馮 帆，吳 春，陳軍慧

（中電?？导瘓F(tuán)有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IOT）技術(shù)的發(fā)展，使得室內(nèi)定位技術(shù)獲得廣泛關(guān)注，而在室內(nèi)環(huán)境中，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的定位信號微弱，不能用于室內(nèi)定位，由此衍生出GNSS之外的室內(nèi)定位技術(shù)。

對于室內(nèi)定位技術(shù)，根據(jù)距離可將其分為測距法和非測距法，其中基于非測距法包括：質(zhì)心算法[1]、APIT算 法 （Approximate Point-in-triangulation Test）[2]、位置指紋匹配算法[3]等；基于測距的常用方法包括：三角定位算法，最小二乘定位算法，基于信號到達(dá)角度（Angle of Arrival，AoA）[4]、信號達(dá)到時(shí)間（Time of Arrival，ToA）[5]、信號到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDoA）[6]、信號強(qiáng)度RSSI（Received Signal Strength Indicator）的定位[7]算法等。

由于基于測距的定位精度一般要比基于非測距的定位精度高，實(shí)際應(yīng)用往往采用基于測距的定位算法?？紤]到基于RSSI測距無需精確的時(shí)間同步和角度測量，也不需要增加額外設(shè)備，功耗成本低且實(shí)施簡單，更加適用于室內(nèi)定位系統(tǒng)，所以本文采取基于RSSI的定位技術(shù)來預(yù)估室內(nèi)待測節(jié)點(diǎn)的位置，同時(shí)結(jié)合粒子濾波與卡爾曼濾波，來提高定位精度。

1 算法模型

本文基于RSSI定位模型的流程圖如圖1所示。

圖1 RSSI定位算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of RSSI localization

在利用RSSI進(jìn)行定位之前，首先需要建立基于RSSI測距的模型，即信號強(qiáng)度RSSI和距離d的關(guān)系。

1.1 模型建立

理論上，無線信號和距離存在一定關(guān)系。若在已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)功率的情況下，可根據(jù)理論或經(jīng)驗(yàn)傳播模型把傳播損耗轉(zhuǎn)換為距離。傳統(tǒng)的無線信號傳播衰減模型為[8]：

其中：RSSI（d）表示距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)為d的接收節(jié)點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度；α表示信號傳播過程中的損耗因子；ζσ表示標(biāo)準(zhǔn)差為σ的服從正態(tài)分布的隨機(jī)量。一般情況下，為簡化模型，令d0=0，即距離為1m時(shí)的信號強(qiáng)度，且不考慮影響較小的ζσ，則簡化后的模型為：

根據(jù)簡化后的信號衰減模型，對測量的RSSI和d進(jìn)行對數(shù)擬合，得到常系數(shù)A=RSSI（1）和α，從而就可確定RSSI和d的關(guān)系。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于RSSI測距的模型，就可以在已知RSSI的情況下，根據(jù)：

計(jì)算得出標(biāo)簽與信標(biāo)的距離，從而就能夠?qū)?biāo)簽進(jìn)行定位。

對于處于靜止?fàn)顟B(tài)的標(biāo)簽，對標(biāo)簽接收到的RSSI做高斯濾波處理；而對于移動(dòng)狀態(tài)下的標(biāo)簽，標(biāo)簽位置會發(fā)生變化，標(biāo)簽接收到的RSSI也不是同一位置的值。如果對移動(dòng)標(biāo)簽接收到的RSSI采用常用的濾波方法，如：均值濾波、中值濾波、高斯濾波處理等，得到的結(jié)果并不具有參考價(jià)值。標(biāo)簽在移動(dòng)時(shí)，由于當(dāng)前位置和前一位置存在某種關(guān)系，采用速度常量濾波[9]處理標(biāo)簽在某一時(shí)間段內(nèi)接收到的RSSI值，并利用濾波后的值對標(biāo)簽進(jìn)行位置預(yù)估。

對于某個(gè)標(biāo)簽接收到的所有RSSI數(shù)據(jù){ri}in=1，采用速度常量濾波進(jìn)行處理，該濾波過程有兩個(gè)階段：

其中：riprev為i時(shí)刻RSSI的測量值，ripred為i時(shí)刻RSSI的預(yù)測值，riest為i時(shí)刻RSSI的預(yù)估值，vipred為i時(shí)刻RSSI變化率的預(yù)測值，viest為i時(shí)刻RSSI變化率的預(yù)估值；a，b為增益值，為采樣時(shí)間間隔。

1.3 結(jié)合粒子濾波位和卡爾曼濾波的定位算法

結(jié)合粒子濾波（Particle Filter，PF）用于目標(biāo)追蹤的思想，將粒子濾波用于室內(nèi)移動(dòng)標(biāo)簽定位，以標(biāo)簽的位置坐標(biāo)為狀態(tài)值，接收到的RSSI值為觀測值，其具體過程如下：

（1）初始狀態(tài)：根據(jù)初始位置估計(jì)，對初始位置增加隨機(jī)擾動(dòng)，得到粒子的初始位置；

（2）預(yù)測階段：根據(jù)標(biāo)簽移動(dòng)規(guī)則以及粒子前一位置信息，預(yù)測粒子當(dāng)前的位置；

（3）校正階段：對每個(gè)粒子的預(yù)測位置進(jìn)行評估，越接近于實(shí)際觀測值的粒子權(quán)重越大；

（4）重采樣：根據(jù)粒子權(quán)重對粒子進(jìn)行篩選，篩選過程中，既要大量保留權(quán)重大的粒子，又要有一小部分權(quán)重小的粒子；

（5）濾波：將重采樣后的粒子作為新的粒子，并取其位置均值作為當(dāng)前預(yù)估位置，轉(zhuǎn)步驟2。

考慮到標(biāo)簽在移動(dòng)過程中前一位置和后一位置之間存在線性關(guān)系，采用線性卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）對粒子濾波的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。以標(biāo)簽位置坐標(biāo)和速度為狀態(tài)值，以粒子濾波預(yù)估位置為觀測值，則卡爾曼濾波的迭代方程為：

其中，Xk=（xk，yk，vxk，vyk）為k時(shí)刻的狀態(tài)值，表示k時(shí)刻的預(yù)估位置和預(yù)估速度；

2 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

測試環(huán)境為某個(gè)辦公室，標(biāo)簽置于高度約2.5m的天花板，測試人員佩戴標(biāo)簽在室內(nèi)移動(dòng)。設(shè)置標(biāo)簽發(fā)包頻率為1s/3次，移動(dòng)狀態(tài)下的標(biāo)簽每2s計(jì)算一次位置。

2.1 基于RSSI測距

考慮到測試人員佩戴標(biāo)簽在移動(dòng)的過程中會出現(xiàn)面對信標(biāo)、背對信標(biāo)、側(cè)對信標(biāo)等各種情況，在測量RSSI和距離關(guān)系的時(shí)候，分別采集了測試人員在面對和背對信標(biāo)的兩種情況下接收到的RSSI值。

由于RSSI值浮動(dòng)較大，在每種情況下的每個(gè)位置均采集了2min的數(shù)據(jù)。對于采集的2min數(shù)據(jù)，采用高斯濾波處理方式得到當(dāng)前位置所對應(yīng)的RSSI，最后將面對和背對情況下處理后的RSSI值取均值，結(jié)果見表1。

表1 RSSI以及對應(yīng)的距離dTable 1 RSSI and its corresponding distance d

根據(jù)RSSI和距離d的關(guān)系：

可知，RSSI和距離d的對數(shù)成線性關(guān)系。因此，對RSSI和log10d做線性擬合，擬合參數(shù)見表2。

表2 線性擬合參數(shù)Table 2 Parameters of linear fitting

從而得到A=-57.51α=2.24。將系數(shù)重新代回式（7），得到RSSI和距離的關(guān)系式，其擬合曲線如圖2所示。

圖2 RSSI和距離擬合曲線Fig.2 Fitting curve of RSSI and distance

在獲得RSSI和距離的關(guān)系之后，開始測試預(yù)估標(biāo)簽在不同狀態(tài)（靜止和移動(dòng)）下的室內(nèi)位置。測試環(huán)境主要在辦公室四樓，安裝在辦公室的信標(biāo)的位置示意如圖3所示，各個(gè)信標(biāo)的坐標(biāo)見表3。

圖3 信標(biāo)安裝位置示意圖Fig.3 Position schematic diagram of installed beacons

表3 信標(biāo)坐標(biāo)Table 3 Positions of beacons

2.2 預(yù)估標(biāo)簽位置

2.2.1 靜止標(biāo)簽定位

將標(biāo)簽置于某工位上，收集信標(biāo)發(fā)出的信號一定時(shí)間后，對該段時(shí)間內(nèi)收集到的RSSI做高斯濾波處理，然后采用本文提出的濾波算法進(jìn)行位置預(yù)估，得到的預(yù)估結(jié)果如圖4所示。

在圖4中，實(shí)心五角星點(diǎn)為標(biāo)簽真實(shí)位置，空心五角星為該段時(shí)間內(nèi)預(yù)估的標(biāo)簽位置。以標(biāo)簽真實(shí)位置為圓心，分別作半徑為3m，4m和5m的圓，可以發(fā)現(xiàn)采用本算法預(yù)估的標(biāo)簽位置基本均在4m圓的范圍內(nèi)，大多數(shù)落在2m圈內(nèi)。將標(biāo)簽固定在某一位置進(jìn)行多次測試，分別計(jì)算預(yù)估位置落在2m圈、3m圈、4m圈以及5m圈內(nèi)的概率；同時(shí)，與傳統(tǒng)質(zhì)心法、丁恩杰等人[10]提出的基于距離的加權(quán)質(zhì)心算法的定位精度概率進(jìn)行了對比，結(jié)果見表4。

表4 不同算法的預(yù)估位置精度概率對比Table 4 Comparison of estimated position accuracy probability of different algorithms

圖4 靜止于某位置的標(biāo)簽定位結(jié)果圖Fig.4 Positioning results of a tag in a certain position

2.2.2 移動(dòng)標(biāo)簽定位

測試人員將標(biāo)簽以佩戴工作牌的方式佩戴在胸前，在布置信標(biāo)區(qū)域內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 待定位目標(biāo)移動(dòng)軌跡示意圖Fig.5 Moving track of a target to be localized

圖5中實(shí)心五角星表示本文算法預(yù)估的位置，從小標(biāo)號到大標(biāo)號為測試人員移動(dòng)方向，其中存在部分預(yù)估位置重合的情況，比如13和14，16和17，35和36等，出現(xiàn)這種情況是由于標(biāo)簽當(dāng)前接收到的RSSI信號較弱。測試結(jié)果顯示，預(yù)估的移動(dòng)軌跡與測試人員實(shí)際行走路徑一致，且滿足定位誤差要求。

3 結(jié)語

本文研究了基于RSSI的室內(nèi)定位算法，首先采用粒子濾波預(yù)估標(biāo)簽位置，然后利用卡爾曼濾波對標(biāo)簽的預(yù)估位置進(jìn)行優(yōu)化。對于靜止?fàn)顟B(tài)下的標(biāo)簽，采用高斯濾波處理RSSI；對于移動(dòng)狀態(tài)的標(biāo)簽采用速度常量濾波處理，最后均采用以上方法進(jìn)行定位。

在室內(nèi)場景進(jìn)行實(shí)際測試，結(jié)果表明本文提出的定位方法能夠達(dá)到低于3m的定位精度的概率為99.5%，而且能夠?qū)崿F(xiàn)對移動(dòng)標(biāo)簽的實(shí)時(shí)定位。