馮冀蒙， 曾思聰， 劉愛武， 張樹發(fā)， 張俊儒, *

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031; 3. 中鐵四局集團(tuán)有限公司， 安徽 合肥 230022)

0 引言

自“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略提出以來，西部地區(qū)的建設(shè)速度日益加快，以鐵路和公路為代表的交通工程的發(fā)展更是日新月異。十九大報(bào)告中提出了“實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)”的發(fā)展戰(zhàn)略，以鄭西、寶蘭、蘭新、西成、銀西高鐵等為主干網(wǎng)的西部高鐵網(wǎng)絡(luò)，將成為區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的排頭兵。這些高鐵線路的隧道占比較高，很多都要穿越黃土地層。黃土具有強(qiáng)度低、變形大、自穩(wěn)能力差的特點(diǎn)，隧道開挖后易發(fā)生大變形，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)失穩(wěn)，變形量大時(shí)可造成初期支護(hù)侵限等。對(duì)于高速鐵路黃土隧道，設(shè)定合適的變形控制基準(zhǔn)顯得尤為重要。

對(duì)于高速鐵路黃土隧道的研究，最初都是以施工安全控制為主的黃土性能測(cè)試、支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)測(cè)試、施工措施等[1-5]。隨著施工控制技術(shù)的逐步完善，變形規(guī)律及變形控制研究成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。趙東平等[6]運(yùn)用概論統(tǒng)計(jì)方法對(duì)黃土隧道的沉降量分布規(guī)律進(jìn)行了研究，建議Ⅳ級(jí)黃土圍巖條件下(黏質(zhì)黃土)隧道預(yù)留變形量取 100～150 mm，Ⅴ級(jí)黃土圍巖條件下(砂性黃土)隧道預(yù)留變形量取250～280 mm；陳建勛等[7]對(duì)公路黃土隧道的變形規(guī)律進(jìn)行了研究；扈世民等[8]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)變形規(guī)律測(cè)試進(jìn)行了研究；趙勇[9]對(duì)鄭西客專的黃土隧道開展了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬的研究，得到了黃土隧道的動(dòng)態(tài)變形規(guī)律，同時(shí)也對(duì)黃土隧道的施工關(guān)鍵技術(shù)等進(jìn)行了大量的研究，形成了具有較強(qiáng)學(xué)術(shù)價(jià)值的《黃土隧道工程》[10]一書，對(duì)黃土隧道的設(shè)計(jì)及施工具有一定的指導(dǎo)意義。

綜上，以往文獻(xiàn)對(duì)黃土隧道的預(yù)留變形量的研究，考慮了含水率、埋深等因素，最終數(shù)值的選取仍然歸結(jié)于圍巖等級(jí)這一單一指標(biāo)，且給出的是一個(gè)較為寬泛的分布區(qū)間，以至設(shè)計(jì)及施工現(xiàn)場(chǎng)的可操作性較差。而事實(shí)上，黃土形成地質(zhì)年代、組成成分等不同，其變形特征差異較大，按圍巖級(jí)別設(shè)定變形基準(zhǔn)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)冒進(jìn)或保守的案例，給工程造成不必要的浪費(fèi)或安全隱患。

基于以上背景，本文以寶蘭客專6座隧道(雙線高速鐵路隧道)為工程依托，特別針對(duì)三臺(tái)階法(包括普通三臺(tái)階法、三臺(tái)階七部法、三臺(tái)階臨時(shí)仰拱法等)，根據(jù)黃土形成年代、測(cè)試成分等進(jìn)一步細(xì)分，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)，通過對(duì)全位移的數(shù)據(jù)分析，對(duì)最終沉降量預(yù)測(cè)值進(jìn)行分析歸納，形成黃土隧道三臺(tái)階法的變形控制基準(zhǔn)。

1 拱頂沉降全位移回歸預(yù)測(cè)方法

隧道的開挖會(huì)使其后方圍巖形成臨空面，會(huì)引起掌子面后方拱頂沉降、周邊收斂等圍巖變形，隧道拱頂沉降是判斷圍巖狀態(tài)的最重要的指標(biāo)。實(shí)際工程中的監(jiān)測(cè)表明,拱頂沉降-時(shí)間關(guān)系曲線大多具有“S”形特點(diǎn)[11-12]，即開始時(shí)沉降大，慢慢地趨于穩(wěn)定。通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料或歷史積累的經(jīng)驗(yàn)資料來推算巖土層變形或沉降量是現(xiàn)階段有很強(qiáng)現(xiàn)實(shí)意義的方法，通常采用數(shù)學(xué)模型如雙曲線模型、指數(shù)曲線模型、泊松模型、Asaoka模型等[13-14]。蔣建平等[15]對(duì)基于雙曲線的俞氏4參數(shù)修正模型進(jìn)行了深入分析；孫柏林等[16]采用Richards時(shí)間函數(shù)模型對(duì)隧道拱頂?shù)某两颠M(jìn)行了擬合，取得了較好的效果。在隧道界，基于對(duì)上述模型的簡化，一般采用式(1)所示的拱頂沉降公式。

u(t)=um(1-e(-b2t))。

(1)

在實(shí)際施工中，測(cè)點(diǎn)不可能在開挖后的第一時(shí)間安設(shè)，因此一般需要在出碴、初期支護(hù)完成后，滯后1個(gè)時(shí)間間隔t1才能采集到初讀數(shù)。此外，拱頂下沉實(shí)際上在開挖面到達(dá)前就已產(chǎn)生，這部分“先期位移”是很難實(shí)測(cè)到的。拱頂沉降全位移時(shí)程曲線如圖1所示。

u為全位移； um為開挖引起的位移中量測(cè)到的部分； u1為開挖引起的位移中未能量測(cè)到的部分； u2為開挖前的先期位移； t1為零讀數(shù)測(cè)取滯后時(shí)間。

由圖1可知，現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)到的僅是部分拱頂位移，需要通過外延推求得到拱頂?shù)摹叭灰啤?，拱頂下沉全位?/p>

u=um+u1+u2。

(2)

顯現(xiàn)位移

ut=um+u1。

(3)

通過推演分析，將全位移時(shí)程曲線換算在t′-o′-u′坐標(biāo)系中，全位移表達(dá)式如下：

(4)

(5)

表1 θ的取值表

由式(3)可知，當(dāng)t=t1時(shí)，

u1=um[1-e(-b2t1)]。

(6)

當(dāng)t=t2時(shí)，

u2=um[1-e(-b2t2)]。

(7)

則有

(8)

由此可決定b2值。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[18]，可采用2倍時(shí)差法，即采用t1=2t2的量測(cè)值來求解。

(9)

所以

(10)

同理

(11)

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合

寶蘭客專寶雞至天水段橋隧長度占全長比例高達(dá)97.5%，黃土隧道長度占隧道總長的比例也相應(yīng)很高，取寶蘭客運(yùn)專線中安定隧道、安家莊隧道、北二十里鋪隧道、南二十里鋪隧道、石羊嶺隧道及五星坪隧道共47條拱頂沉降曲線作為樣本，這些隧道都是雙線單洞、設(shè)計(jì)速度為250 km/m的高鐵隧道。根據(jù)黃土的成因及成分，分別分為Q2黏質(zhì)黃土、Q3砂性黃土、Q3砂性黃土和Q4砂性黃土4種類別。工點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表如表2所示。

表2 工點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表

由表2可以看出，對(duì)于一般的Ⅳ級(jí)圍巖都是采用三臺(tái)階法施工，掌子面并未預(yù)留核心土，Ⅳ級(jí)圍巖段采用工字鋼18 mm，間距為1 m，噴射混凝土厚度為25 cm；Ⅴ級(jí)圍巖采用三臺(tái)階七部法施工，對(duì)于較為軟弱的巖層，會(huì)增加輔助措施，如鋼架縱向連接、增設(shè)鎖腳錨桿或鎖腳錨管，如果變形量更大的話，則需要增加臨時(shí)仰拱等，初期支護(hù)鋼架為工字鋼20 mm，間距為0.6 m。4種巖體擬合曲線的示例如圖2—5所示。

圖2 Q2黏質(zhì)黃土擬合曲線示例

圖3 Q2砂性黃土擬合曲線示例

圖4 Q3砂性黃土擬合曲線示例

采用式(1)可較好地實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的擬合，平均誤差范圍為5%以下，其中沉降量越大的曲線其擬合的數(shù)據(jù)效果越好?？梢娛?1)可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的回歸分析，并進(jìn)行全位移的預(yù)測(cè)。由于變形量小的隧道，其整體的開挖速度較快，所能測(cè)到的數(shù)據(jù)時(shí)間較短，故對(duì)于Q2地層中，一般都只有10～15 d的數(shù)據(jù)。

圖5 Q4砂性黃土擬合曲線示例

3 黃土隧道三臺(tái)階法變形規(guī)律分析

黃土自身的性質(zhì)與其成分、形成年代直接相關(guān)，從力學(xué)性質(zhì)方面來講，含水率、地基承載力對(duì)黃土承載能力有較大的影響；對(duì)于隧道來講，即使相同性質(zhì)的黃土在不同的埋深下也會(huì)對(duì)隧道的穩(wěn)定產(chǎn)生較大的影響。

本文中將最大的沉降全位移預(yù)測(cè)量作為研究對(duì)象，而并非顯性位移的最大沉降量，主要基于以下方面的考慮：

1)在黃土隧道中，變形速度較快，由于測(cè)點(diǎn)架設(shè)時(shí)間的滯后，測(cè)量的位移要比實(shí)際的位移小，如果以此作為變形控制基準(zhǔn)取值的依據(jù)則會(huì)造成變形預(yù)留量不足。

2)采用全位移的數(shù)據(jù)，也是基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量放樣的實(shí)際情況，在進(jìn)行測(cè)量放樣的時(shí)候，變形已經(jīng)發(fā)生了，而且這個(gè)變形量并不是顯性位移的部分。

為了保證變形量的準(zhǔn)確，需要留有一定的安全余量，因此采取全位移的最大沉降預(yù)測(cè)量作為研究的基礎(chǔ)。

通過對(duì)式(4)—(11)的運(yùn)用，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析計(jì)算，可以得到每個(gè)測(cè)點(diǎn)最大沉降的全位移預(yù)測(cè)量。

3.1 含水率與拱頂沉降的關(guān)系

黃土含水率與拱頂沉降最大預(yù)測(cè)值的關(guān)系曲線如圖6所示?？梢钥闯觯?1)整體上含水率的分布區(qū)間為5%～22%，其中10%～20%的比例較高，處于這一區(qū)間的含水量并未對(duì)最大的拱頂位移預(yù)測(cè)量產(chǎn)生明顯的影響； 2)最大預(yù)測(cè)量的數(shù)據(jù)分布主要與土層性質(zhì)(形成年代和土體成分)有關(guān)； 3)Q4砂性黃土的最大沉降預(yù)測(cè)值是最大的。

圖6 黃土含水率與拱頂沉降最大預(yù)測(cè)值的關(guān)系曲線

3.2 地基承載力與拱頂沉降的關(guān)系

黃土的物理性質(zhì)中，地基承載力是一個(gè)重要的力學(xué)指標(biāo)。地基承載力與拱頂沉降最大預(yù)測(cè)值的關(guān)系曲線如圖7所示?？梢钥闯觯?地基承載力越高，其最大預(yù)測(cè)沉降值越小，而且其分布的范圍整體上都是處于曲線dk=-1 000e-0.004k(k為地基承載力)下方。因此，可以通過此公式對(duì)最大拱頂預(yù)測(cè)沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè)，作為其變形控制的指標(biāo)。

圖7 地基承載力與拱頂沉降最大預(yù)測(cè)值的關(guān)系曲線

3.3 埋深與拱頂沉降的關(guān)系

對(duì)于黃土隧道，埋深對(duì)于拱頂沉降預(yù)測(cè)值的分布規(guī)律如圖8所示?？梢钥闯? 埋深越小，沉降量越大，當(dāng)埋深超過100 m后，整體的沉降量都很小，而且埋深在超過50 m的情況下(往往都已經(jīng)是Q2黃土了)，整體上分布區(qū)間都是在曲線dh=-160lnh+900(h為隧道的埋深)下方。因此，可以通過此公式對(duì)最大拱頂沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.4 黃土類別與拱頂沉降的關(guān)系

由圖6—8可以看出，拱頂?shù)淖畲箢A(yù)測(cè)沉降量中，黃土類別的影響最為明顯。分別對(duì)表2中提到的4種黃土類別進(jìn)行匯總，得到如圖9—12所示的預(yù)測(cè)曲線。經(jīng)分析，可以得到如下規(guī)律。

圖8 埋深與拱頂沉降最大預(yù)測(cè)值的關(guān)系曲線

1)不同黃土類別的變形沉降量差別較明顯，黃土的地層越老，其沉降量越??；地層年代越新，沉降量越大。

2)在同樣的年代下，砂性黃土的沉降量要大于黏性黃土的沉降量。

3)相同的黃土類別的變形沉降量分布范圍較大，比如Q2砂性黃土的分布區(qū)間為55～160 mm，Q3砂性黃土的分布區(qū)間為80～300 mm，Q4砂性黃土的分布區(qū)間為250～650 mm，這主要是由于相同的黃土類別中埋深及地基承載力不同造成的沉降量差別。

4)Q4砂性黃土中，增設(shè)了臨時(shí)仰拱DK1 035+795和DK1 035+804斷面，其最大沉降量小于300 mm，有效地控制了變形。

5)如果Q4砂性黃土取650 mm的最大沉降值，將會(huì)引起地表較大的沉降，特別會(huì)對(duì)地表的建(構(gòu))筑物產(chǎn)生巨大的影響。應(yīng)通過一定的工程措施來保證Q4砂性黃土的沉降，結(jié)合圖12中的數(shù)據(jù)可知，Q4砂性黃土的沉降不超過300 mm是合適的。

6)如圖9—12虛線所示，可以得到在相應(yīng)的黃土類別中最大的沉降量設(shè)置如下： Q2黏質(zhì)黃土為110 mm、Q2砂性黃土為170 mm、Q3砂性黃土為300 mm、Q4砂性黃土為300 mm(需采取必要措施)。

4 黃土隧道變形控制基準(zhǔn)

由表2可知，除了Q2黏質(zhì)黃土中安定隧道為Ⅳ級(jí)，其余都是Ⅴ級(jí)圍巖。如果按照文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[10]中的建議值，Ⅴ級(jí)圍巖的預(yù)留變形量要設(shè)置為100～300 mm，結(jié)合圖9中Q2黏質(zhì)黃土的分布情況，變形量預(yù)留的偏大；其余的黃土類別都是要取250～300 mm的預(yù)留變形量，然而由圖10—12的情況來看，Q2砂性黃土預(yù)留的變形量偏大，Q3砂性黃土的變形量是適合的，Q4砂性黃土的變形量會(huì)嚴(yán)重超限。如果按照TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定[17]，Ⅴ級(jí)大跨隧道的預(yù)留量為120～170 mm，則黃土隧道的變形量超限情況會(huì)更加嚴(yán)重；同樣，Q/CR 9511—2014《鐵路黃土隧道技術(shù)規(guī)范》[19]中對(duì)于跨度為12～16 m的鐵路黃土隧道的凈空位移控制標(biāo)準(zhǔn)中，Ⅳ級(jí)圍巖根據(jù)埋深不同，初期支護(hù)極限相對(duì)位移為0.55%～1.55%。如果開挖高度為13 m，Ⅳ級(jí)圍巖初期支護(hù)極限相對(duì)位移為71.5～201.5 mm，Ⅴ級(jí)圍巖初期支護(hù)極限相對(duì)位移為52～247 mm。雖然對(duì)不同類型黃土隧道及埋深進(jìn)行了一定的細(xì)分，但是從數(shù)值上來看，在Q3及Q4的砂性黃土地層中的預(yù)留量是不足的，同時(shí)該技術(shù)規(guī)范中對(duì)于埋深越小給出的值越大的規(guī)律和本文實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)也是不符的。從當(dāng)前的研究現(xiàn)狀來看，預(yù)留變形量的建議值給的太過寬泛，需要進(jìn)行調(diào)整。

圖9 Q2黏質(zhì)黃土全位移沉降曲線圖

圖10 Q2砂性黃土全位移沉降曲線圖

圖11 Q3砂性黃土全位移沉降曲線圖

圖12 Q4砂性黃土全位移沉降曲線圖

根據(jù)3.2—3.4分析可以看出： 黃土的沉降規(guī)律主要與黃土的地層及成分、黃土的地基承載力及隧道的埋深有關(guān)，而與圍巖的級(jí)別以及含水率關(guān)系不明顯。

從3.4中得到的結(jié)論，對(duì)于不同的黃土類型的變形控制基準(zhǔn)值，設(shè)定如下： Q2黏質(zhì)黃土為110 mm、Q2砂性黃土為170 mm、Q3砂性黃土為300 mm、Q4砂性黃土為300 mm。Q4地層中需要采用必要的措施，如增設(shè)縮腳錨桿、縱向連接及臨時(shí)仰拱。當(dāng)然這樣的數(shù)值是偏于保守的，現(xiàn)場(chǎng)使用過程中還要考慮到埋深及地基承載力的影響。

由3.2和3.3可以看出，埋深和地基承載力與最大沉降預(yù)測(cè)值都是處于某個(gè)特定的區(qū)間內(nèi)分布的。黃土隧道的變形控制基準(zhǔn)沉降量也可以根據(jù)3.2和3.3的擬合曲線進(jìn)行計(jì)算。

實(shí)際上，不管通過基于黃土類型的初步變形控制基準(zhǔn)沉降值或者擬合曲線直接得到的變形控制基準(zhǔn)沉降值，都是偏于保守的。在實(shí)際操作過程中，可以采用三者相較取小值的辦法進(jìn)行選取，也就是說三者得到的變形控制基準(zhǔn)沉降值取最小值。

5 銀西鐵路現(xiàn)場(chǎng)使用情況

銀西鐵路是我國西部重要的高速鐵路通道之一，從西安引出到永壽縣境內(nèi)，有大量的隧道工程，其中主要的地層為Q2黏質(zhì)黃土和Q3黏質(zhì)黃土。根據(jù)本文中得到的黃土變形控制基準(zhǔn)對(duì)嶺上隧道、邵山隧道、對(duì)坡隧道及永平隧道中Q2黏質(zhì)黃土地層的預(yù)留變形量進(jìn)行設(shè)定，選定的斷面情況如表3所示?？梢钥闯觯?整體上除了永平隧道的第2個(gè)斷面定為Ⅳ級(jí)圍巖外，其余都是Ⅴ級(jí)圍巖，且有3個(gè)斷面定義為淺埋。根據(jù)原設(shè)計(jì)的要求，Ⅴ級(jí)圍巖段需采用三臺(tái)階法，在淺埋段增設(shè)輔助措施。根據(jù)黃土隧道變形控制基準(zhǔn)部分的研究結(jié)果，將所有斷面的允許變形量設(shè)置為110 mm，且并未增設(shè)輔助控制措施。拱頂沉降曲線如圖13所示。最大沉降量與埋深以及基底承載力的相互關(guān)系曲線如圖14所示。

表3 銀西鐵路隧道斷面情況表

圖13 銀西鐵路隧道斷面拱頂沉降曲線

由圖13可以看出: 整體的沉降量都沒有超過預(yù)留的變形量，且部分?jǐn)嗝娴某两盗慷疾蛔泐A(yù)留變形量的1/2。

圖14 最大沉降量與埋深以及基底承載力的關(guān)系曲線

由圖14可以看出： 埋深和基底承載力的影響規(guī)律較為明顯，表現(xiàn)為埋深越大，拱頂?shù)某两盗吭叫。换壮休d力越高，拱頂?shù)某两盗吭叫。@與寶蘭客專隧道沉降規(guī)律是一致的。

如果按照設(shè)計(jì)中Ⅴ級(jí)圍巖的設(shè)計(jì)預(yù)留量淺埋取250 mm、深埋取150 mm，那么隧道整體的超挖量將達(dá)到100～200 mm，而當(dāng)前的超挖量僅為20～90 mm，同時(shí)也未增設(shè)輔助措施，施工速度加快，節(jié)省材料費(fèi)用和圬工費(fèi)用，是比較經(jīng)濟(jì)的。

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

以寶蘭客運(yùn)專線安定隧道等6座隧道的47個(gè)斷面(三臺(tái)階法施工)的現(xiàn)場(chǎng)拱頂沉降數(shù)據(jù)作為研究樣本，采用數(shù)據(jù)回歸分析，形成沉降的全位移曲線，分析了拱頂沉降和黃土年代、成分、地基承載力及埋深的相互關(guān)系，得到如下結(jié)論。

1)黃土隧道易產(chǎn)生大變形，在三臺(tái)階施工過程中，拱頂沉降的數(shù)值主要與黃土的年代及成分相關(guān)，同時(shí)埋深和地基承載力也對(duì)拱頂沉降有較大的影響。

2)采用簡化后的Richards函數(shù)模型，能較好地反映隧道的沉降規(guī)律。

3)根據(jù)全位移的數(shù)據(jù)分析，提出雙線高鐵黃土隧道的變形基準(zhǔn)： Q2黏質(zhì)黃土為110 mm，Q2砂性黃土黃土為170 mm，Q3砂性黃土為300 mm,Q4砂性黃土為300 mm。建議Q4地層中采取臨時(shí)仰拱+縱向連接器+加強(qiáng)的縮腳錨桿等必要的控制變形措施。

本文研究得到的結(jié)論相比較既有的鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范及高鐵施工技術(shù)規(guī)程中的相關(guān)規(guī)定更加準(zhǔn)確，同時(shí)結(jié)合當(dāng)前普遍采用的施工工法，也提出了相應(yīng)的變形控制技術(shù)措施，具有較強(qiáng)的可操作性。本文的研究成果在銀西鐵路現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，開挖量得到了更加精準(zhǔn)的控制，取得了良好的效果，表明當(dāng)前的研究成果是可行的。

6.2 建議

1)雙線鐵路隧道開挖斷面大，三臺(tái)階法是常用的施工工法，開挖過程中應(yīng)嚴(yán)格控制施工步距，減少臺(tái)階的長度。

2)隧道開挖過程中要隨時(shí)注意黃土成分及形成年代的變化，一旦出現(xiàn)由老變新、由黏變砂的情況，應(yīng)立即做好相應(yīng)變形控制輔助措施施作的準(zhǔn)備。

3)黃土的變形呈現(xiàn)漸進(jìn)性破壞的特點(diǎn)，在Q3、Q4砂性黃土地層中施工時(shí)，應(yīng)及早施作變形輔助措施，減少初期變形。