步研究[5-6]。另外， Kuwabara等[7]、Chow等[8]、Teh等[9]及其他學(xué)者對(duì)群樁負(fù)摩阻力進(jìn)行了研究。

4）數(shù)值計(jì)算方法：該方法在計(jì)算中能同時(shí)考慮影響樁基負(fù)摩阻力的許多因素，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，國(guó)內(nèi)外越來越多學(xué)者應(yīng)用該方法對(duì)負(fù)摩阻力進(jìn)行了研究[10-16]。

近年來，國(guó)內(nèi)由于負(fù)摩阻力造成的樁基礎(chǔ)破壞屢見不鮮，然而準(zhǔn)確計(jì)算負(fù)摩阻力較為困難。劉茲勝[17]為研究負(fù)摩阻力的作用規(guī)律，對(duì)上海洋山深水港工程鋼管樁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。結(jié)果表明，中性點(diǎn)深度比的實(shí)測(cè)值為0.62～0.68，但按國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)程》[18]取值應(yīng)為0.5～0.6。顯然，按規(guī)范估算的中性點(diǎn)深度偏小，可能會(huì)低估下拉荷載。楊勇等[19]對(duì)多根管樁的負(fù)摩阻力進(jìn)行了實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)下拉荷載的實(shí)測(cè)值均為理論計(jì)算值的2倍多。

浙江省工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]引入負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，提出了一種下拉荷載的計(jì)算公式，具體如下：

1）單樁承載力驗(yàn)算時(shí)，可按式（1）～式（3）考慮負(fù)摩阻力引起基樁的下拉荷載Qg的影響，中性點(diǎn)深度可按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件計(jì)算確定：

式中：Ra——單樁豎向承載力特征值，根據(jù)靜載荷試驗(yàn)確 定時(shí)，應(yīng)扣除中性點(diǎn)以上的側(cè)阻力，按式 （1）計(jì)算時(shí)，只計(jì)中性點(diǎn)以下部分側(cè)阻力 值及端阻值；

Qg——樁側(cè)負(fù)摩阻力引起的基樁下拉荷載；

Qk——樁頂荷載；

up——樁身周邊長(zhǎng)度；

li——中性點(diǎn)以上第i層巖土的厚度；

ψfi——第i層土的負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)，取0～1.0，根 據(jù)樁土相對(duì)位移及地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定，缺少地區(qū) 經(jīng)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)規(guī)范中附錄P確定；

q——地面堆載；

σsci——第i層土層厚度中點(diǎn)處的自重應(yīng)力（地下水位 以下按浮重度計(jì)算）。

2）當(dāng)土層不均勻或建筑物對(duì)不均勻沉降較敏感時(shí)，應(yīng)將負(fù)摩阻力引起的下拉荷載計(jì)入附加荷載驗(yàn)算樁基沉降。

3）樁身強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮負(fù)摩阻力引起的下拉荷載作用，驗(yàn)算中性點(diǎn)位置的樁身強(qiáng)度。

式（3）引入負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，反映了負(fù)摩阻力的發(fā)揮程度。本文擬在該規(guī)范附錄P的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際工程的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)與樁土相對(duì)位移的關(guān)系，為科研人員和設(shè)計(jì)人員取用該系數(shù)提供參考，然后應(yīng)用該公式對(duì)某實(shí)際工程的樁基進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)該公式的可行性。

2 負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)研究

2.1 負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的確定方法

許多學(xué)者開展了樁土接觸面的剪切試驗(yàn)，用以研究剪應(yīng)力與樁土相對(duì)位移的關(guān)系。Alonso等[2]通過混凝土與淤泥質(zhì)黏土的剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樁土相對(duì)位移分別為0.2 mm和3.0 mm時(shí)，剪應(yīng)力分別達(dá)到抗剪強(qiáng)度的60%和95%。Kishida等[21]發(fā)現(xiàn)，砂與鋼板接觸面達(dá)到抗剪強(qiáng)度所需的相對(duì)位移小于2 mm，界面的殘余強(qiáng)度基本等于峰值強(qiáng)度。張嘎[22]進(jìn)行了粗粒土與鋼板的剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)位移約5 mm時(shí)，接觸面剪應(yīng)力達(dá)到峰值。大量研究表明，側(cè)阻力的發(fā)揮程度取決于樁土相對(duì)位移的大小，并隨樁土相對(duì)位移的增加而增大，直至極限值[23]。洪毓康等[24]通過2根鉆孔灌注樁原位試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，樁土界面的抗剪強(qiáng)度隨深度增加而增大。

由以上分析可見，土層性質(zhì)、土層埋深、樁土相對(duì)位移對(duì)負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)均有影響。對(duì)于具體工程，若要得到準(zhǔn)確的負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)，不宜停留于室內(nèi)試驗(yàn)，應(yīng)開展現(xiàn)場(chǎng)靜載抗拔試驗(yàn)，并注意以下幾點(diǎn)：

1）試驗(yàn)前應(yīng)探明土層分布及地下水位。

2）在土層交界面處，應(yīng)在樁身對(duì)應(yīng)位置埋設(shè)鋼筋應(yīng) 力計(jì)。

3）應(yīng)測(cè)量每一級(jí)荷載下樁頂和樁端的沉降。

2.2 樁側(cè)負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的分析方法

通過以上試樁數(shù)據(jù)可計(jì)算得到各土層的負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)，計(jì)算過程中假設(shè)樁身為線彈性體。

主要分析過程如下：

1）通過鋼筋應(yīng)力計(jì)讀數(shù)換算得到土層各交界面的樁身軸力。

2）通過各交界面的樁身軸力換算得到各土層作用于樁表面的負(fù)摩阻力。

3）將負(fù)摩阻力除以最大負(fù)摩阻力，得到各土層的負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

4）根據(jù)樁頂和樁端沉降，插值得到各土層中心點(diǎn)處的樁身變形，進(jìn)一步得到樁土相對(duì)位移s。

5）考慮土層深度的影響，將樁土相對(duì)位移s除以土層中心處深度H，并乘以一定的放大系數(shù)，作為變量x。

6）將負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)作為變量y，與變量x擬合得到近似的負(fù)摩阻力發(fā)揮曲線。

7）針對(duì)同一工程的某一土層，根據(jù)該土層中心點(diǎn)的樁土相對(duì)位移可通過該曲線得到負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

在浙江省某工程純地下室區(qū)域，采用2.1節(jié)的方法埋設(shè)儀器，并采用2.2節(jié)的方法進(jìn)行分析。各土層樁側(cè)負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的擬合結(jié)果如圖1所示，參數(shù)匯總于表1。負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的影響因素較多，可能不僅限于土層性質(zhì)、土層埋深、樁土相對(duì)位移。雖然擬合曲線能大致反映負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的發(fā)展規(guī)律，但對(duì)于同一類土很難歸納出參數(shù)b和c的變化范圍，因此對(duì)于具體工程有必要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的變化曲線。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

圖1 各土層實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

表1 擬合結(jié)果匯總

浙江省某工程打樁前地面堆載較高且地基存在淤泥，場(chǎng)地區(qū)域樁深度范圍內(nèi)涉及的土層從上至下依次為①素填土、②淤泥、③2含礫砂粉質(zhì)黏土、⑤3粉質(zhì)黏土、⑤4粉質(zhì)黏土、⑥2礫砂、⑦1粉質(zhì)黏土、⑦2含碎石粉質(zhì)黏土、⑦3粉質(zhì)黏土、⑨2強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r、⑨3中風(fēng)化凝灰?guī)r。

基坑所處區(qū)域地層承載力不理想，樁基受到負(fù)摩阻力影響很容易引起不均勻沉降。初步設(shè)計(jì)時(shí)并未充分考慮負(fù)摩阻力引起的下拉荷載，本節(jié)根據(jù)DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]提出的公式，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)負(fù)摩阻力引起的下拉荷載進(jìn)行復(fù)核。該方法簡(jiǎn)稱為方法一。

3.2 計(jì)算說明

1）考慮實(shí)際工程中地基土的成層性，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖

2）基于上一節(jié)負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)回歸曲線，根據(jù)不同土層的樁土相對(duì)位移確定負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)ψi。

3）中性點(diǎn)深度根據(jù)樁周土沉降與樁沉降相等的條件計(jì)算確定。

4）若采用國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)程》[18]計(jì)算，認(rèn)為樁端嵌巖良好，淤泥為軟弱層。該方法簡(jiǎn)稱為方法二。

3.3 計(jì)算結(jié)果

基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)該工程的6根樁分別采用方法一和方法二計(jì)算出下拉荷載Qg并進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果匯總于表2。

表2 各樁下拉荷載Qg的計(jì)算結(jié)果 單位：MPa

計(jì)算結(jié)果表明，中性點(diǎn)深度的判斷至關(guān)重要，應(yīng)根據(jù)樁周土體沉降與樁沉降相等的條件確定中性點(diǎn)的位置。對(duì)于Z1、Z2、Z4、Z5、Z7、Z8，方法一計(jì)算得到的中性點(diǎn)位置比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。劉茲勝[17]、楊勇等[19]的研究也表明，方法二可能會(huì)低估下拉荷載的大小。對(duì)于Z3和Z6，由于兩種方法判斷的中性點(diǎn)相同，均位于淤泥層底部，因此計(jì)算結(jié)果較為接近。

4 結(jié)語

DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]引入負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的概念，提出了一種下拉荷載的計(jì)算公式。本文在該規(guī)范附錄P的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的確定方法。最后對(duì)某工程樁基的下拉荷載進(jìn)行計(jì)算和分析，得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料，取y＝ψ，x＝1 000s/H，采用漸近線y＝a-b·cx進(jìn)行擬合，各層土的相關(guān)系數(shù)R2均接近1，擬合效果較好，基本反映了負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)的發(fā)展規(guī)律。可根據(jù)土層性質(zhì)、土層埋深、樁土相對(duì)位移從擬合曲線中獲得較為準(zhǔn)確的負(fù)摩阻力發(fā)揮系數(shù)。

2）對(duì)浙江省某工程樁基，采用方法一復(fù)核負(fù)摩阻力引起的下拉荷載。結(jié)果表明，中性點(diǎn)深度的判斷至關(guān)重要，應(yīng)根據(jù)樁周土沉降與樁沉降相等的條件確定中性點(diǎn)的位置。多數(shù)情況下，方法一計(jì)算得到的中性點(diǎn)比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。可見，目前常用的方法二可能會(huì)低估下拉荷載的大小，甚至誘發(fā)安全風(fēng)險(xiǎn)。方法一基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用，可較為合理地估算下拉荷載，整體上偏安全。

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