李婷婷

摘? 要：文章闡述了宇宙射線μ子成像的工作原理、測(cè)量系統(tǒng)以及算法的應(yīng)用，為宇宙射線μ子成像檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域的研究起到一定的借鑒作用。分析認(rèn)為傳統(tǒng)的粒子成像技術(shù)存在一定的局限性，μ子成像技術(shù)能夠突破局限擁有其他成像技術(shù)沒(méi)有的諸多優(yōu)點(diǎn)，如穿透性強(qiáng)、成本低、無(wú)射線安全風(fēng)險(xiǎn)等，具有廣闊的應(yīng)用前景和極高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：宇宙射線;μ子;成像

中圖分類號(hào)：TL99 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）05-0147-03

Abstract： This paper describes the working principle， measurement system and algorithm application of cosmic ray muon imaging， which can be used for reference in the field of cosmic ray muon imaging detection technology. The analysis shows that the traditional particle imaging technology has certain limitations. The muon imaging technology can break through the limitations and has many advantages that other imaging technology does not have， such as strong penetrability， low cost， no ray safety risk， etc. it has a broad application prospect and high application value.

Keywords： cosmic ray; muon; imaging

在當(dāng)今反恐態(tài)勢(shì)和核材料走私愈發(fā)嚴(yán)峻的情況下，核材料的檢測(cè)技術(shù)也越來(lái)越重要越來(lái)越受到人們的關(guān)注。目前核材料的檢測(cè)普遍采用高靈敏度的伽瑪探測(cè)器和中子探測(cè)器相結(jié)合的方式，但在受檢物質(zhì)被γ屏蔽材料或中子吸收材料的嚴(yán)密防護(hù)等情況下，采用傳統(tǒng)的γ射線探測(cè)器或中子探測(cè)器難以發(fā)揮其作用。核材料通常會(huì)隱藏在屏蔽材料中進(jìn)行運(yùn)輸，因此要求檢測(cè)核材料的粒子具有極高的能量而又不與屏蔽材料發(fā)生顯著的相互作用，也不會(huì)使被檢物質(zhì)有所損傷。

近年來(lái)，μ子成像檢測(cè)技術(shù)逐步進(jìn)入人們的視野。μ子是一種高能帶電粒子，穿透性極強(qiáng)。相對(duì)其他射線來(lái)說(shuō)，宇宙射線μ子具有能量高、通量低、能譜分布跨度大、入射角度各異等特點(diǎn)[1]。μ子天然存在于地球表面，且通常能量很高，可以穿過(guò)大體積的吸收體而只損失很少的能量。大量研究證明μ子與高原子序數(shù)（高Z）的原子相互作用明顯，適用于識(shí)別較重的燃料核素。宇宙射線是一種被動(dòng)輻射，因而μ子成像技術(shù)的利用使我們能夠在沒(méi)有人工輻射的情況下對(duì)致密物體進(jìn)行射線照相，可以安全、方便地用于貿(mào)易貨運(yùn)安檢、核材料跨境運(yùn)輸管制、反應(yīng)堆燃料棒監(jiān)測(cè)、火山爆發(fā)預(yù)測(cè)、金字塔勘探等方面。在裂變核材料探測(cè)方面，宇宙射線成像檢測(cè)技術(shù)具有穿透能力強(qiáng)、高Z材料敏感、放射源天然存在等優(yōu)點(diǎn)。

1 成像原理

宇宙射線μ子與物質(zhì)相互作用有三個(gè)可能的物理過(guò)程：（1）電離。μ子通過(guò)原子的電子云而導(dǎo)致電離，導(dǎo)致入射μ子的連續(xù)能量損失，并可能導(dǎo)致μ子吸收。（2）多重散射。μ子與介質(zhì)材料帶電原子核的相互作用導(dǎo)致μ子的多重散射和角擴(kuò)散。（3）μ子誘發(fā)裂變。在高Z材料中，例如鈾，μ子駐留在原子核內(nèi)，μ子的激發(fā)能通過(guò)非輻射內(nèi)轉(zhuǎn)換直接轉(zhuǎn)移到原子核上，μ子誘發(fā)裂變是一種通過(guò)探測(cè)中子來(lái)鑒別特殊核材料的有效成像技術(shù)。大量研究發(fā)現(xiàn)：μ子在介質(zhì)材料中的多重庫(kù)倫散射（MCS）對(duì)材料的原子序數(shù)（Z）敏感，更適合于區(qū)分相似密度的不同材料。因而在實(shí)際應(yīng)用中多是采用MCS原理進(jìn)行μ子成像。

當(dāng)μ子穿越物體時(shí)會(huì)與物體的原子核發(fā)生多次小角度的庫(kù)倫散射。依據(jù)μ子在不同密度物質(zhì)中的偏轉(zhuǎn)角度的差異，在物體的兩側(cè)各布置一組徑跡探測(cè)器，來(lái)獲得μ子在物體中發(fā)生作用的路徑和偏轉(zhuǎn)角度，通過(guò)計(jì)算得到待測(cè)物質(zhì)密度，結(jié)合成像算法，進(jìn)而形成平面圖像。成像原理如圖1所示，待測(cè)區(qū)域上面的探測(cè)器用于記錄入射μ子徑跡，下面的探測(cè)器用于記錄出射μ子徑跡，通過(guò)μ子入射與出射徑跡上的幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算μ子穿過(guò)被檢物的入射角、出射角與散射角。

圖1中，a表示能量損失過(guò)程：當(dāng)μ子穿過(guò)物質(zhì)時(shí)將會(huì)與介質(zhì)原子核外電子發(fā)生碰撞，μ子將能量傳遞給電子而損失部分能量;b表示完全吸收過(guò)程：如果μ子通過(guò)電離損失將全部能量轉(zhuǎn)移給介質(zhì)原子的核外電子，那么它將耗盡在介質(zhì)中，該過(guò)程被稱為完全吸收;c表示多次庫(kù)倫散射：對(duì)于絕大多數(shù)的μ子來(lái)說(shuō)，與物質(zhì)發(fā)生庫(kù)倫散射只會(huì)偏轉(zhuǎn)一個(gè)非常小的角度并穿透物質(zhì)。當(dāng)μ子通過(guò)物質(zhì)后將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)累計(jì)散射角，這個(gè)累計(jì)散射角θ的分布是近似以0為期望的高斯分布。由經(jīng)驗(yàn)公式可得到：μ子散射角分布寬度大小與介質(zhì)材料的輻射長(zhǎng)度的平方根成反比，輻射長(zhǎng)度大約與介質(zhì)材料的原子序數(shù)Z的平方成反比。推導(dǎo)得出μ子散射角分布寬度大小近似地與介質(zhì)材料的原子序數(shù)Z成正比。因此，可以通過(guò)μ子穿過(guò)物質(zhì)后散射角分布寬度大小得到探測(cè)器靈敏區(qū)中高Z物質(zhì)分布。

2 成像系統(tǒng)

近年來(lái)國(guó)內(nèi)國(guó)外已經(jīng)研發(fā)出許多基于不同探測(cè)器的μ子成像系統(tǒng)。μ子成像需要利用探測(cè)器對(duì)μ子照射物體的入射和出射徑跡進(jìn)行準(zhǔn)確定位，調(diào)查發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外μ子徑跡探測(cè)器多采用氣體探測(cè)器，因?yàn)闅怏w探測(cè)器可以覆蓋更大的探測(cè)區(qū)域同時(shí)能夠提供優(yōu)良的探測(cè)效率和空間分辨率，比如漂移管、漂移室、阻性板室（RPC）、氣體電子倍增室（GEM）等[2]。μ子散射成像系統(tǒng)的關(guān)鍵是構(gòu)建大面積位置靈敏探測(cè)器陣列。

2003年，美國(guó)Los Alamos 實(shí)驗(yàn)室提出了μ子散射成像概念[3]，并且于2005年基于漂移室建立了一個(gè)小規(guī)模的μ子成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。2013年Los Alamos 實(shí)驗(yàn)室再次利用μ子散射成像技術(shù)來(lái)探測(cè)高Z材料，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明μ子能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)商用卡車大小的物體進(jìn)行成像，可以快速區(qū)分在低Z材料場(chǎng)中的高Z材料。佛羅里達(dá)科技大學(xué)研究人員采用氣體電子倍增器（GEM）探測(cè)器建立了μ子成像系統(tǒng)[4-5]。英國(guó)AWE（Atomic Weapons Establishment）研究機(jī)構(gòu)采用RPC作為位置分辨探測(cè)器建立了μ子成像系統(tǒng)[6]。清華大學(xué)也開(kāi)展了宇宙射線成像技術(shù)研究，采用 MRPC（多氣隙電阻板室）探測(cè)器建立了μ子成像系統(tǒng)[7]。

3 成像算法

μ子成像探測(cè)技術(shù)中通常有2種比較常用的算法：PoCA徑跡重建算法和MLSD最大似然迭代重建算法?；谪惾~斯法則的MAP最大后驗(yàn)算法和OS-EM加速算法是在前面兩種算法存在缺陷的情況下，進(jìn)行的改進(jìn)或優(yōu)化。清華大學(xué)研究人員在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了一些改進(jìn)，提出了MLS-OSEM和MLSD-OSEM重建算法。

3.1 PoCA徑跡重建算法

徑跡重建算法是美國(guó)洛桑阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（LANL）近年來(lái)提出的利用μ子在高Z物質(zhì)中的多次庫(kù)倫散射對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的成像算法[8]。μ子與物質(zhì)發(fā)生多次庫(kù)倫散射，運(yùn)動(dòng)方向隨散射不斷發(fā)生小角度偏轉(zhuǎn)，使出射徑跡偏離原來(lái)入射方向。PoCA徑跡重建算法假定μ子與物質(zhì)的多次庫(kù)倫散射當(dāng)作一次散射事件，μ子的入射徑跡和出射徑跡認(rèn)為是兩條直線，兩條直線在空間上是一對(duì)異面直線，異面直線共垂線的中點(diǎn)認(rèn)定為散射點(diǎn)。

3.2 MLSD最大似然迭代重建算法

2006年，LANL發(fā)展了基于最大似然迭代重建的MLSD算法[9]，通過(guò)對(duì)MCNP模擬數(shù)據(jù)的重建分析，MLSD算法能獲得比PoCA算法更高的圖像分辨率和更準(zhǔn)確的混合未知材料的鑒別，能夠用于解決μ子成像路徑上存在不同物質(zhì)的問(wèn)題。

3.3 MAP最大后驗(yàn)算法與OS-EM加速算法

MAP算法原理是在EM-ML算法成像目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上多加一個(gè)先驗(yàn)函數(shù)的約束，這樣就可以將先驗(yàn)知識(shí)帶入到重建圖像中，故MAP算法能夠更加準(zhǔn)確地進(jìn)行圖像重建。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于利用了射線的先驗(yàn)知識(shí)，從而保證多次迭代下仍能抑制噪聲，且促進(jìn)重建圖像的平滑。OS-EM加速算法[10]即有序子集最大期望值方法，這是一種具有較高成像質(zhì)量和較短運(yùn)算時(shí)間的圖像重建算法。OS-EM加速算法是在傳統(tǒng)的PoCA徑跡重建算法和ML-EM迭代重建算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有效改進(jìn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的粒子成像技術(shù)已經(jīng)被證明可以用于檢測(cè)和成像未知物質(zhì)與物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并且在工業(yè)和醫(yī)療等行業(yè)有了廣泛的應(yīng)用，但仍具有一定的局限性。宇宙射線μ子成像檢測(cè)技術(shù)能夠突破這些局限，并且因?yàn)槠瞥溯椛潆[患而更易被人們所接受，因此其具有廣闊的應(yīng)用前景。以下幾個(gè)方面將成為μ子成像檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域的主要研究方向。

4.1 提高探測(cè)效率

μ子穿透力強(qiáng)，對(duì)高Z材料敏感，適用于核材料監(jiān)測(cè)，但是μ子通量低、徑跡不確定性大等劣勢(shì)又給？滋子成像技術(shù)帶來(lái)了一個(gè)許多難題。探測(cè)系統(tǒng)中的幾組大面積位置靈敏探測(cè)器在橫向或縱向上的相對(duì)位置偏移，以及可能發(fā)生的探測(cè)器小角度偏轉(zhuǎn)等情況均會(huì)產(chǎn)生探測(cè)誤差。另外，到達(dá)地表的μ子的能量分布較寬，不同能量的μ子與物質(zhì)作用發(fā)生的角度偏轉(zhuǎn)可能有所區(qū)別，因而μ子能量的辨別和探測(cè)也很重要。如何區(qū)分低能μ子在薄介質(zhì)中的散射角和高能μ子在厚介質(zhì)中的散射角，這個(gè)問(wèn)題還有待解決。

4.2 優(yōu)化成像算法

成像質(zhì)量和成像速度的提高是μ子成像檢測(cè)技術(shù)中的核心問(wèn)題。在實(shí)踐中，現(xiàn)有的幾種成像算法依然不夠成熟，效果也不是很理想，仍然要以優(yōu)化圖像重建算法為突破口，進(jìn)一步提高成像質(zhì)量和成像速度。目前μ子成像技術(shù)主要是利用μ子穿過(guò)不同介質(zhì)材料發(fā)生偏轉(zhuǎn)角度的區(qū)別，來(lái)確定是否存在高Z材料或辨別混合物質(zhì)的密度。但是μ子穿過(guò)物質(zhì)散射角發(fā)生改變只是其中一個(gè)信息，還可以探討利用其與物質(zhì)作用的其他信息，如光電效應(yīng)、吸收深度等，進(jìn)一步優(yōu)化成像算法。

4.3 搭建和改進(jìn)成像系統(tǒng)

系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)與成像質(zhì)量的高低有著密切的聯(lián)系，探測(cè)器組數(shù)和位置、待測(cè)區(qū)域面積和形狀、讀出電子學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)都會(huì)給重建圖像質(zhì)量帶來(lái)很大的影響。因此，設(shè)計(jì)合理的高位置分辨率的μ子探測(cè)系統(tǒng)仍待進(jìn)一步探索，測(cè)量裝置的調(diào)試及校正也需要大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

[1]Guardincerri E， Bacon J， Borozdin K， etal. Detecting special nuclear material using muon-induced neutron emission[J]. Nuclear Inst & Methods in Physics Research A， 2015（789）：109-113.

[2]Perry J. Advanced applications of cosmic-ray muon radiography[D]. Dissertations & Theses-Gradworks， 2016.

[3]Borozdin K N， Hogan G E， Morris C， etal. Surveillance： Radiographic imaging with cosmic-ray muons[J]. Nature， 2003，422（6929）：277.

[4]Gnanvo K， Benson B， Bittner W， etal. Detection and imaging of high-Z materials with a muon tomography station using GEM detectors[C]// Nuclear Science Symposium Conference Record. IEEE， 2011：552-559.

[5]Hohlmann M， Gnanvo K， Grasso L， etal. Design and construction of a first prototype Muon Tomography system with GEM detectors for the detection of nuclear contraband[C]// Nuclear Science Symposium Conference Record. IEEE， 2010：971-975.

[6]Baesso P， Cussans D， Glaysher P， etal. Muon scattering tomography with resistive plate chambers[C]// Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference. IEEE， 2013：59-61.

[7]程建平，王學(xué)武，曾志，等.大面積MRPC宇宙線μ子成像原型裝置的研制[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2014（5）：613-617.

[8]Priedhorsky W C， Borozdin K N， Hogan G E， etal. Detection of high-Z objects using multiple scattering of cosmic ray muons[J]. Review of Scientific Instruments，2003，74（10）：4294-4297.

[9]王烈銘，王紅艷，劉志英，等.宇宙射線μ子探測(cè)裂變核材料的成像算法[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2011，31（8）：874-877.

[10]吳朝霞，劉力，柴新禹，等.基于不同子集的OS-EM快速迭代重建算法研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2002，23（4）：408-410.