重慶恩斯特龍通用航空技術(shù)研究院有限公司 重慶 401135

1 分析背景

角接觸球軸承是傳動系統(tǒng)的主要支承部件。在高速旋轉(zhuǎn)時(shí),由于軸承零部件之間的摩擦、潤滑油黏性剪切,軸承內(nèi)部生熱量快速增大。隨著熱量在軸承內(nèi)積聚,軸承溫度異常升高,將引起潤滑劑黏度下降、承載能力減弱。同時(shí),當(dāng)軸承零件的溫度處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),軸承內(nèi)部的接觸壓力迅速增大。溫度異常升高還容易引起軸承接觸面材料回火軟化,導(dǎo)致軸承過早疲勞失效,嚴(yán)重影響軸承的使用壽命?？梢?，需要對角接觸球軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的熱特性進(jìn)行分析。

2 基礎(chǔ)理論

角接觸球軸承中主要傳熱方式是導(dǎo)熱和對流,采用有限元法研究溫度場，主要分析角接觸球軸承熱傳導(dǎo)的溫度場問題。一般而言,工程上通常關(guān)心的是結(jié)構(gòu)的溫度、熱流率和熱通量，由物理學(xué)定律可知非線性熱平衡矩陣方程為[1]:

(1)

如果系統(tǒng)的凈熱流率為0,即流入系統(tǒng)的熱量Q1加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量Q2等于流出系統(tǒng)的熱量Q3,那么系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中，任意節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為:

[K]{T}={Q}

(2)

在穩(wěn)態(tài)熱分析中,所有與時(shí)間有關(guān)的項(xiàng)都不考慮。筆者在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析時(shí)，進(jìn)行如下假設(shè)[2]:① 不考慮任何瞬態(tài)效應(yīng);② 對于每種材料屬性，都可以輸入與溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)率；③ 在對流邊界條件中，可以輸入與溫度相關(guān)的對流換熱系數(shù)。

在角接觸球軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下,球體上的某一點(diǎn)通過與內(nèi)外套圈滾道接觸面發(fā)生摩擦而發(fā)熱,該點(diǎn)的熱量由于傳遞至球體內(nèi)部及在表面上發(fā)生熱對流和熱輻射而被冷卻。一轉(zhuǎn)之后，該點(diǎn)又進(jìn)入內(nèi)外套圈滾道接觸區(qū)，再次與滾道接觸面發(fā)生摩擦而發(fā)熱，如內(nèi)外圈都考慮,則為半轉(zhuǎn)之后。這種發(fā)熱和冷卻的交替過程持續(xù)一段時(shí)間,最終使接觸面達(dá)到某一穩(wěn)定溫度[3]。軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),還受到離心力的作用,使軸承部件在各個(gè)接觸區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)各不相同。同時(shí)，系統(tǒng)中的定、轉(zhuǎn)子等各類熱源向軸承產(chǎn)生熱對流和熱輻射,對軸承發(fā)熱也存在一定影響。軸承的主要傳熱途徑假設(shè)為空氣強(qiáng)迫對流換熱和球體與內(nèi)外套圈在滾道接觸處的熱傳導(dǎo)[4]。為了方便研究,對有關(guān)軸承傳熱問題進(jìn)行如下假設(shè):① 每個(gè)球體的溫度分布是相同的[5];② 滾道接觸區(qū)與接觸的球體溫度是相同的,由滾道與球體接觸區(qū)溫度逐漸向主軸或殼體方向傳遞，且是連續(xù)的[6]；③ 球體和滾道間所用潤滑油量較少,潤滑油對熱流的阻力可以忽略不計(jì)[7]；④ 軸承傳熱方式為軸對稱,在整個(gè)圓周上,外圈和基座的間隙是均勻的[8];⑤ 內(nèi)圈與軸頸保持過盈配合,內(nèi)圈的導(dǎo)熱熱阻為常數(shù)。

3 有限元分析建模

導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中的角接觸球軸承模型如圖1所示。

▲圖1 角接觸球軸承模型

在ANSYS Workbench軟件中定義接觸對。通常定義相對材質(zhì)較硬的材料為目標(biāo)體，即球體。定義較軟的材料為接觸體，即內(nèi)外套圈[9]。內(nèi)圈與球體接觸對如圖2所示，外圈與球體接觸對如圖3所示。

▲圖2 內(nèi)圈與球體接觸對

采用自動劃分網(wǎng)格方法,角接觸球軸承網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為151 782,單元數(shù)為49 358。

▲圖3 外圈與球體接觸對▲圖4 角接觸球軸承網(wǎng)格劃分模型

4 溫度場求解

經(jīng)有限元計(jì)算得到內(nèi)外圈和球體的發(fā)熱率，以及各部件之間的對流換熱系數(shù)，具體見表1。在有限元模型中施加表1中的發(fā)熱率，以及對流換熱系數(shù)，作為角接觸球軸承有限元溫度均分析的熱載荷與邊界條件。

表1 發(fā)熱率及對流換熱系數(shù)

角接觸球軸承轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,周圍介質(zhì)為空氣,溫度取壓縮空氣的入口溫度20 ℃。應(yīng)用ANSYS Workbenck軟件對角接觸球軸承進(jìn)行溫度場分析，角接觸球軸承有限元模型如圖5所示,角接觸球軸承溫度場分布云圖如圖6所示，內(nèi)圈溫度場分布云圖如圖7所示,外圈溫度場分布云圖如圖8所示。

▲圖5 角接觸球軸承有限元模型▲圖6 角接觸球軸承溫度場分布云圖▲圖7 內(nèi)圈溫度場分布云圖

由圖6、圖7、圖8可以看出,因?yàn)檩S承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,球體與內(nèi)外圈滾道均產(chǎn)生摩擦,反復(fù)發(fā)熱,而且球體在軸承內(nèi)部,與外部的對流換熱系數(shù)較小[10],內(nèi)外圈滾道與外部的對流換熱系數(shù)也較小，所以球體、內(nèi)外圈滾道的溫度是最高的,均為47.259 ℃。內(nèi)外圈端面由于冷卻面積大,與冷卻液的對流換熱系數(shù)較大,因此溫度最低,均為23.315 ℃。

5 結(jié)束語

筆者應(yīng)用ANSYS Workbench軟件建立了角接觸球軸承的有限元模型,計(jì)算了軸承的發(fā)熱率和對流換熱系數(shù),并對角接觸球軸承模型進(jìn)行了溫度場仿真分析,得到了角接觸球軸承在轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)的溫度場分布云圖。通過分析確認(rèn)，角接觸球軸承球體與內(nèi)外圈滾道的溫度最高,均為47.259 ℃，為潤滑冷卻系統(tǒng)控制軸承溫升提供了理論依據(jù)。

▲圖8 外圈溫度場分布云圖