曹珊珊，雷俊卿，黃祖慰

(1.國家開放大學實驗學院，北京，100039；2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京，100044)

為滿足鐵路橋梁結(jié)構(gòu)剛度和空間布置的需求，鋼桁梁斜拉橋成為公鐵兩用橋梁的常見結(jié)構(gòu)形式[1-2]，如桂平郁江雙線鐵路斜拉橋(主跨為228 m)[3]、韓家沱大橋(主跨為432 m)[4]、安慶鐵路長江大橋(主跨為580 m)[5]等。考慮鋼桁梁橋恒載、公路汽車活載和鐵路列車活載等作用，鋼桁梁斜拉橋中的拉索需對主梁提供強大的索力支撐，復合式拉錨箱作為一種新型的索梁錨固結(jié)構(gòu)，可將巨大的索力傳遞給鋼桁梁[5-6]。而由于結(jié)構(gòu)本身在橋梁壽命期內(nèi)難以更換，復合式拉錨箱的疲勞性能是橋梁安全運營的關(guān)鍵[7-10]。目前，復合式拉錨箱的實橋案例較少，研究成果主要基于實橋的驗證性試驗和局部單一細節(jié)的疲勞試驗，單德山等[3]根據(jù)實際鐵路運營狀況和鐵路列車編組資料開展疲勞試驗驗證桂平郁江雙線鐵路斜拉橋中的索梁錨固的安全性；曾永平等[4]對韓家沱大橋中的雙錨拉板-錨箱復合式索梁錨固結(jié)構(gòu)進行了驗證性疲勞試驗研究；衛(wèi)星等[5]通過考慮4線列車過橋的相遇概率，確定梁端錨固結(jié)構(gòu)的疲勞荷載幅，采用1:2縮尺模型對安慶鐵路長江大橋橋索錨結(jié)構(gòu)進行疲勞試驗研究。王麗等[11]采用底端約束進行疲勞試驗研究錨壓板焊縫細節(jié)的主要破壞形式和相應(yīng)S-N曲線[12]，可供參考的規(guī)范成果極少[12-13]。然而，在復合式索錨結(jié)構(gòu)研究中，對于整體結(jié)構(gòu)的有效簡化等效、疲勞性能以及破壞形式的研究較少，本文作者在對現(xiàn)有疲勞試驗研究成果進行總結(jié)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)實橋結(jié)構(gòu)的有限元模擬分析，給出等效簡化結(jié)構(gòu)，考慮合理的邊界條件，進行復合式索錨結(jié)構(gòu)簡化模型疲勞試驗研究，為該類結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評估和養(yǎng)護維修提供理論支撐。

1 基本結(jié)構(gòu)模型

1.1 復合式索錨固結(jié)構(gòu)

概括目前國內(nèi)現(xiàn)有關(guān)于復合式索梁錨固結(jié)構(gòu)研究中的結(jié)構(gòu)形式[4]，可以根據(jù)受力特征將索桁錨固結(jié)構(gòu)的組合板件分為3部分：傳力板件、承力板件和輔助板件，如圖1(a)所示。其中，N0 為傳力豎板，與主桁腹板和頂板連接；錨壓板N1、錨壓加勁板N2以及錨板N3組成主要承力板件；N4-A和N4-B為N1的2種類型的輔助加勁板件，保證結(jié)構(gòu)2個方向的剛度；錨筒N5和頂?shù)撞糠獍錘6、N7為輔助定位板件，確保結(jié)構(gòu)各板件位置對應(yīng)的精度和索錨結(jié)構(gòu)的密封度，如圖1(b)所示。

圖1 索梁錨固結(jié)構(gòu)分析圖Fig.1 Analysis chart of cable-girder anchorage

為真實反映復合式索錨結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)和疲勞敏感位置，借助Ansys有限元分析軟件模擬復合式索梁錨固結(jié)構(gòu)，尺寸參數(shù)按照實橋中桁索錨結(jié)構(gòu)取值，結(jié)構(gòu)板件采用殼單元SHELL181模擬，考慮上弦桿的約束作用。荷載取1.9倍的疲勞索力幅值，即對錨板N3 的環(huán)形承載區(qū)施加F=5 MN。取荷載作用方向為局部z軸(沿錨筒N5筒軸，朝頂部方向)。整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布如圖2(a)～(b)所示。其中，最大von Mises 應(yīng)力為101.93 MPa，出現(xiàn)在直接承壓的錨板N3 與錨壓板N1 的連接位置，該處承受以壓應(yīng)力為主的多向應(yīng)力；沿局部z軸的最大拉應(yīng)力為87.29 MPa，位于傳力豎板與錨壓板連接端部。根據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)，取5類主要承載位置為研究對象，如圖2(c)所示。

為簡化結(jié)構(gòu)板件，分別考慮輔助板件(N4，N5和N6)的設(shè)置對主要承載位置應(yīng)力分布的影響。其中，設(shè)置N4，N5 和N6 對結(jié)構(gòu)中位置1～4 處的應(yīng)力分布和應(yīng)力影響較小，對位置5處的應(yīng)力分布和取值影響相對明顯，但應(yīng)力遠小于最大值，影響有限，如圖3(a)～(c)所示。為簡化加載方式，變化傳力豎板N0 傾斜角度α0(20°～90°)，對比主要承載位置的應(yīng)力分布。其中，隨著傾角的增大，位置1處應(yīng)力逐漸增大，位置2處端部應(yīng)力逐漸增大；位置3～5 處應(yīng)力分布變化相對較小。當傾角α0為90o時，結(jié)構(gòu)在位置1和位置2處的應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯，如圖3(d)～(e)所示。

根據(jù)有限元對比分析，給出由傳力板件和承力板件構(gòu)成的簡化結(jié)構(gòu)，以及主要疲勞敏感位置，如圖3(f)所示。其中P1 位置為傳力豎板N0 中與錨壓板N1連接端部的橫斷面，承受拉應(yīng)力，P2位置為豎板與錨壓板的焊縫連接側(cè)面，承受剪拉應(yīng)力，P3 位置為錨壓板N1 與錨板N3 連接斷面，承受壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，P4為錨壓板底部，承受拉應(yīng)力。

1.2 疲勞細節(jié)類別

復合式索梁錨固結(jié)構(gòu)中可能出現(xiàn)的焊接疲勞裂紋的疲勞荷載敏感位置可以分為P1，P2 和P3類，傳力豎板和錨壓板焊接疲勞細節(jié)如圖4所示。

對于P1類裂紋，位于傳力豎板N0中與錨壓板N1連接端部，名義應(yīng)力幅計算如下：

式中：ΔF為荷載幅；d0為傳力豎板厚度；Br為傳力豎板在錨壓板連接位置的寬度；Br=B0+2(Ha+H1+Hr)tanθ0。我國Q/CR9300—2014“鐵路橋涵極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范”[12]、我國鐵道科學研究院(鐵科研)[11]試驗數(shù)據(jù)、美國規(guī)范ASSTHO[14-15]、歐洲規(guī)范Eurocode3[16]、英國規(guī)范BS5400[17]等給出的與疲勞細節(jié)相接近的S-N曲線如圖5(a)～(c)所示。

對于P2類裂紋，位于傳力豎板N0中與錨壓板N1 連接焊縫的焊肉處，承受的剪切應(yīng)力幅計算如式(2)所示。歐洲規(guī)范Eurocode3[16]中將此類裂紋歸為剪切80級別，如圖5(d)所示。

式中：H1為錨壓板N1的基本高度；d1為錨壓板N1的寬度。

對于P3類裂紋，位于N1板母材中承受壓剪應(yīng)力處，將N1錨壓板看作深受彎矩形梁，參照歐洲規(guī)范Eurocode3[16]在100級別中的相似細節(jié)如圖5(d)所示，剪切應(yīng)力幅可按下式進行計算。

式中：Im為毛截面慣性矩，Im=d1?H1

圖2 復合式索梁錨固結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖Fig.2 Stress diagram of anchor structure

3/12；S為面積矩，S=d1?H12/4。

圖3 等效簡化結(jié)構(gòu)分析圖Fig.3 Equivalent simplified structural analysis diagram

2 疲勞試驗研究

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

模型試驗采用材料為均為Q370qE，焊縫焊絲為實心焊絲ER50-6，采用CO2氣體保護焊，一級焊縫位置通過超聲波探傷檢測[18]。模型結(jié)構(gòu)參照實橋結(jié)構(gòu)的幾何尺寸[1]制作1:5 縮尺試件，邊界條件及加載模式與實橋結(jié)構(gòu)進行相似性等效[19-22]，如圖6所示。其中試件TS1和TS2結(jié)構(gòu)尺寸相同，試件TS2～TS4中錨壓板N1長度按8.4%依次減少。試驗采用濟南力支500 N電液脈動疲勞試驗機加載。為保證模型試件的約束條件與原結(jié)構(gòu)相似，設(shè)計固定架約束試件端部，設(shè)計加載裝置傳遞荷載[23]。

圖4 疲勞細節(jié)示意圖Fig.4 Schematic diagram of fatigue details

圖5 規(guī)范中的S-N曲線Fig.5 S-N curves in specifications

圖6 試件結(jié)構(gòu)圖示Fig.6 Structure of test specimens

2.2 加載方案

試件TS1采用恒幅加載至200萬次，并在0次時，進行常規(guī)加載靜力測試；在200萬次時進行設(shè)計值靜力加載測試。試件TS2～TS4 在0 次時，進行常規(guī)加載靜力測試，隨后采用變幅加載至結(jié)構(gòu)疲勞失效。各試件具體疲勞加載次數(shù)、加載幅值以及主要位置名義應(yīng)力如表1所示。

在前200 萬次循環(huán)荷載作用下，試件TS1 和TS2 對應(yīng)的恒幅和變幅2 種加載方式滿足Miner 等效關(guān)系。TS1恒幅加載與規(guī)范[12]給出的細節(jié)XIII的疲勞強度一致，為運營階段疲勞設(shè)計荷載的1.46倍，TS2一級變幅加載與運營階段疲勞設(shè)計荷載一致，二、三級變幅加載分別為運營荷載的1.38 倍和1.73倍；試件TS3和TS4三級變幅加載中，加載幅值分別為試件TS2 的0.8 倍和0.6 倍。試件TS1～TS4應(yīng)力比均為0.25。

表1 疲勞試驗加載方案Table 1 Loading scheme of fatigue test

2.3 測點布置

為測試主要疲勞敏感位置的應(yīng)力分布情況，試驗測點主要沿傳力豎板N0 和錨壓板N1 的焊縫方向，焊縫兩側(cè)距離焊趾間距8 mm 的位置布置，以及焊接背面對應(yīng)位置對稱布置，P1，P2，P3 和P4位置的主要應(yīng)變片布置如圖7所示。

3 初始應(yīng)力狀態(tài)

在初始狀態(tài)下施加靜力荷載，可以得到傳力豎板和錨壓板的受力狀態(tài)。本文以試件TS1和TS2的應(yīng)力分布為例進行說明。

3.1 傳力豎板受力狀態(tài)

傳力豎板N0 中與錨壓板N1 連接位置，即P1和P2處應(yīng)力分布如圖8所示。從圖8(a)可知：基本結(jié)構(gòu)在傳力豎板的P1 位置，數(shù)值模擬值與試驗測試值吻合度較高，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略大，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯?；窘Y(jié)構(gòu)(FE-model)和原結(jié)構(gòu)(FE-original)模擬值對比得出，傳力豎板的傾角調(diào)整為90°后，P1位置處的應(yīng)力均有所增加，應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，應(yīng)力集中特征反映更為明顯?；窘Y(jié)構(gòu)在傳力豎板P2 位置的測試值與模擬值如圖8(b)所示，測試值的分布趨勢與計算值吻合度較高。對比基本結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)模擬值可以看出，兩者的分布趨勢基本一致，吻合度較高。

圖7 試件主要應(yīng)變片布置圖Fig.7 Mean measuring points of test specimen

圖8 試件傳力豎板應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution in vertical plates for transferring

3.2 錨壓板應(yīng)力分布

錨壓板中P3 和P4 處應(yīng)力分布如圖9所示。在P3位置處，圖9(a)中顯示基本結(jié)構(gòu)的測點值與有限元模擬值基本吻合；基本結(jié)構(gòu)較原結(jié)構(gòu)應(yīng)力更為平穩(wěn)，分布趨勢基本一致。

在P4 位置處，圖9(b)中顯示基本結(jié)構(gòu)的錨壓板底部中間點測點值較有限元模擬值偏??；基本結(jié)構(gòu)中由于忽略了輔助板件的影響，錨壓板底部模擬值均大于原結(jié)構(gòu)應(yīng)力，但明顯小于P1和P2處的最大應(yīng)力，并非結(jié)構(gòu)的最不利位置。

綜上所述，對于基本結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的模擬值，兩者在P1～P4處的應(yīng)力分布趨勢和受力特征基本一致，且基本結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中特征表現(xiàn)更為明顯，可以用于不同傳力豎板傾角(20°～90°)的索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞性能研究。其中最大應(yīng)力區(qū)域為傳力豎板N0 中與錨壓板N1 連接端部的P1 區(qū)域，以及兩者連接焊縫P2 區(qū)域的近受拉端部位置。對于基本結(jié)構(gòu)的測點值與有限元模擬值，兩者的分布趨勢基本一致，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略大，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。

4 疲勞壽命分析

試驗中TS1累積加載至200萬次未觀測到表觀裂紋，停止加載結(jié)束試驗。試件TS2～TS4 在循環(huán)荷載下，觀測到2類位置出現(xiàn)裂紋，一類是在傳力豎板上與錨壓板連接端部位置，裂紋沿垂直于錨壓板方向擴展，并沿板厚方向發(fā)生開裂，導致試件失效，該處位于P1 測點附近，承受拉應(yīng)力，稱為P1 類裂紋(張開型)，此類裂紋在開展過程中，逐漸從張開型裂紋過渡為張開-滑開型裂紋；另一類是在錨壓板與錨板端部連接位置，裂紋沿與錨板成30°～60°方向擴展，稱為P3 類裂紋(滑開型[24-25])，如圖10所示。

試件TS2～TS4 首次觀測到裂紋的循環(huán)次數(shù)和對應(yīng)類型如表2所示。

對于P1 類細節(jié)，依次參考各國規(guī)范中相似細節(jié)對應(yīng)的S-N曲線方程，不考慮寬高比的影響，依次求得試件TS1～TS4 等效名義應(yīng)力幅(式(1))對應(yīng)的疲勞壽命，如表3所示。

從表3可知：試件TS1～TS2的錨壓板寬高比為1.05，試驗測試的疲勞壽命大于文獻[11]中試驗回歸直角邊細節(jié)、曲線邊細節(jié)、中國規(guī)范XIII 類細節(jié)[12]和美國AASHTO 規(guī)范[14]E＇類細節(jié)的S-N曲線得到的疲勞壽命計算值。試件TS3的錨壓板寬高比為1.33，試驗測試的疲勞壽命大于美國AASHTO規(guī)范E＇類細節(jié)的S-N曲線得到的疲勞壽命計算值，與文獻[11]中試驗回歸曲線邊細節(jié)和中國規(guī)范XIII類細節(jié)[12]得到的疲勞壽命計算值接近。試件TS4的錨壓板寬高比為1.82，超出中國規(guī)范XIII類細節(jié)中對寬高比的建議取值范圍(B1/H1＜1.65)，且試驗測試的疲勞壽命小于表3中各類S-N曲線對應(yīng)的疲勞壽命計算值。

綜上所述，建議選用中國規(guī)范XIII類細節(jié)[12]和美國AASHTO規(guī)范[14]E＇類細節(jié)的S-N曲線對P1細節(jié)進行疲勞分析，同時須在疲勞名義應(yīng)力幅值計算中考慮索梁錨固結(jié)構(gòu)錨壓板寬高比的影響。結(jié)合本文試驗數(shù)據(jù)，引入?yún)?shù)χ修正如下：

圖9 試件錨壓板應(yīng)力分布圖Fig.9 Stress distribution in anchorage plate

圖10 疲勞裂紋位置Fig.10 Locations of fatigue cracks

當錨壓板寬高比B1/H1≥1 時，當B1/H1＜1，χ=1。

采用修正后的疲勞名義應(yīng)力幅值，試件TS2～TS4 在中國規(guī)范XIII 類細節(jié)對應(yīng)下的疲勞壽命計算值分別為144，159 和207 萬次；美國AASHTO 規(guī)范[14]E＇類細節(jié)對應(yīng)下的疲勞壽命計算值分別為101，112 和145 萬次，均小于本文試驗測試中疲勞裂紋出現(xiàn)的壽命。

對于P3 類細節(jié)，采用歐洲規(guī)范Eurocode3[16]和中國規(guī)范[12]中剪切細節(jié)τ-N曲線，疲勞壽命計算值如表4所示。試件TS2～TS4 中P3 類細節(jié)，試驗測試的疲勞壽命均大于歐洲規(guī)范Eurocode3 中80 級的疲勞壽命計算值，小于100 級的疲勞壽命計算值。建議采用歐洲規(guī)范Eurocode3中80級細節(jié)的τ-N曲線對P3細節(jié)進行疲勞分析。

5 結(jié)論

1)索錨結(jié)構(gòu)試驗中的基本模型與原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布基本一致，基本結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中特征表現(xiàn)更為明顯，可以用于不同傳力豎板傾角(20°～90°)的索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞性能研究?；窘Y(jié)構(gòu)的測點值與有限元模擬值的分布趨勢基本一致，在傳力豎板中與錨壓板連接焊縫端部的測試值較模擬值略微偏大，應(yīng)力集中現(xiàn)象突出。

2)疲勞試驗中出現(xiàn)共有2類位置出現(xiàn)裂紋，錨壓板與錨板連接端部出現(xiàn)滑開型裂紋，并沿與錨板成30°～60°的方向擴展；傳力豎板與錨壓板焊縫端部出現(xiàn)了在焊趾處萌生并沿垂直于錨壓板方向和豎板厚度方向擴展的張開型裂紋，傳力豎板的開裂導致試件完全破壞。

表2 試件裂紋初次觀測對應(yīng)循環(huán)次數(shù)Table 2 Loading cycles of fatigue cracks appeared 萬次

表3 TS1～TS4疲勞壽命計算值Table 3 Fatigue life calculation values of TS1-TS4

表4 TS1～TS4疲勞壽命計算值Table 4 Fatigue life calculation values of TS1～TS4

3)以觀測到裂紋為疲勞失效判據(jù)，軸拉細節(jié)建議采用我國鐵路橋涵規(guī)范中XIII 類細節(jié)或美國AASHTO 規(guī)范E＇類細節(jié)等級進行分析，且須在名義應(yīng)力幅值計算中計入錨壓板寬高比的影響；剪壓細節(jié)建議采用歐洲規(guī)范中80 類細節(jié)等級進行分析。