雷宇田,楊嘉琛,滿家寶,奚 萌

(天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 030072)

0 引言

在21世紀(jì)各國(guó)激烈競(jìng)爭(zhēng)與博弈的環(huán)境之下,航天器相關(guān)技術(shù)起到了相當(dāng)重要的作用。而對(duì)航天器的姿態(tài)及位置偏移量等信息的有效測(cè)量,在航天器的組裝及發(fā)射過(guò)程中至關(guān)重要。能夠在短時(shí)間內(nèi)快速、準(zhǔn)確地測(cè)量出航天器姿態(tài)和距離偏移量,并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)矯正與控制也成為了航天器在組裝及發(fā)射前的必然要求。

與此同時(shí),現(xiàn)今國(guó)內(nèi)外軍事應(yīng)用領(lǐng)域所使用的航天器組裝及發(fā)射中的態(tài)勢(shì)測(cè)量與分析系統(tǒng)精度較低,與偏移矯正系統(tǒng)誤差較大,這些問(wèn)題嚴(yán)重制約了航天器組裝及發(fā)射過(guò)程中的精準(zhǔn)化測(cè)量,可能導(dǎo)致在組裝過(guò)程中出現(xiàn)損耗等問(wèn)題,進(jìn)而引發(fā)潛在的應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)此展開(kāi)了研究,而基于單目視覺(jué)裝置的位置與姿態(tài)測(cè)量方案取得了較好的測(cè)量效果。在國(guó)內(nèi)最新提出的三維姿態(tài)角測(cè)量方案中,蘇建東等[1]于2017年提出了基于單目視覺(jué)和棋盤靶標(biāo)的平面姿態(tài)測(cè)量方法,利用棋盤靶標(biāo)標(biāo)定攝像機(jī),然后利用Givens矩陣分解外參矩陣,求取姿態(tài)角。張浩鵬等[2]提出了基于姿態(tài)加權(quán)核回歸的航天器姿態(tài)估計(jì),通過(guò)對(duì)視覺(jué)輸入的核函數(shù)進(jìn)行加權(quán)學(xué)習(xí)姿態(tài)特征。在利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)物體姿態(tài)方面,王松等[3]進(jìn)行了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的深度圖姿態(tài)估計(jì)算法研究,利用深度圖像和線性回歸估計(jì)姿態(tài)函數(shù)。

在基于三軸陀螺儀和其他相關(guān)測(cè)量?jī)x器的位姿測(cè)量和解算方面,吳濤等[4]提出了基于卡爾曼濾波的航姿參考系統(tǒng)設(shè)計(jì),利用三軸陀螺儀測(cè)量姿態(tài)四元數(shù),然后利用卡爾曼濾波算法將三軸磁傳感器與三軸加速度計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,從而修正姿態(tài)四元數(shù),提高解算精度。張力軍等[5]提出了基于歐拉角觀測(cè)模型的航天器姿態(tài)確定方法,通過(guò)研究基于歐拉角的觀測(cè)模型,證明了原靈敏度矩陣的缺陷,推導(dǎo)出了正確的矩陣形式并進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真。劉轉(zhuǎn)等[6]提出了導(dǎo)向軸姿態(tài)測(cè)量方法研究,利用三軸重力加速度記采集導(dǎo)向軸的姿態(tài)信息,設(shè)計(jì)出一套基于導(dǎo)向軸的姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)并繼續(xù)了模擬實(shí)驗(yàn)。

但這些方案仍未擺脫傳統(tǒng)的基于單目視覺(jué)的位姿測(cè)量對(duì)圖像的高精度獲取要求,且使用條件較為嚴(yán)苛,在一定程度上限制了位置與姿態(tài)測(cè)量的準(zhǔn)確性。因此,一個(gè)能夠降低對(duì)測(cè)量設(shè)備及環(huán)境的依賴和降低解算法復(fù)雜度的姿態(tài)角測(cè)量方法顯得尤為重要。

基于以上研究及發(fā)展現(xiàn)狀,本文首次利用深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,基于單目視覺(jué)系統(tǒng),拍攝已貼放特定標(biāo)識(shí)物的航天器影像,通過(guò)分析航天器影像數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器運(yùn)輸及發(fā)射過(guò)程中航天器的三維姿態(tài)角、距拍攝點(diǎn)距離以及位置相對(duì)拍攝中心偏移量的態(tài)勢(shì)精準(zhǔn)測(cè)量與自適應(yīng)分析。

1 模型的建立及樣本的獲取

1.1 算法思路概述

本文采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入為六維模型的平面圖,輸出為該六維模型的姿態(tài)參數(shù)。采用的模型是對(duì)姿態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的回歸模型,輸出的參數(shù)是連續(xù)的。

本文的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)借鑒了主流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),利用控制變量法探究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率、損失函數(shù)、激活函數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。本文算法分為訓(xùn)練階段和測(cè)試階段進(jìn)行。訓(xùn)練階段中,用訓(xùn)練集中的圖像作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,輸出為相應(yīng)的姿態(tài)和位置參數(shù),由此訓(xùn)練了一個(gè)合適的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。測(cè)試階段中,使用測(cè)試集中的圖像作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,經(jīng)過(guò)預(yù)先訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后得到相應(yīng)的姿態(tài)和位置參數(shù)輸出,并與其本身的的標(biāo)簽進(jìn)行比較,以此來(lái)判斷姿態(tài)和位置參數(shù)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量。

1.2 訓(xùn)練及測(cè)試樣本獲取

考慮到在位置和姿態(tài)角測(cè)量中,搭建實(shí)際環(huán)境的難度較高,花費(fèi)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、費(fèi)用較高,且安裝精度難以控制,會(huì)對(duì)本文的測(cè)量精度產(chǎn)生一定影響,而且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量不同位置和姿態(tài)角的圖片作為訓(xùn)練樣本,因此實(shí)驗(yàn)采用在PC端仿真的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇罱ㄒ约叭繕颖镜墨@取。

圖1 3d Max模型示意圖Fig.1 The model in 3d Max

訓(xùn)練及測(cè)試樣本全部由3dMax軟件仿真得到。本文用3dMax建立了一個(gè)圓柱體模型用來(lái)模擬航天器的主體部分,并在主體側(cè)面貼放了合適大小的標(biāo)志物。本次實(shí)驗(yàn)選取航天器主體半徑為1m,高度為2m,標(biāo)識(shí)物為半徑0.8m的黑白棋盤格[7],并將圓柱體表面顏色設(shè)置為白色。為了使目標(biāo)物在滾轉(zhuǎn)角和偏航角的轉(zhuǎn)動(dòng)特征更加明顯,本文將水平的棋盤格旋轉(zhuǎn)45°,改為豎直放置,從而增加其邊緣信息的復(fù)雜度,有效地增加邊緣復(fù)雜度能夠使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到更多的變化特征。實(shí)驗(yàn)證明,將標(biāo)識(shí)物旋轉(zhuǎn)放置的確可以使網(wǎng)絡(luò)對(duì)其在相機(jī)拍攝面上的運(yùn)動(dòng)測(cè)量精度上升。棋盤格圖樣及貼放方式如圖1所示。隨后引入攝像機(jī),將其與目標(biāo)物主體的距離設(shè)置為6m,即距標(biāo)識(shí)物5m。調(diào)整攝像機(jī)焦距與標(biāo)識(shí)物對(duì)焦,并適當(dāng)調(diào)整攝像機(jī)的視野范圍,使標(biāo)識(shí)物可以占據(jù)拍攝圖片的絕大多數(shù)區(qū)域,同時(shí)保證在目標(biāo)物帶動(dòng)標(biāo)識(shí)物進(jìn)行位移、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中不會(huì)使目標(biāo)物超出相機(jī)拍攝范圍。

將目標(biāo)主體沿x、y、z軸方向的位移狀態(tài)定為[abc]。由于視角問(wèn)題,將航天器的俯仰角定義為d,偏航角定義為e,滾轉(zhuǎn)角定義為f。樣本六維姿態(tài)取值范圍如表1所示。

表1 取值范圍表

為模擬實(shí)際需要,設(shè)置沿軸方向位移的步長(zhǎng)均為0.01m,三個(gè)旋轉(zhuǎn)角度的步長(zhǎng)均為0.01°。由此可得不同的樣本一共有1013×113=1371330631種,由此必須采用隨機(jī)數(shù)組來(lái)生成所需的樣本圖片。為了避免生成隨機(jī)數(shù)時(shí)的正態(tài)分布情況,借助MATLAB中的unidrnd()函數(shù),在6個(gè)維度生成均勻隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù),以此來(lái)實(shí)現(xiàn)圖片樣本在6個(gè)維度上各自范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)分布,防止一般隨機(jī)函數(shù)的正態(tài)分布效應(yīng)影響訓(xùn)練結(jié)果。

用3dMax自帶腳本語(yǔ)言編寫腳本文件,將生成的5萬(wàn)組隨機(jī)數(shù)導(dǎo)入到腳本文件中,隨后均勻隨機(jī)生成樣本5萬(wàn)張,作為實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)樣本。

基于3dMax生成的基礎(chǔ)樣本以連續(xù)的數(shù)字序列命名,對(duì)其進(jìn)行標(biāo)簽化處理,以此和生成的隨機(jī)數(shù)組一一對(duì)應(yīng)，最終形成實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集和測(cè)試集。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搭建

1.3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)

本文選擇卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而沒(méi)有使用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因是在特征提取方面,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很大的不同。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用局部連接和權(quán)值共享的方法優(yōu)化特征提取,減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的參數(shù)數(shù)量[8]。

1)局部連接是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一層的神經(jīng)元只連接上一層中一部分的神經(jīng)元,而不進(jìn)行全連接。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用全連接,隨著圖片的增大和網(wǎng)絡(luò)深度的增加,參數(shù)會(huì)成指數(shù)級(jí)增加。而局部連接可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)大為減少,同時(shí)不受圖片大小的影響。

2)權(quán)值共享是賦予所有神經(jīng)元相同的參數(shù)。如果針對(duì)每一個(gè)神經(jīng)元都訓(xùn)練一套參數(shù),且隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)較多,就會(huì)導(dǎo)致全局需要海量參數(shù),非常不便于訓(xùn)練。但是參數(shù)權(quán)值共享的方法可以讓全局的神經(jīng)元使用同一套參數(shù),大大減少了所需訓(xùn)練的參數(shù)與數(shù)量,同時(shí)也減少了所需的存儲(chǔ)空間。

1.3.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概要

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Convolutional neural network

卷積神經(jīng)網(wǎng)主要包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層,同時(shí)也需要對(duì)激活函數(shù)和損失函數(shù)等進(jìn)行設(shè)置。

卷積層是對(duì)上一層的圖片進(jìn)行卷積操作,相當(dāng)于用一個(gè)濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波,生成相對(duì)應(yīng)的特征圖(feature map)。

池化層又稱為采樣,最常用的是最大值采樣,目的是通過(guò)采樣來(lái)減少特征值,也就減少了計(jì)算量,并且還減小了訓(xùn)練期間過(guò)擬合的可能性。而為了進(jìn)一步解決過(guò)擬合的問(wèn)題,現(xiàn)在通常使用dropout(隨機(jī)丟棄網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn))方法,可以使神經(jīng)元隨機(jī)失活,從而降低神經(jīng)元之間的相互依賴性。

激活函數(shù)為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)提供非線性的擬合,提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度,使其可以逼近任意函數(shù)。一般常用的激活函數(shù)有sigmoid、tanh、ReLU和ELU等函數(shù)。

sigmoid函數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式中,e是自然常數(shù),其值為2.71828；z是自變量,取值范圍為全體實(shí)數(shù)集。對(duì)應(yīng)表達(dá)圖像如圖3所示。

圖3 Sigmoid函數(shù)圖像Fig.3 Sigmoid function

tanh函數(shù)的表達(dá)式為

(2)

該函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)輸入z小于0時(shí),取值范圍為[-1,0]；當(dāng)輸入z大于0時(shí),取值范圍為[0,1]。其對(duì)應(yīng)表達(dá)圖像如圖4所示。

圖4 tanh函數(shù)圖像Fig.4 tanh function

Sigmoid函數(shù)將輸入的任意值壓縮至0～1的范圍內(nèi),但在絕對(duì)值較大的地方梯度比較平緩,同時(shí)它的輸出也不是0均值。tanh函數(shù)可以看作是sigmoid函數(shù)的改進(jìn)版,但只改進(jìn)了輸出均值不為0的問(wèn)題。由于絕對(duì)值大的地方梯度平緩,Sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)均存在梯度消失的問(wèn)題。ReLU函數(shù)是目前最為常用的激活函數(shù),很好地避免了梯度消失的問(wèn)題,同時(shí)由于它的正半軸是線性函數(shù),所以計(jì)算速度和收斂速度都非?？?。但ReLU函數(shù)也有缺點(diǎn)——負(fù)半軸輸出均為0，這會(huì)導(dǎo)致某些神經(jīng)元永遠(yuǎn)不會(huì)被激活,造成網(wǎng)絡(luò)大面積壞死。而ELU函數(shù)針對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了改進(jìn),在負(fù)半軸有一定的輸出，但負(fù)半軸的輸出一樣存在梯度飽和的問(wèn)題。

ReLU函數(shù)的表達(dá)式為

(3)

其對(duì)應(yīng)表達(dá)圖像如圖5所示。

圖5 ReLU函數(shù)圖像Fig.5 ReLU function

ELU函數(shù)的表達(dá)式為

(4)

式中,α是一個(gè)大于0的參數(shù),用于調(diào)節(jié)該函數(shù)在z≤0時(shí)的函數(shù)形狀。其對(duì)應(yīng)表達(dá)圖像如圖6所示。

圖6 ELU函數(shù)圖像Fig.6 ELU function

1.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于傳統(tǒng)的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠進(jìn)行較好地非線性表達(dá),故本文選用了9層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖7所示。由于服務(wù)器計(jì)算能力有限，故本文輸入層選用512×256的圖片。由于本文選用了黑白棋盤格作為標(biāo)識(shí)物,位置和姿態(tài)參數(shù)估計(jì)主要依靠卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所提取的邊緣信息特征,于是選用了最為常用的大小為3×3的卷積核[9-10],同時(shí)采用最大值池化,池化層核的大小為2×2，這可以較為顯著地減小計(jì)算量。如前所述,本文對(duì)于位置和姿態(tài)參數(shù)的估計(jì)是一個(gè)回歸問(wèn)題,所以最后一層激活函數(shù)應(yīng)選擇Linear函數(shù),對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

f(z)=az

(5)

圖7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.7 CNN structure

本文使用的損失函數(shù)是均方根誤差(MSE),它的含義是計(jì)算同一類別中所有樣本的估計(jì)值與其預(yù)測(cè)值的歐氏距離平方的均值

(6)

如果模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際值的誤差滿足正態(tài)分布,那么這個(gè)假設(shè)就是合理的。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)分為以下幾個(gè)步驟：1)利用3dMax軟件生成本文所需數(shù)據(jù)集；2)對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行標(biāo)簽化和預(yù)處理；3)將樣本集和標(biāo)簽投入網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重模型；4)用訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)測(cè)試集的位置和姿態(tài)輸出，并與標(biāo)簽進(jìn)行比較,分析誤差。

本文訓(xùn)練所需樣本的獲取及標(biāo)簽化如前所述。對(duì)樣本集和測(cè)試集做相同的數(shù)據(jù)預(yù)處理。因電腦的存儲(chǔ)能力限制,本文將原始生成的640×640大小的圖片變換大小到256×512。這是一個(gè)常用的圖片大小[11],本文以此作為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。由于服務(wù)器性能等原因,使用訓(xùn)練50輪為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至50輪時(shí)，該卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以收斂至一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的結(jié)果。

為探究不同網(wǎng)絡(luò)對(duì)位置和姿態(tài)參數(shù)估計(jì)的影響并確定適用于實(shí)驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),本文選用了9層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),15層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),50層的ResNet網(wǎng)絡(luò),152層的ResNet網(wǎng)絡(luò)和DenseNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。不同網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出的位置和姿態(tài)的平均誤差表如表2所示。(位置誤差單位為m,角度誤差單位為(°),下同)

表2 不同網(wǎng)絡(luò)的六維度平均誤差

相對(duì)于簡(jiǎn)單卷積網(wǎng)絡(luò)CNN，深度殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet具有更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),但也不會(huì)產(chǎn)生將CNN直接加深后導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上,密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)DenseNet每一塊訓(xùn)練的特征信息來(lái)自于前面網(wǎng)絡(luò)的所有塊,保留了更多特征。而從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,除偏航角外,9層簡(jiǎn)單卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果均明顯優(yōu)于其他卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量結(jié)果。分析認(rèn)為,作為特征標(biāo)識(shí)物的黑白棋盤格的特征較少且容易提取。較之于ResNet和Dense Net等深層網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),淺層網(wǎng)絡(luò)更易于擬合。同時(shí)淺層網(wǎng)絡(luò)也沒(méi)有過(guò)多信息特征冗余,所以精度更高,效果更好。從ResNet152的測(cè)量結(jié)果也可以印證這一點(diǎn)。相比于ResNet50和DenseNet,它基本處于未擬合的狀態(tài)，輸入范圍為-0.5°～0.5°,偏航角的平均誤差卻高達(dá)1.7°,效果差于隨意猜測(cè)一個(gè)值,可見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)未能成功描述此函數(shù)關(guān)系。同理,15層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度,最終得到的特征圖較小,損失了一些關(guān)鍵信息,導(dǎo)致檢測(cè)精度下降。

總的來(lái)說(shuō),9層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以較好地?cái)M合出從輸入圖片到輸出其位置和姿態(tài)的函數(shù)關(guān)系,無(wú)需復(fù)雜的多層網(wǎng)絡(luò)。

為探究不同激活函數(shù)對(duì)位置和姿態(tài)參數(shù)估計(jì)的影響,本文選用了ReLU、tanh、ELU和sigmoid這4個(gè)常見(jiàn)的激活函數(shù)進(jìn)行對(duì)比。激活函數(shù)不同時(shí)訓(xùn)練得出的位置和姿態(tài)的平均誤差表如表3所示。(注：激活函數(shù)不同指的是除最后一層激活函數(shù)為L(zhǎng)inear不變之外其余全部均做替換)

表3 不同激活函數(shù)的六維度平均誤差

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,ReLU作為激活函數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)精度較好,顯著優(yōu)于收斂速度較慢的sigmoid函數(shù)。而另外兩個(gè)常用的激活函數(shù)直接導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不收斂。分析認(rèn)為,激活函數(shù)ReLU負(fù)半軸均為0的性質(zhì)增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)整體的非線性表達(dá),同時(shí)ReLU函數(shù)僅需簡(jiǎn)單的判定,這極大地加快了訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的速度,達(dá)到了最優(yōu)。而sigmoid激活函數(shù)和均方差損失函數(shù)的組合使梯度下降較慢,同時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢,最終在訓(xùn)練輪數(shù)相同的情況下,sigmoid函數(shù)激活的網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有較好的擬合,精度較差。所以,最終本文選擇了ReLU作為激活函數(shù)。

為探究學(xué)習(xí)速率對(duì)位置和姿態(tài)參數(shù)測(cè)量的影響,本文選取0.03、0.04、0.05這3個(gè)學(xué)習(xí)速率進(jìn)行探究。學(xué)習(xí)速率不同時(shí)訓(xùn)練得出的位置的平均誤差表如表4所示,姿態(tài)的平均誤差表如表5所示。

表4 不同學(xué)習(xí)速率的位置平均誤差

表5 不同學(xué)習(xí)速率的姿態(tài)平均誤差

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,在位置平均誤差方面,對(duì)于x方向來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)速率為0.03時(shí)網(wǎng)絡(luò)精度最高；對(duì)于y方向來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)速率為0.05時(shí)最好；對(duì)于z方向來(lái)說(shuō)是0.04時(shí)最好。同理,在姿態(tài)平均誤差方面,也出現(xiàn)了這樣分布的特點(diǎn)。分析認(rèn)為,對(duì)于攝像機(jī)來(lái)說(shuō),各位置、姿態(tài)并不等價(jià),雖然在圖片輸入時(shí)特征標(biāo)識(shí)物為正方形,y和z方向的表現(xiàn)理應(yīng)相同,偏航角和滾轉(zhuǎn)角的表現(xiàn)理應(yīng)相同。但圖像輸入時(shí)經(jīng)過(guò)了從原始圖像到512*256的統(tǒng)一變換,使位置、姿態(tài)6個(gè)維度方向上的表現(xiàn)具有各自的特點(diǎn)。所以不同的學(xué)習(xí)速率在各位置和姿態(tài)的表現(xiàn)并不相同。通過(guò)計(jì)算平均數(shù)發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)速率為0.03～0.04較為合適,略優(yōu)于學(xué)習(xí)率為其他時(shí)的情況。位置的單位是m,姿態(tài)的單位是(°),兩者沒(méi)有直接的可比性。若位置精度要求為1cm時(shí),位置已達(dá)到精度要求,此時(shí)應(yīng)選學(xué)習(xí)速率為0.04。

為探究輸入圖像大小對(duì)位置和姿態(tài)參數(shù)估計(jì)的影響,本文選取了512×256、480×480、640×640這3個(gè)典型尺寸進(jìn)行探究,其中640×640即為原圖像大小。輸入圖像大小即代表著每一張圖片向卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入信息量的多少。512×256=131072,480×480=230400,從包含的像素點(diǎn)來(lái)看,后者圖像中包含的信息量大約為前者的1.75倍。而640×640的圖像中包含的信息量大約是480×480中的1.77倍。輸入網(wǎng)絡(luò)中的圖像大小不同時(shí)訓(xùn)練得出的位置的平均誤差表如表6所示,姿態(tài)的平均誤差表如表7所示。

表6 不同圖像輸入大小的位置平均誤差

表7 不同圖像輸入大小的姿態(tài)平均誤差

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,輸入圖像大小為512×256時(shí)對(duì)于x方向和俯仰角的訓(xùn)練效果最好,且明顯優(yōu)于其他兩種情況。而在剩下4個(gè)維度的訓(xùn)練中,除了z方向上明顯低于輸入圖像為480×480的精度,其余均無(wú)明顯差距。而輸入圖像為640×640時(shí)全方位的精度均有所下降。分析認(rèn)為,輸入圖像過(guò)大會(huì)導(dǎo)致圖像特征冗余,反而不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。而經(jīng)過(guò)512×256變換的圖像在y方向和z方向信息不均等,反而在旋轉(zhuǎn)時(shí)為網(wǎng)絡(luò)提供了更鮮明的信息,最終效果佳。最終選擇將圖像變換大小為512×256。

3 結(jié)論

1)本文實(shí)現(xiàn)了利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)帶有標(biāo)識(shí)物的航天器6個(gè)維度姿態(tài)的測(cè)量,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,態(tài)勢(shì)分析系統(tǒng)可以較為精確地測(cè)量6個(gè)維度的位姿。

2)對(duì)于姿態(tài)估計(jì)問(wèn)題,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明簡(jiǎn)單的9層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地對(duì)航天器姿態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

3)在學(xué)習(xí)速率合適的情況下,ReLU作為激活函數(shù)可以給網(wǎng)絡(luò)增加更多的非線性特征,能夠?qū)ψ藨B(tài)估計(jì)的非線性函數(shù)進(jìn)行較好的擬合。