徐春華， 張鶴， 孫奎峰， 劉慶濤， 李建勛

（1.山東中車同力鋼構(gòu)有限公司，濟南250101；2.中國石油大學 機電工程學院，山東 青島266500）

0 引 言

某企業(yè)撬裝式壓縮機組在2017年5月至2018年3月運行期間，其傳動機構(gòu)萬向傳動軸共出現(xiàn)4次斷軸事故，如圖1所示。觀察壓縮機傳動系統(tǒng)并無與其他零件碰撞可能性，壓縮機設備傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，廣泛采用彈性連接設備是為了避免設備之間的振動傳遞。SWC150BH伸縮型萬向聯(lián)軸器具有較大的軸向、角向、徑向補償能力[1]，能夠充分利用空間。萬向聯(lián)軸器多次斷裂失效，直接導致設備無法正常運行。因此，有必要對萬向聯(lián)軸器進行強度校核及仿真分析。

圖1 傳動軸斷裂圖

1 理論校核

1.1 萬向聯(lián)軸器的強度校核

圖2 撬裝式壓縮機設備傳動系統(tǒng)

SWC150BH伸縮型萬向聯(lián)軸器主要由法蘭叉頭、十字軸總成、焊接叉頭花鍵軸、焊接叉頭花鍵套組成。在工作轉(zhuǎn)速1500 r/min的工況下，萬向聯(lián)軸器在焊接叉頭焊縫處、傳動軸接管表面靠近焊接叉頭處多次發(fā)生斷裂失效，而在焊接叉頭花鍵軸與焊接插頭花鍵套接觸的位置從未失效。根據(jù)圣維南原理，不考慮花鍵與花鍵套的接觸對計算結(jié)果的影響，將焊接叉頭花鍵與焊接叉頭花鍵套合并成焊接叉頭傳動軸，簡化后的萬向聯(lián)軸器三維模型如圖3所示。法蘭直徑150 mm，法蘭厚度10 mm，叉頭傳動軸外徑89 mm，叉頭傳動軸內(nèi)徑81 mm，兩個萬向十字節(jié)距離1210 mm。根據(jù)廠家提供的材質(zhì)報告顯示焊接叉頭傳動軸接管材質(zhì)為20鋼，常溫下材料彈性模量E＝2.01×105MPa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7.85×103kg/m3，材料許用應力為[σ]=245 MPa。

圖3 SWC150BH萬向聯(lián)軸器

萬向聯(lián)軸器前端與發(fā)動機相連，后端與增壓機相連，通過工況分析可以最終確定設備運行過程中，萬向聯(lián)軸器所受到的約束及載荷。撬裝式壓縮機選用ARIEL某型號壓縮機，工作轉(zhuǎn)速n=1500 r/min，最大輸出功率P=161 kW，進氣壓力Ps=0.1 MPa，排氣壓力Pd=1.3 MPa。通過專業(yè)工況調(diào)節(jié)軟件，可以得到增壓機空氣壓縮時曲軸轉(zhuǎn)矩隨曲軸夾角的變化如圖4所示。

圖4 曲軸轉(zhuǎn)矩變化曲線

由圖4可知，壓縮機的峰值轉(zhuǎn)矩Tmax=2710 N·m。根據(jù)JB/T5513-2006[2]，可以推導得到：理論轉(zhuǎn)矩T=9550×P/n=1025 N·m；計算轉(zhuǎn)矩Tc=2×T=2050 N·m；公稱轉(zhuǎn)矩Tn=10000 N·m；交變載荷疲勞轉(zhuǎn)矩Tf=5000 N·m；脈動載荷疲勞轉(zhuǎn)矩Tp=1.45×Tf=7250 N·m。式中：P為最大輸出功率；n為轉(zhuǎn)速。

因此，T＜Tc＜Tmax＜Tf＜Tp＜Tn，滿足轉(zhuǎn)矩要求。

1.2 斷口分析

根據(jù)斷口取樣進行宏觀觀察，斷口取樣部位宏觀形貌如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)斷口有著明顯的啟裂區(qū)、擴展區(qū)和瞬斷區(qū)的疲勞斷裂形貌特征，斷口中部表面較平整，存在明顯的疲勞弧帶，因此可判斷該區(qū)域為疲勞斷裂面的擴展區(qū)。

圖5 斷口取樣部位宏觀形貌

2 萬向聯(lián)軸器的靜力學分析

2.1 有限元靜力學模型的建立

將SolidWorks軟件建立的萬向聯(lián)軸器的裝配體三維模型導入ANSYS Workbench。對模型進行網(wǎng)格化分，然后施加邊界條件和載荷，步驟如下：1）采用六面體單元進行網(wǎng)格化分；2）各個零件之間添加接觸對，接觸對類型為No Separation；3）固定萬向聯(lián)軸器與電動機端相連的法蘭叉頭的6個自由度；4）在萬向節(jié)聯(lián)軸器與增壓機端相連的法蘭叉頭上施加理論轉(zhuǎn)矩T[3]。

2.2 結(jié)果與討論

通過ANSYS Workbench后處理模塊可以得到萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸的等效應力σeqv云圖如圖6所示。由圖6可知，在設備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸管最大切應力τzy=23.52 MPa，最大等效應力σeqv=65.94 MPa，最大等效應力發(fā)生在焊接叉頭焊縫處及法蘭叉頭相連的地方。

根據(jù)JB/T5513-2006，可以推導得到：焊接叉頭傳動軸所承受的扭轉(zhuǎn)應力τc=6D1T/[π(D14-D24)]=23.46 MPa。式中，D1、D2為軸的外徑和內(nèi)徑尺寸，根據(jù)JB/T5513 -2006，分別取130 mm、90 mm。許用應力為[σ]=245 MPa；許用扭轉(zhuǎn)切應力[τ]=0.6×[σ]=147 MPa。

圖6 有限元靜力學模型的等效應力云圖

傳統(tǒng)的設計校核方法計算得到萬向聯(lián)軸器的焊接叉頭傳動軸管最大切應力與ANSYS Workbench靜力學仿真得到的最大切應力誤差為0.25%。因此，傳統(tǒng)的萬向聯(lián)軸器設計校核方法是滿足要求的。

3 萬向聯(lián)軸器的模態(tài)分析

在撬裝式壓縮機傳動系統(tǒng)運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器承受周期性的交變載荷；并且萬向聯(lián)軸器長徑比為13.6，與傳動系統(tǒng)中其他零部件相比，其扭轉(zhuǎn)剛度比較小。因此，萬向聯(lián)軸器容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，扭轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生附加應力，加劇萬向聯(lián)軸器疲勞破壞，降低了效率。通過自由模態(tài)分析，可以確定萬向聯(lián)軸器的共振頻率，從而避免設備工作在共振區(qū)。

將萬向聯(lián)軸器裝配體三維模型導入ANSYS Workbench，采用六面體單元進行網(wǎng)格化分，設定各個零件之間接觸類型為No Separation，進行自由模態(tài)分析[4]。采用有限元方法進行模態(tài)分析，實際上就是求解下面方程的特征值與特征向量[5]：

式中：K為剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；ωi為自振圓頻率；φi為特征矢量。

萬向聯(lián)軸器前10階非剛體模態(tài)的固有頻率和振型如表1所示。

表1 固有頻率和振型

在壓縮機運轉(zhuǎn)過程中，擾頻為ω，固有頻率為p，其中ω=25 Hz。根據(jù)API618標準，傳動機構(gòu)的扭轉(zhuǎn)固有頻率不應在任何轉(zhuǎn)速的10%以內(nèi)，也不應該在回轉(zhuǎn)系統(tǒng)中運行轉(zhuǎn)速任何倍數(shù)（10倍以下，包括10倍）的5%內(nèi)。根據(jù)公式r=p/ω可求得頻率比符合要求，壓縮機不運轉(zhuǎn)在共振區(qū)，其中r是頻率比。

4 萬向聯(lián)軸器的剛?cè)狁詈蟿恿W分析

4.1 剛?cè)狁詈蟿恿W模型的建立

傳統(tǒng)的萬向聯(lián)軸器設計校核方法是建立在經(jīng)驗公式及材料力學的基礎上，不需要建立萬向聯(lián)軸器裝配體三維實體模型，因而具有求解簡便、運算速度快等優(yōu)點。但是，傳統(tǒng)設計校核方法并沒有將萬向聯(lián)軸器的旋轉(zhuǎn)動力學效應考慮在內(nèi)，結(jié)果是不精確的[6]。本文采用基于有限元柔性技術及完全遞歸算法的第三代多體動力學軟件RecurDyn，建立萬向聯(lián)軸器剛?cè)狁詈匣旌蟿恿W模型(如圖7)，步驟如下：1）將萬向聯(lián)軸器裝配體三維實體模型導入RecurDyn；2）設定重力加速度及單位制；3）按照表2建立轉(zhuǎn)動副約束，在轉(zhuǎn)動副1處設定恒定轉(zhuǎn)速1500 r/min，在轉(zhuǎn)動副6處設定隨增壓機曲軸轉(zhuǎn)角變化的阻力矩；4）通過RecurDyn的Mesher模塊采用四面體單元將焊接叉頭傳動軸柔性化。

圖7 萬向聯(lián)軸器剛?cè)狁詈匣旌蟿恿W模型

表2 萬向聯(lián)軸器多剛體動力學模型運動副約束

4.2 結(jié)果與討論

設定仿真時間t為壓縮機設備運轉(zhuǎn)10個周期，即t=10×Ts=0.40 s，其中，Ts為設備運轉(zhuǎn)單個周期，大小為0.04 s。由于瞬態(tài)效應，對仿真結(jié)果只取后5個周期。通過RecurDyn

后處理模塊可以得到萬向聯(lián)軸器的等效應力σeqv云圖如圖8所示，傳動軸等效應力在節(jié)點64 443處取得最大值為227.65 MPa，節(jié)點64 443應力變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，在壓縮機設備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器的最大等效應力σeqv=227.65 MPa。而許用應力[σ]=245 MPa，交變載荷下該軸的屈服極限值為0.75[σ]，因而σeqv＞0.75[σ]。節(jié)點64 443位于距離萬向聯(lián)軸器左端軸管15 cm處，與斷裂位置大體一致。再由最大值點應力變化曲線可以看出，該處在0.282 s時應力達到200 MPa以上，是同周期其他節(jié)點所受應力的2倍左右，判斷傳動軸節(jié)點64 443處在機組運行過程中產(chǎn)生了應力集中現(xiàn)象。對萬向傳動軸的力學性能分析符合斷口分析結(jié)果，應力集中導致疲勞積累并產(chǎn)生裂紋，最終導致斷裂事故，屬于高周疲勞斷裂。

圖8 剛?cè)狁詈蟿恿W模型的等效應力云圖

圖9 剛?cè)狁詈蟿恿W模型的等效應力曲線

5 結(jié) 論

應用有限元軟件ANSYS Workbench，對撬裝式壓縮機設備萬向聯(lián)軸器進行靜力學分析、自由模態(tài)分析，得到焊接叉頭扭轉(zhuǎn)切應力為23.52 MPa，最大等效應力為65.94 MPa；應用多體動力學軟件RecurDyn，對壓縮機設備萬向聯(lián)軸器進行剛?cè)狁詈蟿恿W分析，得到最大等效應力為227.65 MPa。傳統(tǒng)的設計校核方法與靜力學仿真分析結(jié)果一致，沒有考慮到旋轉(zhuǎn)慣性力對萬向聯(lián)軸器變形、應力、應變的影響，因而是不準確的。

通過傳統(tǒng)的理論計算及軟件仿真分析校核，萬向聯(lián)軸器的設計滿足轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、強度要求。然而，在壓縮機設備運轉(zhuǎn)過程中，萬向聯(lián)軸器軸管及焊縫處多次發(fā)生斷裂失效，對斷裂處進行斷口宏觀形貌觀察發(fā)現(xiàn)，存在明顯的疲勞斷裂特征。通過對萬向聯(lián)軸器進行動力學仿真，結(jié)果為設備運行過程中，由于軸管出現(xiàn)應力集中，導致疲勞裂紋產(chǎn)生，最終導致傳動軸斷裂，應力集中位置與斷裂位置大體一致，故判斷萬向聯(lián)軸器為高周疲勞斷裂。