2于 飛張 曉孫 誠(chéng)

( 蘭州大學(xué)1.土木工程與力學(xué)學(xué)院,2.西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省自然資源規(guī)劃研究院，甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

滑坡是若干因素相互作用、相互影響的復(fù)合體[1]，但在一些斷裂構(gòu)造極其活躍的區(qū)域，滑坡卻是以斷裂構(gòu)造為主控因素形式存在的個(gè)體[2]。諸多學(xué)者經(jīng)過(guò)多年嘗試，已成功地將地理信息系統(tǒng)(GIS)強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)管理和空間分析功能，用于斷層和滑坡之間相關(guān)性的研究[3]?；伦鳛閺?fù)合體形式方面的研究，目前較多的是基于GIS，對(duì)包括斷層在內(nèi)的各種環(huán)境要素歸一化處理后轉(zhuǎn)換成定量數(shù)據(jù)，然后采用統(tǒng)計(jì)、推理、確定性等模型進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，區(qū)劃出某區(qū)域內(nèi)相對(duì)容易出現(xiàn)滑坡的區(qū)域[3]。如許沖、殷坤龍依據(jù)過(guò)去及現(xiàn)在發(fā)生的滑坡，基于一定的滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，對(duì)某一區(qū)域進(jìn)行滑坡易發(fā)性區(qū)劃[4-5]；針對(duì)斷裂構(gòu)造作為主控因素影響滑坡發(fā)育方面的研究，目前主要還是采用統(tǒng)計(jì)分析的方法[6]，如黃潤(rùn)秋、曹洪洋和馬金輝利用GIS，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析滑坡數(shù)量和滑坡距斷層的垂直距離之間的關(guān)系，給出了一定區(qū)域內(nèi)斷層對(duì)滑坡發(fā)育影響程度的強(qiáng)弱[2,6,7]。上述研究中都涉及到一個(gè)共同的統(tǒng)計(jì)模型，利用GIS空間分析功能中的緩沖區(qū)分析和疊加分析，將以斷層邊線向外擴(kuò)展生成的緩沖帶(緩沖區(qū)的一部分)與有關(guān)滑坡的地理坐標(biāo)進(jìn)行疊加分析[1]，緩沖帶的寬度等同于生成緩沖帶時(shí)所使用的緩沖距離，但是這種基于特定大小緩沖帶的統(tǒng)計(jì)模型，緩沖距離的確定尚沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn)。

以甘肅省隴南山區(qū)的斷層和滑坡為研究對(duì)象，以斷層距和滑坡數(shù)量這2組數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)之間的關(guān)系來(lái)反映斷層和滑坡之間的關(guān)系。然后基于Pearson法分析了緩沖距離大小對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果斷層距和滑坡數(shù)量變化趨勢(shì)的影響，并對(duì)緩沖距離大小的選擇給出適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

1 研究區(qū)斷裂構(gòu)造概況

隴南山區(qū)位于秦嶺地槽的西翼，北部與北秦嶺褶皺帶和祁連褶皺體系為鄰，西部和南部與滇藏地槽毗鄰，同時(shí)又恰置我國(guó)南北構(gòu)造帶與東西構(gòu)造帶的交匯處。受構(gòu)造活動(dòng)的影響，西部表現(xiàn)出沿NW向構(gòu)造線方向形成大致互相平行的逆沖褶皺構(gòu)造帶，東部構(gòu)造帶方向偏轉(zhuǎn)為近NE—NEE向。研究區(qū)的構(gòu)造形跡發(fā)育的主要特點(diǎn)是大型復(fù)背斜和復(fù)向斜構(gòu)造與大型逆沖推覆斷層、走滑構(gòu)造斷層相互交切、改造和疊加。

2 數(shù)據(jù)源

數(shù)據(jù)庫(kù)中的斷層、滑坡數(shù)據(jù)來(lái)源，首先利用了1∶100000地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查與區(qū)劃實(shí)際材料圖、1∶200000地質(zhì)圖，并參考1∶500000和1∶1000000的甘肅省地質(zhì)圖，以GIS為工作平臺(tái)，按資料種類的不同在同一坐標(biāo)系、同一比例尺下，將滑坡、斷裂構(gòu)造等資料進(jìn)行提取整合，并以GIS的數(shù)據(jù)格式保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，然后經(jīng)作者和合作單位現(xiàn)場(chǎng)踏勘調(diào)查，對(duì)滑坡、斷裂構(gòu)造的位置、規(guī)模等信息進(jìn)行核查，共累積有斷層若干條，滑坡1274處，其中特大、大、中、小型滑坡各102、356、443、373處，滑坡距斷層的最遠(yuǎn)距離為24000m(圖1)。

圖1 研究區(qū)斷層、滑坡的空間位置及規(guī)模

3 GIS緩沖區(qū)生成原理

以線要素為例，GIS緩沖區(qū)的生成原理為，緩沖區(qū)程序?qū)⒈闅v輸入要素(圖2a)的每個(gè)折點(diǎn)并創(chuàng)建緩沖區(qū)偏移(圖2b)，通過(guò)這些偏移創(chuàng)建輸出單一緩沖區(qū)要素(圖2c)。在此基礎(chǔ)上，在輸入要素周圍的指定距離內(nèi)，使用緩沖距離值便可創(chuàng)建多個(gè)可隨意合并、融合并且非重疊的多環(huán)緩沖區(qū)(圖2d)。在研究滑坡和斷層的關(guān)系時(shí)，通常采用某一固定的緩沖距離值。

在Arcgis緩沖區(qū)的概念里，組成多環(huán)緩沖區(qū)的所有單一緩沖區(qū)都被稱作緩沖區(qū)(圖2d)，為增加辨識(shí)度，使敘述更加方便，這里定義多環(huán)緩沖區(qū)為緩沖區(qū)，組成它的單一緩沖區(qū)定義為緩沖帶。

4 統(tǒng)計(jì)模型建立及數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)

4.1 統(tǒng)計(jì)模型建立

利用Arcgis，用同一緩沖距離ΔL，以某一條斷層為中心，生成緩沖區(qū)(圖3)。之前學(xué)者的研究中，尤其在做滑坡易發(fā)性區(qū)劃時(shí)，會(huì)用統(tǒng)計(jì)得到的特定緩沖帶內(nèi)的滑坡數(shù)量，做進(jìn)一步的計(jì)算處理，來(lái)近似代替斷層對(duì)緩沖帶內(nèi)滑坡發(fā)育的影響程度。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，基于緩沖帶和和它內(nèi)部發(fā)育滑坡的數(shù)量，來(lái)衡量斷層和滑坡之間的關(guān)系。

為能分析斷層和滑坡之間的相關(guān)關(guān)系，所以讓緩沖帶和與之對(duì)應(yīng)的滑坡數(shù)量以數(shù)據(jù)對(duì)(xi，yi)的形式出現(xiàn)(圖3)。xi為斷層距(緩沖帶至斷層的距離)，這個(gè)距離可以取緩沖帶靠近斷層的那條邊或遠(yuǎn)離斷層的那條邊至斷層的距離、2邊的中點(diǎn)距離等，但經(jīng)試驗(yàn)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這個(gè)距離的選取對(duì)最終結(jié)果的影響可以忽略，所以這里選取緩沖帶遠(yuǎn)離斷層的那條邊至斷層的距離，為緩沖帶至斷層的距離；yi為緩沖帶內(nèi)發(fā)育滑坡的數(shù)量(圖3)。以圖3中局部緩沖區(qū)為例，圖中緩沖區(qū)中的緩沖帶分別對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、…。

同理，對(duì)研究區(qū)內(nèi)所有斷層以ΔL生成緩沖區(qū)(圖4)。

4.2 數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)

為了確定統(tǒng)計(jì)模型中合適的緩沖距離，分別以ΔL=100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000m，建立10種級(jí)別的緩沖區(qū)統(tǒng)計(jì)模型，來(lái)與研究區(qū)內(nèi)的所有滑坡進(jìn)行疊加統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖5。

5 基于Pearson法緩沖距離選擇

緩沖距離大小對(duì)斷層與滑坡之間相關(guān)性的影響是通過(guò)影響xi、yi的整體變化趨勢(shì)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,其影響在之后的數(shù)據(jù)處理應(yīng)用中逐步傳遞。如圖5中，對(duì)比ΔL從100m增加到1000m的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，(xi,yi)數(shù)量減少的同時(shí)，雖然xi、yi的總體變化趨勢(shì)基本相同，但局部的變化趨勢(shì)卻一直在變化。

5.1 Pearson法

xi和yi2個(gè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)之間的關(guān)系，能從側(cè)面反應(yīng)出斷層與滑坡之間的相關(guān)性。統(tǒng)計(jì)學(xué)中十分常用的Pearson法則是通過(guò)描述2組數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)，定量分析變量之間相關(guān)性[12]。所以用Pearson法分析(xi,yi)數(shù)據(jù)對(duì)，通過(guò)計(jì)算所得結(jié)果相關(guān)性系數(shù)r值來(lái)反映斷層與滑坡之間的相關(guān)性，具有一定的理論依據(jù)。

Pearson法的關(guān)鍵是Pearson相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為：

(1)

式中，|r|為Pearson法相關(guān)系數(shù)；xi、yi分別是變量x、y的第i個(gè)統(tǒng)計(jì)值；xav、yav分別是變量x、y的均值。

xi為斷層距；yi為滑坡數(shù)量。

圖2 線要素緩沖區(qū)生成原理

圖3 局部緩沖區(qū)示意圖

5.2 緩沖距離大小選擇

之前眾多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造對(duì)滑坡的發(fā)育影響十分強(qiáng)烈[8-10]。依此為依據(jù)，能使xi和yi兩者的變化趨勢(shì)之間具有很大的相關(guān)性，是評(píng)價(jià)選取緩沖距離大小是否合適的最合理的標(biāo)準(zhǔn)。所以應(yīng)篩選出能使相關(guān)性系數(shù)|r|為最大值的數(shù)據(jù)對(duì)(xi,yi)。

為對(duì)比全區(qū)范圍內(nèi)10組(xi,yi)數(shù)據(jù)對(duì)的相關(guān)性大小，將其帶入式(1)中，計(jì)算結(jié)果如圖6。

圖4 研究區(qū)內(nèi)斷層生成緩沖區(qū)結(jié)果

同一種類型滑坡Pearson曲線上，相關(guān)系系數(shù) |r|越靠近1.0，斷層和滑坡之間的相關(guān)性越大。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隴南山區(qū)的斷層與各類型滑坡之間存在著一定的負(fù)相關(guān)性，并且ΔL的大小對(duì)研究斷層和滑坡之間相關(guān)性的影響不是很突出，相差最大的|r|出現(xiàn)在特大型滑坡，ΔL=100m與ΔL=1000m相差了0.12。

圖5 各級(jí)別統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖6 不同ΔL對(duì)各類型滑坡|r|的影響(P均大于0.05)

圖6中顯示，滑坡規(guī)模從小型增加到特大型時(shí)，斷層與滑坡之間的相關(guān)性逐級(jí)降低，結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)模越大的滑坡越集中分布在距斷層很近的范圍內(nèi)，當(dāng)計(jì)算范圍擴(kuò)展到全區(qū)時(shí)，會(huì)對(duì)斷層與滑坡之間相關(guān)性造成很大的稀釋作用，使得|r|的值反而變得很小。也就是說(shuō)4種類型滑坡的|r|作比較，在全區(qū)范圍內(nèi)某種類型滑坡的|r|值越小，它與斷層的相關(guān)性越大。所以4種類型滑坡與斷層的相關(guān)性等級(jí)依次為：特大型>大型>中型>小型。這與前人對(duì)隴南山區(qū)內(nèi)滑坡和斷層的研究成果相一致，同時(shí)驗(yàn)證了Pearson法分析斷層和滑坡之間相關(guān)性的可靠性。

ΔL取值在0～300m之間時(shí)，由于ΔL=100時(shí)|r|的數(shù)值要比ΔL=300時(shí)小很多，所以在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，|r|的增長(zhǎng)速度是最快的。這說(shuō)明ΔL的值不易取得過(guò)小，原因是過(guò)小的ΔL會(huì)使滑坡的數(shù)量，在緩沖帶中的分布趨于平均化，使得統(tǒng)計(jì)得到的yi喪失部分原有的變化趨勢(shì)(圖6)；ΔL取值在300～600m之間時(shí)，|r|的值變化幅度很小，這個(gè)區(qū)間是緩沖步長(zhǎng)選取較為合適的范圍；ΔL取值在600～1000m之間時(shí)，|r|的值出現(xiàn)一定的上下起伏，同時(shí)|r|的最大值也出現(xiàn)在這個(gè)區(qū)間。

6 結(jié) 論

1) 緩沖距離的大小對(duì)研究斷層和滑坡之間相關(guān)性的影響不是很突出，但過(guò)小的緩沖距離會(huì)使統(tǒng)得到的yi失去部分原有的數(shù)據(jù)變化特征，而過(guò)大的緩沖距離，會(huì)使yi的變化特征有很大上下波動(dòng)性，所以緩沖距離取值在300～600m之間時(shí)，|r|的值變化幅度很小，這個(gè)區(qū)間是緩沖步長(zhǎng)選取較為合適的范圍。

2) 隴南山區(qū)的斷層與各類型滑坡之間存在著一定的負(fù)相關(guān)性,4種類型滑坡與斷層的相關(guān)性等級(jí)依次為：特大型>大型>中型>小型。