歐陽子霖，李曉松，鮑錫陽，胡 軍

(長沙理工大學(xué) 湖南省智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410004)

0 引言

分裂式變壓器一般結(jié)構(gòu)是高壓繞組由幾條支路并聯(lián)組成，低壓繞組分裂成額定容量相等的幾部分，可單獨(dú)運(yùn)行。因此，分裂式變壓器具有較大的短路阻抗，且由于低壓側(cè)分裂的各部分之間沒有電的聯(lián)系，僅有較弱的磁耦合，二次側(cè)任一回路的故障對(duì)其它回路的影響均較小。因此，它廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，特別是，電氣機(jī)車變壓器幾乎都采用這種結(jié)構(gòu)[1-3]。關(guān)于分裂式變壓器有關(guān)特性，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了較廣泛的研究，文獻(xiàn)[4-6]從麥克斯韋方程出發(fā)得到了多繞組變壓器短路阻抗的近似計(jì)算公式；文獻(xiàn)[7]較為詳細(xì)地分析了分裂式超導(dǎo)變壓器有關(guān)高壓側(cè)并聯(lián)支路的電流分配及短路阻抗等，但推導(dǎo)有些簡單。文獻(xiàn)[8]提出基于電類特征信號(hào)提取的故障診斷方法，進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)、分析，顯然需要有相應(yīng)的設(shè)備去完成，且受諸多因素影響。當(dāng)變壓器發(fā)生匝間短路后，若不考慮暫態(tài)過程中力的機(jī)械效應(yīng)，則可歸于純電磁問題，對(duì)此用“場(chǎng)-路”耦合方法進(jìn)行分析是較為有效的。文獻(xiàn)[9-11]介紹了用“場(chǎng)-路”耦合方法分析變壓器的瞬態(tài)、計(jì)算變壓器的短路阻抗及模擬匝間和餅間故障等，其中有些理論分析或因過于復(fù)雜而失去推廣應(yīng)用意義，或因依賴于難以確定的有關(guān)集中參數(shù)(如變壓器接入的系統(tǒng)阻抗等)而影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文以一臺(tái)四分裂式變壓器為例，利用其對(duì)稱性建立基于ANSYS的1/2“場(chǎng)-路”耦合的軸對(duì)稱分析模型。在分析空載及單個(gè)低壓繞組運(yùn)行的有關(guān)參數(shù)驗(yàn)證了模型正確性的基礎(chǔ)上，分析了多種情況匝間短路故障的有關(guān)特性。這些情況包括單個(gè)低壓繞組或單個(gè)高壓繞組分上、中、下不同部位發(fā)生的匝間短路；在同一部位發(fā)生的不等匝數(shù)短路；同時(shí)還分析了在某些部位發(fā)生的屬性短路和非金屬性短路；最后對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了較詳細(xì)的討論。

1 基于ANSYS的“場(chǎng)-路”耦合分析方法

本文以一臺(tái)運(yùn)行于雙流制供電系統(tǒng)的機(jī)車主變壓器(直流供電時(shí)用作濾波電抗器)為例進(jìn)行分析。圖1為變壓器鐵心和繞組結(jié)構(gòu)示意圖，四個(gè)高壓繞組或支路(HV1—HV4，按順序1—4編號(hào))并聯(lián)接電源，四個(gè)低壓繞組(LV1—LV4，按5—8順序編號(hào))單獨(dú)向負(fù)載供電，有關(guān)參數(shù)見表1。

表1 變壓器參數(shù)

一般來說，分析變壓器時(shí)已知的是一次側(cè)電壓及給定二次側(cè)負(fù)載工況，而磁場(chǎng)分析中所需的電流(密度)是未知的，因此，進(jìn)行以外加電壓為“源”的“場(chǎng)-路”耦合分析更符合實(shí)際情況，即對(duì)變壓器內(nèi)部建立磁場(chǎng)分析模型，并將其在外部與電源、阻抗等集中參數(shù)做電路連接?？紤]本分析實(shí)例結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，為簡化分析或進(jìn)行類似問題分析的探索，取變壓器結(jié)構(gòu)的一半建立軸對(duì)稱耦合分析模型，如圖2所示。“場(chǎng)-路”耦合問題可用下式描述。

2 正常工況特性

2.1 空載

在兩個(gè)低壓繞組中接入電阻RL=1×1012Ω模擬該變壓器空載，計(jì)算結(jié)果列于表2中，可見低壓側(cè)空載電壓與額定值非常接近，這也證明了分析模型是可行的。

表2 變壓器空載工況計(jì)算結(jié)果

2.2 單個(gè)低壓繞組運(yùn)行

單個(gè)低壓繞組運(yùn)行其余(另一個(gè))低壓繞組空載，在運(yùn)行繞組中接入負(fù)載阻抗ZL(使得高壓繞組總電流達(dá)到額定值，對(duì)應(yīng)阻抗為ZL=2.01+j1.245 7Ω)時(shí)，在空載繞組接入電阻RL=1×1012Ω。計(jì)算結(jié)果列于表3，可見，與之耦合緊密的高壓支路電流約占總電流的88%。與普通電力變壓器比較，空載電流稍微偏高，且電流占比還可以提高。這或許是機(jī)車變壓器本身的特點(diǎn)所致，亦或是由于當(dāng)機(jī)車運(yùn)行于直流供電時(shí)該變壓器用作電抗器，考慮其為設(shè)計(jì)使然，本文對(duì)此不做深入分析。

表3 單個(gè)低壓繞組運(yùn)行的計(jì)算結(jié)果

3 繞組匝間短路故障工況特性

本文模擬匝間短路的方法是，若某一繞組在繞組兩端發(fā)生了匝間短路，將其分為兩部分(故障部分及其余部分)；與此對(duì)應(yīng)，在“場(chǎng)-路”耦合分析模型中建立它們的電路連接。在整個(gè)繞組兩端接入固定電阻(阻抗)，在繞組的故障部分回路中接入一電阻，通過調(diào)節(jié)其大小來模擬金屬性短路或非金屬性短路，如圖4所示。

本文分析了下列工況：

1)同一繞組(如低壓2或高壓2)的上、中、下三個(gè)不同部位(“上、下”即為繞組兩端)發(fā)生匝間短路；

2)同一部位發(fā)生不同匝數(shù)的金屬短路(對(duì)應(yīng)匝比(短路匝數(shù)/繞組匝數(shù))的取值范圍是3.125%～15.625%)；

3)在某一部位進(jìn)行非金屬性匝間短路分析。

圖5和圖6分別給出了低壓繞組2和高壓繞組支路2發(fā)生在繞組上、中、下不同部位的金屬性匝間短路的分析結(jié)果。圖7則為低壓繞組2下端發(fā)生非金屬性短路的相關(guān)結(jié)果。

以低壓繞組2發(fā)生匝間短路的相關(guān)結(jié)果為例進(jìn)行討論，記故障部分為低壓2″，余下部分為低壓2′。由上述分析可得以下結(jié)論：

(1)不論短路匝數(shù)、發(fā)生部位、模擬非金屬性短路的接入電阻(簡稱接入電阻，下同)大小如何變化，高壓1和高壓2繞組的電流都是增大的，而低壓1和低壓2′電流都是減小的，但“增大”或“減小”的幅度相對(duì)不大。故障部分(低壓2″)電流增大數(shù)倍，且當(dāng)短路匝數(shù)較少時(shí)，該電流隨接入電阻增大而急劇變小。

(2)發(fā)生金屬性短路時(shí)，除了故障部分(低壓2″)電流隨短路匝數(shù)增加而減小，其它繞組電流基本都不受短路匝數(shù)的影響，即基本保持恒定；故障發(fā)生部位對(duì)不同繞組產(chǎn)生的影響亦不相同。

(3)發(fā)生非金屬性匝間短路時(shí)，若接入電阻在一定數(shù)值范圍內(nèi)，各繞組電流大小及變化規(guī)律受短路匝數(shù)及接入電阻大小的影響較大，特別是，兩個(gè)高壓繞組電流隨接入電阻的變化關(guān)系出現(xiàn)了極值點(diǎn)。

(4)從計(jì)算結(jié)果中關(guān)于電流的相位可知，發(fā)生匝間短路故障的低壓繞組2的兩部分(低壓2′與低壓2″)中的電流產(chǎn)生的磁勢(shì)有一部分是抵消的，即改變了漏磁場(chǎng)分布(可比較圖3(b)和(c))，猜測(cè)這可能是各繞組電流變化規(guī)律的原因。

(5)若對(duì)發(fā)生金屬性短路故障的有關(guān)結(jié)果做進(jìn)一步分析，可粗略看出故障出現(xiàn)部位的特點(diǎn)?，F(xiàn)以故障發(fā)生在低壓2繞組的中部為例，此時(shí)高壓1的電流略減但接近額定值，而高壓2電流增幅較大，平均(按不同短路匝數(shù))增幅達(dá)50%。低壓1和低壓2′中的電流都是減小的，但低壓2″的減小幅度隨短路匝數(shù)的變化較大。類似，可以分析其它繞組電流的變化規(guī)律。如果進(jìn)一步完善測(cè)量措施，則可能為變壓器匝間保護(hù)設(shè)置提供某些新思路。

4 結(jié)束語

變壓器的匝間短路是較常見的故障，且故障發(fā)生后引起的電磁問題較為復(fù)雜，如能深入研究具有較大的工程實(shí)用價(jià)值。就本文研究的內(nèi)容而言，還可以建立三維“場(chǎng)-路”耦合分析模型，根據(jù)不同情況下匝間短路故障的特征輔以檢測(cè)手段，使完善匝間短路保護(hù)予以深入。