龔薇　梁凱　方傳極　陳傳昌

摘? 要：基于1971-2018年福建及其沿海地區(qū)ML≥2.0級(jí)地震月頻次進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov分布檢驗(yàn)法。通過對(duì)福建及其沿海地區(qū)小震活動(dòng)月頻次進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)符合泊松分布，而不符合正態(tài)分布。通過選取窗長(zhǎng)18個(gè)月和步長(zhǎng)1個(gè)月，發(fā)現(xiàn)福建地區(qū)及其沿海在中強(qiáng)地震前，月頻次統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)分布表現(xiàn)出明顯的變化。為福建及其沿海地區(qū)地震活動(dòng)性開展地震預(yù)測(cè)提供一個(gè)新的方法。

關(guān)鍵詞：福建及其沿海;小震活動(dòng);月頻次;Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：P315.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）06-0067-03

Abstract： The Kolmogorov-Smirnov Distribution Test Method is adopted based on the monthly frequency of ML≥2.0 earthquakes in Fujian and its coastal areas from 1971 to 2018. Through the test of the monthly frequency of small earthquakes in Fujian and its coastal areas， it is found that it accords with the Poisson Distribution， but does not conform to the normal distribution. By selecting the window length of 18 months and the step length of 1 month， it is found that the statistical parameter distribution of monthly frequency changes obviously before moderately strong earthquakes in Fujian and its coastal areas. This provides a new method for earthquake prediction in Fujian and its coastal areas.

Keywords： Fujian and its coastal areas; small earthquake activity; monthly frequency; Kolmogorov-Smirnov Test

引言

福建及其沿海地區(qū)位于歐亞板塊的東南緣，地處太平洋（菲律賓）板塊向歐亞板塊俯沖、碰撞帶的內(nèi)側(cè)，地震活動(dòng)相對(duì)活躍。地震活動(dòng)相對(duì)活躍，1971年以來發(fā)生15次M≥4.5級(jí)地震，見表1。

中強(qiáng)地震前一般小震活動(dòng)頻次分布具體有何特征，許多專家對(duì)此進(jìn)行不同研究，李志雄[1]根據(jù)地震頻次一震級(jí)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式研究了我國(guó)東部地區(qū)部分中強(qiáng)地震前一定時(shí)空尺度內(nèi)中小地震頻次與震級(jí)線性擬合優(yōu)度（線性相關(guān)系數(shù)）隨時(shí)間變化的特征結(jié)果表明利用中強(qiáng)地震前震中區(qū)一定范圍內(nèi)的中小地震進(jìn)行G一R關(guān)系式擬合時(shí)其線性擬合優(yōu)度在地震前出現(xiàn)不同程度的異?，F(xiàn)象。王瓊等[2]應(yīng)用地震活動(dòng)統(tǒng)計(jì)量βn定量分析了新疆天山地震帶不同分區(qū)小地震活動(dòng)狀態(tài)以及中強(qiáng)地震前中小地震活動(dòng)速率的異常特征，結(jié)果表明，當(dāng)βn值滿足各研究區(qū)的異常指標(biāo)時(shí)， 北天山和南天山東段1年左右可能發(fā)生5～6級(jí)地震;巴楚-阿圖什和喀什-烏恰地區(qū)1年左右可能發(fā)生5.5～7.0級(jí)地震。

本文利用陳學(xué)忠[3-4]等提出的小震活動(dòng)月頻次分布特征方法，對(duì)福建及其沿海地區(qū)M≥2.0級(jí)資料，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Kolmogorov-Smirnov分布檢驗(yàn)法，對(duì)福建及其沿海地區(qū)小震活動(dòng)的月頻次進(jìn)行分布檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析描述這種分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨時(shí)間的變化，研究其在福建及其沿海地區(qū)中強(qiáng)地震發(fā)生前的不同空間范圍內(nèi)的變化特征，并找出一定規(guī)律。

1 福建及其沿海小震月頻次KS檢驗(yàn)

基于福建地震局臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力，目錄主要選取福建臺(tái)網(wǎng)中心1971年1月1日-2018年31日ML≥2.0級(jí)以上地震。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中有許多檢驗(yàn)方法，其中Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)法可以用于檢驗(yàn)?zāi)硺颖臼欠穹夏撤N已知的分布，也可用于檢驗(yàn)兩個(gè)樣本是否來自同一總體。在MATLAB系統(tǒng)下，生成以為平均值泊松分布樣本和以σX為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布樣本。通過KS檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)X和Y的差異，結(jié)果如表2。正態(tài)分布H=1>0和P=4.4×10-11>0.05，說明小震月頻次不服從正態(tài)分布。泊松分布H=0和P=0.2306>0.05，說明小震月頻次服從泊松分布。圖1給出了福建及其沿海地區(qū)累計(jì)分布函數(shù)圖，從圖中可以看出小震月頻次接近泊松分布，而與正態(tài)分布差異明顯。

2 小震月頻次分布特征隨時(shí)間的變化

一些統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如峰度（kurtosis）、偏度（skewness）、標(biāo)準(zhǔn)差σ、CV值等可以反映樣本的分布特征。

福建及其沿海地區(qū)中強(qiáng)地震前小震活動(dòng)如何分布，參數(shù)峰度（kurtosis）、偏度（skewness）、標(biāo)準(zhǔn)差σ、CV值隨時(shí)間變化情況具體如何分布。通過選取不同的窗長(zhǎng)和滑動(dòng)步長(zhǎng)，最終選取窗長(zhǎng)18個(gè)月，步長(zhǎng)1個(gè)月，計(jì)算福建地區(qū)ML ?2.0小震月頻次計(jì)算上述參數(shù)，如圖2。

CV值定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比值。從圖2中可以看出CV值隨時(shí)間起伏變化有三個(gè)階段，第一階段為1976年-1986年，第二階段為1990年-2000年，第三階段為2004年-2010年，而這三個(gè)階段福建地區(qū)ML?4.5級(jí)地震剛好也比較活躍。特別是1992-1997年期間CV值隨時(shí)間起伏變化很大，最大值達(dá)到2，最小值為0.4，而這一時(shí)間段福建地區(qū)先后發(fā)生了4次ML?5.0級(jí)地震。

標(biāo)準(zhǔn)差σ的變化與CV值類似，隨時(shí)間起伏變化有三個(gè)階段，第一階段為1976年-1986年，第二階段為1990年-2000年，第三階段為2004年-2010年，而這三個(gè)階段福建地區(qū)ML?4.5級(jí)地震剛好也比較活躍。特別是1992-1997年期間標(biāo)準(zhǔn)差σ值隨時(shí)間起伏變化很大，最大值達(dá)到25，最小值為2，而這一時(shí)間段福建地區(qū)先后發(fā)生了4次ML?5.0級(jí)地震。

峰度Ku定義為

Ku=? ?（1）

式中x為小震月頻次，μ為其平均值;峰度Ku表示樣本數(shù)據(jù)偏離某分布的情況，正態(tài)分布的峰度為3。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的曲線峰值比正態(tài)分布的高時(shí)，峰度大于3;當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的曲線峰值比正態(tài)分布的低時(shí)，峰度小于3。福建地區(qū)小震月頻次級(jí)偏度SK，幾乎都大于零，在發(fā)生ML?4.5級(jí)地震時(shí)偏度SK比較波動(dòng)比較大，出現(xiàn)高值。

偏度定義為

Sk=? （2）

偏度用于衡量樣本均值的對(duì)稱程度，若偏度為負(fù)，則表示數(shù)據(jù)均值左側(cè)的離散性比右側(cè)強(qiáng);反之，亦然。對(duì)于嚴(yán)格的對(duì)稱分布，其偏度為0。福建地區(qū)小震月頻次峰度Ku多數(shù)情況下大于3，即高于正態(tài)分布的峰度。

3 結(jié)束語

對(duì)福建及其沿海地區(qū)1971年1月1日-2018年12月31日進(jìn)行kS檢驗(yàn)，得到了福建地區(qū)小震月頻次服從泊松分布，而與正態(tài)分布差異比較大。對(duì)福建及其沿海地區(qū)進(jìn)行峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差σ、CV值統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算分析，結(jié)果顯示，在福建及其鄰區(qū)發(fā)生的ML?4.5地震前，小震月頻次的峰度、偏度、標(biāo)準(zhǔn)差σ、CV值m等均表現(xiàn)出明顯的變化，這說明這些地震前小震月頻次分布出現(xiàn)著明顯變化。

參考文獻(xiàn)：

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