張 衡，甘興利，黃 璐，梁曉虎，程建強(qiáng)

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081 ;2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081 )

0 引言

最近幾年室內(nèi)定位技術(shù)備受關(guān)注，目前已成為各高校與公司的研究熱點(diǎn)問題，看到的RFID[1-3]，UWB[4]，WiFi[5]及藍(lán)牙[6-7]等技術(shù)已經(jīng)形成商業(yè)化產(chǎn)品。其中WiFi定位技術(shù)優(yōu)勢在于很多室內(nèi)場所，如商場、機(jī)場和飯店等，為了滿足消費(fèi)者的上網(wǎng)需求均已安裝WiFi接入點(diǎn)，這些可以直接作為定位點(diǎn)提供定位服務(wù)；藍(lán)牙技術(shù)主要的優(yōu)勢在于與當(dāng)前智能手機(jī)應(yīng)用的結(jié)合，如Apple的iBeacon；UWB的技術(shù)優(yōu)勢在于室內(nèi)的高精度定位服務(wù)。然而WiFi、藍(lán)牙和RFID的定位精度相對較低，通常在3～5 m；盡管UWB[4]可以提供高精度定位，但是需要專用的定位接收設(shè)備，難以有效推廣。

因此本文仍然專注于與導(dǎo)航衛(wèi)星兼容定位的地面基站技術(shù)。當(dāng)前偽衛(wèi)星應(yīng)用于定位有多種手段[8-14],但由于室內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境，一般很難實(shí)際應(yīng)用，已經(jīng)商用化的IMES技術(shù)[15-17]定位精度通常在8～20 m之間。因此已研究的基于陣列單元的室內(nèi)定位方法的定位精度可以達(dá)到1 m以內(nèi)，但是該方法有自身局限性，覆蓋范圍小，一般在3 m*3 m的范圍。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種基于雙頻的室內(nèi)基站定位方法。

1 室內(nèi)基站雙頻定位原理

1.1 定位原理

室內(nèi)基站系統(tǒng)屬于同源多陣元系統(tǒng)，多路基站信號(hào)由共同的PLL產(chǎn)生，因此具有共同的載波與碼特性，產(chǎn)生的鐘差也相同。陣元的分布服從兩兩間距為播發(fā)頻率信號(hào)的半個(gè)波長，即任意2個(gè)陣元間的載波相位差均小于等于半個(gè)波長。因此，在計(jì)算的過程中，認(rèn)為任意單元到達(dá)接收機(jī)的載波相位整周數(shù)相同，載波相位差的計(jì)算僅與小數(shù)部分的載波相位有關(guān)。

室內(nèi)基站定位系統(tǒng)的工作原理以TDOA為基礎(chǔ)，通過計(jì)算室內(nèi)基站各個(gè)陣元之間的載波相位差建立與接收機(jī)坐標(biāo)間的關(guān)系等式，通過應(yīng)用泰勒展開，最小二乘得到接收機(jī)的位置。

圖1給出了室內(nèi)基站定位原理圖。從圖1可以看出，每顆偽衛(wèi)星具備4個(gè)通道信號(hào)的生成能力，分別生成GPS L1頻段2個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)和北斗B1頻段2個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)。

圖1 室內(nèi)基站定位原理Fig.1 Indoor base station positioning schematic diagram

1.2 定位算法

假設(shè)偽衛(wèi)星的L1，B1的載波相位觀測量為：

式中，φL1、φB1分別為L1，B1兩個(gè)頻點(diǎn)的載波相位，λL1，λB1分別為L1，B1兩個(gè)頻點(diǎn)的波長，T為對流層延遲參數(shù)，IL1、IB1分別為L1，B1兩個(gè)頻點(diǎn)的電離層延遲參數(shù)，NL1、NB1分別為L1，B1兩個(gè)頻點(diǎn)的整周模糊度，εφ，L1、εφ,B1分別為L1，B1兩個(gè)頻點(diǎn)的噪聲誤差。

雙頻載波相位觀測量做差得φW為：

φw=φL1-φB1。

即

令

因?yàn)?09 m之內(nèi)L1與B1不會(huì)差出一個(gè)波長。由上式可得雙頻組合波長為20.946 795，不考慮電離層，同時(shí)室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境一般很少布設(shè)范圍超過100 m，則整周模糊度可以抵消，則上式變?yōu)?

則組合相位觀測量變?yōu)椴ㄩL為20.9 m的有關(guān)量：

最小二乘展開：

令

化簡完最后可得：

2 定位仿真

針對三維定位和二維定位2種場景進(jìn)行仿真分析，其中三維定位場景如圖2(a)所示，天線之間間距為10.47 m，天線成正三棱錐結(jié)構(gòu)布設(shè)；二維定位場景如圖2(b)所示，天線間隔為10.47 m，成正三角形分布

圖2 三維、二維定位仿真環(huán)境示意Fig.2 Schematic diagram of 3D and 2D positioning simulation environment

2.1 初值分析

由于最小二乘算法的局域收斂特性，初始值的選取非常敏感，設(shè)置不當(dāng)很容易導(dǎo)致定位結(jié)果不收斂。為了保證定位結(jié)果收斂，通常初始值設(shè)置在中心點(diǎn)位置。室內(nèi)基站的幾何結(jié)構(gòu)已經(jīng)固定，必須保持嚴(yán)格的半波長間隔，唯一可調(diào)的是室內(nèi)基站的布設(shè)高度，在此針對這一特點(diǎn)，如何設(shè)置室內(nèi)基站高度才能使初始值的敏感度最小進(jìn)行仿真。

首先針對二維定位情況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示，可得當(dāng)室內(nèi)基站高度大于10 m時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)80 m×80 m范圍內(nèi)的90%以上的1 m精度覆蓋。然后針對三維定位的情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在65 m×60 m的范圍內(nèi)滿足1 m定位精度的點(diǎn)相對較少，且對室內(nèi)基站的架設(shè)高度有相對比較苛刻的要求，最合適的高度值定在6～7 m之間時(shí)，能夠滿足定位需求的點(diǎn)約占68%。

圖3 二維定位初值敏感性與天線高度關(guān)系分析Fig.3 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the two-dimensional positioning and the antenna height

圖4 三維定位初值敏感性與天線高度關(guān)系分析Fig.4 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the three-dimensional positioning and the antenna height

2.2 二維定位

為了進(jìn)一步分析二維定位特性，在此做如下仿真，設(shè)置天線1坐標(biāo)為(0，9.067，11)，天線2坐標(biāo)為(-5.235，0，11)，天線3坐標(biāo)為(5.235，0，11)，設(shè)置用戶位置仿真范圍X為-60～60 m，Y為-63～63 m，X/Y的步進(jìn)值均為2，Z為0。

仿真結(jié)果如圖5所示，其中黑色位置點(diǎn)為滿足1 m定位精度的點(diǎn)，由圖可得在二維定位中，單個(gè)室內(nèi)基站單元的有效覆蓋范圍為邊長約120 m的類正三角區(qū)域，由此可得室內(nèi)基站網(wǎng)的布設(shè)。二維定位組網(wǎng)拓?fù)淙鐖D6所示。

圖5 二維定位精度1 m覆蓋分析圖Fig.5 1-meter coverage analysis map with two-dimensional positioning accuracy height

圖6 二維定位組網(wǎng)拓?fù)銯ig.6 Topology map of 2D positioning network

2.3 三維定位

為了進(jìn)一步分析二維定位特性，在此做如下仿真，設(shè)置天線1坐標(biāo)為(0，3.022 42，2.451 3)天線2坐標(biāo)為(0，9.067，6.5)，天線3坐標(biāo)為(-5.235，0，6.5)，天線4坐標(biāo)為(5.235，0，6.5)，設(shè)置用戶位置仿真范圍X為-30～35 m，Y為-30～30 m，X/Y的步進(jìn)值均為2，Z為0。

仿真結(jié)果如圖7所示，其中灰色點(diǎn)為定位精度小于0.5 m的位置點(diǎn)，黑色位置點(diǎn)為滿足小于1 m但大于0.5 m的定位精度點(diǎn)，白色點(diǎn)為不小于1 m的位置點(diǎn)。由圖可得在三維定位中，單個(gè)室內(nèi)基站單元基本可以保障40 m×40 m范圍內(nèi)的0.5 m定位精度，由此可得室內(nèi)基站網(wǎng)的布設(shè)。三維定位組網(wǎng)拓?fù)淙鐖D8所示。

圖7 三維定位精度1 m覆蓋分析圖Fig.7 1-meter coverage analysis map with three-dimensional positioning accuracy height

圖8 三維定位組網(wǎng)拓?fù)銯ig.8 Topology map of 3D positioning network

3 結(jié)束語

通過上述仿真分析可以得出：① 當(dāng)室內(nèi)環(huán)境(如體育館、機(jī)場等場所)的高度可以滿足仿真結(jié)果時(shí)，此定位算法可以不受初始值影響，滿足數(shù)千平米范圍內(nèi)的連續(xù)定位需求的；② 二維定位的1 m精度覆蓋范圍大概是三維定位的1 m精度覆蓋范圍的4倍，針對對高度值要求不敏感的區(qū)域，二維定位的室內(nèi)基站布設(shè)具有更好的表現(xiàn)能力；③ 在保證與導(dǎo)航信號(hào)兼容的前提下，該算法可以有效地節(jié)約設(shè)備成本和布設(shè)勞動(dòng)量。