董偉航， 胡 勇， 田廣軍， 郭曉磊*

(1.南京林業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.博深普銳高(上海)工具有限公司，上海 201316)

木工刀具在切削過(guò)程中受加工參數(shù)、機(jī)床性能等因素影響有不同程度的刀具磨損[1-2]，致使木質(zhì)產(chǎn)品邊部表面撕裂、挖切等，影響木質(zhì)產(chǎn)品表面粗糙度和整體美觀性[3-4]。及時(shí)對(duì)磨損的刀具進(jìn)行更換，可以提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低產(chǎn)品殘次率與生產(chǎn)成本。相關(guān)研究數(shù)據(jù)表明，采用準(zhǔn)確可靠的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)可提高數(shù)控機(jī)床使用率50%，生產(chǎn)成本降低近30%[5]，刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)對(duì)木質(zhì)產(chǎn)品智能制造具有重大意義。

目前，刀具磨損監(jiān)測(cè)方法大致分為直接監(jiān)測(cè)法和間接監(jiān)測(cè)法兩類(lèi)[6-7]。直接監(jiān)測(cè)法通過(guò)測(cè)量刀具的后刀面磨損量來(lái)判斷刀具磨損狀態(tài)，具有表現(xiàn)磨損直觀、精度高的優(yōu)點(diǎn)。雖然直接監(jiān)測(cè)法監(jiān)測(cè)精度高，但冷卻液、燈光和切屑會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，不利于實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用。間接監(jiān)測(cè)法是通過(guò)分析切削過(guò)程中產(chǎn)生的信號(hào)與刀具磨損的關(guān)聯(lián)來(lái)識(shí)別刀具磨損狀態(tài)，間接監(jiān)測(cè)法監(jiān)測(cè)精確度不如直接監(jiān)測(cè)法高，對(duì)信號(hào)需要進(jìn)行分析與特征提取，但可以在切削過(guò)程中對(duì)刀具進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，適合于實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用。

使用間接監(jiān)測(cè)法監(jiān)測(cè)刀具磨損時(shí)，由于刀具磨損直接影響切削力變化，因此一般根據(jù)切削力來(lái)對(duì)刀具磨損進(jìn)行判斷，但對(duì)切削力進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)測(cè)力儀較為昂貴且傳感器安裝受工件體積與裝夾方式的影響，不便于大規(guī)模使用。而在使用聲發(fā)射信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)對(duì)刀具磨損進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，所提取的信號(hào)容易受機(jī)床振動(dòng)、外部噪聲和工件裝夾的干擾，也不能廣泛使用。切削功率與切削力有直接聯(lián)系，切削功率隨切削力增大而增大，因此切削功率可用于反映刀具磨損狀態(tài)，而且功率傳感器相對(duì)便宜，不受工件裝夾影響，適合大規(guī)模生產(chǎn)應(yīng)用。

基于此，本文針對(duì)木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，圍繞影響切削功率的主要因素、功率采集方法、信號(hào)處理方法與特征提取、監(jiān)測(cè)模型進(jìn)行介紹，并分析其關(guān)鍵技術(shù)，以期為木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的研究提供借鑒。

1 影響切削功率的主要因素

機(jī)床的切削功率受刀具磨損狀態(tài)的影響，刀具磨損嚴(yán)重，切削功率會(huì)逐漸增大[8]。賀軍勝等[9]在竹材切削加工時(shí)發(fā)現(xiàn)，切削功率與刀具磨損量、刀具楔角有著明顯的正相關(guān)線(xiàn)性關(guān)系。

在木材切削中，切削功率Pc可由主切削力F與切削速度V乘積表示，即：

Pc=F·V

(1)

式中：F為與切削速度方向平行的切削力；V為切削速度。

切削力在車(chē)削與銑削加工中分別用式(2)、式(3)表示：

(2)

(3)

式中：Fc為車(chē)削切削力；ap為背吃刀量；fc為車(chē)削每轉(zhuǎn)進(jìn)給量；Fx為銑削切削力；fx為銑削毎齒進(jìn)給量；Z為銑刀齒數(shù)；ae為銑削寬度；D為銑刀直徑；n為主軸轉(zhuǎn)速；C、X、Y、Z、u、-q、-w、K為對(duì)應(yīng)的指數(shù)。

結(jié)合式(1)、式(2)和式(3)，可以看出車(chē)削切削功率受背吃刀量、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量與切削速度的影響，銑削切削功率受背吃刀量、每齒進(jìn)給量、銑削寬度、刀具參數(shù)與切削速度的影響。李黎等[10]的研究表明，木材切削時(shí)切削功率還受到木材材性、工件幾何尺寸、材種、切削方向、木材含水率、溫度、切削路徑等的影響，因此在選擇功率信號(hào)作為監(jiān)測(cè)信號(hào)時(shí)，以上各種參數(shù)都要考慮。

2 切削功率采集方法

切削功率Pc是機(jī)床電機(jī)主軸驅(qū)動(dòng)刀具切削加工材料時(shí)損耗的功率。目前機(jī)床切削功率采集方法主要有三種，一種是使用傳感器測(cè)量機(jī)床控制箱電機(jī)輸出端電流或電壓計(jì)算得出功率值，另一種是通過(guò)計(jì)算材料去除率間接得到切削功率值，第三種是通過(guò)傳感器直接采集處理得到功率信號(hào)。下面對(duì)三種常用的切削功率采集方法進(jìn)行分析。

2.1 電流電壓計(jì)算法

電流電壓計(jì)算法是直接在機(jī)床中接入電流表和電壓表，測(cè)量切削過(guò)程中電流和電壓，然后根據(jù)式(4)計(jì)算出切削功率，計(jì)算公式為：

Pc=UIcosφ

(4)

式中：U為機(jī)床電壓；I為機(jī)床電流；cosφ為機(jī)床電機(jī)功率因數(shù)。

唐宗軍等[11]使用該方法利用互感器測(cè)量螺桿銑削過(guò)程中主軸電機(jī)電壓，對(duì)電壓整流濾波后，通過(guò)式(4)計(jì)算出功率值，最后使用PCL-812PG采集卡采集功率數(shù)字信號(hào)并進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。該方法只能判斷出不同加工位置的功率變化情況，而且忽略了主軸電機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí)也產(chǎn)生電流，不能得出準(zhǔn)確的切削功率，因此無(wú)法應(yīng)用于刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。

2.2 材料去除率計(jì)算法

一些學(xué)者提出機(jī)床切削時(shí)其切削功率由兩部分組成，一部分為固定能耗功率，另一部分為隨切削參數(shù)變化的可變功率，而可變功率與材料去除率成比例關(guān)系，比例系數(shù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到[12-13]。

Gutowski等[14]根據(jù)該理論，通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)擬合出二者比例系數(shù)后，建立了一種銑床的銑削功率模型，該模型為：

Pc=P0+k×MRR

(5)

式中：P0為空載功率；k為切削功率與材料去除率比例系數(shù)；MRR為材料去除率。

Li等[15]在該理論基礎(chǔ)上，考慮主傳動(dòng)系統(tǒng)損耗、加工材料以及機(jī)床特性，提出了一種銑削功率模型，該模型為：

Pc=P0+k1×n+b+k0×MRR

(6)

式中：P0為空載功率；b為主傳動(dòng)系統(tǒng)功率損耗；k0和k1為模型擬合系數(shù)；MRR為材料去除率。

使用材料去除方法獲取切削功率時(shí)，實(shí)驗(yàn)量與計(jì)算量較少，但使用不同的切削參數(shù)組合獲得相同的材料去除率時(shí)，實(shí)際測(cè)量的切削功率值并不相同[16]，因此該方法也無(wú)法應(yīng)用于刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。

2.3 機(jī)床能耗特性計(jì)算法

根據(jù)機(jī)床能耗特性可以將電機(jī)主軸輸入功率Psp分為主軸空載功率Pu、切削功率Pc以及載荷損耗功率Pad，即：

Psp=Pu+Pc+Pad

(7)

電機(jī)主軸輸入功率Psp和主軸空載功率Pu可以通過(guò)傳感器從主軸電機(jī)輸入端測(cè)取，但附加載荷損耗功率Pad的形成比較復(fù)雜，主要為電機(jī)和機(jī)械傳動(dòng)部分在切削狀態(tài)下產(chǎn)生的附加電損和機(jī)械消耗，尚不能直接測(cè)量。而在數(shù)控機(jī)床切削時(shí)，載荷損耗功率Pad可以近似表示成切削功率Pc的二次函數(shù)關(guān)系[17]，即：

(8)

式中：a0與a1為附加載荷損耗系數(shù)，可通過(guò)最小二乘法擬合得到。

將式(8)代入式(7)，則有：

(9)

通過(guò)式(9)即可計(jì)算出主軸切削功率。Hu等[18]使用該方法在車(chē)削C45E4時(shí)采集實(shí)時(shí)切削功率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所獲取的實(shí)時(shí)切削功率誤差僅為5%，而使用電流電壓計(jì)算法和材料去除率計(jì)算法采集切削功率時(shí)，誤差率最低為10%，最高為24.09%。機(jī)床能耗特性計(jì)算法不會(huì)因?yàn)榧庸げ牧咸匦圆煌斐刹杉那邢鞴β逝c實(shí)際功率存在誤差，對(duì)于不同的機(jī)床，只需重新擬合附加載荷損耗系數(shù)即可，因此該方法適用于刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。

3 切削功率信號(hào)的處理與特征提取

功率傳感器采集的原始切削功率信號(hào)需要處理并提取信號(hào)中能反映刀具磨損狀態(tài)的有用特征，為建立監(jiān)測(cè)模型做準(zhǔn)備。目前功率傳感器采集的信號(hào)分為數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)兩種，下面分別介紹兩種信號(hào)的處理方法。

3.1 防脈沖干擾滑動(dòng)平均濾波法

原始切削功率數(shù)字信號(hào)由于電流波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生噪聲和干擾，造成信號(hào)失真，因此對(duì)采集的切削功率數(shù)字信號(hào)需要進(jìn)行處理。目前常用的數(shù)字信號(hào)處理方法有平均值濾波、中值濾波、限幅濾波，以上方法各有缺點(diǎn)，如不能完全消除干擾、濾波效果和平滑度差等。而防脈沖干擾滑動(dòng)平均濾波法融合了平均值濾波和中值濾波的優(yōu)點(diǎn)，能消除功率信號(hào)中的噪聲與干擾[19]，避免信號(hào)失真。

萬(wàn)騰等[20-21]使用防脈沖干擾滑動(dòng)平均濾波法對(duì)原始功率信號(hào)進(jìn)行消噪處理，發(fā)現(xiàn)原始信號(hào)中干擾與噪聲部分基本消除，有效部分得到完好保存。防脈沖干擾滑動(dòng)平均濾波法計(jì)算簡(jiǎn)單，效果好，能極大地提高功率信號(hào)的精度，適用于刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。

3.2 離散小波變換(DWT)

目前對(duì)原始切削功率模擬信號(hào)提取特征的方法為時(shí)域、頻域和離散小波變換。時(shí)域分析和頻域分析是模擬信號(hào)分析中兩種常用的方法，但只能應(yīng)用于平穩(wěn)信號(hào)，而功率信號(hào)是不平穩(wěn)信號(hào)，使用離散小波變換能有效地提取功率信號(hào)中與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)的特征。

離散小波變換是對(duì)切削功率進(jìn)行時(shí)頻域分析，提取切削功率中近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)來(lái)反映刀具磨損狀態(tài)的變化。離散小波變換可以在任意尺度觀察信號(hào)，分解層數(shù)越多效果越明顯，對(duì)含有噪聲與干擾的功率信號(hào)，主要特征蘊(yùn)含在細(xì)節(jié)系數(shù)中。

設(shè)有信號(hào)f(n)，其中n=1，2，3……，M和j≥j0。通過(guò)以下方式近似離散信號(hào)：

(10)

式中：f(n)、?j0，k[n]、φj0，k[n]是在[0，M-1]中定義的離散函數(shù)，總共M個(gè)點(diǎn)。然后采用內(nèi)積來(lái)獲得小波系數(shù)：

(11)

(12)

式中：W?[j0，k]為近似系數(shù)；Wφ[j，k]為細(xì)節(jié)系數(shù)。

Milad等[22]對(duì)銑削過(guò)程中采集的切削功率使用離散小波變換進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)正常刀具的切削功率頻率曲線(xiàn)與磨損刀具相比逐漸向左偏移，能夠明顯區(qū)分刀具磨損狀態(tài)，因此使用離散小波變換提取的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)可以作為切削功率與刀具磨損的相關(guān)特征。

4 監(jiān)測(cè)模型

在提取切削功率中與刀具磨損狀態(tài)相關(guān)的特征后，還要將相關(guān)特征輸入到監(jiān)測(cè)模型中對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行判斷。目前，針對(duì)切削功率的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型建立方法有響應(yīng)面法、支持向量機(jī)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，下面對(duì)三種方法的特點(diǎn)進(jìn)行分析。

4.1 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法是通過(guò)使用擬合多項(xiàng)式建立回歸模型，建立響應(yīng)量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系，表達(dá)式為：

(13)

式中：y為響應(yīng)量；xi為自變量；βi為函數(shù)的系數(shù)；ε為模型誤差。

李聰波等在使用硬質(zhì)合金刀車(chē)削45鋼時(shí)，使用響應(yīng)面法建立了切削功率與刀具磨損量及加工參數(shù)之間的回歸模型，并對(duì)模型進(jìn)行了方差分析，發(fā)現(xiàn)切削功率函數(shù)擬合程度良好，能有效預(yù)測(cè)刀具磨損狀態(tài)。響應(yīng)面法具有通過(guò)極少的實(shí)驗(yàn)即可得出回歸模型的優(yōu)點(diǎn)，但其明顯的缺點(diǎn)是無(wú)論選擇BBD(Box-Behnken Design)還是CCD(Central Composite Design)，若選取的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)不是最佳，則建立的回歸模型準(zhǔn)確度低，因此在使用時(shí)需要確定各因素的水平范圍，同時(shí)回歸模型只能反映切削功率與刀具磨損量之間的影響規(guī)律，不能準(zhǔn)確地識(shí)別刀具磨損狀態(tài)。

4.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)作為一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。支持向量機(jī)是通過(guò)訓(xùn)練尋優(yōu)樣本數(shù)據(jù)，創(chuàng)建超平面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

謝楠等[23]采集了車(chē)削高碳鉻軸承鋼時(shí)的切削功率，使用PCA提取了功率信號(hào)中影響最顯著的成分作為支持向量機(jī)的輸入樣本，訓(xùn)練尋優(yōu)后建立模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果發(fā)現(xiàn)即使在樣本條件較少的情況下，SVM建模準(zhǔn)確度也高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。支持向量機(jī)只能單一地識(shí)別刀具是否磨損，無(wú)法對(duì)刀具壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)；能夠保證樣本有限時(shí)模型的精度，但樣本范圍需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。

4.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network)是基于貝葉斯策略的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是通過(guò)建立PNN層次模型來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)及分類(lèi)。PNN層次模型由四層組成，分別為輸入信號(hào)的輸入層、包含傳遞函數(shù)的模式層、線(xiàn)性求和的累加層和具有判決功能的輸出層。

Rodrigo等[24]測(cè)量并分類(lèi)了銑削過(guò)程中的切削功率和聲發(fā)射信號(hào)，同時(shí)提取信號(hào)特征，使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)精度達(dá)到91%。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方式簡(jiǎn)單，擴(kuò)充性能優(yōu)異，收斂速度快，容錯(cuò)性高，神經(jīng)元數(shù)目固定，便于硬件實(shí)現(xiàn)，適合于刀具磨損實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，但樣本選擇要有實(shí)驗(yàn)理論依據(jù)，否則建立的監(jiān)測(cè)模型精度差。

5 結(jié)束語(yǔ)

研究和開(kāi)發(fā)先進(jìn)刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)提高木工刀具切削性能和推進(jìn)木質(zhì)產(chǎn)品智能制造技術(shù)具有重大意義[25-26]。目前我國(guó)木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)水平還較低，本文圍繞切削功率對(duì)木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析。切削功率可以有效地反映木工刀具磨損狀態(tài)，制定合理的功率采集和分析手段，建立可靠的監(jiān)測(cè)模型可以有效地提高木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，同時(shí)也是后期木工刀具磨損在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的研究重點(diǎn)。