代方園，雷炳霄，宮亮，張哲

(山東省地礦工程勘察院，山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

電磁波CT(Computerized Tomography)又叫電磁波層析成像，是地球物理三大層析成像技術(shù)(電磁波CT、電阻率CT、彈性波CT)之一[1]。該技術(shù)由醫(yī)學(xué)CT原理衍生而出，技術(shù)的起源可追溯到20世紀(jì)30年代[2]。

目前，CT技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，尤其是在工程物探領(lǐng)域。 該技術(shù)分辨率高，且以圖像的形式直觀而清晰地顯示地層空間結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及反演方法的發(fā)展與完善，層析成像技術(shù)的分辨率及穩(wěn)定性有了進(jìn)一步提高，在巖溶勘察[3-5]、建筑樁基檢測(cè)[2]、路基注漿質(zhì)量檢測(cè)[6-7]、管道工程[1]、水利水電[8]等得以迅速發(fā)展。

1 方法原理

電磁波CT依據(jù)的原理是惠更斯原理，其理論基礎(chǔ)是電磁場(chǎng)理論及天線理論[9]，這與地質(zhì)雷達(dá)本質(zhì)上是相同的。只是電磁波應(yīng)用頻率范圍、分辨率、探測(cè)距離有所差別[10]。

電磁波CT勘探以地層中不同巖性電磁波吸收系數(shù)的差異為基礎(chǔ)。它通過布置在一個(gè)鉆孔內(nèi)的發(fā)射天線發(fā)送電磁波，從而在地下形成電磁場(chǎng)。電磁波在地層中傳播，遇到不同地質(zhì)體會(huì)發(fā)生折射、散射、被吸收的現(xiàn)象，這會(huì)改變電磁場(chǎng)的分布。再通過布置在另一個(gè)鉆孔的接收天線收集剩余電磁波信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，就得到探測(cè)區(qū)電磁波吸收系數(shù)的空間分布形態(tài)，進(jìn)而推斷地質(zhì)體的物性、產(chǎn)狀等參數(shù)[7]。

圖1 電磁波CT工作示意圖

電磁波CT包括發(fā)射天線、接收天線、主機(jī)3部分組成(圖1)[8]。設(shè)發(fā)射端電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為E0，接收端電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則有式(1)：

(1)

式中：β—介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收系數(shù)；r—接收點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)距離；f(θ)—天線方向因子；θ—接收點(diǎn)處天線與電場(chǎng)方向夾角；由式(1)得式(2)[11]：

(2)

式中：ω—天線角頻率；μ—介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率；σ—介質(zhì)的電導(dǎo)率；ε—介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。

由式(2)可知，當(dāng)ω,μ一定時(shí)，介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收系數(shù)β主要與σ,ε有關(guān)。而σ越大，就意味著介質(zhì)的導(dǎo)電性能越好，場(chǎng)強(qiáng)衰減的越快，介質(zhì)的密實(shí)性狀越差[12]。

巖溶、裂隙、破碎帶發(fā)育區(qū)，與圍巖相比，其σ會(huì)比較大，而且介電常數(shù)也有較大的差異，這使得巖溶區(qū)吸收系數(shù)β比圍巖要大。可見，在電磁波CT勘探中，地質(zhì)體的性狀可由吸收系數(shù)確定。在強(qiáng)度高、堅(jiān)硬完整的灰?guī)r介質(zhì)中，電磁波的穿透能力較強(qiáng)，吸收系數(shù)較??；如巖層受到巖溶發(fā)育等破壞時(shí)，其對(duì)電磁波的吸收能力增強(qiáng)，吸收系數(shù)變大，與圍巖間存在較大的地球物理差異[5，13]。

2 工作概況

濟(jì)南巖溶發(fā)育不均勻，且多存在于寒武系-奧陶系。根據(jù)邢立亭[12]等研究成果，奧陶紀(jì)灰?guī)r巖溶最發(fā)育，連通性好；其次是寒武紀(jì)張夏組和鳳山組灰?guī)r。工區(qū)位于劉長山路，根據(jù)地質(zhì)資料，該處下伏基巖地層為奧陶紀(jì)馬家溝群，巖性為灰?guī)r，勘察資料顯示該區(qū)段內(nèi)巖溶較為發(fā)育。

該次工作布置鉆孔11個(gè)，CT剖面6條(圖2)。工區(qū)內(nèi)第四系厚度3.1～10.9m，主要為雜填土、粉質(zhì)黏土，局部可見碎石層；水位埋深約10m。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，區(qū)內(nèi)地下介質(zhì)的地球物理參數(shù)見表1：

圖2 鉆孔及CT剖面分布圖

表1 巖溶區(qū)地下介質(zhì)常見地球物理參數(shù)

由表1可知，黏土充填的溶洞或溶蝕區(qū)域，其相對(duì)介電常數(shù)數(shù)值較大，與完整灰?guī)r及土層相比有著明顯差異，因此用電磁方法探測(cè)巖溶具備地球物理前提。

3 工作流程

電磁波CT技術(shù)包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、資料解釋三部分，這與其他地球物理工作方法也是相通的。通常情況下，電磁波CT具體工作流程如下(圖3)[13]：

圖3 電磁波CT工作流程圖

該次工作收發(fā)距為兩鉆孔實(shí)際距離，不大于25m；發(fā)射點(diǎn)距2m，接收點(diǎn)距為0.5m，工作頻率選用10M，12M，14M三頻段。

工作方式是定點(diǎn)觀測(cè)法:發(fā)射天線自鉆孔底部開始，每隔2m固定發(fā)射,相應(yīng)的接收天線進(jìn)行移動(dòng)測(cè)量，點(diǎn)距0.5m，總移動(dòng)距離不大于2倍孔距；對(duì)每一次發(fā)射，接收天線都將獲得一組觀測(cè)數(shù)據(jù)；重復(fù)此過程，直到最小發(fā)射深度。

預(yù)處理是剔除采集數(shù)據(jù)的突變點(diǎn)，并對(duì)可疑數(shù)據(jù)比較前后數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，結(jié)合相鄰測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)、地層巖性等進(jìn)行平滑處理。預(yù)處理的目的是篩選可信數(shù)據(jù)，具體做法：利用采集到的數(shù)據(jù)繪制頻率曲線，抽出最佳頻率曲線，建立相應(yīng)頻率的數(shù)據(jù)文件。然后從頻率曲線中找出異常分布規(guī)律，并對(duì)最佳頻率曲線進(jìn)行優(yōu)化處理，消除個(gè)別畸變點(diǎn)。

4 數(shù)據(jù)處理

電磁波CT數(shù)據(jù)處理包括反演及計(jì)算吸收系數(shù)β，目的是根據(jù)采集數(shù)據(jù)重建吸收系數(shù)β的圖像。目前應(yīng)用較多的方法有代數(shù)重建技術(shù)(ART)、聯(lián)合迭代重建技術(shù)(SIRT)、阻尼最小二乘法(LSQR)等，該文采用SIRT方法。

SIRT方法是基于ART方法的改進(jìn)，二者都是求解線性代數(shù)方程組。ART方法在計(jì)算過程中，對(duì)投影數(shù)據(jù)的分配與網(wǎng)格單元函數(shù)的更新是同時(shí)進(jìn)行的，而SIRT方法是先分配投影數(shù)據(jù)，所有的網(wǎng)格單元都分配到數(shù)據(jù)后再對(duì)單元內(nèi)圖像函數(shù)進(jìn)行更新。與ART方法相比，SIRT方法可以更好地減弱甚至消除噪聲，增強(qiáng)數(shù)據(jù)網(wǎng)格的平滑程度與數(shù)據(jù)的完整性，同時(shí)迭代收斂性較好，收斂速度也較快[6]。

圖4 探測(cè)區(qū)域網(wǎng)格化示意圖

SIRT方法電磁波CT圖像重建，是將探測(cè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化(圖4)，并假設(shè)所有網(wǎng)格內(nèi)介質(zhì)均勻，吸收系數(shù)一致[13]。由圖4可知，第i條射線(發(fā)射到接收的路徑)的長度為該射線通過的所有網(wǎng)格的總距離，可表示為：

(3)

代入式(4)：

(4)

5 資料解釋

將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列，然后經(jīng)代數(shù)計(jì)算，可得到電磁波CT視吸收系數(shù)βs的圖像。資料解釋是根據(jù)視吸收系數(shù)βs繪制成等值線剖面圖，并結(jié)合鉆孔資料圈定異常。資料解釋時(shí)，應(yīng)先確定工區(qū)背景場(chǎng)值的取值范圍，這一步需要研究鉆孔資料及地方經(jīng)驗(yàn)值；其次，在等值線剖面圖上劃分異常場(chǎng)值的范圍，確定工區(qū)內(nèi)異常區(qū)域視吸收系數(shù)βs的取值區(qū)間，然后根據(jù)鉆孔資料進(jìn)行補(bǔ)充、修正。有條件時(shí)，可在推斷區(qū)域進(jìn)行鉆孔驗(yàn)證[14-16]。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，工區(qū)地質(zhì)介質(zhì)視吸收系數(shù)βs的取值范圍見表 2：

表2 地質(zhì)介質(zhì)電磁波視吸收系數(shù)

電磁波從一個(gè)鉆孔內(nèi)發(fā)射出來，在地層中傳播，形成電磁場(chǎng)。該場(chǎng)內(nèi)有多種介質(zhì)，如土層、巖石、溶洞、破碎帶等。電磁波遇到這些介質(zhì)會(huì)被不同程度的吸收。通常情況下，較松散的土類、富水、黏土充填的溶洞等對(duì)電磁波的吸收程度較大，破碎帶、溶蝕、裂隙等次之，完整的巖體對(duì)電磁波的吸收程度最弱[17-20]。

該次選取3個(gè)CT剖面，即剖面ZK1-ZK2、ZK4-ZK5、ZK5-ZK6，進(jìn)行了反演解譯。

剖面ZK1-ZK2電磁波視吸收系數(shù)整體呈現(xiàn)淺部較大、深部較小的形態(tài)；ZK1鉆孔下，視吸收系數(shù)均小于3.6dB/m；在ZK2鉆孔下，深度10.5～19m區(qū)間，視吸收系數(shù)在3.8～4.6dB/m之間，在19m以深，視吸收系數(shù)小于3.4dB/m(圖5)。

圖5 ZK1-ZK2剖面電磁波CT成果及鉆孔柱狀圖

結(jié)合鉆孔資料，ZK1灰?guī)r地層相對(duì)完整，未發(fā)現(xiàn)巖溶、裂隙；ZK2鉆孔在深度10.5～14.3m區(qū)間灰?guī)r溶孔較為發(fā)育。由此對(duì)比推斷，該剖面巖溶發(fā)育區(qū)域?yàn)閳D5陰影區(qū)，該區(qū)為高吸收系數(shù)區(qū)[18]，數(shù)值均大于3.6dB/m。

剖面ZK4-ZK5電磁波視吸收系數(shù)整體呈淺部小、深部大的形態(tài)，且存在多處較明顯的高值區(qū)。在ZK4鉆孔下，電磁波視吸收系數(shù)均小于3.2dB/m，且變化平穩(wěn)，無明顯異常；在ZK5鉆孔下，深度15～25m區(qū)間，視吸收系數(shù)在3.8～4.8 dB/m之間(圖6)。

圖6可看到2處“三角形”異常區(qū)，即ZK4-ZK5剖面，深度20.5～25.5m，水平向3～19m區(qū)域；ZK5-ZK6剖面，深度19.5～26m，水平向3.5～22m區(qū)域。這2處區(qū)域均為數(shù)值大于3.6dB/m的高吸收系數(shù)區(qū)。結(jié)合鉆孔資料，鉆孔ZK4未發(fā)現(xiàn)巖溶發(fā)育區(qū)，鉆孔ZK5深度15.5～19.2m及23.1～23.3m區(qū)間為黏土充填的溶洞，鉆孔ZK6深度23.1～24.0m，24.9～25.5m區(qū)間為溶蝕發(fā)育區(qū)。

由此推斷，圖6中兩剖面“三角形異常區(qū)”為溶洞或溶蝕發(fā)育區(qū)。為驗(yàn)證推斷結(jié)果，項(xiàng)目組在ZK5-ZK6剖面中線位置進(jìn)行了鉆探驗(yàn)證，鉆孔位置及柱狀圖如圖6中所示。

電磁波CT探測(cè)異常區(qū)深度為19～25.5m，鉆探結(jié)果顯示，在深度20.8～25.0m為黏土充填的溶洞，這與探測(cè)結(jié)果基本吻合，鉆探巖心照片如圖7。

6 結(jié)論

(1)地鐵通常途經(jīng)繁華區(qū)，常規(guī)物探如高密度電法、淺層地震等不便施展，電磁波CT技術(shù)可以克服這一困難。通過前述，該技術(shù)用于地下巖溶探測(cè)，與鉆孔資料基本吻合，具有良好的探測(cè)效果。

(2)該方法探測(cè)距離有限，一般不超過30m，在地下水較豐富地層，探測(cè)距離要進(jìn)一步折減；而且，電磁波吸收系數(shù)是相對(duì)值，有著較強(qiáng)的地域性。即使同一區(qū)域內(nèi)，構(gòu)建該參數(shù)的統(tǒng)一模型也有困難，這就需要大量的積累。

(3)建議在有條件的情況下，進(jìn)行驗(yàn)證鉆孔的施工，不僅可以查明推斷結(jié)果正確與否，還可以積累較為準(zhǔn)確的電磁波吸收系數(shù)。

(4)電磁波CT是在鉆孔內(nèi)工作，對(duì)于較淺孔，鉆孔軸線要近于垂直，深度較大的鉆孔，軸線偏差也不能過大，否則，在數(shù)據(jù)處理階段進(jìn)行網(wǎng)格化時(shí)，應(yīng)采用實(shí)際鉆孔軸線作為網(wǎng)格邊界。

圖6 ZK4-ZK5、ZK5-ZK6剖面電磁波CT成果及鉆孔柱狀圖

圖7 驗(yàn)證鉆孔巖心照片