張先令

ZHANG Xianling

珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070

Zhuhai Gree Electric Co., Ltd. Zhuhai 519070

1 引言

隨著市場需求、質(zhì)量控制、成本控制等方面需求的變化，新產(chǎn)品開發(fā)對于外觀間隙臺階、性能等要求越來越高。然而，新產(chǎn)品開發(fā)過程中，從結(jié)構(gòu)設(shè)計到結(jié)構(gòu)審查，各單位對于尺寸鏈計算的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，缺乏專業(yè)的尺寸鏈計算，設(shè)計及審查人員更多的還是依據(jù)經(jīng)驗及試錯的手段去驗證，很多問題只能在產(chǎn)品試制階段發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致產(chǎn)品投模后頻繁更改。

一般情況下采用excel表格手工計算尺寸鏈，結(jié)果為極值狀態(tài)，而實際制造不太可能出現(xiàn)所有影響因素都處于最壞情況，按極值計算要求進行控制的話，雖然可以實現(xiàn)零件的完全互換性，保證產(chǎn)品質(zhì)量100%合格，但是也存在一定程度的質(zhì)量過剩造成的成本浪費；并且，對于包含形狀公差、位置公差等在內(nèi)三維空間復(fù)雜尺寸鏈的計算，手工計算顯得非常困難且容易出錯。因此，三維公差仿真分析軟件應(yīng)運而生。

三維公差分析軟件，能夠模擬實際零件公差分布以及隨機取樣組裝情況進行仿真分析，以實際產(chǎn)品裝配約束關(guān)系模擬仿真分析，支持建立封閉尺寸鏈，分析組成環(huán)公差對封閉環(huán)公差的影響，預(yù)測封閉環(huán)尺寸的統(tǒng)計分布圖和極限分布圖。及時發(fā)現(xiàn)未知問題，并進行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計或工藝設(shè)計優(yōu)化，避免以往憑經(jīng)驗“試錯法”導(dǎo)致的資源浪費、成本高、開發(fā)周期長等問題。并輸出敏感度、貢獻度排序表，以便分析人員快速找到問題癥結(jié)，并針對性的制定改進方案進行模擬仿真驗證；還可以提煉關(guān)鍵裝配工序、關(guān)鍵零件、關(guān)鍵公差等控制要素，以便對重點制造過程進行控制。

2 公差分析方法

公差分析是根據(jù)產(chǎn)品裝配關(guān)系、綜合設(shè)計尺寸、裝配偏差、零件加工誤差等因素，計算產(chǎn)品分析目標(biāo)累計公差的過程。計算結(jié)果如達不到設(shè)計要求，需優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計方案或調(diào)整零件公差等因素再重新計算。公差分析主要包括極值法和統(tǒng)計法兩類。

2.1 極值法分析

即最壞情況分析。實現(xiàn)最壞情況分析，要求所有的尺寸都處于最大偏差尺寸值。公式如下：

極值法舉例：50（±0.1）+50（±0.1）=100（±0.2）。

在目前的公差分析理論中，極值公差法雖然計算量小、理論簡單。但由于所有零件的公差同時處于極值情況的可能性很小，因此該理論通常對零件尺寸公差、零件裝配精度等要求過高，常常導(dǎo)致產(chǎn)品成本偏高。

2.2 統(tǒng)計法

統(tǒng)計分析方法，目前行業(yè)應(yīng)用較廣的包括VSA、3DCS、cetol6σ等軟件，本文基于cetol6σ公差仿真軟件進行闡述。統(tǒng)計分析方法是根據(jù)產(chǎn)品實際裝配關(guān)系建立約束條件，模擬實際零件公差分布、隨機取樣組裝情況，表達具體尺寸公差、裝配關(guān)系等因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。

統(tǒng)計法利用樣本的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差確定一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線。標(biāo)準(zhǔn)偏差可以由一系列的分布要素計算：

次樣本矩：

式中：Xi為樣本空間中的元素；n是樣本的維數(shù)；可以預(yù)先給定μ2、μ3和μ4，然后再計算出一系列的其他要素：

圖2敏感度示意圖

圖3空調(diào)出風(fēng)機構(gòu)示意圖

樣本標(biāo)準(zhǔn)方差的計算公式為：

由均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、斜度和峰值定義的分布一般稱為Lambda分布，是一般情況下的統(tǒng)計分布。統(tǒng)計法舉例見圖1。

2.3 結(jié)果數(shù)據(jù)分析

2.3.1 貢獻度計算方法

圖4統(tǒng)計分布公差仿真分析結(jié)果

圖5調(diào)整分布中心后的統(tǒng)計分布示意圖

圖6貢獻度排序表

貢獻度是描述裝配尺寸鏈中各個組成環(huán)尺寸公差對封閉環(huán)尺寸積累公差的貢獻大小。采用百分比的計算方法，分為最壞情況下的百分比貢獻度和統(tǒng)計情況下的百分比貢獻度。

最壞情況計算公式為：

其中：UTLxi是xi的公差上限，LTLxi是xi的公差下限；UTLU是U的公差上限，LTLU是U的公差下限。

統(tǒng)計情況計算公式為：

其中：xi為模型中第i個零件尺寸，U為設(shè)計尺寸，σxi為xi的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σU為U的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

通過貢獻度計算并排序，可以直觀看出尺寸鏈各組成環(huán)對分析目標(biāo)的影響程度，針對影響程度高的組成環(huán)，我們可以定義為關(guān)鍵因素，再生成制造過程進行重點監(jiān)控控制，甚至可以通過提高關(guān)鍵因素的加工精度等方式，達到提高產(chǎn)品性能指標(biāo)的需求。

2.3.2 敏感度計算方法

當(dāng)在cetol定義好了各個部件的配合關(guān)系，就會自動建立閉環(huán)尺寸對組成環(huán)尺寸的函數(shù)關(guān)系式，如圖2的F為封閉環(huán)尺寸，其余尺寸如圓柱直徑d、楔塊高度h和楔塊角度α與F建立的函數(shù)關(guān)系式為：

通過求封閉環(huán)尺寸對組成環(huán)尺寸的一階偏導(dǎo)數(shù)：

從而得到h相對于F的敏感度數(shù)值為-1，d相對于F的敏感度數(shù)值為1.207，而α相對于F的敏感度數(shù)值為-10.607。因此三維空間的敏感度計算比較復(fù)雜，通常根據(jù)裝配尺寸鏈形成的傳遞函數(shù)，求封閉環(huán)尺寸對組成環(huán)尺寸的一階偏導(dǎo)數(shù)或二階偏導(dǎo)數(shù)。

人力資源管理人員要根據(jù)組織和員工特性，有規(guī)劃地引導(dǎo)開發(fā)和調(diào)任，滿足崗位設(shè)置的基本要求，結(jié)合人才的特點，分析周圍的工作環(huán)境，合理規(guī)劃崗位，激發(fā)人才的內(nèi)部潛能，鼓勵他們就參與企業(yè)決策中來，提升信息的對稱性和人才的主人翁意識，滿足當(dāng)前企業(yè)發(fā)展的基本要求。

從三維產(chǎn)品開發(fā)的角度，根據(jù)敏感度計算公式，可以計算各種尺寸的敏感度，這樣可以清楚地知道在同一時間更改設(shè)計尺寸值時，比較各個數(shù)值的重要程度，有針對性地更改與品質(zhì)相關(guān)聯(lián)的設(shè)計尺寸，這就意味著高敏感度的尺寸，會對設(shè)計結(jié)果產(chǎn)生直接影響，通過控制高敏感度的尺寸來盡量減少質(zhì)量產(chǎn)生的波動，從而有效地控制整個產(chǎn)品的質(zhì)量。

3 案例仿真

以某家用分體壁掛空調(diào)內(nèi)機新產(chǎn)品導(dǎo)風(fēng)板兩端配合外觀面差問題進行仿真分析。

3.1 分析目標(biāo)

如圖3所示，分析分體內(nèi)機導(dǎo)風(fēng)板兩端與裝飾板長度方向配合面差問題，根據(jù)工業(yè)設(shè)計及市場調(diào)研評估，認(rèn)為面差控制在±1mm以內(nèi)比較美觀。因此，在cetol分析界面中，設(shè)置分析目標(biāo)尺寸為：0f 1mm。

從尺寸鏈關(guān)系分析，外導(dǎo)風(fēng)板與內(nèi)導(dǎo)風(fēng)板通過膠粘貼成一個組件，然后一起裝配到面板體組件的左右驅(qū)動盒上，而左右驅(qū)動盒固定在面板體上；同時，裝飾板與基板也膠粘成一個組件，一起裝配到面板體上。總體尺寸鏈關(guān)系：外導(dǎo)風(fēng)板-內(nèi)導(dǎo)風(fēng)板-左驅(qū)動盒組件-右驅(qū)動盒組件-面板體-基板-裝飾板，最后回到外導(dǎo)風(fēng)板，總共涉及6個零部件。

3.2 產(chǎn)品裝配建模

在整個裝配體中，以面板體為基礎(chǔ)，首先將左右驅(qū)動盒組件裝到面板體上，然后裝配裝飾板組件，最后裝導(dǎo)風(fēng)板組件。

裝配約束總體遵循產(chǎn)品實際裝配原則，通過限制零件的6個自由度，確定零件的裝配約束建模，約束特征包括面/線/點、軸/孔等，約束關(guān)系包括面接觸、線接觸、點接觸、同軸、與點同心等，具體根據(jù)實際裝配結(jié)構(gòu)情況而定。

3.3 定義零件公差

新產(chǎn)品方案設(shè)計與方案審查階段仿真分析時，尺寸公差一般基于國標(biāo)或企業(yè)內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)來定義；產(chǎn)品試產(chǎn)后的公差仿真一般基于受控工程圖紙及實際零件制造能力水平來定義尺寸公差。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 結(jié)果分析

建立裝配約束并定義零件公差后，即可使用cetol軟件運行求解，并生成分析報告。分析結(jié)果如圖4。從統(tǒng)計分析結(jié)果來看，合格率僅為86.6%，合格率太低，無法滿足生產(chǎn)質(zhì)量要求。其中，圖4中紅色區(qū)域為超出±1mm臺階要求的概率；并且，從統(tǒng)計分布圖可以看出，分布中心偏移遠(yuǎn)離合格范圍中心，需要進行優(yōu)化。

4.2 公差分析優(yōu)化

首先，需要解決分布中心偏移問題，從分析結(jié)果看，分布中心在-0.43mm位置，此類問題一般考慮從以下三個方面改善：（1）考慮優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，盡量讓設(shè)計值與合格范圍中心趨于一致，提高合格率，本案進一步分析屬于導(dǎo)風(fēng)板長度定位偏移導(dǎo)致分布中心偏移，調(diào)整結(jié)構(gòu)后分布如圖5所示；（2）基于原始設(shè)計臺階考慮，采用偏移公差，使得統(tǒng)計分布中心與合格范圍中心趨于一致，提高合格率；（3）以上兩種措施都無法有效解決時，可重新審視合格范圍制定是否合理，評估是否可以根據(jù)統(tǒng)計分布情況進行適當(dāng)調(diào)整，以提高合格率。

圖8公差分析優(yōu)化結(jié)果

（1）提高零件加工精度，縮小公差帶范圍。可以通過貢獻度排序表（圖6）、敏感度排序表（圖7）提煉關(guān)鍵零件、關(guān)鍵尺寸公差（圖8），并評估考慮提高其控制精度，達到提高產(chǎn)品合格率的效果；

（2）提高零件之間配合精度，減小裝配誤差。同樣可以通過貢獻度排序表（圖6）、敏感度排序表（圖7）提煉關(guān)鍵裝配控制要點，并評估考慮提高其配合精度，達到提高產(chǎn)品合格率的效果；

（3）針對尺寸鏈比較長的產(chǎn)品，優(yōu)先考慮通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，縮短尺寸鏈，減少影響因素；

（4）針對尺寸鏈特別長的產(chǎn)品，可以考慮通過工裝夾具等措施，繞過尺寸鏈，大大減少影響因素。

5 分析總結(jié)

通過仿真機理及案例仿真分析，我們認(rèn)為cetol公差仿真分析軟件可以有效用于家用空調(diào)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計與評

審等階段的公差仿真分析，其主要意義包括：（1）產(chǎn)品方案審查

評估設(shè)計產(chǎn)品能否符合關(guān)鍵質(zhì)量要求，預(yù)估合格率，避免產(chǎn)品開發(fā)過程中關(guān)鍵外觀間隙臺階、關(guān)鍵功能等因尺寸鏈設(shè)計異常導(dǎo)致產(chǎn)品不合格。

（2）設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)分析結(jié)果中的敏感度排序表，對產(chǎn)品進行創(chuàng)新設(shè)計或改進設(shè)計，提供改進方向和改進參考依據(jù)。

（3）工藝設(shè)計優(yōu)化

根據(jù)分析結(jié)果中的敏感度、貢獻度排序表，預(yù)測影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵零件、關(guān)鍵尺寸和公差，提出合理的控制和優(yōu)化方向，為關(guān)鍵零件一致性控制、關(guān)鍵工序控制等提供理論依據(jù)，提高產(chǎn)品質(zhì)量的一致性。

（4）公差分配優(yōu)化

根據(jù)仿真分析后的貢獻度數(shù)值，調(diào)整關(guān)鍵尺寸的公差，使得產(chǎn)品的質(zhì)量大幅度提高；相反，對于貢獻度數(shù)值小的尺寸公差，可以放大其公差，從而降低各部件的加工成本。

（5）異常問題分析整改

對于涉及尺寸鏈設(shè)計或控制不合理的生產(chǎn)異常問題，使用軟件分析，找出異常問題關(guān)鍵原因，并通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計或工藝設(shè)計改善產(chǎn)品質(zhì)量，并在軟件環(huán)境下進行理論分析驗證。