(福州大學(xué) 福建 福州 350108)

一、引言

伴隨著城鎮(zhèn)化的不斷推進(jìn)，人民對(duì)物質(zhì)文化生活的需求進(jìn)一步得到滿足，私家車的數(shù)量越來越多，呈現(xiàn)出一種私人機(jī)動(dòng)化的態(tài)勢(shì)，讓城市交通系統(tǒng)愈發(fā)復(fù)雜，同時(shí)也引發(fā)了嚴(yán)重的交通擁堵問題，私家車保有量的增加不論對(duì)于個(gè)人、社會(huì)還是環(huán)境都帶來了一定程度的影響，出行時(shí)間增加、交通事故頻發(fā)、能源消耗、尾氣污染等一系列問題成為當(dāng)前城市發(fā)展急需解決的一項(xiàng)緊迫任務(wù)[1]。

一些大城市采取擴(kuò)寬已有的道路，新建高速公路、立交橋或設(shè)置公交車專用通道等方式建立起發(fā)達(dá)的道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，或制定“單雙號(hào)限行”、“征收燃油附加稅”等政策來進(jìn)行調(diào)控交通流量，以達(dá)到改善交通擁堵的狀況。為減少私家小汽車的使用與出行，政府開始推行“公交優(yōu)先戰(zhàn)略”。與私家車相比，公共交通工具有人均占有道路資源少、客運(yùn)量大及節(jié)能環(huán)保的特點(diǎn)，同時(shí)作為城市的重要基礎(chǔ)設(shè)施，為大多數(shù)人提供了平等的交通出行權(quán)和道路公共資源使用權(quán)[3]?！肮粌?yōu)先”戰(zhàn)略通過對(duì)城市交通的道路資源進(jìn)行優(yōu)化,能夠有效地緩解擁堵，是一項(xiàng)利于城市交通可持續(xù)發(fā)展行之有效的策略之一。而移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)業(yè)大潮的興起，使“網(wǎng)約車”進(jìn)入公眾的視野，改變了傳統(tǒng)的通勤者出行方式，擁有小汽車的私家車主在不影響自身出行的同時(shí)，也通過拼車的方式分?jǐn)傄恍┵M(fèi)用，比如燃油費(fèi)、停車費(fèi)，降低了出行成本。

通勤者對(duì)于出行方式的選擇，既要考慮時(shí)間因素，又要兼顧便捷性以及經(jīng)濟(jì)效益。近年來，許多學(xué)者將博弈的理論應(yīng)用于通勤者的決策行為分析，肖海燕和度巍[2]建立交通管理者與通勤者雙方的博弈模型，分析交管部門有、無管理和通勤者選擇小汽車或公共交通的決策情形，為政府制定政策提供相應(yīng)的決策參考。Levinson[3]運(yùn)用博弈理論，分析通勤出行策略博弈對(duì)擁堵的影響，并表明擁擠定價(jià)作為一種合作機(jī)制可以降低總成本。董甜甜和譚建春[4]運(yùn)用混合博弈的方法研究政府緩解擁堵的經(jīng)濟(jì)手段，結(jié)果表明，通過擁擠稅、公共交通補(bǔ)貼能夠有效引導(dǎo)通勤者從小汽車出行轉(zhuǎn)變?yōu)楣步煌ǔ鲂校行У鼐徑饬私煌〒矶?。劉芬芳[5]運(yùn)用完全信息靜態(tài)博弈理論分析得出實(shí)施“公交優(yōu)先”政策的必要性以及給出了實(shí)施措施建議。陳星光[6]等用演化博弈理論研究分析了通勤者出行決策的動(dòng)態(tài)演化過程，為交管部門策略制定提供了理論支持。本文主要從政府是否征收擁堵稅的角度考慮，運(yùn)用博弈論的方法分析出行者出行選擇方式的博弈心理,建立了交管部門與出行者出行決策的博弈模型,通過二者策略選擇變化及其均衡結(jié)果，提出相應(yīng)的措施，為城市解決交通擁堵提供借鑒和參考的依據(jù)。

二、模型假設(shè)

為了便于分析,引入以下基本假設(shè)[4-5]：1)完全理性人假設(shè)，即政府和出行者，其中政府有征稅和不征稅兩種選擇，出行者有選擇私車出行和選擇公交出行兩種選擇；；2)出行者人均收入達(dá)到一定水平且能夠承擔(dān)家庭汽車消費(fèi)；3)博弈雙方的市場(chǎng)信息對(duì)稱，屬于完全信息靜態(tài)博弈；4)任何一方的何種策略不能使對(duì)方有針對(duì)性地傾向于選擇某種策略。

(一)政府未參與情形下的博弈

假設(shè)有n個(gè)出行個(gè)體共享公共道路資源,這些出行者可以自由選擇駕駛小汽車出行或選擇公共交通出行，將n個(gè)出行者分為兩個(gè)群體A和B，從而這兩類行為群體中存在4種戰(zhàn)略組合,其收益分析為:1)A和B都選擇乘坐公交車出行,兩者都獲得收益R；2)一個(gè)群體選擇私家車出行,另一個(gè)群體選擇乘公交出行,則選擇私家車的一方因?yàn)楂@得更高的舒適度且可以自由選擇時(shí)間、路線，獲得超出部分的收益為f(x)，其中x為選擇小汽車出行的人數(shù)，最終收益為R+f(x)，且滿足f′(x)<0，表示選擇私家車出行的人數(shù)越多將帶來更多的交通擁堵，則獲得的超額收益越小。而乘坐公交出行的一方則會(huì)因公交換乘的時(shí)間成本和公交內(nèi)擁擠帶來的不舒適造成損失收益g(n-x)，最終收益為R-g(n-x)且g′(n-x)<0,即乘公交車的人數(shù)越少乘客因不舒適引起的損失就越??；3)雙方都選擇私家車出行,則必然引起交通擁堵造成損失h(x)，最終收益為R-h(x)且h′(x)>0,即選擇私家車出行的人數(shù)越多引起擁堵的損失越大。令g(n-x)>h(x)，意味著選擇私家車出行比起選擇公交車出行造成的公交換乘時(shí)間成本和擁擠不舒適成本更小，因此每位出行者都有選擇私家車出行的動(dòng)機(jī)。收益矩陣如表1所示：

表1出行者博弈收益矩陣

從表1的收益矩陣可以得知，在博弈過程中，對(duì)于群體A而言，如果群體B選擇公交車，由于R+f(x)>R，顯然A的占優(yōu)策略是選擇私家車；如果群體B選擇私家車，由于R-g(n-x)

(二)政府參與情形下(征收擁擠稅)的博弈

為簡(jiǎn)化，假設(shè)公交出行給個(gè)人帶來的收益為R,給政府帶來的收益為r，私家車出行給個(gè)人帶來的收益為Q，私家車出行給政府帶來的損失為q，政府征收的擁堵稅為w，征收稅款的成本為c，且有w>c，R

表2政府和私家車主博弈收益矩陣

由表2可以看出，當(dāng)政府對(duì)私家車征稅時(shí)，Q-wR,則出行者的最優(yōu)戰(zhàn)略是選擇私車出行；當(dāng)出行者選擇私家車出行時(shí)，w-c-q>-q，則政府的最優(yōu)戰(zhàn)略是征稅；當(dāng)出行者選擇公交出行時(shí)，r>-c+r，則政府的最優(yōu)戰(zhàn)略是不征稅，因此該博弈不存在純策略均衡。

考慮存在概率情況下的分析：假設(shè)政府征稅的概率為p1,不征稅的概率為1-p1；私家車出行的概率為p2，則公交車出行的概率為1-p2。

給定p1，則出行者選擇私家車和公交車的期望收益函數(shù)E1和E2分別為：

E1=(Q-w)*p1+Q*(1-p1)

E2=R*p1+R*(1-p1)=R

給定p2，那么政府征稅和不征稅時(shí)的期望收益函數(shù)E3和E4分別為：

E3=(w-c-q)*p2+(-c+r)*(1-p2)

E4=(-q)*p2+r*(1-p2)

(三)拼車情形下政府與通勤者的博弈

設(shè)私家車拼車帶來的收益為g，其余同2.2假設(shè)，且滿足g

表3拼車情形下政府和私家車主博弈收益矩陣

由表3可以看出，當(dāng)政府征稅時(shí)，Q+g-w>R,則出行者會(huì)選擇私家車出行；當(dāng)政府不征稅時(shí)，Q+g>R,則出行者會(huì)選擇私家車出行；當(dāng)出行者選擇私家車出行時(shí)，w-c-q>q，則政府應(yīng)該征稅；當(dāng)出行者選擇公交出行時(shí)，r>-c+r則政府不應(yīng)征稅。但是收益矩陣也表明，無論政府是否征稅，對(duì)于私家車主而言最好的出行方式都是選擇駕車出行，這必然形成一種趨勢(shì)，最終造成交通擁堵現(xiàn)象。所以在這種形勢(shì)下，雖然政府征稅會(huì)降低損失但是不能完全克制這種情況的出現(xiàn)。為了解決這個(gè)問題政府不僅僅只是通過征稅來緩和，還應(yīng)該尋找其他政策來降低出行者對(duì)私家車出行的選擇。

(四)政府實(shí)施補(bǔ)貼情況下的博弈

假設(shè)政府征稅時(shí)都對(duì)公交實(shí)施補(bǔ)貼為h，其余同2.3的假設(shè)，并且滿足g>w>h>c，Rg，則收益矩陣如下圖所示：

表4政府補(bǔ)貼下政府和私家車主博弈收益矩陣

由表4可以看出，當(dāng)出行者選擇私家車出行時(shí)，w-c-q>q，則政府應(yīng)該征稅；當(dāng)出行者選擇公交出行時(shí)，-c-h+rR，則出行者選擇私家車出行；當(dāng)政府征稅時(shí)，Q+g-w

考慮存在概率情況下的分析：假設(shè)政府征稅的概率為p1,不征稅的概率為1-p1；私家車出行的概率為p2，則公交車出行的概率為1-p2。

給定p1，則出行者選擇私家車和公交的期望收益函數(shù)E5和E6分別為：

E5=(Q+g-w)*p1+Q*(1-p1)

E6=(-q)*p1+r*(1-p1)

給定p2，那么政府選擇征稅或不征稅的期望收益函數(shù)E7和E8分別為：

E7=(w-c-q)*p2+(-c-h+r)*(1-p2)

E8=(-q)*p2+r*(1-p2)

三、結(jié)論

從以上分析情況可以看出,政府部門不參與(即不實(shí)施管理政策)時(shí),出行者傾向于選擇私家車出行,這將造成交通擁堵現(xiàn)象。隨著政府的介入，例如開始實(shí)施征收交通擁堵稅等政策，則出行者會(huì)對(duì)是否駕駛私家車出行進(jìn)行權(quán)衡考慮。然而，拼車模式的興起，拼車出行帶來的收益大于政府征稅，出行者仍會(huì)趨于選擇私家車出行。另外，引入公交補(bǔ)貼后出行者也會(huì)對(duì)是否駕駛私家車出行進(jìn)行權(quán)衡考慮。因此，我們給政府(交通管理者)一些政策建議：1)加大對(duì)公共交通的政府補(bǔ)貼，通過降低票價(jià)，讓更多通勤者愿意放棄獨(dú)自駕駛小汽車，選擇乘坐公共交通工具出行，從而緩解交通壓；2)對(duì)私家車出行進(jìn)行收費(fèi)，例如提高擁擠稅的征收力度，當(dāng)通勤者需要承擔(dān)高昂的出行費(fèi)用時(shí),轉(zhuǎn)而選擇公交車出行；3)增加公共交通設(shè)施的數(shù)量，有更多的公交車可供使用，人們乘坐的空間感得以增加，擁擠感和等待時(shí)間將減少，進(jìn)而提高搭乘公交車出行的收益值，這樣能夠迎合廣大群眾的需求,使出行者更多地考慮公交出行。4)提高公共交通配套設(shè)施的建設(shè)，改善公共交通的舒適度體驗(yàn)，考慮人性、周全、舒適、方便等幾大要素，使乘坐公交成為一種方便快捷、舒適的出行方式,從而改變?nèi)藗兊某鲂辛?xí)慣；6)提高購買私家車的稅收，當(dāng)購買私家車的費(fèi)用較為高昂，超出民眾的消費(fèi)能力時(shí)就會(huì)放棄購買私家車而選擇公交車出行。