唐菊香 宋鳳麗

（南京信息工程大學 江蘇省南京市 210044）

1 引言

能見度是指人類眼睛在對比視感閾值為0.05 的情況下，能夠從天空背景中看到并且能辨認出目標物的最大水平距離[1]。大氣能見度能反映空氣污染程度，能見度過低會嚴重影響交通安全，因此，能見度檢測變得極其重要。傳統(tǒng)的檢測方式主要依靠能見度檢測儀，但是設備價格比較昂貴而且測量精度不高，所以不能得到很好地普及。因此現(xiàn)階段，國內(nèi)外學者研究主要基于圖像處理的能見度檢測方法，主要分為對比度法和圖像拐點法兩種[2]。

在對比度法中，Busch[3]等人使用小波變換算法提取圖像的對比度，并通多對比度大于5%的邊緣信息估算大氣能見度值。韓靜[4]提出了一種基于圖像的平均灰度值與曝光時間檢測大氣能見度的方法，該方法易受天氣影響而且需要提供完整的道路標志信息。安明偉[5]通過邊緣檢測方法計算能見度，雖然不需要人工標定攝像機，但是當目標區(qū)域被遮擋時，該種方法計算會帶來誤差。在圖像拐點法中，Hautiére[6]、張瀟[7]利用邊緣檢測和區(qū)域增長提取出路面的亮度特征，通過消光系數(shù)計算能見度。宋洪軍[8]通過動態(tài)標定交通攝像機參數(shù)計算景深信息,然后利用場景透射率得到大氣消光系數(shù)估計能見度。以上這些基于圖像拐點的方法一般需要人工精準標定攝像機，適用場景受到限制。HE[9]提出暗通道先驗理論，并廣泛應用于圖像去霧領域，而利用該方法可以獲得大氣能見度信息。在此基礎上，本文提出一種基于改進暗通道先驗法的能見度檢測方法。該算法無需預置目標物或者人工標定攝像機，實例分析結(jié)果表明算法估計精度較高。下面先介紹一下能見度檢測理論。

2 能見度檢測理論

光在介質(zhì)中傳播時，受空氣中顆粒物吸收和散射的影響會有一定的削弱和增強，這種關系用Koschmieder 定律表示：

其中：

L*0和L0代表物體的觀測亮度和固有亮度，β代表大氣消光系數(shù)，反映光強在空氣中傳播時的相對衰減率，d(x)稱為景深，代表圖像上像素點x 所對應的真實場景點到觀測器的距離，Ls0代表天空亮度。代表物體亮度的削弱，代表物體亮度的增強。t(x)代表大氣透射系數(shù)，反映大氣光未被介質(zhì)散射的比例。對于天空區(qū)域來說，當時,，即天空的觀測亮度會等于固有亮度，由（1）得：

圖1：原圖、粗糙透射圖和導向濾波細化后的透射圖

圖2：高速公路車道線示意圖

圖3：算法流程圖

由（2）：

可以看出，大氣透射系數(shù)t(x)、景深d(x)和大氣消光系數(shù)β 通過Koschmieder 定律聯(lián)系起來。本文在此基礎上根據(jù)大氣透射系數(shù)和景深信息計算大氣消光系數(shù)并最終估計能見度。

3 能見度檢測算法

3.1 基于暗通道先驗算法的大氣透射系數(shù)估計

HE[9]通過統(tǒng)計5000 多幅無霧圖像，發(fā)現(xiàn)了暗通道先驗理論：圖像的任意局部區(qū)域(非天空部分)的像素點至少有一個通道的亮度值趨于0。用數(shù)學模型表示：

Ω(x)是以像素點x 為中心的一個局部區(qū)域，y 是屬于這個局部區(qū)域里的像素點，C 代表RGB 通道中的某一通道，JC(y)代表圖像某一通道對應的像素值。

“機械工程材料基礎B”是由上海理工大學機械工程學院開設的一門學科基礎課程,授課對象是非材料類的學生,主要包括能源與動力學院和機械工程學院。這些學院的學生在今后學習專業(yè)課和進行科研工作的時候,不需要應用高深的材料學方面的知識,但卻要掌握應用需要選擇材料的方法和改進材料性能的手段,以及運用理論知識解釋工程實際中的現(xiàn)象等。根據(jù)機械設計制造及其自動化專業(yè)工程認證的要求,按照“評價—反饋—改進”的質(zhì)量監(jiān)控和持續(xù)改進機制,以“機械工程材料基礎B”的課程目標及其對畢業(yè)要求的支撐為依據(jù),隨機抽取該專業(yè)學生的考試結(jié)果進行分析和達成度計算,探討改進教學質(zhì)量的途徑,培養(yǎng)符合工程認證要求的畢業(yè)生。

霧霾圖像數(shù)學模型在圖像去霧領域中被廣泛使用：

其中，I(x)為有霧圖像，J(x)為恢復的清晰無霧圖像，A 代表大氣光強，由圖像中最亮的0.1%點的均值估計。對上式做暗通道處理：

為了防止去霧后的圖像產(chǎn)生失真現(xiàn)象，HE[9]引入了霧霾保留參數(shù)ω 對（9）式進行修正，并取固定值為0.95：

3.2 基于圖像信息熵的霧霾保留參數(shù)優(yōu)化

從（10）式可以看出，霧霾保留系數(shù)數(shù)ω 的取值將會影響能見度估計的精確性。HE[9]把霧霾保留系數(shù)ω 固定為0.95,顯然不合適，因為在有霧的圖像中，不同區(qū)域的霧霾濃度是不一樣的。當區(qū)域霧霾程度不嚴重時，ω 取值偏小，而當霧霾程度嚴重時，ω 取值偏大，若選取固定的ω，透射系數(shù)和能見度的估計誤差會變大[10]。針對此問題，本文利用圖像信息熵對霧霾保留系數(shù) 進行自適應調(diào)整。

信息熵是一種度量“變化性”的指標，當圖像中霧霾比較嚴重時，圖像中的大部分信息會被掩蓋，信息熵會比較小，當圖像中霧霾不嚴重時，圖片的大部分細節(jié)容易識別，信息熵會比較大。因此，信息熵可以來度量圖像霧霾的濃度。根據(jù)信息熵，本文定義一個與霧霾濃度成正比的參數(shù)ω(x)：

其中，Ω(x)為圖像上像素點x 所屬的區(qū)域，且x 只屬于一個Ω(x)，HΩ(x)代表區(qū)域的信息熵，y 代表圖像I 中的任一像素點。HΩ(x)越小意味著區(qū)域Ω(x)的霧霾濃度越大，計算如下：

pi表示圖像中灰度值為i 的像素所占的比例。區(qū)域半徑可以根據(jù)不同的圖片進行調(diào)整，具體分析時，可以利用交叉驗證原則找出最優(yōu)半徑值。參數(shù)經(jīng)過動態(tài)調(diào)整后，大氣透射系數(shù)可表示為：

圖4：車道線端點示意圖

圖5：能見度估計結(jié)果

圖6：相對誤差結(jié)果圖

3.3 大氣透射系數(shù)細化

大氣透射系數(shù)t(x)會影響能見度檢測的精度。由（13）式估計的透射系數(shù)較為粗糙，導致透射圖產(chǎn)生明顯的模糊效應。針對這一現(xiàn)象，本文采用導向濾波算法[11]來解決該問題。如圖1 所示，經(jīng)過導向濾波算法細化之后的大氣透射圖邊界分明，輪廓清晰。

設透射系數(shù)t(x)經(jīng)過導向濾波后變?yōu)閠(x)*，導向圖像采用經(jīng)過灰度化處理的原始霧霾圖像I(x)。算法思想是對透射率圖像t(x)進行濾波，使得最后輸出的圖像t(x)*與t(x)相似，邊界部分與引導圖I(x)相似。它假設在以像素k 為中心的矩形窗wk內(nèi)，t(x)*與I(x)滿足線性關系：

（14）式中，x 是矩形窗內(nèi)的像素點，ak和bk是wk內(nèi)恒定不變的系數(shù)。為了使得輸入圖像t(x)與輸出圖像t(x)*的差距最小，采用如下平方損失函數(shù)：其中ε 是正則化參數(shù)，為了防止ak過大，以此來控制平滑程度。然后對損失函數(shù)進行拉格朗日求導可解出系數(shù)ak和bk，即：

|w|是矩形窗口里像素的個數(shù)，根據(jù)（14）可以求得細化后的大氣透射系數(shù)t(x)*：

3.4 大氣消光系數(shù)估計

大氣透射系數(shù)細化后，下一步就是估計景深d(x)，從而計算大氣消光系數(shù)β。d(x)一般可以由圖像中標定或者預置的目標物確定。本文采用的數(shù)據(jù)是高速公路監(jiān)控圖像，高速公路的車道線長度L 都有國家標準，選定圖像中某一個車道線的起點和終點，結(jié)合這兩個位置的系數(shù)t(x)*和車道線長度L 計算大氣消光系數(shù)β。如圖2 所示。

L 為車道線的長度，國家規(guī)定長度為6 米。t1和t2為車道線起點和終點的細化后的大氣透射系數(shù)。由（5）：

若圖像中能觀察到N 條車道線，計算其均值作為最終的大氣消光系數(shù)。

3.5 動態(tài)調(diào)整參數(shù)的能見度檢測方法流程

動態(tài)調(diào)整參數(shù)的能見度檢測算法分為三步：首先基于相應局部區(qū)域的圖像信息熵計算霧霾保留參數(shù)，通過暗通道先驗初步估計大氣透射系數(shù)；然后，用導向濾波算法細化大氣透射系數(shù)；最后，通過車道線起點和終點細化后的大氣透射系數(shù)反推大氣消光系數(shù)，根據(jù)能見度公式計算能見度。流程如圖3 所示。

4 結(jié)果分析

為驗證本文算法的有效性，在Intel i5 (2.67 GHz)、8 GB 內(nèi)存、Windows 10(64 bit)環(huán)境下，在Matlab 上實現(xiàn)該算法。采用安徽省境內(nèi)高速公路數(shù)據(jù)，圖像分辨率為445×338，時間為2017年10月28日早上6:12-9:12，間隔是10 分鐘，樣本數(shù)為18 個。大部分圖片都可以清楚的看到三道完整的車道線，所以本文提取三道車道線的起點和終點，如圖4 所示(黑點標示)。

本文選擇的信息熵計算區(qū)域半徑為3，結(jié)果如圖5、圖6 所示。圖5 為參數(shù)動態(tài)調(diào)整算法的測量結(jié)果和參數(shù)未經(jīng)過調(diào)整的算法結(jié)果，圖6 為兩種算法檢測能見度的相對誤差，相對誤差的定義如下：

由圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，霧霾保留參數(shù)動態(tài)調(diào)整的算法能見度檢測結(jié)果與實際值更為接近，誤差更小，相對誤差基本都在20%以內(nèi)，估計精度較高。在6:12-9:12 時段內(nèi)(分別對于圖片序號1-18)，高速公路的能見度數(shù)值基本上一直處于上升的趨勢，表明能見度情況一直在好轉(zhuǎn)，本文算法估計的能見度趨勢與實際變化趨勢一致。與現(xiàn)有的能見度檢測方法相比，該算法不需人工標定攝像機相應參數(shù)，也不需利用復雜的機器學習進行特征提取，檢測較為方便。

5 結(jié)語

本文從能見度檢測原理出發(fā)，利用圖像中不同霧霾濃度區(qū)域的信息熵差異較大的特性對暗通道先驗算法中的霧霾保留系數(shù)進行自適應調(diào)整，然后用導向濾波算法對大氣透射系數(shù)進行細化，最后再根據(jù)大氣光學理論公式計算能見度。與傳統(tǒng)的暗通道先驗算法中霧霾保留系數(shù)設為固定值相比，本文提出的算法估計的能見度估計誤差更小，估計的精度更高，而且算法運行速率較快，可為圖像能見度識別工作提供一定的參考。