趙金橋 劉勝

摘 ?要： 針對柔性四向抗震支架可以在地震作用下減緩管線的晃動問題，提出一種以Roberts Linkage減振模型為基礎(chǔ)對柔性四向抗震支架進行等效模型處理的研究思路。引入Roberts Linkage等效物理擺法對柔性四向抗震支架進行研究，在考慮不同振動激勵的情況下，運用ADAMS/Vibration軟件對柔性四向抗震支架等效模型進行振動仿真試驗。仿真結(jié)果表明：柔性四向抗震支架通過絲桿、鋼絲繩的阻尼與彈性，可以有效減緩管線在水平方向上的振動。為柔性四向抗震支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化與減振機理的研究提供參考。

關(guān)鍵詞： Roberts Linkage;四向抗震支架;ADAMS;物理擺;減振

中圖分類號： TU352.1 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.054

本文著錄格式：趙金橋，劉勝. 基于ADAMS對四向抗震支架的仿真研究[J]. 軟件，2020，41（01）：250254

【Abstract】： According to that four direction swing bracing can effectively reduce pipeline vibration， this paper put forward the new idea of simplifying four direction swing bracing based on Roberts Linkage. The four direction swing bracing was studied by introducing the Roberts Linkage equivalent physical pendulum method. The vibration simulation of the four direction swing bracing equivalent model was carried out by using ADAMS/Vibration software under different condition. The simulation results show that four direction swing bracing can effectively reduce the vibration in the horizontal direction by the damping and elasticity of the screw and the wire rope. It provides a reference for the study of the structure optimization and vibration reduction mechanism of four direction swing bracing.

【Key words】： Roberts linkage; Four direction swing bracing; ADAMS; Physical pendulum; Vibration reduction

0 ?引言

Roberts Linkage是一種重要的水平隔振結(jié)構(gòu)。與其它水平隔振結(jié)構(gòu)相比，它結(jié)構(gòu)簡單、便于安裝，可以實現(xiàn)二維隔振且隔振效果顯著，尤其是針對10Hz以上的激勵可以提供很好的隔振效果[1]。

最早將Roberts Linkage用于超低頻隔振的是Winterflood[2]。之后，西澳大學（The University of Western Australia，UWA）在澳大利亞國際引力觀測臺（Australian International Gravitational Observatory，AIGO）隔振系統(tǒng)中引入Roberts Linkage，該系統(tǒng)中Roberts Linkage在無懸掛物的狀況下，自身共振頻率可達50 mHZ。Garoi F等[3]人以AIGO隔振裝置以原型，對Roberts Linkage進行等效模型研究與試驗實測隔振性能，驗證等效模型的可行性。Dumas J C等[4]人提出一種用于超低頻隔振的Roberts Linkage分析模型，運用等效圓錐擺法對Roberts Linkage進行解析解分析。Bosetti P等[5]人基于變分法對Roberts Linkage進行運動學分析與優(yōu)化，并對懸掛部分與地面之間的弱耦合進行了研究。

研究以管線柔性支架中四向抗震支架為對象，運用Roberts Linkage模型對四向抗震支架進行分析，使用ADAMS動力分析軟件進行仿真試驗，以探索四向抗震支架的減震效果。

1 ?理論模型與分析

Roberts Linkage減振最早是在引力波探測裝置中應用。在實際里，Roberts Linkage減振可分為一維與二維兩類模型。其中一維Roberts Linkage模型只能在單方向上實現(xiàn)水平減振，模型見圖1（a）所示;而二維Roberts Linkage模型則能實現(xiàn)兩個正交方向上的水平減振，模型見圖1（b）所示。

據(jù)文獻[4]研究，Roberts Linkage可以等效為一個物理擺。等效處理后，模型在水平方向上的振動可以完全等效。由于二維Roberts Linkage模型是完全對稱的，故做出如下簡化，見圖2所示。

雙側(cè)固定式四向抗震支架由管夾、鋼絲繩、絲桿、連接件、管等部件組成，其中絲桿、鋼絲繩直接與天花板連接。以Roberts Linkage減振結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對雙側(cè)固定式四向抗震支架進行等效轉(zhuǎn)化。管夾及部分連接件可以等效成Roberts Linkage中的懸吊平臺，四根鋼絲繩等效成剛度較大的彈簧，絲桿等效成大剛度的主彈簧，天花板用平板來代替，天花板與地面之間的相互作用簡化成四個阻尼器連接。

2 ?基于ADAMS模擬仿真

2.1 ?建立等效模型

以某雙側(cè)固定式四向抗震支架為原型，見圖4所示，進行等效轉(zhuǎn)化。

等效后，模型各項參數(shù)為：Roberts Linkage質(zhì)量m=200 kg，所懸掛重物質(zhì)量M=1000 kg，懸掛高度H=520 mm，寬度W=500mm，主彈簧長度800 mm，四條側(cè)向彈簧長度lw=850 mm。運用三維建模軟件Solidworks對等效Roberts Linkage結(jié)構(gòu)進行實體建模;通過Solidworks與ADAMS之間的數(shù)據(jù)接口，將等效后的Roberts Linkage導入ADAMS，詳見圖5。

2.2 ?ADAMS振動分析

在ADAMS中對等效Roberts Linkage結(jié)構(gòu)進行前處理。天花板與地面之間添加四個阻尼器以模擬地面與樓板之的相互作用，Roberts Linkage與天花板、重物直接分別添加彈簧。在ADAMS界面左端樹狀欄內(nèi)雙擊模型，進入Modify Body界面，對模型質(zhì)量、材料屬性等進行修改。

建立振動模型輸入通道：打開ADAMS/View，點擊Plugins—Vibration—Building—Input Channel—New，進入Create Vibration Input Channel選擇振動激勵輸入點、振動激勵數(shù)據(jù)及作用方向等。在實際工況中，外界振動多由地面-樓層板再經(jīng)抗震支架傳遞到管線，所以等效模型中振動輸入通道定義為天花板的中心處。

建立振動模型輸出通道：點擊Plugins—Vibration—Building—Output Channel—New，進入Create Vibration Output Channel界面，選擇模型輸出點、輸出變量及輸出變量的方向。依據(jù)實際情況，在該等效模型中天花板中心、Roberts Linkage結(jié)構(gòu)懸掛點及懸掛重物質(zhì)心處建立振動模型輸出通道。

計算振動模型：點擊Plugins—Vibration—Test—Vibration Analysis，進入振動分析計算對話框，在Input Channels與Output Channels列表框內(nèi)分別定義輸入輸出通道;在Frequency Range內(nèi)定義輸入計算頻率的起始頻率、終止頻率及步數(shù);隨后進行運算及振動分析后處理。

3 ?振動仿真分析

3.1 ?在正弦掃頻激勵下振動分析

在輸入通道即天花板中心上，施加一個水平方向（ADAMS中x軸方向）的正弦掃頻激勵，其幅值設(shè)定為3，相位角定為0。隨即運用ADAMS/ Vibration進行振動分析，可得模型頻率響應曲線與功率譜密度曲線，見圖6所示。

從圖6（a）中可觀察出：等效Roberts Linkage結(jié)構(gòu)的一階固有頻率約為0.3298 Hz，二階固有頻率約為1.8382 Hz，三階頻率約為7.5326 Hz，四階頻率約為90.6494 Hz。Roberts Linkage懸掛重物處的頻響反應隨著頻率增加幅值呈現(xiàn)下降趨勢，尤其是在10Hz以上幅值下降尤為急劇。并且由圖可知：Roberts Linkage所懸掛的重物僅僅在一階固有頻率處發(fā)生比較大的共振現(xiàn)象，其幅值為17.4717 dB。而在二階、三階固有頻率處則影響較小。

由圖6（b）中三條功率密度曲線可知：正弦振動激勵經(jīng)過Roberts Linkage傳至懸掛重物這一過程中，振動激勵所含能量因阻尼、彈簧等影響總體呈現(xiàn)減少狀態(tài)。懸掛重物功率密度曲線在2.6475Hz之后呈現(xiàn)消失狀態(tài)，僅在7.5326Hz處產(chǎn)生激振現(xiàn)象。

3.2 ?在樓層反應譜（PSD）激勵下振動分析

由于實際工況中，四向抗震支架多處于地震作用中，故在輸入通道即天花板中心上，施加一個水平方向（ADAMS中x軸方向）的樓層反應譜激勵，且相位角為0。該反應譜見圖7所示。

圖7中反應譜曲線選自于某建筑樓層的人工模擬地震反應譜數(shù)據(jù)。該樓層反應譜采用地面最大加速度值水平方向為0.1 g（g為重力加速度），每節(jié)點樓層反應譜取地基動彈性模量24500MPa的包絡(luò)面，對峰值進行±15%頻率拓寬和平滑處理。

建立PSD激勵輸入通道后，選取合適的輸出通道構(gòu)建振動分析模型，運用ADAMS/Vibration模塊進行振動計算分析，經(jīng)后處理可得模型頻率響應曲線與功率譜密度曲線，詳見圖8所示。

據(jù)圖8（a）可知：隨著頻率增長，懸掛重物處的振幅總體呈現(xiàn)下降趨勢，其中共發(fā)生三次振幅激振現(xiàn)象（包含一階固有頻率處的共振）。由于分析過程中，所加樓層反應譜能量多集中于1～10 Hz，故對頻響曲線重新分析。由圖觀察得：懸掛重物處的頻響曲線在1～2.33 Hz與2.33 Hz～10 Hz之間存在兩段下降趨勢，其中1～2.33 Hz段下降比較緩慢;之后，在2.33 Hz處發(fā)生振幅激振。2.33～10 Hz段頻響曲線下降快速。

根據(jù)觀察圖8（b）中曲線變化趨勢可知：樓層反應譜激勵經(jīng)等效Robert Linkage后，對懸掛重物的影響是有限的。懸掛重物處的功率譜密度曲線呈現(xiàn)急劇下將趨勢，除去其中的兩次激振現(xiàn)象。

因此，綜合考慮可得出：無論是正弦掃頻激勵還是樓層反應譜激勵，以Roberts Linkage為基礎(chǔ)的四向抗震支架均可有效的緩減水平方向上的振動。

4 ?懸掛點高度對振動性能影響

在實際工況中，由于安裝等因素可能會造成支架絲桿與天花板之間的連接點高于或低于側(cè)向鋼絲繩與天花板之間的連接點，故針對絲桿連接點的位置仍需進程研究。此工況轉(zhuǎn)化到等效模型中，即是等效Roberts Linkage中懸掛點P高于或低于AA′平面（見圖2（a））。

在分析過程中，分別選取P點高于AA′平面5 mm、P點位于AA′平面、與P低于AA′平面5 mm這三種不同工況進行仿真試驗，可得相對的頻響曲線，見圖9所示。

由圖9中各工況的頻響曲線，可得：P點高于或低于AA′平面，對Roberts Linkage的第一階固有頻率幾乎不產(chǎn)生影響，但會減弱在第一階固有頻率處發(fā)生的激振現(xiàn)象。對其它階固有頻率而言，P點高于或低于AA′平面會造成Roberts Linkage的第二、三階固有頻率向后推移，并在第三階固有頻率附件發(fā)生較為嚴重的激振現(xiàn)象，見圖9（a）（c）中10 Hz附件的曲線。

經(jīng)上述分析知：懸掛點P的位置可對Roberts Linkage的固有頻率造成影響，即四向抗震支架中絲桿與天花板間連接點的位置會對支架的固有頻率產(chǎn)生影響。

5 ?結(jié)論

以Roberts Linkage減振模型為基礎(chǔ)，對管線柔性四向抗震支架進行等效模型處理，運用ADAMS/ Vibration動力學軟件進行振動仿真分析，并探討絲桿與天花板間連接點對抗震支架振動性能的影響。結(jié)果表明：柔性四向抗震支架可有效減緩水平方向上的振動，且絲桿與天花板之間連接點的位置會對支架的固有頻率產(chǎn)生影響。在振動過程中，柔性四向抗震支架主要是通過絲桿與側(cè)向鋼絲繩的等效彈簧阻尼作用來緩沖消耗振動激勵。為今后柔性四向抗震支架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與減振機理研究提供了一個很好的參考。

參考文獻

[1] 彭皓嵐. 懸吊隔振型實驗平臺減振技術(shù)研究[D]. 浙江大學， 2017.

[2] Winterflood J. High performance vibration isolation for gravitational wave detection[D]. University of Western Australia， 2001.

[3] Garoi F， Winterflood J， Ju L， et al. Passive vibration isolation using a Roberts linkage[J]. Review of Scientific Instruments， 2003， 74（7）： 3487-34913491.

[4] Dumas J C， Ju L， Blair D G. Modelling of tuning of an ultra low frequency Roberts Linkage vibration isolator[J]. Physics Letters A， 2010， 374（36）： 3705-3709.

[5] Bosetti P， Biral F， Bortoluzzi D. Design， manufacturing， and performance verification of a Roberts linkage for inertial isolation[J]. Precision Engineering， 2014， 38（1）： 138-147.

[6] Barber T. High performance vibration isolation for gravita-tional wave detection[J]. 2001.