翟淑芳，曹世豪，馮 永，高 萌

(河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近些年來，全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，TBM)由于其開挖效率高、安全性好、對(duì)周圍環(huán)境擾動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地下洞室的開挖中。TBM開挖過程中會(huì)遇到各種復(fù)雜的地質(zhì)條件，如高地應(yīng)力、節(jié)理發(fā)育、軟弱復(fù)合地層、巖溶等。這些不良地質(zhì)條件給TBM施工帶來了很大困難，會(huì)造成開挖效率低、卡機(jī)、停工，甚至危及周圍環(huán)境的人員安全及生命財(cái)產(chǎn)。

目前，許多專家學(xué)者針對(duì)節(jié)理發(fā)育這一不良地質(zhì)因素對(duì)TBM滾刀破巖的影響進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Gong等[1]和Bejari等[2]采用離散元法對(duì)節(jié)理發(fā)育程度和特征對(duì)TBM滾刀破巖過程和破巖效率的影響進(jìn)行了研究；鄒飛等[3]、譚青等[4]、張銀霞等[5]針對(duì)不同節(jié)理特征條件對(duì)隧道掘進(jìn)破巖特征的影響進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。在研究節(jié)理特征對(duì)TBM破巖影響的過程中，連續(xù)節(jié)理的間距和傾角是熱點(diǎn)，極少針對(duì)斷續(xù)節(jié)理的幾何特征對(duì)TBM破巖的影響進(jìn)行研究。

近兩年，Li等[6]采用巖體相似材料，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究了單根斷續(xù)節(jié)理模型在TBM刀頭侵入情況下，不同的節(jié)理位置、傾角以及不同的節(jié)理填充情況下，模型的破壞模式和破壞效率。楊圣奇等[7]采用顆粒流模擬單滾刀作用下單根斷續(xù)節(jié)理巖體的破巖過程，得到隨著裂隙傾角的增大在裂隙尖端更容易萌生翼型裂紋，裂隙巖體比完整巖體更容易發(fā)生破壞的結(jié)果。從他們的研究成果發(fā)現(xiàn)，斷續(xù)節(jié)理對(duì)TBM滾刀破巖過程的影響區(qū)別于連續(xù)節(jié)理。

筆者采用一種新的無網(wǎng)格數(shù)值模擬方法GPD[8]研究TBM滾刀破巖機(jī)理。在以前的工作中，GPD法已成功應(yīng)用于模擬連續(xù)節(jié)理對(duì)TBM滾刀破巖效果的影響[9-10]。筆者運(yùn)用GPD法研究斷續(xù)節(jié)理的傾角對(duì)TBM滾刀破巖模式和破巖效率的影響。

1 GPD算法的基本理論

1.1 本構(gòu)模型

通常情況下，巖石材料表現(xiàn)出脆性特性，為模擬滾刀作用下壓碎區(qū)的形成和裂紋的起裂、擴(kuò)展問題，筆者采用彈脆性本構(gòu)關(guān)系，如圖1所示。

圖1 線性彈脆性法則

筆者采用Hoek-Brown強(qiáng)度對(duì)損傷的開始和擴(kuò)展進(jìn)行判斷。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則可以表述為[11]：

(1)

在本文模擬中采用的巖體為多礦物結(jié)晶的粗粒花崗巖，其巖體質(zhì)量好、輕微風(fēng)化，力學(xué)參數(shù)如表1所示。根據(jù)巖體質(zhì)量和強(qiáng)度參數(shù)m和s之間的關(guān)系表[12]，本文中強(qiáng)度參數(shù)m、s分別取2.5、0.004。

表1 巖體的力學(xué)參數(shù)

1.2 GPD算法的程序化

圖2給出了GPD算法實(shí)現(xiàn)程序化的流程圖。

圖2 GPD程序流程

2 建立模型

如圖3所示，建立單根斷續(xù)節(jié)理單滾刀破巖模型，模型尺寸為0.1 m×0.1 m，斷續(xù)節(jié)理在程序中通過挖掉該處的粒子來實(shí)現(xiàn)。斷續(xù)節(jié)理的中心點(diǎn)位于模型的對(duì)稱軸上，且距離加載面的距離為40 mm，斷續(xù)節(jié)理的傾角用β表示。節(jié)理長(zhǎng)度為40 mm，節(jié)理傾角β取0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°。模型中忽略滾刀的切向滾動(dòng)力和側(cè)向力，采用位移加載方式模擬滾刀的法向力，法向力與上邊界接觸寬度為15 mm。位移加載速度為0.01 m/s，屬于擬靜力加載方式。上邊界為自由邊界，左、右、下邊界為固定位移邊界。

圖3 單滾刀侵入斷續(xù)節(jié)理巖體的模型

3 斷續(xù)節(jié)理傾角對(duì)TBM滾刀破巖的影響

3.1 斷續(xù)節(jié)理巖體的TBM滾刀破巖過程

圖4(A)～(G)分別給出了不同節(jié)理傾角下，滾刀貫入度P為0.12 mm、0.42 mm、0.72 mm、1.02 mm所對(duì)應(yīng)的破巖狀態(tài)。圖中粒子類型3代表破壞粒子(紅色)，粒子類型2代表非破壞粒子(藍(lán)色)，白色線條代表斷續(xù)節(jié)理的位置。

由圖4(A)～(G)可以看出，單滾刀侵入不同傾角的斷續(xù)節(jié)理巖體時(shí)，破巖過程大致相同，可以分為3個(gè)階段：①壓碎區(qū)形成階段，如圖4(A)～(G)中的圖(a)；②裂紋區(qū)形成階段，如圖4(A)～(G)中的圖(b)；③斷續(xù)節(jié)理處裂紋的起裂擴(kuò)展階段，如圖4(A)～(G)中的圖(c)和(d)。

如圖4(A)～(G)中的圖(a)所示，滾刀向巖體加載時(shí)，在滾刀的下方形成扇形壓碎區(qū)。如圖4(A)～(G)中的圖(b)所示，在滾刀下方壓碎區(qū)的兩邊可以看到不規(guī)則的錐形裂紋，這些裂紋形狀像赫茲波，被稱為赫茲裂紋[12]。在壓碎區(qū)的下方存在長(zhǎng)度大于2 mm，并且擴(kuò)展方向垂直向下的裂紋，稱為中央裂紋[13]。同時(shí)，在斷續(xù)節(jié)理位置處有破壞點(diǎn)出現(xiàn)。如圖4(A)～(G)中的圖(c)和(d)所示，中央裂紋、赫茲裂紋及起裂于斷續(xù)節(jié)理處的微裂紋均不斷擴(kuò)展。

應(yīng)力的擴(kuò)展是導(dǎo)致裂紋起裂和擴(kuò)展的原因，圖5給出了斷續(xù)節(jié)理傾角β=0°、滾刀貫入度P=1.02 mm時(shí)，滾刀作用下最大主應(yīng)力分布圖，可以得到：①在壓碎區(qū)的下方存在高應(yīng)力區(qū)，且隨著與加載點(diǎn)的距離的增大，應(yīng)力逐漸減??；②中央裂紋、赫茲裂紋及斷續(xù)節(jié)理尖端為拉應(yīng)力；③斷續(xù)節(jié)理的存在對(duì)應(yīng)力的傳播有一定的阻擋作用，將應(yīng)力的擴(kuò)展限定在一定范圍內(nèi)，有利于滾刀下方巖體的破碎。

圖4 不同斷續(xù)節(jié)理傾角巖體的單滾刀破巖過程

圖5 滾刀作用下的最大主應(yīng)力

從圖4(B)～(F)中的圖(d)可以看出：由于模型的不對(duì)稱性，同一節(jié)理傾角時(shí)，滾刀左右兩側(cè)的赫茲裂紋的擴(kuò)展深度不相同。對(duì)比圖4(A)～(G)中的圖(d)可以看出：隨著節(jié)理傾角的增加，赫茲裂紋的擴(kuò)展深度有較大變化。從圖4(A)～(G)可以看出，隨著節(jié)理傾角β的增加，中央裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度和擴(kuò)展方向有較大差異。

3.2 斷續(xù)節(jié)理傾角對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響

由圖4可以看出，隨著斷續(xù)節(jié)理傾角β的增加，中央裂紋擴(kuò)展方式和擴(kuò)展長(zhǎng)度均有變化。當(dāng)β≤15°時(shí)，中央裂紋向下擴(kuò)展一段后，改變擴(kuò)展方向，沿“八”字形擴(kuò)展，最終兩中央主裂紋的水平距離等于斷續(xù)節(jié)理水平寬度，但破巖完成時(shí)中央裂紋與斷續(xù)節(jié)理未能連接；當(dāng)30°≤β≤75°時(shí)，中央裂紋向下擴(kuò)展，最終右側(cè)中央裂紋與斷續(xù)節(jié)理上尖端連接；當(dāng)β=75°時(shí)，中央裂紋向下擴(kuò)展一段后，停止擴(kuò)展。隨著傾角β的增加，赫茲裂紋的擴(kuò)展角度基本不變，但其擴(kuò)展深度卻有明顯變化，這直接表現(xiàn)為滾刀破巖深度的變化。

為了分析中央裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度和破巖深度的直接影響因素，圖6顯示了斷續(xù)節(jié)理兩端點(diǎn)的位置與中央裂紋長(zhǎng)度和破巖深度的關(guān)系。隨著節(jié)理傾角的增加，中央裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度和節(jié)理上端點(diǎn)與加載中心點(diǎn)的距離具有相同的發(fā)展趨勢(shì)；隨著節(jié)理傾角的增加，左、右側(cè)破巖深度和節(jié)理左、右端點(diǎn)與加載面的距離具有相同的發(fā)展趨勢(shì)。

圖6 斷續(xù)節(jié)理兩端點(diǎn)位置與TBM破巖參數(shù)的關(guān)系

3.3 斷續(xù)節(jié)理傾角對(duì)破巖效率的影響

圖7 節(jié)理傾角與破巖應(yīng)力、破巖面積之間的關(guān)系

圖8 節(jié)理傾角與破巖效率之間的關(guān)系

圖7和8顯示了隨著節(jié)理傾角的變化，滾刀破巖力、破巖面積和切入率的變化趨勢(shì)。圖中切入率Pβ=A/σβ，σβ為巖石破碎所需要的最小應(yīng)力值，A為潛在破巖面積。由圖7可知，不同節(jié)理傾角時(shí)，破巖力出現(xiàn)較大跳動(dòng)。當(dāng)β=15°、45°、60°時(shí)，破巖力較小，其數(shù)值范圍為0.63～1.69 MPa；當(dāng)β=0°、30°、75°、90°時(shí)，破巖力較大，變化范圍為8.9～19.3 MPa；當(dāng)β=75°時(shí)，破巖力達(dá)到最大值19.3 MPa。破巖面積的變化趨勢(shì)為β從0°～45°時(shí)逐漸減小，從45°～75°時(shí)逐漸增加，90°時(shí)又明顯減小。由圖8可知滾刀切入率與節(jié)理傾角之間的關(guān)系。隨著β的增加，切入率振動(dòng)顯著。當(dāng)β=0°、30°、75°、90°時(shí)，切入率較小，數(shù)值在1附近波動(dòng)；當(dāng)β=0°、15°、45°、60°時(shí)，切入率較大，最大數(shù)值達(dá)到20。由此排出以下順序：P75°

4 結(jié)論

對(duì)含單根斷續(xù)節(jié)理的巖體，中央裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度和破巖深度的大小與斷續(xù)節(jié)理兩端點(diǎn)的位置密切相關(guān)。節(jié)理尖端越靠近加載面，同時(shí)越靠近滾刀加載位置時(shí)，節(jié)理對(duì)中央裂紋和破巖深度抑制作用越大。斷續(xù)節(jié)理傾角對(duì)TBM滾刀破巖效率的影響不同于連續(xù)節(jié)理，滾刀切入率P75°