羅建維

（新疆兵團(tuán)勘測設(shè)計院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830001）

由于全球氣候變暖，以及太平洋厄爾尼諾現(xiàn)象的加劇，使得大氣結(jié)構(gòu)遭到了嚴(yán)重的破壞，造成了海洋季風(fēng)無法登陸形成降雨[1]。而位于金沙江云貴高原的云南省大理州賓川縣，屬于典型的季風(fēng)氣候，氣候的變化使得氣象因子波動性較大，這一現(xiàn)象嚴(yán)重的影響了城市居民的生產(chǎn)生活。同時，降雨作為水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)與氣候變化影響有著緊密的聯(lián)系[2]，在氣候變化下，以降雨為主要氣象因子的特征研究具有十分重要的意義。因此，本文選用云南省賓川縣近64 a 的實測降雨資料，利用線性趨勢法、Mann-Kendall（M-K）、滑動t 法、有序聚類以及小波分析法，分析了該地區(qū)降雨時間序列的趨勢性、突變性及周期性規(guī)律，以期為近年來賓川縣降雨變化、農(nóng)牧林業(yè)生產(chǎn)提供數(shù)據(jù)支持。

1 區(qū)域概況

賓川縣位于云南省大理州東北部，處于云嶺橫斷山脈東緣，隸屬金沙江南岸云貴高原的西南部。境內(nèi)主要山脈、壩子、河流多呈南北走向。地勢東西高、中部低。由于地處南亞熱帶干熱河谷地帶，屬于典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，四季并不分明，冷空氣侵入較少，熱量豐富。全年氣候干濕明顯，具有很強(qiáng)的立體氣候。其中旱季時間較長，可從10 月末～次年的4 月底，而雨季連續(xù)陰雨日較多，主要體現(xiàn)在5 月～10 月。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall 檢驗

Mann-Kendall 檢驗法[3]是一種應(yīng)用廣泛的檢驗時間序列趨勢變化及突變的非參數(shù)性檢驗方法。

對于一個時間序列，其構(gòu)造秩序列為：

式（1）中：

Sk表示第i 時刻樣本xi＞xj的累計值。

假定秩序列隨機(jī)獨立，其統(tǒng)計量UFk可定義為：

式中：E（Sk），var（Sk）分別為Sk的均值和方差。

當(dāng)UF1=0，假定X1，X2，…，Xn之間相互獨立，且滿足一致性時，可由下列計算式得出：

2.2 滑動t 檢驗

滑動t 檢驗[4]是把一個時間序列分成兩個序列，通過考察兩組序列均值的差異是否顯著，來檢驗原時間序列是否存在突變。

對于具有n 個樣本量的時間序列X，設(shè)置某一時刻為基準(zhǔn)點，基準(zhǔn)點前后兩段子序列X1和X2抽取樣本分別為n1和n2，方差分別為S12和S22。定義統(tǒng)計量t：

式（5）中：

2.3 有序聚類法

有序聚類法的實質(zhì)是求最優(yōu)分割點，即尋求使同類之間的離差平方和較小，而類與類之間的離差平方和較大的點作為可能的干擾點τ0[5]。對序列x1，x2，…，xn，設(shè)其分割點為τ，則滿足下式的τ0為最可能變異點:

2.4 Morlet 小波分析

小波分析以傅立葉（Fourier）變換局部化為基礎(chǔ)[6]，引入大小固定、形狀可變的窗口函數(shù)來分析時間和頻率的局部分析方法。其中小波函數(shù)Ψ（t）∈L2（R）是其分析的關(guān)鍵，滿足于：

式中：Ψ（t）為小波函數(shù)，它可根據(jù)尺度的伸縮和時間的平移來構(gòu)成一簇函數(shù)，即小波系數(shù)：

式中：Ψa，b（t）為分析小波函數(shù)；a 為尺度伸縮因子；b 為時間平移因子。

針對降雨序列的“多時間尺度”變化特征，本文選用Morlet連續(xù)復(fù)小波作為小波函數(shù)：

式中：Wf（a，b）為小波系數(shù)，隨a 和b 變化；f（t）為時間序列。小波方差可表示為：

3 結(jié)果分析

3.1 降雨年內(nèi)分析

通過對賓川縣1956 年～2019 年降雨實測資料的整理，得到月平均降雨分布情況，見圖1。受季風(fēng)活動影響，賓川縣降雨年內(nèi)分配極不均勻，降雨主要集中在7、8 月，占全年的46.96%；其次是6 月、9 月，占全年的30.71%。賓川縣5 月～10 月為梅雨季節(jié)，降雨量較大，可占全年降雨比例近93%，形成了年內(nèi)降雨呈單峰型分布。從季節(jié)劃分可以看出，夏季降雨最多，占全年降雨的62.88%，其次是秋季降雨，占25.82%，春季和冬季降雨極少，分別只有9.15%、2.15%。從年內(nèi)趨勢來看，1 月～4 月降雨增長較為緩慢，4 月～7 月呈顯著增加態(tài)勢，7 月達(dá)到峰值為133 mm，8 月～12 月間呈明顯的下降趨勢，并在12 月達(dá)到最小值3.5 mm。

圖1 賓川縣降雨年內(nèi)分布特征

3.2 年際降雨特征分析

3.2.1 年際降雨變化趨勢分析

對賓川縣氣象觀測站的基礎(chǔ)降雨資料統(tǒng)計分析，分別利用線性趨勢法、距平值及5 a 滑動平均法對其進(jìn)行變化趨勢分析，見圖2。在研究時段內(nèi)，賓川縣平均降雨量為547.95 mm，最大降雨量為795.0 mm，最小降雨量為220.1 mm，其分別發(fā)生在1983 年和2018 年。1982 年～1983 年降雨增加量最為明顯，而1983 年～1984 年減少量最為明顯，其次為1966 年～1967 年。由降雨變化趨勢線可知，1956 年～2019 年賓川縣多年平均降雨量總體呈減少趨勢，降雨傾向率為-1.36 mm/a。由M-k 趨勢檢驗可以得出Z=-1.419，即|Z|＜1.96，則表明其變化趨勢并不明顯。

圖2 賓川縣降雨年際變化趨勢特征

圖2（b）為賓川縣降雨距平值及5 a 滑動曲線變化。從圖中可以看出，2018 年距平負(fù)值達(dá)到最大值為-327.85 mm；其次為1982 年的-253.55 mm。可見在這兩年中出現(xiàn)了降雨明顯減少的情況。而較大的正距平值較多，其中大于150 mm 的年份分別有1961 年、1966 年、1970 年、1973 年、1983 年、2001年和2002 年。由5 a 滑動平均曲線可知，賓川縣降雨量整體呈“增- 減- 增- 減”4 個近階段變化過程，其中從20 世紀(jì)60 年代到70 年代中期，降雨量呈上升趨勢；隨后的近10 a中，降雨量急劇下降，直至80 年代初期，降雨量呈波動上升，而后在21 世紀(jì)初期出現(xiàn)轉(zhuǎn)折后，賓川縣降雨開始明顯的下降。

3.2.2 年際降雨突變分析

運用Mann-Kendall 檢驗法對賓川氣象站近64 a 多年平均降雨量的突變特征進(jìn)行分析。由圖3（a）中UFK曲線的變化趨勢可以看出，云南省賓川縣降雨整體呈下降趨勢，且波動情況與5 a 滑動平均曲線增減趨勢結(jié)果相同。同時UFK與UBK曲線于2009 年、2014 年和2017 年相交，該3 個時間點均可能為突變年份。為了確定突變點，將降雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動t 突變檢驗見圖3（b），檢驗值|t|=3.97＞t（0.05/2）=1.64，數(shù)據(jù)系列在2009 年前后均值發(fā)生顯著跳躍，并結(jié)合有序聚類法檢驗，其變異年份均為2009 年，最終確定云南省賓川縣近64 a 降雨過程中2009 年為突變年。變異前后平均降雨量相差139.8 mm。

圖3 賓川縣降雨年際時間序列突變分析

3.2.3 年際降雨周期分析

為了解降雨的周期性變化特征，對云南省賓川縣64 a 年平均降雨量的時間序列進(jìn)行Morlet 小波分析，分析得到小波系數(shù)實部等值線圖和小波方差圖。

圖4 賓川縣降雨周期性分析

圖4（a）顯示了賓川縣不同時間尺度上的震蕩周期變化，及其在時間域中的分布。年降雨量序列演化過程存在多時間尺度特征，總的來說，在降雨演變過程中存在35 a～65 a、15 a～35 a以及5 a～10 a 的3 類尺度振蕩周期，其中35 a～64 a 尺度上出現(xiàn)了豐- 枯交替的準(zhǔn)兩次震蕩，而40 a～50 a 尺度的震蕩周期最強(qiáng)，較大程度的貫穿了整個序列。

由于小波方差圖可以反映出降雨序列隨時間而變的能量波動分布情況，因此，多用于探索年降雨演化過程中的主周期變化過程。由小波方差圖4（b）可知，其中存在4 個較為明顯的方差極值，由小到大依次對應(yīng)著6 a、10 a、27 a 和47 a 的時間尺度。最大方差峰值對應(yīng)的年份為47 a，意味著以47 a 為一個周期的徑流演變規(guī)律最為明顯，因此47 a 為降雨變化的第1 主周期；同理，27 a、10 a、6 a 的時間尺度分別對應(yīng)第2、3 和4 周期，由于第3、4 周期的峰值遠(yuǎn)小于第1、2 周期的峰值，因此第1、第2 主周期控制著賓川降雨在整個時間段內(nèi)的變化特征。

4 結(jié)語

本文以云南賓川氣象站近64 a 降雨量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計、線性趨勢、滑動平均法、Mann-Kendall、滑動t 突變檢驗和小波分析等方法對賓川縣降雨特性進(jìn)行了分析，得出以下主要結(jié)論。

（1）近64 a 來的多年年均降雨量為547.95 mm，降雨年內(nèi)分配極不均勻，但有規(guī)律；5 月～10 月為降雨的集中期，占全年降雨量的93%，11 月～次年4 月為雨水枯水期，僅占全年降雨量的7%，此結(jié)論對農(nóng)業(yè)生長及水資源配置提供參考。

（2）多年年均降雨量主要呈現(xiàn)豐枯交替變化過程，總體呈下降趨勢但并不顯著。近64 a 降雨過程中2009 年為突變年，1956 年～2009 年平均降雨量與2010 年～2019 年平均降雨量相差139.8 mm。

（3）序列周期分析結(jié)果分析表明，多年年均降雨量在47 a左右時間尺度上的周期振蕩最強(qiáng)，為降雨變化的第1 主周期；其次為27 a，為降雨變化的第2 主周期。第1、第2 主周期控制著賓川降雨在整個時間段內(nèi)的變化特征。