張 鴻，曹 陽，單福州，李曉露

（1．中國電力科學(xué)研究院有限公司（南京），江蘇 南京 210003；2．上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)理念的不斷深化，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）作為一種電、氣、熱、冷、氫等多能源供應(yīng)模式逐漸成為能源互聯(lián)網(wǎng)的核心構(gòu)架之一[1]。其中，IES 的聯(lián)合運行規(guī)劃是減少系統(tǒng)運行成本、提高能源利用率的基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者已對IES 的規(guī)劃運行問題進行了大量研究。文獻(xiàn)[2]提出了IES 電-氣聯(lián)合運行的規(guī)劃模型，確定發(fā)電機組、 電轉(zhuǎn)氣（Power-to-Gas，P2G）、 燃?xì)忮仩t等設(shè)備的最優(yōu)投切時間和容量配置。文獻(xiàn)[3]利用區(qū)域間負(fù)荷特性的差異，建立多區(qū)域IES 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，降低區(qū)域間設(shè)備的安裝成本，但未考慮網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性，即電、熱網(wǎng)之間傳輸速度的差異。文獻(xiàn)[4]在充分考慮需求響應(yīng)技術(shù)和儲能系統(tǒng)可有效地平抑系統(tǒng)中的不確定性出力和具有跨時段供能作用的基礎(chǔ)上，通過下層優(yōu)化模型得到系統(tǒng)中設(shè)備運行狀態(tài)，通過上層優(yōu)化模型求解系統(tǒng)投資和運行成本的最小值。然而，上述文獻(xiàn)均未考慮風(fēng)電出力的波動性、間歇性對IES 規(guī)劃的影響，與實際情況存在較大差異。

另外，風(fēng)電并網(wǎng)運行規(guī)模的不斷增加，使其出力不確定性成為影響風(fēng)電發(fā)展的重要因素。目前，已有許多學(xué)者通過不同算法處理風(fēng)電出力不確定性問題，已取得了諸多成果。文獻(xiàn)[5]將配置備用容量補償成本和風(fēng)電預(yù)測誤差的補償成本引入目標(biāo)中，實現(xiàn)風(fēng)、火電廠的聯(lián)合經(jīng)濟運行，有效地減少風(fēng)電波動的影響。文獻(xiàn)[6]通過蒙特卡洛算法隨機模擬風(fēng)電場景，采用場景縮減技術(shù)最大限度地保證樣本特征，提高計算速度和精度。文獻(xiàn)[7]建立了離散化概率序列的機會約束規(guī)劃調(diào)度模型，解決傳統(tǒng)風(fēng)電不確定性優(yōu)化過程中出現(xiàn)的局部最優(yōu)和求解復(fù)雜的問題。同時，魯棒優(yōu)化算法及改進魯棒優(yōu)化算法、 風(fēng)險約束理論等在處理風(fēng)電不確定性問題中也取得了良好效果[8]～[10]。但是，上述文獻(xiàn)都以系統(tǒng)運行經(jīng)濟性最優(yōu)為目標(biāo)，在規(guī)劃過程中考慮風(fēng)電不確定性的研究并不多見。

在上述背景下，本文提出了一種考慮風(fēng)電場景縮減的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置模型。通過混合度量的改進k-means 聚類算法，處理風(fēng)電出力不確定性，采用DBI 指標(biāo)判定風(fēng)電聚類場景數(shù)，進行場景縮減。文中通過熱網(wǎng)連接多個區(qū)域IES；在熱網(wǎng)建模時，考慮了熱網(wǎng)損耗和延遲效應(yīng)，充分利用熱網(wǎng)的儲能效應(yīng)和各區(qū)域IES 中負(fù)荷互補特性；以熱網(wǎng)連接的多區(qū)域綜合能源為例，對比分析了有、無熱網(wǎng)時的系統(tǒng)投資運行成本。研究結(jié)果表明，該模型能合理地配置系統(tǒng)容量，有效地降低系統(tǒng)運行成本，提高風(fēng)電消納率。

1 風(fēng)電不確定性處理

1.1 基于混合度量的改進k-means聚類算法

風(fēng)電出力具有較強的間歇性和不確定性，以歐式距離為聚類相似度的傳統(tǒng)k-means 聚類算法，只考慮n 維數(shù)據(jù)間距離的絕對值，忽略了各數(shù)據(jù)間的內(nèi)在特征[11]。余弦相似度通過提取數(shù)據(jù)特征信息，構(gòu)建特征向量，并計算相互之間的余弦值。余弦值越高，表征數(shù)據(jù)之間相似程度越大，更注重數(shù)據(jù)間的內(nèi)在特征差異性[12]。本文通過權(quán)重比例，考慮兩種聚類度量的優(yōu)點，構(gòu)建含歐式距離和余弦相似度的混合度量聚類方法。

對n 維數(shù)據(jù)x，y 進行極大值歸一化處理，則歐式距離和余弦相似度為

構(gòu)建混合度量的公式：

式中：ω 為權(quán)重系數(shù)。

基于混合度量的改進k-means 聚類步驟如下。

①對風(fēng)電出力原始數(shù)據(jù)集合進行極大值歸一化處理，得到歸一化數(shù)據(jù)集{W}；

②選取K 個數(shù)據(jù)對象作為初始聚類中心；

③計算{W}集合中所有數(shù)據(jù)對象與初始聚類中心的混合度量，按照最小分配原則劃分相近分類；

④重新計算獲取K 個聚類中心；

⑤重復(fù)步驟③和④，當(dāng)聚類中心不再變化時，輸出最優(yōu)分類結(jié)果。

1.2 聚類結(jié)果評價指標(biāo)

戴維森堡丁 （Davies-Bouldin Indicator，DBI）指數(shù)用于度量每個聚類場景最大相似度的均值，是評估聚類算法優(yōu)劣的指標(biāo)，用于判斷最優(yōu)聚類場景數(shù)和特征選擇的有效性。DBI 數(shù)值越小，表明各類場景間距離越大，聚類效果越好。

式中：Nk為聚類場景數(shù)；d（xl），d（xk）為矩陣內(nèi)部距離；d（cl，ck）為向量間的距離。

2 多區(qū)域IES建模

供熱系統(tǒng)主要通過管道、換熱器、散熱器、循環(huán)水泵、 閥門等設(shè)備實現(xiàn)熱源到熱負(fù)荷之間的能量流動與傳遞。熱能通過一級熱網(wǎng)遠(yuǎn)距離傳輸至換熱站，通過換熱器與二級熱網(wǎng)交換熱能，二級熱網(wǎng)通過散熱器將熱能傳遞至熱用戶。目前，國內(nèi)供熱系統(tǒng)主要以熱水作為供熱介質(zhì)，通過一、二級熱網(wǎng)和回水系統(tǒng)形成閉合回路。二級熱網(wǎng)至負(fù)荷處距離較短，管道內(nèi)溫度變化不大，本文中只考慮熱源至換熱器部分系統(tǒng)模型。

2.1 熱網(wǎng)模型

圖1 為管道節(jié)點處工質(zhì)流動示意圖。

圖1 管道節(jié)點處工質(zhì)流動示意圖Fig.1 Schematic diagram of the flow of working fluid at the pipe node

熱源處工質(zhì)以某一速度向負(fù)荷點運動，在經(jīng)過長為l 的i 管段時，在管道內(nèi)伴隨著能量的損耗與延遲[13]：

式中：Δti為以速度 νi流過長為 l 的 i 管段的時間延遲；ρ 為工質(zhì)密度；Ai為管道 i 橫截面積；N （·）表示向上取整；Δh 為調(diào)度時間間隔。

工質(zhì)在熱網(wǎng)中流動時，向管壁和外界環(huán)境輻射放熱，造成熱能損耗而溫度降低，采用蘇霍夫溫降公式描述為

在本文中，不考慮工質(zhì)在流動過程和節(jié)點處滲漏問題，則不同管道內(nèi)工質(zhì)在同一節(jié)點處匯合時，流入流出節(jié)點的流量平衡：

除此之外，還須考慮節(jié)點處的混合溫度，即：

根據(jù)熱傳導(dǎo)基本原理，在節(jié)點處流出的熱能為

式中：Spin，Spout分別為工質(zhì)流入、流出節(jié)點處的管道集合；Tmix（t）為節(jié)點處混合溫度；H（t）為管道內(nèi)的熱能。

2.2 換熱器模型

換熱器是換熱站內(nèi)主要設(shè)備，用于一、二級熱網(wǎng)中能量的傳遞。換熱器模型與熱網(wǎng)內(nèi)介質(zhì)種類、溫度和換熱器固有特性有關(guān)。

式中：He（t）為換熱器 t 時刻輸出的熱功率；AHe為換熱器換熱面積；K2為換熱器總傳熱系數(shù)；h1，h2分別為換熱器兩側(cè)換熱系數(shù)；δ，λ，r1，r2分別為換熱器板厚度、 導(dǎo)熱率及換熱器兩側(cè)計算熱阻；ΔT為平均溫差；Ts，Tg，Tc分別為換熱器入口溫度、出口溫度和回水溫度；β 為熱網(wǎng)中結(jié)垢系數(shù)。

3 考慮風(fēng)電場景縮減的多區(qū)域IES容量配置模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

計及風(fēng)電不確定性的多區(qū)域IES 容量配置模型，以系統(tǒng)年投資費用、運行總費用和棄風(fēng)懲罰費用之和為優(yōu)化目標(biāo)，則：

其中：

式中：R 為成本年折算系數(shù)；Cins（t）為第 t 年設(shè)備的年投資費用分別為在 k 場景下第t 年系統(tǒng)運行總費用和棄風(fēng)懲罰費用， 其中，包括系統(tǒng)運行費用、購電和購氣費用；T 為規(guī)劃周期；pk，Dk分為一年內(nèi)第k 個場景出現(xiàn)的概率和次數(shù)；Nx，Nν分別為系統(tǒng)中設(shè)備總數(shù)和燃?xì)庠O(shè)備數(shù)目；γx，i，γν，j分別為相應(yīng)設(shè)備安裝狀態(tài)為燃?xì)庠O(shè)備在t 時刻的運行狀態(tài)；Cx，i為設(shè)備固定安裝成本，只在熱網(wǎng)管道安裝時出現(xiàn)[4]；cx，i，cop，i分別為第i 個設(shè)備的單位容量投資成本和單位發(fā)電功率運行成本；ce，cg，cwe分別為購電、購氣價格和棄風(fēng)懲罰電價為設(shè)備的安裝容量為對應(yīng)設(shè)備的實際運行功率；ΔPwt為棄風(fēng)總電量；y 為規(guī)劃年限；m 為年利率；Hng為天然氣低熱值，Hng=9.78 kW·h/m3。

3.2 約束條件

冷、熱、電功率平衡約束請參考文獻(xiàn)[3]；蓄電池詳細(xì)模型和約束請參考文獻(xiàn)[14]。除此之外約束條件還包括運行上、下限約束和狀態(tài)變量約束。

（1）運行上、下限約束

式中：Ps，imax，Ps，imin分別為第 i 個非燃?xì)庠O(shè)備的運行上、 下限；Pν，jmax，Pν，jmin分別為第 j 個燃?xì)庠O(shè)備的運行上、下限；Himax，Himin分別為熱網(wǎng)的運行上、下限；Lemax，Lemin分別為電網(wǎng)的購電上、下限；γs，i，μs，it分別為非燃?xì)庠O(shè)備安裝、運行狀態(tài)。

（2）狀態(tài)變量約束

狀態(tài)約束表示，當(dāng)設(shè)備安裝狀態(tài)為1 時，該設(shè)備才有運行狀態(tài)變量。

4 算例分析

本文以某環(huán)形熱網(wǎng)連接的多區(qū)域IES 為例進行分析（圖2）。環(huán)形熱網(wǎng)可靠性較高，且能在不中斷供能的前提下檢修各級管段。區(qū)域IES 與熱網(wǎng)耦合模型詳見圖3。當(dāng)區(qū)域IES 中各發(fā)熱設(shè)備產(chǎn)出的熱功率大于該區(qū)域熱負(fù)荷時，閥門1 開、閥門2 閉，系統(tǒng)向熱網(wǎng)注入熱功率；反之，從熱網(wǎng)獲取熱功率。該區(qū)域規(guī)劃年限為10 a，年利率為5%，在規(guī)劃周期內(nèi)各區(qū)域冷、熱、電負(fù)荷年增長率分別為2%，3%，5%。

圖2 多區(qū)域IES 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Multi-district IES structure diagram

圖3 區(qū)域IES 與熱網(wǎng)耦合模型Fig3 Regional IES and heating network coupling model

各區(qū)典型日冷、熱、電負(fù)荷特性如圖4 所示。熱網(wǎng)管道安裝固定成本為7 873.65 元/m，可變成本為 0.46 元/（m·kW）。其他設(shè)備安裝成本等相關(guān)參數(shù)見表1。

圖4 各區(qū)域IES 冷、熱、電負(fù)荷Fig.4 IES cold，heat and electric load in each area

表1 綜合能源系統(tǒng)其他詳細(xì)參數(shù)Table 1 Other detailed parameters of the integrated energy system

4.1 風(fēng)電聚類結(jié)果分析

DBI 指數(shù)能夠反映聚類效果的有效性，DBI數(shù)值越小表示類間距離越大，類內(nèi)距離越小，即聚類效果越好。對該區(qū)域年風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進行極大值歸一化后，判定聚類場景數(shù)（圖5）。當(dāng)聚類數(shù)目為4 時，DBI 數(shù)值最小，即應(yīng)將該區(qū)域風(fēng)電隨機出力情況分為4 類，達(dá)到聚類效果最優(yōu)。通過混合度量的改進k-means 方法得到聚類場景（圖6）。各場景聚類中心如圖7 所示。通過對比可知，用4 種風(fēng)電場景聚類中心的確定性數(shù)值表示不確定性風(fēng)電出力，該聚類中心能表示風(fēng)電出力的內(nèi)在特征和變化趨勢。

圖5 最優(yōu)聚類數(shù)目判斷Fig.5 Judging the optimal number of clusters

圖6 典型場景Fig.6 Typical scenario

圖7 各場景聚類中心Fig.7 Each scene clustering center

4.2 模型容量配置及經(jīng)濟性分析

本文設(shè)置有、無熱網(wǎng)兩種場景。在有熱網(wǎng)場景下，以風(fēng)電典型場景1 為例，分析區(qū)域各設(shè)備出力狀況，多區(qū)域IES 電功率和熱功率優(yōu)化結(jié)果如圖8 所示。

圖8中：Pet為 IES 系統(tǒng)在 t 時刻與電網(wǎng)的交互功率；Pwt為風(fēng)機在 t 時刻的消納功率；Pcht，Pdist分別為蓄電池在t 時刻的充、 放電功率；PGet，QGTt分別為CHP 機組在t 時刻產(chǎn)出的電功率、 熱功率；QEBt為電鍋爐在t 時刻消耗PEBt電能時輸出的熱功率；QECt為電制冷機在t 時刻消耗電能PECt時輸出的冷功率；QGBt為燃?xì)忮仩t在t 時刻輸出的熱功率。

圖8 多區(qū)域IES 電功率和熱功率優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Multi-district IES electric power and thermal power optimization results

對比分析4 種典型風(fēng)電場景在有、無熱網(wǎng)時系統(tǒng)的經(jīng)濟性，得到不同區(qū)域IES 中兩種場景下各區(qū)域IES 設(shè)備容量配置情況。表2 給出了在有無熱網(wǎng)場景下各區(qū)域IES 設(shè)備的容量配置。

表2 兩種場景下各區(qū)域IES 設(shè)備容量配置Table 2 IES device capacity configuration for each area in the two scenarios kW

由于居民區(qū)電價較低，在冬季，居民主要通過風(fēng)電出力和向上級電網(wǎng)購電來滿足電負(fù)荷需求；并且未配置CHP 機組，減少系統(tǒng)投資成本。有熱網(wǎng)時，熱負(fù)荷主要由燃?xì)忮仩t和電鍋爐滿足，多余熱功率通過熱網(wǎng)向其他IES 流動。無熱網(wǎng)時，雖然電鍋爐單位投資成本高于燃?xì)忮仩t，但其能消納風(fēng)電功率，降低棄風(fēng)懲罰成本，因此未在居民區(qū)配置燃?xì)忮仩t。

商業(yè)區(qū)的負(fù)荷較大，故配置一定容量的CHP機組以降低系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線壓力，并通過熱網(wǎng)利用其他區(qū)域的熱功率，降低其燃?xì)忮仩t和電鍋爐配置容量。無熱網(wǎng)時，部分設(shè)備配置容量有所提高。

工業(yè)區(qū)實行分時電價，在 21：00-8：00 電價較低階段主要從電網(wǎng)購電，CHP 機組以最低功率運行；負(fù)荷高峰期電價較高，除消納風(fēng)電出力外，CHP 機組滿負(fù)荷運行以減少系統(tǒng)的購電數(shù)量。工業(yè)區(qū)供熱方面，除了CHP 機組運行產(chǎn)生大量熱功率外，電價因素也促使系統(tǒng)從熱網(wǎng)獲得較多熱能，且燃?xì)廨啓C滿負(fù)荷運轉(zhuǎn)，電鍋爐只在電價較低時段出力。因此，工業(yè)區(qū)除了配置大容量CHP 機組外，燃?xì)廨啓C配置容量也多于電鍋爐。

夏季冷負(fù)荷需求較大，在配置CHP 機組和燃?xì)忮仩t時，配置一定容量的吸收式制冷機，可以通過吸收一部分CHP 機組或燃?xì)忮仩t的余熱。這樣，不僅滿足部分冷負(fù)荷需求，還能降低系統(tǒng)運行費用，不足的電能由電制冷機提供。設(shè)備各時段出力狀況在此不做贅述。除此之外，各區(qū)域IES 還配置一定容量的蓄電池，用于平抑系統(tǒng)出力波動。

各區(qū)域IES 中設(shè)備初始配置的容量不能滿足負(fù)荷增長速度，須再次配置響應(yīng)設(shè)備，結(jié)果如表3所示。

表3 兩種場景下各區(qū)域IES 再次配置容量Table 3 IES secondary configuration capacity in each area under two scenarios

在配置熱網(wǎng)場景下，各區(qū)域初始容量配置較低，5年后須要在居民區(qū)配置1 200 kW 的電鍋爐，以滿足熱負(fù)荷不斷增長的需求。這樣既利用居民區(qū)的較低電價，使電鍋爐的運行成本較低，又可消納多余風(fēng)電功率。其他兩個IES 不再配置設(shè)備，其熱功率的不足通過熱網(wǎng)供給。在無熱網(wǎng)場景下，商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)在6年后分別配置500，1 000 kW 電鍋爐。初次配置的制冷設(shè)備，能滿足規(guī)劃周期內(nèi)冷負(fù)荷的增長，無須再配置其他制冷設(shè)備?？傊?，有熱網(wǎng)時再次配置的容量仍低于無熱網(wǎng)場景，進一步降低了再次配置設(shè)備的投資成本。

表4 列出了兩種場景下各區(qū)域的IES 費用。由表4 可知，有熱網(wǎng)情況下，由于熱網(wǎng)投資費用的存在，設(shè)備總投資費用比無熱網(wǎng)時高。但是，通過熱網(wǎng)實現(xiàn)熱功率的流動，CHP 機組配置容量略低，購氣費用稍低，購電費用遠(yuǎn)低于無熱網(wǎng)時場景。有熱網(wǎng)時，棄風(fēng)率約為4.92%，無熱網(wǎng)時，棄風(fēng)率約為10.26%，棄風(fēng)懲罰成本大幅提高；而且，隨著風(fēng)電容量的不斷增加，無熱網(wǎng)場景下棄風(fēng)成本逐漸增大。因此，在有熱網(wǎng)場景下，雖然增加了熱網(wǎng)管道的初始投資成本，但系統(tǒng)年總費用低于無熱網(wǎng)場景，大約降低11.38%。

5 結(jié)束語

本文提出了一種考慮風(fēng)電場景縮減的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置方法。

通過構(gòu)建含歐式距離和余弦相似度的混合度量聚類方法，將風(fēng)電出力不確定性轉(zhuǎn)換為確定性數(shù)值，同時包含風(fēng)電出力的內(nèi)在特征和趨勢。

通過建立含熱網(wǎng)延遲和損耗的熱網(wǎng)模型，熱網(wǎng)連接多個IES，實現(xiàn)多個區(qū)域能量轉(zhuǎn)移，共同規(guī)劃，降低系統(tǒng)中設(shè)備配置容量。

在規(guī)劃過程中，雖然增加了熱網(wǎng)初始投資費用，但降低了其余設(shè)備初始投資費用、再次投資費用和運行總費用，提高了風(fēng)電消納率，具有良好的經(jīng)濟效益。