劉新漢

問題解決是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行的思維過程，一步步接近目標(biāo)，最終達(dá)成目標(biāo).也就是說數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題解決，不只是關(guān)心問題的結(jié)果，更重要的是關(guān)心求得結(jié)果的過程——探索、思考問題解決的過程.

余振興老師建議：將策略的教學(xué)作為問題解決的重要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，將學(xué)生的思維外顯.

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終需要培養(yǎng)的是學(xué)生的抽象思維和推理能力.所以通過畫圖把學(xué)生對(duì)問題的思考直觀化，外顯出來，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中用直觀形象的圖形、符號(hào)把問題表述出來，把思考的過程描述出來，把看不見的抽象思維顯現(xiàn)出來，這是學(xué)生特別是小學(xué)生很重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一.這也說明了畫圖教學(xué)策略在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的地位和作用，彰顯了畫圖促進(jìn)問題解決的重要價(jià)值.那么如何以“畫圖”為抓手，凸顯問題解決價(jià)值呢？

一、在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖的興趣

畫圖在本質(zhì)上是一種通過圖形、符號(hào)所展開的想象能力，因此，學(xué)生要具備一定的畫圖能力.在低年級(jí)教學(xué)中，學(xué)生年齡偏小，識(shí)字量較少，思維相對(duì)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生們都愛把生活中復(fù)雜的人和事用簡(jiǎn)單的圖表達(dá)出來.因此，在教學(xué)時(shí)筆者注重讓學(xué)生們用畫圖來表示，并結(jié)合圖表達(dá)出自己的理解，培養(yǎng)學(xué)生傾聽的能力，激發(fā)了學(xué)生畫圖的興趣，并抓住教學(xué)契機(jī)讓學(xué)生展示自己的作品，說出自己的想法.

二、在中、高年級(jí)養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣

畫圖可以使很多看上去復(fù)雜的、或者容易犯錯(cuò)的問題外顯，它與許多重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連，例如，在教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)后，學(xué)生做了一道這樣的題目：小明坐電梯先上了6層樓，又下了10層樓，現(xiàn)在電梯停在-2樓，小明原來在幾樓？很多學(xué)生都做錯(cuò)了，如果一味地用語(yǔ)言講解，學(xué)生很難真正理解，也達(dá)不到問題的真正解決.筆者就問學(xué)生：“怎樣看得清楚，提高準(zhǔn)確率？”學(xué)生一下子就想到了畫圖，筆者說畫畫看，學(xué)生很快就找到做錯(cuò)的原因是樓層沒有0層.作為教師要從思想上認(rèn)識(shí)到畫圖的重要性，并把它當(dāng)作是最基本的問題解決能力去培養(yǎng).在日常的教學(xué)中，要幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣.

三、數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)畫圖的技巧

數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)作用明顯，影響也深遠(yuǎn).但是在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生往往會(huì)因?yàn)闉榱水媹D而畫圖，或者說沒有自覺行為，導(dǎo)致畫圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解不到位，最終導(dǎo)致出錯(cuò)，因此，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖的一些技巧.例如，在教學(xué)解決分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往因線段圖畫錯(cuò)而導(dǎo)致解題方法錯(cuò)誤.由于分?jǐn)?shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復(fù)雜和抽象，在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在，因此，一開始就要讓學(xué)生知道畫圖要做到“量”與“率”的對(duì)應(yīng)，把“量”標(biāo)示在線段圖的下方，把“率”標(biāo)示在線段圖的上方，掌握技巧，形成習(xí)慣.這樣既是有助于把復(fù)雜、抽象的問題變得簡(jiǎn)明、形象，更有助于探索問題解決的思路并預(yù)測(cè)結(jié)果，也有助于幫助學(xué)生有效地理解數(shù)學(xué)，從而使問題得到解決.