汪建新， 程俊豪

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014000)

0 引言

尾礦是將礦石磨細(xì)、選取有用成分后排放的廢棄物。尾礦是污染破壞礦山環(huán)境的罪魁禍?zhǔn)?，只有整體利用尾礦，才不至于浪費(fèi)尾礦中的有用資源，使礦區(qū)環(huán)境治理進(jìn)入良性循環(huán)。目前主流的尾礦處理方法是干排法[1-2]。在尾礦干排系統(tǒng)中，礦漿經(jīng)過(guò)旋流分離器組后溢流到沉淀池[3]。在沉淀池中，礦漿會(huì)固液分離，沉淀物經(jīng)壓濾、脫水等處理后形成易堆放的礦渣[4]。為了提高沉淀效率，通常在沉淀池中加入絮凝劑來(lái)加速固體顆粒的沉淀[5]。因?yàn)榱魅氤恋沓刂械牡V漿濃度是時(shí)刻變化的，為了避免絮凝劑的浪費(fèi)，就需要在線測(cè)量礦漿濃度，然后根據(jù)礦漿濃度決定絮凝劑的釋放量。

常用的尾礦漿濃度測(cè)量方法有射線法、電容法、差壓法、超聲波法等，其中超聲波法響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性高且對(duì)人體無(wú)害，是測(cè)量尾礦漿濃度最合適的方法。超聲波法通過(guò)測(cè)量超聲波在尾礦漿中的衰減系數(shù)，再利用濃度與衰減系數(shù)的關(guān)系得到尾礦漿濃度值。許多研究者都通過(guò)數(shù)學(xué)模型研究了超聲波的衰減規(guī)律，例如文獻(xiàn)[6]探究了超聲波在尾礦漿中的衰減特性，得到了超聲波衰減系數(shù)與超聲波頻率、尾礦漿粒徑、尾礦漿密度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]對(duì)超聲波的黏滯衰減和散射衰減特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了介質(zhì)黏度、密度、顆粒大小和超聲波頻率等參數(shù)對(duì)超聲波衰減系數(shù)的影響。但上述研究都沒(méi)有直接表達(dá)濃度與散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)的相關(guān)關(guān)系。針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)分析尾礦漿中的聲衰減規(guī)律，結(jié)合實(shí)驗(yàn)論證，探究了尾礦漿中濃度與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系，為超聲波在尾礦漿濃度在線監(jiān)測(cè)中的實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 超聲波的衰減類型

超聲波的衰減類型主要包括擴(kuò)散衰減、吸收衰減和散射衰減[8-9]。由于實(shí)驗(yàn)裝置中2個(gè)換能器之間的距離已固定，研究擴(kuò)散衰減意義不大，本文重點(diǎn)介紹吸收衰減和散射衰減。

1.1 吸收衰減

在超聲波的衰減機(jī)制中，吸收衰減主要指介質(zhì)本身吸收能量的現(xiàn)象。超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，因介質(zhì)黏性使部分聲能轉(zhuǎn)換為熱能而損耗，造成聲波強(qiáng)度隨傳播距離的增加而衰減。除此之外，介質(zhì)還會(huì)因體積變化產(chǎn)生溫度梯度，進(jìn)而發(fā)生熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，使聲波再次衰減[10]。吸收衰減機(jī)制很復(fù)雜，包括黏滯吸收、熱傳導(dǎo)、弛豫效應(yīng)等。但熱傳導(dǎo)和弛豫效應(yīng)導(dǎo)致的吸收衰減值很小，可以忽略不計(jì)，因此，本文只研究黏滯吸收。由納維-斯托克斯方程推導(dǎo)出黏滯衰減系數(shù)為[11-12]

(1)

式中：f為超聲波頻率；η為介質(zhì)黏度；ρ為介質(zhì)密度；c為聲速。

1.2 散射衰減

在聲波傳播過(guò)程中，超聲波遭遇介質(zhì)組成的阻礙物而向不同方向產(chǎn)生散射，這種由于材料聲阻抗的不均勻性所造成的聲衰減現(xiàn)象稱為散射衰減[13]。在進(jìn)行散射衰減的數(shù)值模擬時(shí)，把介質(zhì)粒子看成一個(gè)理想的剛性球體，且粒子的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)。散射衰減比其他衰減大很多，原理復(fù)雜。當(dāng)介質(zhì)粒子尺寸較大時(shí)，散射衰減極為明顯。由瑞利理論可知，散射衰減系數(shù)為

(2)

式中r為粒徑。

2 尾礦漿濃度與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系

2.1 聲速與濃度的關(guān)系

采用Urick模型推導(dǎo)聲速和衰減系數(shù)的方程。在Urick模型中，超聲波速度由有效密度和壓縮系數(shù)決定。該模型忽略了粒子形狀的影響且適用于濃度(溶質(zhì)的體積與溶液總體積之比)為10%內(nèi)的稀溶液。

懸浮液中的聲速Vs為[14]

Vs=(Peffβeff)-1/2

(3)

Peff=ρ(1-φ)+p′φ

(4)

(5)

選用石英石作為固態(tài)物質(zhì)。一般認(rèn)為水不可壓縮，在特殊情況下，溫度為293 K時(shí)，水的壓縮系數(shù)為5×10-10，石英石的壓縮系數(shù)為6×10-12。根據(jù)式(3)-式(5)得到聲速與尾礦漿濃度的關(guān)系曲線，如圖1所示。

從圖1可看出，濃度在10%以內(nèi)時(shí)，聲速隨濃度的增大而減小，且隨著濃度的增大，曲線變化率緩慢減小。另外，濃度在5%以內(nèi)時(shí)，可以把聲速與濃度的關(guān)系曲線近似成一條直線，即聲速與濃度成正比例關(guān)系。

2.2 黏滯衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系

由式(1)可知，溶液濃度變化時(shí)，黏度、密度、聲速都會(huì)發(fā)生變化。濃度越大，黏度越大，密度越大，聲速越小。隨著濃度增大，黏度呈指數(shù)增長(zhǎng)[15]。將濃度與黏度的關(guān)系式擬定為二次函數(shù)，即

圖1 聲速與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.1 Relationship between sound velocity and tailing slurry concentration

η=10φ2

(6)

設(shè)石英石密度為2.65 g/cm3，水的密度為0.997 g/cm3，則尾礦漿濃度與密度的關(guān)系式為

ρ=1.653φ+0.997

(7)

將聲速公式(式(3))、黏度公式(式(6))、密度公式(式(7))代入黏滯衰減公式(式(1))中，設(shè)置頻率為500，550，600 kHz，得到黏滯衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 黏滯衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.2 Relationship between viscous attenuation coefficient and tailing slurry concentration

從圖2可看出，隨著濃度增大，黏滯衰減系數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)。當(dāng)濃度一定時(shí)，頻率越大，黏滯衰減系數(shù)越大。

2.3 散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系

設(shè)尾礦漿粒徑為0.20～0.40 mm，頻率為500 kHz，將式(3)代入式(2)，得到不同粒徑時(shí)散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系，如圖3所示。

設(shè)尾礦漿粒徑為0.20 mm，頻率為500～700 kHz，將式(3)代入式(2)，得到不同頻率時(shí)散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系，如圖4所示。

由圖3、圖4可看出，濃度在10%以內(nèi)時(shí)，超聲波的頻率、粒徑一定時(shí)，濃度越大，散射衰減系數(shù)越大。當(dāng)濃度一定時(shí)，頻率越大，散射衰減系數(shù)越大；粒徑越大，散射衰減系數(shù)越大。

圖3 不同粒徑時(shí)散射衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.3 Relationship between scattering attenuation coefficient and tailing slurry concentration at different particle sizes

圖4 不同頻率時(shí)散射衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.4 Relationship between scattering attenuation coefficient and tailing slurry concentration at different frequencies

3 實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步探索超聲波在尾礦漿中的衰減特性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)論證。實(shí)驗(yàn)裝置主要由單片機(jī)、直流偏置電路、功率放大電路、超聲波換能器、示波器、電源模塊等構(gòu)成，如圖5所示。

1-超聲波換能器；2-示波器；3-單片機(jī)；4-直流偏置模塊電源； 5-直流偏置模塊；6-功率放大模塊電源；7-功率放大模塊。 圖5 尾礦漿濃度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental device of tailing slurry concentration test

用石英石作為尾礦漿中的固態(tài)物質(zhì)，顆粒直徑為0.212 mm。超聲波發(fā)射器與接收器之間的距離為50 mm，超聲波換能器的功率為3.41 W。采用頻率為500 kHz 的超聲發(fā)生器，依次測(cè)量濃度為0～10%時(shí)的衰減值。分別配置濃度為0，2%，4%，6%，8%，10%的固液兩相流混合物，每組實(shí)驗(yàn)做5次，通過(guò)示波器讀取電壓值，然后取平均值，避免隨機(jī)誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 尾礦漿濃度為0～10%時(shí)的電壓值Table 1 Voltage values when tailing slurry concentration is 0-10%

由表1可看出，隨著濃度增大，電壓幅值逐漸減小，超聲波衰減逐漸增大，與理論分析結(jié)論一致。

為了更直觀地比較實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的符合程度，用Matlab對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到實(shí)驗(yàn)值曲線。用式(8)計(jì)算超聲波衰減系數(shù)α，并繪制理論值曲線，如圖6所示。

α=(lnA0-lnA)/L

(8)

式中：A0為加在發(fā)射換能器上激勵(lì)信號(hào)的幅值；A為接收換能器收到激勵(lì)信號(hào)的幅值；L為發(fā)射換能器與接收換能器之間的距離。

圖6 超聲波衰減系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison of experimental and calculated values of ultrasonic attenuation coefficient

從圖6可看出，濃度在5%以內(nèi)時(shí)，超聲波的衰減系數(shù)與濃度近似成正比例關(guān)系。因?yàn)橛?jì)算中忽略了壓力、流速等因素的影響，計(jì)算模型本身很簡(jiǎn)單，處于理想狀態(tài)，所以理論值與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差。另外，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有超聲波衰減系數(shù)增長(zhǎng)率隨濃度增加而逐漸減小的現(xiàn)象。這是因?yàn)闈舛仍龃髸r(shí)，介質(zhì)粒子數(shù)目也在增多，散射衰減必然會(huì)增大，并且在進(jìn)行散射衰減數(shù)值計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮粒子形狀等影響因素。

4 結(jié)論

運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法研究了超聲波在尾礦漿中的衰減特性，得到了超聲波衰減系數(shù)與濃度的相關(guān)關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析論證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。這一研究為進(jìn)行尾礦漿濃度在線測(cè)量提供了參考。具體結(jié)論如下：

(1) 濃度在10%以內(nèi)時(shí)，濃度越大，聲速越小。且隨著濃度的增加，曲線漸漸趨于平緩。

(2) 當(dāng)超聲波頻率一定時(shí)，濃度越大，散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)越大。當(dāng)濃度一定時(shí)，頻率越大，散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)越大。另外，黏滯衰減系數(shù)相比散射衰減系數(shù)很小，可以忽略不計(jì)。

(3) 當(dāng)超聲波頻率、粒徑一定時(shí)，濃度在10%以內(nèi)時(shí)，尾礦漿濃度越大，超聲波的衰減系數(shù)越大。濃度在5%以內(nèi)時(shí)，超聲波的衰減系數(shù)與濃度近似成正比關(guān)系。

(4) 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)偏差，是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算時(shí)忽略眾多影響因素，再加上實(shí)驗(yàn)設(shè)備的測(cè)量誤差所造成。但實(shí)驗(yàn)證實(shí)了聲衰減法測(cè)量尾礦漿濃度的可行性，為尾礦漿濃度在線檢測(cè)提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。今后，應(yīng)采用更加精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行研究，并分析溫度、礦漿流速等因素對(duì)超聲波衰減系數(shù)的影響，進(jìn)而提高超聲波尾礦漿濃度傳感器的精度。