董方晨

摘? 要：選用了U12*（1210）的均勻設計表，以有機蒙脫土（OMMT）的含量（0%-6%）與溫度（20℃-50℃）作為實驗因子，分別探討了不飽和聚酯樹脂/有機蒙脫土的黏度與兩者之間的關系，并利用KRIGING插值法分析得到不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度最小時和最大時的參數(shù)組合與預期黏度值，通過實驗驗證，得到以下研究結果：當OMMT的含量相同時，一定范圍內溫度的升高可以使不飽和聚酯樹脂流體的黏度降低，當溫度相同時，OMMT含量的增加又會使不飽和聚酯樹脂的黏度增大，由克里金插值法獲得反應曲面通過MATLAB軟件中的遺傳演算法工具找出了不飽和聚酯樹脂/OMMT復合材料黏度最小的參數(shù)組合為溫度45℃，OMMT含量0%，其黏度值為0.652Pa·s，而當溫度為20℃，OMMT含量為6%時，復合材料會得到黏度的最大值1.330Pa·s。

關鍵詞：不飽和聚酯樹脂;有機蒙脫土（OMMT）;溫度;黏度;Kriging模型法

中圖分類號：TQ323.42? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）07-0015-03

Abstract： Selected the uniform design table of U12*（1210）and used organic montmorillonite（OMMT）content（0%-6%）and the temperature（20℃-50℃）as parameters to discuss The relationship between the viscosity of unsaturated polyester resin/organic montmorillonite and the two aspects. Used Kriging interpolation method to obtain the parameter combination of minimum and maximum viscosities and the expected viscosities of unsaturated polyester resin/OMMT. Through experimental verification， the following research results were obtained： When the content of OMMT is the same， within a certain range， the viscosity of unsaturated polyester resin decreases with the increase of temperature， when the temperature is the same， the increase of OMMT content will increase the viscosity of unsaturated polyester resin. The reaction surface was obtained by Kriging interpolation method. The genetic algorithm of MATLAB software was used to find out the minimum and maximum viscosity of the unsaturated polyester resin/OMMT composite. When the temperature is 45℃ and OMMT content is 0%， the viscosity value is 0.652Pa·s; and when he temperature is 20℃ and OMMT content is 6%， the viscosity value is 1.330Pa·s.

Keywords： unsaturated polyester resin; organic montmorillonite（OMMT）; temperature; viscosity; Kriging model method

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，越來越多的領域需要應用高分子材料，高分子材料的廣泛使用不僅反映了我國科學技術與工業(yè)水平的進步更是一個國家綜合國力的體現(xiàn)[1-3]。其中，不飽和聚酯樹脂以其工藝性能優(yōu)良，耐腐蝕性、電性能和阻燃性能俱佳等優(yōu)點逐步成為重要的高分子材料之一，被普遍應用于軍事、航空航天、建筑業(yè)以及農業(yè)中。但是，普通的不飽和聚酯樹脂自身也存在著許多不足，例如其剛度較低，體積收縮率較大，所制成的產(chǎn)品存在變形及固化物的脆性大等[4]，已不能滿足現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的需求。基于此，將“納米”材料的概念融入到不飽和聚酯樹脂中[5]，從而研制一種綜合性能更為優(yōu)良的不飽和聚酯樹脂復合材料，對提高制品的可靠性和使用性有著十分重要的意義。

國內學者對不飽和聚酯樹脂進行了諸多研究。于春清[6]以通用型不飽和聚酯樹脂生產(chǎn)為例詳細的分析了影響其生產(chǎn)工藝及產(chǎn)品質量的各個因素，并提出概括性總結。宮大軍、魏伯榮、柳叢輝[7]通過闡述納米粒子、纖維、彈性體、接枝等幾種常用的增韌方法，指出了不飽和聚酯樹脂增韌改性的發(fā)展趨勢。汪艷[8]對含水不飽和聚酯樹脂的性能進行了探究，測定其具有良好的阻燃性及尺寸穩(wěn)定性，并能在較大范圍內調整其力學性能。唐克亞、馮光炷、尹國強[9]綜述了分子結構改性、基于第二相材料共混改性等，討論了含磷阻燃劑和無鹵阻燃劑對不飽和聚酯樹脂的影響。盡管國內學者針對不飽和聚酯樹脂做了很多工作，但仍有不足之處，尤其在利用Kriging模型對不飽和聚酯樹脂/有機蒙脫土復合材料的流變分析方面有待進一步研究。

本研究選用U12*（1210）的均勻設計表，以有機蒙脫土（OMMT）的含量（0%-6%）與溫度（20℃-50℃）作為實驗因子，分別探討了不飽和聚酯樹脂/OMMT的黏度與兩者之間的關系，利用MATLAB軟件中的遺傳演算法（GA）工具求得不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度最小時和最大時的參數(shù)組合與預期黏度值并建立出相關Kriging模型，通過實驗，驗證了所得參數(shù)組合的正確性，進一步驗證了不飽和聚酯樹脂的流變特性與OMMT含量之間的關系。

1 不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度模型

1.1 規(guī)劃選用均勻設計表

均勻實驗設計簡稱均勻設計，由中國數(shù)學家方開泰和王元于1981年提出，是一種只考慮實驗點在實驗范圍內均勻散布的一種實驗設計方法。均勻設計的具體實施步驟如圖1所示。

本研究旨在研究不飽和聚酯樹脂/有機蒙脫土納米復合材料的黏度，由于溫度與納米顆粒質量分數(shù)是影響?zhàn)ざ鹊闹匾蛩兀时狙芯克x用的均勻設計表為U12*（1210），分別選用溫度與有機蒙脫土的含量作為控制因子，且控制因子在變動范圍內被劃分為12次實驗。

1.2 建立Kriging模型

本研究以克利金插值法（Kriging Interpolation）對最大黏度量進行反應曲面建模，將所有控制因子的數(shù)值正規(guī)化為0-1之間，以作為模型的輸入數(shù)據(jù)，實驗的結果則直接作為模型的輸出數(shù)據(jù)。模型的建模是通過Matlab軟件中的DACE工具箱（遺傳演算法GA）來完成。

1.3 求解控制因子最佳解

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，帶入到Kriging模型中，即可得到不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度值的反應曲面，如圖2所示。

由圖2可知，溫度與OMMT含量兩個控制因子和復合材料黏度之間為非線性的關系，且控制因子存在使黏度最大和最小的最佳參數(shù)組合。為了求出控制因子的最佳組合，本研究以Matlab最佳化工具箱中fmincon函數(shù)作為工具，以黏度之克利金反應曲面作為目標函數(shù)，求解出當溫度為45℃，OMMT含量為0%時，不飽和聚酯樹脂黏度最小，最小值為0.652Pa·s，當溫度為60℃，OMMT含量為6%時，不飽和聚酯樹脂黏度最大，最大值為1.33Pa·s。同時，由圖可知，未加入OMMT的不飽和聚酯樹脂的黏度最小，在同一溫度下，不飽和聚酯樹脂的黏度隨OMMT含量的增加而增大，而對于同一含量的不飽和聚酯樹脂/OMMT復合材料來說，其黏度在一定范圍內又會隨著溫度的增加而逐漸減小。當溫度為45℃時，任意OMMT含量的不飽和聚酯樹脂復合材料的黏度都會達到最低值，當溫度高于45℃的時候，同一含量的不飽和聚酯樹脂/OMMT的黏度值會有一定的上升趨勢，但整體漲幅不大。

2 不飽和聚酯樹脂/OMMT黏度測量

2.1 黏度測量依據(jù)

用最佳化演算法在克里金反應曲面上搜索到的控制因子最佳解僅僅是代理模型的最佳解，而非原問題的最佳解，是否可以將代理模型的最佳解視為原問題的最佳近似解，則要進行確認實驗來加以驗證。

本研究采用成都儀器廠的NXS-11A型旋轉粘度計，它是一種通用的同軸圓筒上旋式粘度計，能夠適用于實驗室精密測量各種牛頓型流體的絕對粘度和非牛頓流體的流變特性。本儀器可提供五種測量系統(tǒng)，經(jīng)過分析確定使用C測量系統(tǒng)進行本次的黏度測試。本儀器黏度測量公式為：

由于本次實驗選用的C系統(tǒng)旋鈕位置為14，故根據(jù)C系統(tǒng)常用數(shù)據(jù)可知，其剪切速率DS為116.5s-1，Z=4.481。

2.2 黏度測量步驟

（1）按照NXS-11A型旋轉粘度計的說明書進行儀器的安裝與調試，并確定測量系統(tǒng)為C測量系統(tǒng)。

（2）選定C測量系統(tǒng)后，制備OMMT含量分別為6%和0%的不飽和聚酯樹脂膠液。

（3）安裝內、外筒，并將外筒與保溫筒進行連接，調節(jié)找平。將保溫筒與恒溫浴槽在保證密封性的前提下妥當連接，打開恒溫浴槽開關，分別將水溫設定在20℃及45℃上，恒溫浴槽會對水自動加熱直至所設定溫度為止。

（4）打開粘度計開關，將轉速逐漸增加，儀器讀數(shù)會發(fā)生相應的變化，此時讀取刻度盤上的刻度值并做好記錄，實驗結束后，按下開關，清洗儀器。

2.3 黏度數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上實驗步驟可得，當溫度為45℃，OMMT含量為0%時，刻度盤讀數(shù)α為17，根據(jù)式3求出此時不飽和聚酯樹脂/OMMT復合材料黏度為0.6539Pa·s，與預測黏度最小值0.652Pa·s相比，誤差僅有0.29%，當溫度為20℃，OMMT含量為6%時，刻度盤讀數(shù)α為35，根據(jù)式3求出此時不飽和聚酯樹脂/OMMT復合材料黏度為1.346Pa·s，與預測黏度最小值1.33Pa·s相比，誤差僅有1.2%。由于兩者誤差均在2%以內，故可接受代理模型的最佳解為原問題的最佳解。由此可知，均勻設計法搭配克里金反應曲面法，能夠有效的求解控制因子的最佳設計值。

3 結論

（1）通過均勻設計實驗與克里金插值法，利用MATLAB軟件中的遺傳演算法求解得到當溫度為45℃，OMMT含量為0%時，不飽和聚酯樹脂黏度的最小值為0.652Pa·s，經(jīng)實驗驗證，黏度值為0.6539Pa·s，誤差為0.29%，當溫度為60℃，OMMT含量為6%時，不飽和聚酯樹脂黏度的最大值為1.33Pa·s。經(jīng)實驗驗證，黏度為1.346Pa·s，誤差為1.2%，誤差均在2%以內，故可接受代理模型的最佳解為原問題的最佳解。

（2）溫度對不飽和聚酯樹脂的黏度有很大的影響。通過不飽和聚酯樹脂AROPOL G102在不同溫度下的黏度試驗數(shù)據(jù)對比，相同OMMT含量的不飽和聚酯樹脂流體的黏度在45℃以下時，會隨著溫度的升高而不斷的降低，當?shù)竭_45℃時，其黏度值會有上升的趨勢，但整體漲幅不大。

（3）有機蒙脫土OMMT的加入可以改變不飽和聚酯樹脂的分子結構，增加不飽和聚酯樹脂的黏度。相同溫度下，不飽和聚酯樹脂AROPOL G102的表觀黏度值隨著OMMT的含量的增加而增大，這說明OMMT的加入可以影響不飽和聚酯樹脂的流變特性。

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