馬 帥，徐麗明，袁全春，牛 叢，曾 鑒，陳 晨，王爍爍，袁訓(xùn)騰

葡萄藤防寒土與清土部件相互作用的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

馬 帥，徐麗明※，袁全春，牛 叢，曾 鑒，陳 晨，王爍爍，袁訓(xùn)騰

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

為系統(tǒng)地研究中國(guó)北方地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄藤防寒土及其與清土機(jī)清土部件常用材料（Q235鋼、橡膠）相互作用的離散元仿真參數(shù)，以構(gòu)建準(zhǔn)確的土壤離散元仿真模型，該文選用整合延遲彈性模型（hysteretic spring contact model，HSCM）和線性粘附模型（liner cohesion model，LCM）作為土壤顆粒間的接觸模型；基于土壤堆積試驗(yàn)，以土壤顆粒間恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)和土壤粘附能量密度為因素，以土壤堆積角為指標(biāo)，利用EDEM進(jìn)行通用旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗(yàn)，采用Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，以實(shí)測(cè)的土壤堆積角作為優(yōu)化目標(biāo)值，獲得土壤顆粒間的最佳接觸參數(shù)組合；利用土壤屈服試驗(yàn)獲得HSCM模型參數(shù)；基于斜面滑動(dòng)法原理，利用傾斜板試驗(yàn)臺(tái)測(cè)得土壤與Q235鋼和橡膠之間的靜摩擦系數(shù)，并以此為基礎(chǔ)，采用土壤滑落試驗(yàn)，以滑動(dòng)摩擦角為響應(yīng)值，對(duì)土壤顆粒與Q235鋼和橡膠之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)解參數(shù)組合。為驗(yàn)證標(biāo)定優(yōu)化的離散元模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，采用刮土板土槽試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，獲得刮土板在土槽試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)中的水平前進(jìn)阻力分別為228.36 N和213.79 N，兩者之間的相對(duì)誤差為6.38%，表明仿真模型中土壤的物理力學(xué)特性與實(shí)際土壤基本一致，驗(yàn)證了葡萄藤防寒土離散元仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果和研究方法準(zhǔn)確可靠。研究結(jié)果可為基于離散元法研制適用于北方地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄藤防寒土清土機(jī)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

土壤；離散元法；清土機(jī)；葡萄藤；防寒土；參數(shù)標(biāo)定

0 引 言

中國(guó)葡萄種植區(qū)域廣泛，其中北方葡萄產(chǎn)區(qū)由于冬季氣候寒冷干燥，需在入冬前將修剪后的葡萄藤壓倒在地面進(jìn)行埋土防寒作業(yè)，等到第二年春天氣候變暖，再把防寒土清除，葡萄藤上架[1-3]。其中，清土作業(yè)工作量大、勞動(dòng)強(qiáng)度高、機(jī)械化程度低[4-5]，為促進(jìn)葡萄產(chǎn)業(yè)的全程機(jī)械化發(fā)展，未來(lái)加大防寒土清土機(jī)的相關(guān)研制是必然趨勢(shì)，而防寒土清土機(jī)作業(yè)時(shí)，清土部件與土壤直接接觸，對(duì)于不同類(lèi)型的土壤，其作業(yè)效果差異顯著，故全面系統(tǒng)地研究葡萄藤防寒土離散元模型仿真參數(shù)，有助于為基于離散元法設(shè)計(jì)及優(yōu)化防寒土清土機(jī)提供理論依據(jù)。

土壤離散元模型仿真參數(shù)主要包括材料本征參數(shù)、顆粒之間及顆粒與觸土部件之間的接觸參數(shù)、接觸模型參數(shù)[6-8]。由于一般應(yīng)用離散元法（discrete element method，DEM）建立的土壤顆粒模型尺寸和形狀與實(shí)際土壤顆粒不同，因此，在運(yùn)用離散元法對(duì)防寒土清土機(jī)與土壤相互作用仿真之前，需先根據(jù)實(shí)際土壤的質(zhì)地類(lèi)型，選擇合適的土壤接觸模型，并對(duì)其接觸參數(shù)和接觸模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[9-10]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用離散元法對(duì)土壤與農(nóng)機(jī)部件的相互作用方面做了大量研究，對(duì)土壤等散粒體的物料特性參數(shù)標(biāo)定做了大量工作。Ucgul等[11-12]通過(guò)結(jié)合Hertze-Mindlin及Hysteretic Spring接觸模型，分析了土壤間有粘結(jié)力及無(wú)粘結(jié)力時(shí)的情況，同時(shí)考慮了土壤的塑性形變，為粘結(jié)力不大的土壤選擇接觸模型提供了參考；石林榕等[13]將線性?xún)?nèi)聚力模型添加到延遲彈性模型中，建立西北旱區(qū)農(nóng)田土壤模型，并對(duì)不同含水率的土壤進(jìn)行了離散元仿真參數(shù)的標(biāo)定，該模型不僅可以體現(xiàn)土壤的塑性變形，而且能體現(xiàn)土壤間的粘結(jié)力特性；張銳等[14]應(yīng)用默認(rèn)的Hertz-Mindlin 接觸模型，利用堆積角標(biāo)定土壤顆粒在標(biāo)準(zhǔn)球和非標(biāo)準(zhǔn)球狀態(tài)下相互作用的參數(shù)，建立了仿真模型，該模型只針對(duì)于沙壤土使用；王憲良等[15]基于代理模型的方法，利用The Edinburgh Elasto-Plastic Cohesion Model（ECM）彈塑性接觸模型表示土壤顆粒接觸模型，并對(duì)顆粒間的靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，該模型是考慮了土壤間彈塑性變形的一種非線性模型；李俊偉等[16]利用EDEM中的JKR模型對(duì)不同含水率黏重黑土顆粒之間的接觸模型仿真參數(shù)及其與不同觸土部件之間的接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，該模型適應(yīng)于含水率較高的土壤，一般水田中應(yīng)用廣泛；向偉等[17]基于土壤堆積試驗(yàn)對(duì)南方黏壤土的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，構(gòu)建了南方黏壤土精準(zhǔn)的離散元仿真模型；丁啟朔等[18]利用Hertz-Mindlin with Bonding模型建立了黏性水稻土的深松耕作離散元模型，該模型中顆粒間具有粘結(jié)鍵，適用于顆粒間粘結(jié)力特別大的土壤，尤其適用于混凝土和礦石等硬質(zhì)顆粒。

本文針對(duì)中國(guó)北方地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄藤防寒土（以寧夏、甘肅地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄園為主），選用整合延遲彈性模型（hysteretic spring contact model，HSCM）和線性粘附模型（liner cohesion model，LCM）作為土壤顆粒間的接觸模型，采用仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)葡萄藤防寒土離散元模型參數(shù)及其與清土機(jī)中清土部件常用材料（Q235鋼、橡膠）的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定優(yōu)化，并采用清土作業(yè)中常用的刮土板進(jìn)行土槽試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的對(duì)比分析，對(duì)標(biāo)定的優(yōu)化仿真參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，以期獲得較為準(zhǔn)確的防寒土離散元模型參數(shù)。

1 土壤顆粒仿真模型參數(shù)標(biāo)定

1.1 土壤顆粒間接觸模型的選取

不同的接觸模型使用不同的方程計(jì)算顆粒之間的接觸力和阻尼力，故針對(duì)不同的土壤質(zhì)地類(lèi)型，須建立不同的接觸模型。本文以中國(guó)北方地區(qū)（以寧夏、甘肅地區(qū)為主）沙壤土質(zhì)地的葡萄園為主，入冬前，采用埋土機(jī)從行間取土，覆蓋在葡萄藤上，形成一個(gè)橫截面近似等腰梯形的土壟，由于經(jīng)過(guò)整個(gè)冬季的沉積和雨雪，第二年春天清除時(shí)，防寒土具有一定的堅(jiān)實(shí)度，平均含水率約為6%~8%，土壤顆粒之間既表現(xiàn)出明顯的散粒體物料特性，又有一定的粘附力，同時(shí)當(dāng)土壤顆粒受到外力壓縮作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生塑性形變。

在離散元軟件EDEM內(nèi)嵌的接觸模型中，延遲彈性接觸模型（hysteretic spring contact model，HSCM）可用于顆粒產(chǎn)生塑性形變的場(chǎng)合；線性粘附接觸模型（liner cohesion model，LCM）可用于一般性粘結(jié)顆粒的快速計(jì)算，亦可用于具有一定含水率的顆[12]。為了真實(shí)反映沙壤土質(zhì)地類(lèi)型的葡萄藤防寒土宏觀特性，本文選用整合延遲彈性模型和線性粘附模型作為土壤顆粒間的接觸模型。由于假設(shè)摩擦力限制了HSCM方程中切向粒子的運(yùn)動(dòng)，因此將粘附力增加到法向接觸力中[19]，粘附力F/a(N)的大小為

式中為顆粒間凝聚能力密度，J/m3；A為顆粒間接觸面積，m2。A的計(jì)算公式如下：

式中r為顆粒間接觸區(qū)域的半徑，m，定義如下：

式中r為接觸顆粒等效半徑，m；E為顆粒模型等效楊氏模量，MPa；F為法向接觸力，N。法向接觸力F的計(jì)算公式如下：

式中1為加載剛度，N/m；2為卸載剛度，N/m；δ為顆粒間法向重疊量，m；0為顆粒間殘余重疊量，m。此外，顆粒間法向阻尼力的計(jì)算公式為

接觸顆粒間的總法向力為粘附力、法向接觸力和阻尼力之和，即

式中F為總法向力，N；F為法向接觸力，N；F為阻尼力，N；F為粘附力，N。

1.2 仿真模型參數(shù)標(biāo)定

1.2.1 本征參數(shù)

土壤顆粒本征參數(shù)包括顆粒形狀尺寸、密度、泊松比和剪切模量，這些參數(shù)是固定的，一般從測(cè)量結(jié)果和其他參考文獻(xiàn)中獲取。在離散元模擬中，當(dāng)涉及大量土壤作業(yè)即生成的顆粒數(shù)量非常多時(shí)，建模時(shí)生成與實(shí)際土壤顆粒尺寸大小相同的顆粒模型是不切實(shí)際的，并且若采用任意形狀顆粒進(jìn)行建模，將會(huì)成倍增加仿真計(jì)算時(shí)間[20]，故為了建模的方便性和計(jì)算的快速性，本文采用離散元軟件EDEM中默認(rèn)的球形顆粒，顆?；w半徑設(shè)定為5 mm，球徑倍率分布為0.95～1.05[13]；供試土壤取自寧夏賀蘭山地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄園內(nèi)，其含水率在6%～8%之間，采用容積為2×10-4m3的環(huán)刀和量程為3 000 g、精度為0.01 g的電子天平測(cè)量供試土壤的密度，經(jīng)10次重復(fù)測(cè)量，取其平均值1 389 kg/m3作為最終的仿真參數(shù)；泊松比和剪切模量依據(jù)文獻(xiàn)[13,21]分別取0.35和2.89×1010Pa。

Q235鋼與橡膠是防寒土清土機(jī)中常用的清土部件材料，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，Q235鋼的密度、泊松比和剪切模量分別為7 850 kg/m3、0.28和8.2×1010Pa，橡膠的密度、泊松比和剪切模量分別為960 kg/m3、0.45和3 448 Pa。

1.2.2 接觸參數(shù)標(biāo)定

土壤顆粒間接觸參數(shù)的標(biāo)定基于堆積試驗(yàn)，標(biāo)定之前，采用漏斗法測(cè)定供試土壤的堆積角，測(cè)試裝置如圖1a所示，主要由支架、漏斗（上開(kāi)口直徑為195 mm，下開(kāi)口直徑為80 mm，高度為100 mm）、土壤堆積鋼板、鋼尺、數(shù)字傾角儀（分辨率：0.05°，精度：±0.2°）等組成。土壤從漏斗中緩慢滑下，在鋼板上堆積穩(wěn)定后，采用鋼尺和數(shù)字傾角儀配合測(cè)量此時(shí)的土壤堆積角，試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，最終測(cè)試結(jié)果為31.48°。

采用整合HSCM和LCM模型的土壤顆粒進(jìn)行堆積仿真試驗(yàn)，如圖1b所示，采用隨機(jī)分布方式在漏斗上方開(kāi)口位置生成土壤顆粒，待生成的所有顆粒從漏斗中落下并停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，模擬結(jié)束，利用EDEM后處理中自帶的Protractor配合Clipping工具分別從錐面的方向和方向測(cè)定土壤堆積角，取其平均值作為最終的仿真試驗(yàn)結(jié)果。

1.數(shù)字傾角儀2.鋼板3.土壤4.鋼尺5.漏斗6.支架

根據(jù)1.1節(jié)選取的土壤顆粒接觸模型，在堆積角仿真試驗(yàn)中，以土壤顆粒間的恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)和LCM模型中的粘聚能量密度作為待標(biāo)定參數(shù)[22]，以土壤堆積角1作為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行4因素通用旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則，確定編碼系數(shù)為2.0，結(jié)合仿真預(yù)試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[23-24]，確定堆積角仿真試驗(yàn)因素的編碼結(jié)果如表1所示，共實(shí)施31組試驗(yàn)（0水平試驗(yàn)重復(fù)7次），試驗(yàn)方案與結(jié)果如表2所示。

表1 土壤堆積角仿真試驗(yàn)因素編碼表

應(yīng)用Design-expert 8.0軟件對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析，結(jié)果如表3所示。由分析結(jié)果可知，在4個(gè)試驗(yàn)因素中，對(duì)土壤堆積角影響顯著，對(duì)土壤堆積角影響不顯著，和對(duì)土壤堆積角影響極顯著；交互項(xiàng)因素中只有項(xiàng)對(duì)土壤堆積角影響極顯著，其余因素的交互影響均不顯著；二次方項(xiàng)因素中，2對(duì)土壤堆積角影響顯著，2對(duì)土壤堆積角影響極顯著，其余影響不顯著?；貧w模型的值小于0.001，而失擬項(xiàng)的值大于0.05，說(shuō)明回歸模型極其顯著且失擬不顯著，回歸有效。將不顯著項(xiàng)刪除后得到土壤堆積角1的回歸方程如式（7）。

表3 回歸模型顯著性分析

注：**表示極顯著（<0.01）；*表示顯著（0.01<<0.05），下同。

Note: ** Means highly significant (<0.01); * means significant (0.01<<0.05), the same below.

1=-20.75+137.62+182.41+3.23×10-3-5.93×10-3

-129.172-189.672（7）

采用Design-expert 8.0軟件Optimization-Numerical模塊，以實(shí)測(cè)的土壤堆積角31.48°為目標(biāo)，對(duì)堆積角回歸模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到多組優(yōu)化解，經(jīng)仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，選取與物理試驗(yàn)得到的土壤堆積角最接近的一組，即土壤間恢復(fù)系數(shù)為0.51，靜摩擦系數(shù)為0.65，滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.06，粘聚能量密度為10 495 J/m3，此優(yōu)化解下對(duì)應(yīng)的堆積角仿真試驗(yàn)值為31.74°，與物理試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為0.83%，無(wú)顯著差異，說(shuō)明所得的土壤顆粒間接觸參數(shù)最優(yōu)值準(zhǔn)確可靠。從圖2可以看出，采用優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)得到的土壤堆積錐形與實(shí)際物理試驗(yàn)得到的土壤錐形具有很高的相似性。

圖2 土壤堆積角仿真與物理試驗(yàn)對(duì)比

1.2.3 接觸模型參數(shù)測(cè)定

對(duì)于本文選用的HSCM和LCM模型，其中LCM模型的粘聚能量密度等于土壤內(nèi)聚強(qiáng)度，已在1.2.2節(jié)中進(jìn)行了標(biāo)定；HSCM模型的屈服強(qiáng)度通過(guò)土壤屈服試驗(yàn)測(cè)得，測(cè)試裝置如圖3所示，主要由貫入圓軸（軸長(zhǎng)150 mm、直徑15 mm，底端帶有厚度5 mm、直徑20 mm的圓盤(pán)）、100 mm×100 mm×100 mm的空心鐵盒、REGER萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)、底部支撐裝置和頂部夾持裝置等部分組成。顆粒間的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)采用EDEM中的默認(rèn)值，分別為0.05和0.95[13,25-26]。

1.貫入圓軸 2.空心鐵盒 3.底部支撐 4.土壤 5.頂部夾持裝置 6.REGER萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)

試驗(yàn)前，根據(jù)空心鐵盒容積大小，用電子天平測(cè)量1.39 kg供試土壤，裝入空心鐵盒并將頂部土壤壓平，然后放在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，貫入圓軸由頂部夾持裝置固定，試驗(yàn)時(shí)，設(shè)置萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)向下運(yùn)行速度為200 mm/min，在夾持裝置的帶動(dòng)下，貫入圓軸勻速插入土壤中，在與萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)連接的計(jì)算機(jī)上保存得到貫入壓力隨插入位移的變化值，將壓力值除以圓軸底端圓盤(pán)的水平橫截面面積，即可得到貫入應(yīng)力隨插入位移的變化曲線，如圖4所示。起始階段，隨著貫入圓軸插入深度的增加，貫入應(yīng)力不斷增大，當(dāng)貫入圓軸的底端插入土壤中達(dá)到37 mm左右時(shí)，貫入應(yīng)力開(kāi)始下降，土壤發(fā)生失效，此時(shí)土壤受到的應(yīng)力值為0.38 MPa，37～50 mm之間應(yīng)力值趨于平緩，隨著貫入圓軸繼續(xù)下降，由于其底端不斷接近鐵盒底部，貫入圓軸本身開(kāi)始受力變形，從而使應(yīng)力值迅速上升。因此，HSCM模型中的屈服強(qiáng)度為0.38 MPa。

圖4 貫入應(yīng)力與位移之間的關(guān)系圖

2 土壤與清土部件材料接觸參數(shù)的標(biāo)定

針對(duì)清土機(jī)清土部件的常用材料Q235鋼和橡膠，需測(cè)量和標(biāo)定土壤顆粒與其相互的接觸參數(shù)。土壤與機(jī)械部件材料之間的接觸模型為Hertz-Mindlin (no slip)，采用靜摩擦試驗(yàn)測(cè)定土壤顆粒與2種材料之間的靜摩擦系數(shù)，并基于靜摩擦系數(shù)，采用土壤滑落試驗(yàn)標(biāo)定土壤顆粒與2種材料之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

2.1 土壤靜摩擦試驗(yàn)

2.1.1 靜摩擦試驗(yàn)原理

斜面滑動(dòng)法是測(cè)量靜摩擦系數(shù)的常用方法[16]，原理如圖5所示，質(zhì)量為的物體放置在傾角為的斜面上，其重力分解為2個(gè)力：沿斜面向下的分力×sin和垂直于斜面的分力×cos。當(dāng)斜面傾角小于滑動(dòng)臨界角時(shí)，×sin小于物體與斜面間的靜摩擦力，物體保持靜止，隨著斜面傾角的增加，×sin越來(lái)越大，當(dāng)大于物體滑動(dòng)臨界角時(shí)，×sin＞，物體將開(kāi)始沿著斜面下滑?；趫D5中物體的受力平衡分析，通過(guò)公式（8）～（11），可計(jì)算得到兩者之間的靜摩擦系數(shù)。

式中為靜摩擦系數(shù)。

注：為物體質(zhì)量，kg；為斜面傾角，(°)；F為斜面對(duì)物體的支持力，N；為斜面對(duì)物體的摩擦力，N；為重力加速度，m·s2。

Note:is the mass of the object, kg;is the slope angle, (°);Fis the support force of slope on object, N;is the friction force of slope on object, N;is the acceleration of gravity, m·s2.

圖5斜面滑動(dòng)法測(cè)量原理

Fig.5 Measuring principle of slope sliding method

2.1.2 土壤靜摩擦試驗(yàn)

利用自制的傾斜試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行靜摩擦試驗(yàn)，如圖6所示，主要由底板、傾斜板、土壤擋板、鐵絲和升降臺(tái)等組成。其中4個(gè)土壤擋板安裝在傾斜板上，形成一個(gè)無(wú)蓋土槽容器，在土槽容器中裝滿(mǎn)供試土壤并將其頂部土壤壓平，以消除由于表面起伏對(duì)被測(cè)清土部件材料滑動(dòng)的影響，傾斜板通過(guò)鐵絲連接在升降裝置上，通過(guò)升降裝置的上下運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)傾斜板繞其末端轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)。

1.Q235鋼板 2.土壤擋板 3.底板 4.傾斜板 5.數(shù)字傾角儀 6.土壤 7.鐵絲 8.升降臺(tái)9.橡膠片

由于土壤與不同材料之間的靜摩擦系數(shù)是土壤與材料之間的特有屬性，不會(huì)因?yàn)椴牧闲螤詈痛笮〉母淖兌淖儯试囼?yàn)時(shí)將預(yù)先制備好的被測(cè)清土部件材料樣品（50 mm×50 mm×3 mm的Q235鋼板、50 mm×50 mm× 3 mm的橡膠片）放在土壤表面頂端，將數(shù)字傾角儀校正后放置在傾斜板上，設(shè)定升降裝置向上運(yùn)行的速度為200 mm/min，在鐵絲的牽引下傾斜板開(kāi)始緩慢傾斜，當(dāng)被測(cè)觸土材料樣品在土壤表面開(kāi)始滑動(dòng)的瞬間，關(guān)停升降裝置，記下此時(shí)傾角儀的度數(shù)，每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，測(cè)量結(jié)果如表4所示，依據(jù)公式（11）計(jì)算靜摩擦系數(shù)，即tan20.81°=0.38，tan25.44°=0.48，土壤與Q235鋼和橡膠之間的靜摩擦系數(shù)分別為0.38和0.48。

表4 Q235鋼板和橡膠片在土壤表面滑動(dòng)瞬間的傾角

2.2 土壤滑落試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)方法

針對(duì)沙壤土顆粒，土壤與清土部件材料（Q235鋼和橡膠）之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)不易直接測(cè)定，基于已測(cè)定的靜摩擦系數(shù)，利用土壤滑落試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定，為更精確地觀察、控制試驗(yàn)狀態(tài)并測(cè)定相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，利用土壤顆粒在傾斜板上完全滑落時(shí)，對(duì)應(yīng)滑動(dòng)摩擦角的大小作為標(biāo)定試驗(yàn)依據(jù)值。測(cè)定裝置采用2.1.2節(jié)的自制傾斜試驗(yàn)臺(tái)，當(dāng)測(cè)量土壤顆粒在不同的觸土材料上滑動(dòng)時(shí)，只需在傾斜板上土槽容器底部更換放置對(duì)應(yīng)的觸土材料即可。經(jīng)前期預(yù)試驗(yàn)可知，選用土壤質(zhì)量的多少與其在清土部件材料上的滑動(dòng)行為及完全滑落時(shí)對(duì)應(yīng)滑動(dòng)摩擦角大小無(wú)關(guān)，本文選擇100 g供試土壤進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，將土壤堆放在觸土材料表面的頂部，如圖7a所示，然后設(shè)定升降裝置向上運(yùn)行的速度為200 mm/min，傾斜板緩慢傾斜，當(dāng)土壤從材料表面的頂部完全滑落時(shí)，如圖7b所示，關(guān)停升降裝置，利用傾角儀測(cè)定此時(shí)傾斜板傾斜的角度即為滑動(dòng)摩擦角的大小，每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值。

圖7 土壤在橡膠上的滑落試驗(yàn)

對(duì)應(yīng)的土壤滑落仿真試驗(yàn)如圖8所示，在EDEM軟件中利用顆粒工廠生成同等質(zhì)量的土壤顆粒并堆放在觸土材料表面的頂部，如圖8a所示，然后設(shè)定傾斜板繞其底部旋轉(zhuǎn)軸開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)土壤顆粒完全滑落時(shí)，如圖8b所示，利用EDEM后處理中自帶的Protractor工具測(cè)量?jī)A斜板的傾角，此時(shí)傾斜板的傾角即為滑動(dòng)摩擦角的仿真測(cè)定結(jié)果。

圖8 土壤在橡膠上的滑落仿真試驗(yàn)

2.2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以土壤顆粒與Q235鋼板和橡膠之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)為試驗(yàn)因素，以土壤在2種材料上完全滑落時(shí)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦角2和3為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別進(jìn)行二因素通用旋轉(zhuǎn)中心組合仿真模擬試驗(yàn)。參考文獻(xiàn)[24,27-28]，確定仿真試驗(yàn)因素水平的編碼結(jié)果如表5所示，共實(shí)施13組響應(yīng)面分析試驗(yàn)（零水平試驗(yàn)重復(fù)5次），試驗(yàn)方案與結(jié)果如表6所示。

表5 土壤滑落仿真試驗(yàn)因素編碼表

表6 土壤滑落仿真試驗(yàn)方案與結(jié)果

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析與參數(shù)優(yōu)化

應(yīng)用Design-expert 8.0軟件對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸顯著性分析，結(jié)果如表7所示。

由分析可知，在2個(gè)試驗(yàn)因素中，土壤與材料之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)土壤在鋼板和橡膠上的滑動(dòng)摩擦角的影響極顯著，而土壤與材料之間的恢復(fù)系數(shù)對(duì)土壤在鋼板上的滑動(dòng)摩擦角影響不顯著，對(duì)土壤在橡膠上的滑動(dòng)摩擦角影響顯著。土壤在鋼板和橡膠上滑動(dòng)摩擦角的回歸模型的值均小于0.01，而失擬項(xiàng)的值均大于0.05，說(shuō)明回歸模型極其顯著且失擬不顯著，回歸有效。將不顯著項(xiàng)刪除后得到土壤在鋼板上的滑動(dòng)摩擦角2、土壤在橡膠上的滑動(dòng)摩擦角2的回歸方程如式（12）～（13）。

表7 回歸模型顯著性分析

2=20.23+13.13（12）

3=5.08+11.37+119.99?214.402（13）

2.2.1節(jié)的試驗(yàn)測(cè)得土壤顆粒在鋼板和橡膠上完全滑落時(shí)的滑動(dòng)摩擦角分別為25.30°和28.10°。通過(guò)Design-expert 8.0軟件Optimization- Numerical模塊，分別以實(shí)測(cè)的2個(gè)滑動(dòng)摩擦角為目標(biāo)值進(jìn)行尋優(yōu)，得到多組優(yōu)化解，經(jīng)仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，選取與實(shí)測(cè)試驗(yàn)得到的滑動(dòng)摩擦角最接近的一組，即土壤與鋼板間的恢復(fù)系數(shù)為0.60、滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.37，結(jié)合2.1.2節(jié)測(cè)得的靜摩擦系數(shù)0.38，此優(yōu)化解下對(duì)應(yīng)的土壤顆粒在鋼板上完全滑落時(shí)的滑動(dòng)摩擦角為25.40°，與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為0.40%；土壤與橡膠間的恢復(fù)系數(shù)為0.61、滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.23，結(jié)合2.1.2節(jié)測(cè)得的靜摩擦系數(shù)0.48，此優(yōu)化解下對(duì)應(yīng)的土壤在橡膠上完全滑落時(shí)的滑動(dòng)摩擦角為28.80°，與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為2.49%；由此表明，標(biāo)定優(yōu)化后的土壤顆粒與鋼板和橡膠之間的接觸參數(shù)準(zhǔn)確可靠。

3 刮土板刮土驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

標(biāo)定的土壤離散元模型參數(shù)與土壤顆粒間的粘結(jié)力、內(nèi)聚力、塑性形變等密切相關(guān)，選用不同的土壤模型參數(shù)建模，土壤所表現(xiàn)出來(lái)的宏觀性質(zhì)是不同的，其中表現(xiàn)較明顯的是觸土部件在土壤中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。采用刮土板進(jìn)行刮土作業(yè)時(shí)，土壤在刮土板的作用下運(yùn)動(dòng)，不僅可以反映土壤顆粒模型間的相互作用，而且可以反映觸土部件與土壤顆粒模型間的相互作用，故本文為驗(yàn)證標(biāo)定優(yōu)化后參數(shù)的可靠性和準(zhǔn)確性，選用葡萄藤防寒土清除作業(yè)中常用的刮土板進(jìn)行刮土試驗(yàn)，以作業(yè)時(shí)刮土板的水平前進(jìn)阻力為響應(yīng)值，將土槽試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)值與EDEM中的仿真值進(jìn)行對(duì)比分析，利用相對(duì)誤差值判斷所構(gòu)建的葡萄藤防寒土離散元模型的有效性。

3.2 刮土板刮土土槽試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)條件準(zhǔn)備

試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院土槽中進(jìn)行，為保證試驗(yàn)時(shí)土槽中土壤條件與實(shí)際葡萄園內(nèi)的葡萄藤防寒土條件一致，試驗(yàn)前，通過(guò)人工制備土壤，包括旋耕、灑水、壓實(shí)、翻運(yùn)和起壟等處理，并根據(jù)春天清土?xí)r土壟的外形尺寸，制成了橫截面近似于等腰梯形的2條土壟，每條長(zhǎng)約22 m，土壟上底寬約25 cm，下底寬約70 cm，高約25 cm。用SC-900 型土壤緊實(shí)度儀測(cè)定土壟緊實(shí)度,從頂部到底部約在69～135 kPa之間，土壟底部緊實(shí)度大于頂部緊實(shí)度，用TDR 150型土壤含水率測(cè)定土壟的含水率約在6%～8%之間。

3.2.2 土槽試驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的刮土板機(jī)構(gòu)主要由機(jī)架、刮土板、角度調(diào)節(jié)板和裝在刮土板底部的橡膠等部分組成，通過(guò)三點(diǎn)懸掛系統(tǒng)掛接在土槽臺(tái)車(chē)上，如圖9a所示，刮土厚度通過(guò)升降系統(tǒng)調(diào)節(jié)，以土壟上表面為基準(zhǔn)，設(shè)定刮土厚度為12 cm，試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)操作控制臺(tái)上的計(jì)算機(jī)，設(shè)定土槽臺(tái)車(chē)的前進(jìn)速度為1 km/h，數(shù)據(jù)保存頻率為20 Hz，土槽臺(tái)車(chē)帶動(dòng)刮土板前進(jìn)并進(jìn)行刮土作業(yè)，如圖9b所示，將由六分力測(cè)力架測(cè)得的刮土板在作業(yè)時(shí)的水平前進(jìn)阻力實(shí)時(shí)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)上。共進(jìn)行2次平行刮土試驗(yàn)，并將2次平行試驗(yàn)測(cè)得的刮土板水平前進(jìn)阻力的均值記為最終測(cè)試結(jié)果。

1.土槽 2.刮土板 3.角度調(diào)節(jié)板 4.橡膠 5.機(jī)架 6.土壟 7.六分力測(cè)力架 8.臺(tái)車(chē) 9.控制柜 10.計(jì)算機(jī)

3.3 刮土板刮土仿真試驗(yàn)

運(yùn)用EDEM軟件建立土槽模型，設(shè)置其基本尺寸（長(zhǎng)′寬′高）為1 800 mm′700 mm′270 mm，采用標(biāo)定優(yōu)化后的土壤離散元模型參數(shù)在土槽中生成總量為220 000個(gè)土壤顆粒模型，形成1 800 mm長(zhǎng)的土壟模型，然后在土壟模型頂部設(shè)置一個(gè)向下運(yùn)動(dòng)的壓板壓實(shí)土壤，使建立的土壟離散元模型的緊實(shí)度和橫截面尺寸與土槽試驗(yàn)的參數(shù)一致，然后將在SolidWorks中建立的刮土板三維模型按照1:1的比例導(dǎo)入EDEM中[29]，保證刮土板模型與土壟模型之間的相對(duì)位置與土槽試驗(yàn)時(shí)一致，試驗(yàn)裝置材料為Q235鋼和橡膠，其參數(shù)見(jiàn)1.2.1和2.2.3節(jié)，最終建立的EDEM仿真模型如圖10a所示。

依據(jù)土槽試驗(yàn)條件，設(shè)定刮土板的刮土厚度為120 mm，水平前進(jìn)速度為1 km/h，沿軸正方向。在EDEM求解器模塊對(duì)仿真時(shí)間步長(zhǎng)、仿真時(shí)間、數(shù)據(jù)保存間隔及網(wǎng)格大小進(jìn)行設(shè)置[30]。為保證仿真的連續(xù)性，設(shè)置其仿真時(shí)間步長(zhǎng)為1.40×10-6s（即Rayleigh 時(shí)間步長(zhǎng)的40%），仿真時(shí)間為7 s，網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為顆粒平均半徑的4倍，刮土板在EDEM中的仿真作業(yè)狀態(tài)如圖10b所示，待仿真作業(yè)完成后，在后處理中輸出刮土板沿軸方向受到的阻力大小。

1.土壟模型 2.機(jī)架 3.刮土板 4.橡膠

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

土槽試驗(yàn)中，隨著臺(tái)車(chē)的前進(jìn)，刮土板開(kāi)始接觸土壤，受到的水平阻力由0開(kāi)始增大，以土壟起點(diǎn)為0點(diǎn)，當(dāng)臺(tái)車(chē)前進(jìn)7.5 m左右時(shí)，刮土板與土壤穩(wěn)定接觸，阻力變化趨于平緩，如圖11a所示，隨著刮土板的前進(jìn)，刮土板受到的阻力波動(dòng)較大，分析原因可知，是由于人工起壟使土壟在不同位置的形狀尺寸具有一定的誤差以及土壤條件的差異造成。采用水平阻力的平均值作為最終的試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)計(jì)算其結(jié)果為228.36 N。

分析仿真試驗(yàn)可知圖11b，刮土板作業(yè)時(shí)受到的水平前進(jìn)阻力的整體變化趨勢(shì)與土槽試驗(yàn)中大體一致，隨著刮土板進(jìn)入仿真計(jì)算區(qū)域與土壤顆粒模型開(kāi)始接觸，水平阻力不斷增大，在1.5 s左右時(shí)，刮土板開(kāi)始與土壤穩(wěn)定接觸，阻力變化趨于平緩，5.3 s左右以后，由于被刮土板壅積在最前方的土壤開(kāi)始離開(kāi)仿真計(jì)算區(qū)域，水平阻力值不斷減小，水平阻力在1.5～5.3 s之間平緩變化，取其平緩階段的阻力平均值作為最終的仿真試驗(yàn)結(jié)果，即為213.79 N。

圖11 刮土板水平前進(jìn)阻力的變化曲線

由此可知，刮土板在土槽試驗(yàn)中受到的水平前進(jìn)阻力與仿真試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為6.38%，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明了仿真模型中土壤的物理力學(xué)特性與實(shí)際土壤一致，驗(yàn)證了葡萄藤防寒土離散元仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果和研究方法準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié) 論

針對(duì)中國(guó)北方地區(qū)沙壤土質(zhì)地的葡萄藤防寒土，選用整合HSCM和LCM作為土壤顆粒間接觸模型，采用實(shí)測(cè)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)土壤離散元模型參數(shù)及其與清土機(jī)清土部件常用材料（Q235鋼、橡膠）的接觸參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，確定了最優(yōu)參數(shù)組合，并通過(guò)土槽試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的對(duì)比分析進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下主要結(jié)論：

1）在EDEM中，以土壤顆粒間恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)和土壤粘附能量密度為因素，以土壤堆積角為指標(biāo)，設(shè)計(jì)了通用旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，表明只有土壤間靜摩擦系數(shù)對(duì)土壤堆積角無(wú)影響，其他接觸參數(shù)均有顯著影響；以土壤堆積角實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果作為優(yōu)化目標(biāo)值，利用響應(yīng)面優(yōu)化方法獲得土壤間接觸參數(shù)的最優(yōu)組合：恢復(fù)系數(shù)0.51、靜摩擦系數(shù)0.65、滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.06、粘聚能量密度10 495 J/m3；利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，采用土壤屈服試驗(yàn)測(cè)得HSCM模型參數(shù)屈服強(qiáng)度為0.38 MPa.

2）基于斜面滑動(dòng)法原理，利用自制的傾斜試驗(yàn)臺(tái)直接測(cè)定土壤與Q235鋼和橡膠之間的靜摩擦系數(shù)分別為0.38和0.48，并以此為基礎(chǔ)，采用土壤滑落試驗(yàn)，對(duì)土壤與Q235鋼和橡膠間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定優(yōu)化，得到土壤與Q235鋼之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.60和0.37，土壤與橡膠之間的恢復(fù)系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.61和0.23.

3）為驗(yàn)證所標(biāo)定優(yōu)化的離散元模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，采用刮土板的土槽試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，獲得刮土板在土槽試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)中的水平前進(jìn)阻力分別為228.36和213.79 N，兩者之間的相對(duì)誤差為6.38%，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明仿真土壤模型的物理力學(xué)特性與實(shí)際土壤基本一致，驗(yàn)證了葡萄藤防寒土離散元仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果和研究方法準(zhǔn)確可靠。研究結(jié)果可為后期基于離散元法研制相關(guān)葡萄藤防寒土清土機(jī)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

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Calibration of discrete element simulation parameters of grapevine antifreezing soil and its interaction with soil-cleaning components

Ma Shuai, Xu Liming※, Yuan Quanchun, Niu Cong, Zeng Jian, Chen Chen, Wang Shuoshuo, Yuan Xunteng

(100083,)

Grapevine in seasonally frozen regions needs to be warm-insulated by soil in winter with the antifreezing soil removed in spring most mechanically by a soil removal machine. The purpose of this paper is to simulate the interaction between the insulating soil (with sandy loam texture) and the soil-cleaning materials (Q235 steel, rubber) commonly used in the soil removal machine, based on the discrete element method. The simulation model was constructed based on properties of the soil by integrating the hysteretic spring contact model (HSCM) and the linear cohesion model (LCM) as the contact model between soil particles. We took soil-soil restitution coefficient, soil-soil frictional coefficient, soil-soil rolling coefficient and soil cohesion energy density as the determinants and the soil accumulation angle as an evaluation index. The 4-factor universal rotation center combination simulation test, based on the EDEM, was used to regress the relationship between the determinants and the index using the Design-Expert software. The results showed that the soil-soil frictional coefficient was the only parameter that did not have significant effects on the soil accumulation angle. The best contact-parameter combination between soil particles was obtained by taking the physically measured soil accumulation angle as the optimization objective, which gave 0.51 for the soil-soil restitution coefficient, 0.65 for the soil-soil frictional coefficient, 0.06 for the soil-soil rolling frictional coefficient, and 10 495 J/m3for the soil cohesion energy density. The associated soil accumulation angle was 31.74o, with a relative error of 0.83% compared with the physically measured results. The universal testing machine for soil yield test was used to obtain the HSCM model parameters based on the change in penetration stress with the displacement, and the resultant soil yield strength was 0.38 MPa. The static frictional coefficient between soil and Q235 steel as well as the rubber measured by the inclination test bench was 0.38 and 0.48 respectively. These data and the EDEM were used to conduct the simulation test of the soil slip, with the restitution coefficient and the rolling frictional coefficient between soil and the materials taken as the determinants and the sliding frictional angle as evaluating index. Regressing the test date with the two-factor universal rotation center combination test showed that the rolling frictional coefficient between soil and the materials had a significant effect on the sliding frictional angle between soil and the steel plate and rubber. In contrast, the restitution coefficient between the soil and the materials impacted significantly on the sliding frictional angle between the soil and the rubber but not on the soil and the steel plate. The restitution coefficient and the rolling frictional coefficient between the soil and the Q235 steel as well as the rubber were optimized by using the measured sliding frictional angle as the optimization objective. The resultant restitution coefficient and the rolling frictional coefficient were 0.60 and 0.37 respectively for the soil and the Q235 steel, and 0.61 and 0.23 respectively for the soil and the rubber. Soil bin test and simulation test of the scraper were conducted to verify the calibrated discrete element model parameters. The horizontal forward resistance of the scraper in the soil bin test and simulation test was 228.36 and 213.79 N respectively, with a relative error of 6.38%. The results presented in this paper have important implications for using discrete element method to analyze the removal of grapevine-insulating soil.

soils; discrete element method; soil-cleaning machine; grapevine; antifreezing soil; parameters calibration

馬 帥，徐麗明，袁全春，牛 叢，曾 鑒，陳 晨，王爍爍，袁訓(xùn)騰. 葡萄藤防寒土與清土部件相互作用的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(1)：40－49.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.005 http://www.tcsae.org

Ma Shuai, Xu Liming, Yuan Quanchun, Niu Cong, Zeng Jian, Chen Chen, Wang Shuoshuo, Yuan Xunteng. Calibration of discrete element simulation parameters of grapevine antifreezing soil and its interaction with soil-cleaning components[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(1): 40－49. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.005 http://www.tcsae.org

2019-09-04

2019-12-19

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)資金資助（CARS-29）

馬 帥，博士生，主要從事生物生產(chǎn)自動(dòng)化研究。Email：13637070719@163.com

徐麗明，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事生物生產(chǎn)自動(dòng)化技術(shù)和裝備研究。Email：xlmoffice@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.01.005

S152.9; S22

A

1002-6819(2020)-01-0040-10