程金星，王 勇

（中國石化江蘇油田分公司物探研究院，江蘇南京210046）

隨著隱蔽及非常規(guī)油氣藏勘探發(fā)展，地震波阻抗應(yīng)用更廣泛。 現(xiàn)有的各種波阻抗反演方法大部分是基于褶積模型，通過最優(yōu)化方法實現(xiàn)反射系數(shù)求取及波阻抗恢復［1-3］。由于反演問題的不確定性及地震數(shù)據(jù)局限性［4］，需要對褶積模型中地震子波、反射系數(shù)及噪聲作假設(shè)，需要利用測井等數(shù)據(jù)對波阻抗反演作約束。 當假設(shè)前提偏離實際情況時就容易出現(xiàn)不穩(wěn)定、多解、精度低等問題。 當約束欠佳及輸入地震數(shù)據(jù)分辨率和保真度不夠高時，就會導致波阻抗反演結(jié)果的錯誤［5-6］。

在生產(chǎn)實際中，要求用于波阻抗反演的地震數(shù)據(jù)已完成去噪、地表一致性校正、吸收衰減補償、反褶積及零相位化等處理。 要求輸入的地震數(shù)據(jù)逼近實際反射系數(shù)［6］，而這一點與地震資料處理所采用的反褶積方法密切相關(guān)。 目前針對蘇北盆地地震資料處理的主流反褶積方法有地表一致性反褶積［7］、預測反褶積和脈沖反褶積［8］等。 由于地表一致性反褶積能夠很好地解決地震采集數(shù)據(jù)的地表非一致性問題，預測反褶積能有效壓制多次波及提高分辨率等作用，因此，在生產(chǎn)實際中，它們是當前乃至今后相當長的時間內(nèi)所必須采用的地震資料處理技術(shù)手段。這些反褶積方法都屬于統(tǒng)計性反褶積類［9］，要求反射系數(shù)為白噪聲。 但研究證實該假設(shè)與實際情況不符［10］，由此造成預測反褶積的均方根誤差可達到百分之幾十［11］。 目前生產(chǎn)上地震數(shù)據(jù)反褶積處理成果存在誤差，需要尋找一種有效的反褶積輸出校正處理方法。

圍繞上述問題， 從地震記錄褶積模型出發(fā)，在前人研究成果基礎(chǔ)上，把頻率域反射系數(shù)看作是白噪聲部分和非白噪聲部分的積，然后在頻率域利用反射系數(shù)新模型進行反褶積數(shù)學推導，指出統(tǒng)計性反褶積輸出總是偏離實際情況而趨向白噪。 在此基礎(chǔ)上，給出統(tǒng)計性反褶積輸出校正公式及基于反射系數(shù)譜擬合的校正實現(xiàn)方法。 實際應(yīng)用表明該校正方法是有效的。

1 方法原理

1.1 統(tǒng)計性反褶積

設(shè)S（f）、B（f）、R（f）、f 分別是頻率域地震記錄、子波、反射系數(shù)及頻率變量，則頻率域地震記錄褶積模型為

1.2 統(tǒng)計性反褶積白噪化效應(yīng)及其校正

其中β?［-1，3］為常數(shù)。 又設(shè)λ?R 為常數(shù)，則反射系數(shù)模型為

把上式代入（1）式，通過地震記錄自相關(guān)可得統(tǒng)計性反褶積因子H（f）計算公式

用H（f）對（1）式地震記錄S（f）作反褶積處理，則其輸出O（f）振幅譜為

其中O'（f），C（f）分別是校正輸出及校正因子，上式計算需要預先求取參數(shù)β。

1.3 基于反射系數(shù)譜擬合的校正實現(xiàn)方法

為了求取參數(shù)β，對（3）式取對數(shù)得

2 實例分析

為了驗證實際地層反射系數(shù)非白噪特征、統(tǒng)計性反褶積的白噪化效應(yīng)及校正處理方法的有效性，選擇統(tǒng)計性反褶積類型中的脈沖反褶積方法、SB 盆地GY 凹陷H16 井反射系數(shù)及其井旁地震道進行反射系數(shù)模型特征、 白噪化效應(yīng)及其校正效果、波阻抗計算精度三個不同方面的分析。

2.1 反射系數(shù)模型特征

2.2 脈沖反褶積白噪化效應(yīng)及其校正效果

圖2 反映的是H16 井旁地震道脈沖反褶積及其校正效果，其中縱坐標為道號，橫坐標為時間，單位為ms，采樣間隔為2 ms。 從下向上1 至4 道分別是該井目的層段反射系數(shù)、井旁地震道、脈沖反褶積及其校正輸出。

圖中井旁地震道（第2 道）分辨率明顯低于反射系數(shù)序列（第1 道），對該地震道作脈沖反褶積得到第3 道所示結(jié)果，與第2 道相比，分辨率得以明顯提高，但與第1 道實際反射系數(shù)序列之間還存在不小的誤差，主要表現(xiàn)在振幅大小差異及正負值變化步調(diào)的不一致， 可以看出脈沖反褶積輸出（第3道）的低頻成分更加突出，能量也更強，尤其是圖中橢圓線框所標部位，說明脈沖反褶積產(chǎn)生白噪化效應(yīng)，其輸出偏離實際情況，需要作校正處理。

按照（7）式對其作反褶積校正處理后得到第4道所示的結(jié)果，可以看出誤差明顯減小，表現(xiàn)在第4道包絡(luò)形態(tài)及起伏步調(diào)等方面與第1 道基本一致，較好地逼近了實際反射系數(shù)序列，在時間域證實基于（7）式的校正處理方法是有效的。

圖3 是脈沖反褶積輸出校正前后振幅譜對比。其中圖3a 為脈沖反褶積輸出與反射系數(shù)振幅譜對比， 圖中藍色曲線為圖2 第1 道反射系數(shù)振幅譜，紅色曲線為圖2 第3 道脈沖反褶積輸出振幅譜。 可以看出，脈沖反褶積后振幅譜（紅色曲線）呈水平振蕩，符合白噪聲的頻譜特征。 紅藍兩條曲線在低頻段頻率越小，兩者差異越大。 頻率域所呈現(xiàn)的這一現(xiàn)象證實脈沖反褶積產(chǎn)生白噪化效應(yīng)，即振幅譜趨向白噪化，缺乏反射系數(shù)非白噪部分，總是偏離真實反射系數(shù)。 圖3b 是脈沖反褶積校正輸出與反射系數(shù)振幅譜對比， 圖中藍色曲線為反射系數(shù)振幅譜，綠色曲線為圖2 第4 道脈沖反褶積校正輸出振幅譜，可以看出校正后，藍綠兩條振幅譜曲線趨于一致，呈現(xiàn)出振幅譜隨頻率增加而增強的非白噪頻譜形態(tài)特征，無論是幅值、步調(diào)還是基本形態(tài)特征都彼此接近，解決了圖3a 紅色曲線的誤差問題，在頻率域證實基于（4）式的上述校正處理方法是有效的。

2.3 波阻抗計算精度

圖4 是直接用地震數(shù)據(jù)作波阻抗遞推計算的結(jié)果，其中藍色、紅色及綠色三條曲線分別是用圖2反射系數(shù)（第1 道）、脈沖反褶積輸出（第3 道）及校正輸出（第4 道）遞推計算得到的波阻抗。 從圖中可以看出，脈沖反褶積后計算得到的波阻抗（紅色曲線）遠遠偏離了真實波阻抗（藍色曲線），明顯表現(xiàn)出低頻強，中高頻弱，即曲線包絡(luò)起伏大的特點，平均相對誤差達到154%， 究其原因在于脈沖反褶積輸出趨向白噪化，提升了低頻成分能量而相對壓制了中高頻成分能量，與圖3a 分析結(jié)論一致。 而經(jīng)過脈沖反褶積校正處理后計算得到的波阻抗（綠色曲線）則較好逼近真實波阻抗（藍色曲線），波阻抗平均相對誤差由154%降為10.4%，說明基于（7）式的校正處理方法能夠顯著提高無井地震波阻抗計算精度。

另一種波阻抗計算方法是地震約束反演［1］，該方法考慮到低頻段及高頻段地震頻率成分信噪比低，不能用于波阻抗反演，而是從測井等其它資料中獲得高低頻信息［1］。因此，在波阻抗反演之前需要確定低、中、高頻段范圍。 圖5 是圖2 井旁道（第2道）振幅譜，可以看出，主頻為27 Hz 左右，在［0，27］ Hz 內(nèi)，振幅趨勢隨頻率增加而增大，在8 Hz 附近出現(xiàn)局部振幅跳躍。在［27，100］ Hz 內(nèi)，振幅趨勢隨頻率增加而遞減，在［100，250］ Hz 內(nèi)，振幅趨勢呈水平微幅振蕩，表現(xiàn)為隨機噪聲頻譜特征。 依此把頻帶分為［0，10］ Hz 低頻段、［10，100］ Hz 地震道有效頻段、［100，250］ Hz 高頻段。 井震拼接窗函數(shù)如圖6 所示， 其中藍色窗為頻率域地震數(shù)據(jù)權(quán)函數(shù)，紅色窗為頻率域井數(shù)據(jù)權(quán)函數(shù)。

圖7 是有井地震波阻抗計算結(jié)果，高低頻拼接窗函數(shù)如圖6 所示。 圖7 中藍色、紅色及綠色三條波阻抗曲線所對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)與圖4 相同。 從圖中可以看出，脈沖反褶積后的波阻抗（紅色曲線）還是偏離了真實波阻抗（藍色曲線），曲線包絡(luò)起伏大的特點仍然存在，但與圖4 相比，偏離真實波阻抗的幅度明顯減小， 平均相對誤差也由圖4 的154%下降到20.3%，究其原因一是通過［0，10］ Hz 及［100，250］ Hz 井震頻率域拼接，解決了高低兩頻段誤差問題，反褶積后波阻抗（紅色曲線）大幅度偏離真實波阻抗（藍色曲線）的現(xiàn)象得以改善，二是由于在［10，100］ Hz 地震有效頻帶內(nèi)，脈沖反褶積輸出趨向白噪化，在該頻帶內(nèi)提升低頻成分能量而相對壓制中高頻成分能量的問題依然存在，即該頻帶內(nèi)誤差問題還是存在的。

而在井震高低頻拼接方法相同情況下，經(jīng)過脈沖反褶積校正后計算得到的波阻抗 （綠色曲線）則更好逼近真實波阻抗（藍色曲線），其波阻抗相對誤差由紅色曲線的20.3%降到4.1%。精度提高不僅表現(xiàn)在藍綠曲線包絡(luò)趨向一致， 低頻變化特征相當，而且還表現(xiàn)在中高頻變化特征也趨向一致。 說明基于（7）式的校正處理方法同樣能夠提高有井波阻抗計算精度。

圖8 是GY 凹陷YA 地區(qū)反褶積輸出校正處理前后的相對波阻抗剖面效果對比。 其中圖8a 是脈沖反褶積后的相對波阻抗剖面，圖8b 是圖8a 白線框內(nèi)波阻抗與Y38 井巖性剖面對比， 圖8c 是脈沖反褶積校正處理后相對波阻抗剖面， 圖8d 是圖8c白線框內(nèi)波阻抗與Y38 井巖性剖面對比。不難看出圖8c 剖面分辨率明顯高于圖8a。 通過相對波阻抗與井資料的吻合性分析，也證實圖8c 優(yōu)于圖8a。

首先GY 凹陷E2d1“五高導”是標準的低速純泥巖段，具有低波阻抗響應(yīng)，其中“4、5 高導泥巖”井段層間距小且夾砂巖薄層，速度略高于“3 高導泥巖”段。 在圖8d 上對應(yīng)“3 高導泥巖”位置（即圖中“3 高導泥巖”黑色箭頭所指的白色水平虛線與波阻抗剖面上井曲線交匯處），相對波阻抗顯示明顯低值，而在圖8b 同樣位置卻表現(xiàn)為介于波阻抗峰谷值之間。 對應(yīng)“4、5 高導泥巖”位置（即圖中“5 高導泥巖”黑色箭頭所指的白色水平虛線與井曲線交匯處的緊鄰上方）， 波阻抗值表現(xiàn)為介于波阻抗峰谷值之間的中間值，而圖8b 卻表現(xiàn)為高波阻抗值。 其次砂巖儲層尤其含油砂巖速度較高，在地震上為高波阻抗響應(yīng)，用同樣箭頭及白色水平虛線圖標法，可以看到圖8d 中E2d12頂部油層及E2d13的油層為明顯高波阻抗響應(yīng)， 且層間分辨率高， 而圖8b 中E2d12頂部油層則表現(xiàn)為與實際鉆井資料相違背的低波阻抗響應(yīng)，E2d13油層則由于分辨率太低以致不能識別。

通過這些具有明顯特征層位的鉆井資料與波阻抗反演結(jié)果的吻合性分析， 證實圖8d 相對波阻抗剖面與鉆井資料吻合較好， 而圖8b 則因分辨率低導致其與井資料相關(guān)性較差，吻合率不及圖8d。說明基于（7）式的上述校正處理方法對不同工區(qū)也有效。

3 結(jié)論

實際反射系數(shù)并非白噪，而是由白噪聲部分和非白噪聲部分在頻率域的積所構(gòu)成，統(tǒng)計性反褶積假設(shè)前提是不能滿足的，其輸出總是趨向反射系數(shù)白噪聲部分而缺乏非白噪聲部分。 本文給出的基于反射系數(shù)譜擬合的校正方法能夠很好完成校正因子計算并解決統(tǒng)計性反褶積輸出的白噪化問題，有效提高反褶積輸出的真實性。