劉鵬，趙天野

（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施事業(yè)部，北京 100040）

0 引言

錨桿設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)錨桿將破碎或不穩(wěn)定巖體與牢固穩(wěn)定的巖體粘結(jié)在一起［1-2］，以提高整體穩(wěn)定性。在錨桿使用過(guò)程中，各部段所發(fā)揮的作用不盡相同，錨桿的外端和內(nèi)端中任意一端錨固質(zhì)量不合格將會(huì)導(dǎo)致錨桿失效。內(nèi)端錨固質(zhì)量不合格，錨桿就會(huì)因?yàn)闊o(wú)法固定而失效；而外端錨固質(zhì)量不合格，錨桿就會(huì)因?yàn)橥舛说腻^固力小于破碎或不穩(wěn)定巖體的自重而導(dǎo)致巖體失穩(wěn)。

目前使用的錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)方法多為拉拔試驗(yàn)，而拉拔試驗(yàn)具有明顯的局限性，原因如下：當(dāng)錨桿長(zhǎng)度（L）遠(yuǎn)大于鋼筋直徑（d）時(shí)，用拉拔試驗(yàn)無(wú)法準(zhǔn)確判斷錨桿各部段的錨固質(zhì)量。同時(shí)，拉拔試驗(yàn)對(duì)巖體影響較大且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此，如何準(zhǔn)確檢測(cè)錨桿各部段的錨固質(zhì)量非常關(guān)鍵。

1 工程概況

北京朝陽(yáng)站位于北京市朝陽(yáng)區(qū)，臨近東四環(huán)路、東五環(huán)路、姚家園路等城市骨干道路。新建站房中心里程為JK12+914.600?；?xùn)|側(cè)采用“樁+3 道錨”的支護(hù)形式，圍護(hù)樁采用直徑0.8 m、間距1.5 m的鉆孔灌注樁。車道采用放坡的支護(hù)形式，放坡坡率為1∶1.077。局部深坑采用“放坡+樁錨”的支護(hù)形式，豎向采用2道錨索，錨索水平間距為1.5 m。

2 土層錨桿無(wú)損檢測(cè)試驗(yàn)研究

2.1 原理與方法

2.1.1 工作原理

基于錨固體系的錨桿動(dòng)力學(xué)和一維波動(dòng)理論，試驗(yàn)采用應(yīng)力波反射法檢測(cè)錨桿［3］。小擾動(dòng)應(yīng)力波反射法示意見圖1。在錨桿外端利用力錘對(duì)錨桿端部施加1 個(gè)垂直于錨桿的小沖擊擾動(dòng)力F（t），激發(fā)一道應(yīng)力波，再由速度檢波器或加速度傳感器接收由初始信號(hào)和錨桿桿身缺陷位置（或桿底）產(chǎn)生的反射信號(hào)組合的時(shí)程曲線（或稱為波形），最后結(jié)合有關(guān)地質(zhì)資料和施工記錄對(duì)曲線進(jìn)行分析，判斷錨桿的完整性。

圖1 小擾動(dòng)應(yīng)力波反射法示意圖

2.1.2 理論依據(jù)與錨桿動(dòng)力學(xué)

由于一般錨桿長(zhǎng)度L遠(yuǎn)大于錨桿直徑D［4］，在分析錨桿的縱向振動(dòng)時(shí)，可以假設(shè)錨桿材料是均勻的、各向同性的，可以把錨桿看成是一維彈性桿狀體。由于激發(fā)應(yīng)力波時(shí)錨桿的動(dòng)力位移相對(duì)較小，且縱波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于錨桿直徑D，故錨桿的橫向位移可以忽略不計(jì)，則錨桿的波動(dòng)方程如下：

式中：u為軸向坐標(biāo)為x的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t沿x軸方向的位移；Vp為錨桿內(nèi)應(yīng)力波的傳播速度，m/s；E 為彈性模量，kPa；ρ為錨桿桿體密度，kg/m3。

2.1.3 錨桿錨固段長(zhǎng)度

對(duì)錨桿施加垂直于錨桿的小沖擊擾動(dòng)力F（t）從而激發(fā)應(yīng)力波時(shí)，錨桿體內(nèi)穩(wěn)定的應(yīng)力波將沿錨桿桿身傳播，當(dāng)應(yīng)力波遇到變阻抗截面時(shí)將發(fā)生反射和透射，由連續(xù)條件及動(dòng)量守恒定率，可求得反射系數(shù)F和折射系數(shù)T分別為：

式中：n為廣義波阻抗比。

由式（2）、式（3）可知，固端反射信號(hào)與首波信號(hào)相位相反，底端反射信號(hào)與首波反射信號(hào)相位相同［5］。

分析加速度響應(yīng)曲線，設(shè)錨桿的固端反射時(shí)間為T1、底端反射時(shí)間為T2，自由錨桿應(yīng)力波波速為Vp，錨桿自由段長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、錨固段長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則：

2.1.4 錨桿錨固質(zhì)量密實(shí)度

根據(jù)檢測(cè)結(jié)果對(duì)錨桿的注漿密實(shí)度m 進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，可將錨桿注漿密實(shí)度分為4 個(gè)等級(jí)：A 級(jí)：m＞90%，合格（優(yōu)良）；B 級(jí)：75%＜m＜90% ，合格；C級(jí)：50%＜m＜75%，不合格；D級(jí)：m＜50%，不合格（廢桿）。

注漿密實(shí)度計(jì)算如下：

式中：L′為錨桿的外露長(zhǎng)度；L1為缺陷長(zhǎng)度；L 為錨桿長(zhǎng)度。

2.1.5 檢測(cè)方法

在錨桿側(cè)面將傳感器固定牢固，使用小鐵錘敲擊錨桿，通過(guò)檢波器拾取信號(hào)。保存重復(fù)3次以上的波形用于該錨桿的分析。

2.1.6 測(cè)試系統(tǒng)與儀器

測(cè)試系統(tǒng)（見圖2）采用動(dòng)態(tài)測(cè)試分析儀、微型加速度傳感器、外端面垂直激振，以及非金屬超聲波檢測(cè)儀。儀器配置情況見表1。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)

2.2 錨桿檢測(cè)及注意問(wèn)題

在試驗(yàn)儀器、試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷葴?zhǔn)備工作完成后，按照試驗(yàn)計(jì)劃對(duì)試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)錨桿外露端的橫截面進(jìn)行相關(guān)處理，將其打磨平整并涂上耦合劑。試驗(yàn)時(shí)還需要注意檢測(cè)參數(shù)的設(shè)置、傳感器的安裝、激振錘的選擇、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法、試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集等方面。

表1 儀器配置

2.2.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法

試驗(yàn)時(shí)需要去除敲擊面的污垢等雜質(zhì)且敲擊面應(yīng)盡量平整、干燥，必要時(shí)可用打磨器將其打磨平整，且加速度測(cè)量計(jì)與錨頭之間需有1～3 mm 的黃油或橡膠做耦合劑，以減少噪聲對(duì)入射波和反射波信號(hào)的干擾。敲擊錨頭時(shí)，敲擊點(diǎn)與加速度測(cè)量計(jì)不宜靠得太近，盡量使作用力垂直于錨桿軸線，重復(fù)3～5次敲擊，選擇效果最好的脈沖信號(hào)進(jìn)行記錄。

由于手錘激發(fā)的應(yīng)力波脈沖信號(hào)寬度窄、反射信號(hào)很弱，因此選擇加速度測(cè)量計(jì)時(shí)應(yīng)盡量選用頻率和靈敏度較高的。在收集脈沖信號(hào)時(shí)，還應(yīng)采用線性放大、指數(shù)放大等信號(hào)增強(qiáng)技術(shù)以應(yīng)對(duì)反射波信號(hào)微弱的情況。

2.2.2 模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

將傳感器貼在錨桿外露端不同的部位進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，避免因位置過(guò)遠(yuǎn)導(dǎo)致信號(hào)減弱。試驗(yàn)時(shí)，需在每根錨桿的不同部位進(jìn)行多次敲擊，采集不少于4 條波形，并將采集的波形儲(chǔ)存為1次試驗(yàn)結(jié)果。若波形圖的形態(tài)特征差別很小則說(shuō)明此次試驗(yàn)的重復(fù)性較好，反之則說(shuō)明此次試驗(yàn)的重復(fù)性較差或敲擊力度不均勻，應(yīng)重新測(cè)試。

為增加測(cè)試分析數(shù)據(jù)，每個(gè)試塊的超聲波波速測(cè)點(diǎn)采用2 對(duì)，3 個(gè)試塊為1 組，并取其平均值作為該組的超聲波速度。去除聲速偏差超過(guò)平均聲速±5%的數(shù)據(jù)，保證檢測(cè)結(jié)果的可靠性。

2.3 錨桿模型制作

試件尺寸為600 mm×600 mm×2 400 mm，錨桿橫截面尺寸見圖3。M-4、M-5 和M-6 號(hào)錨桿外包砂漿提前一天澆筑好。同時(shí)制作一定數(shù)量的水泥砂漿標(biāo)準(zhǔn)試塊，并同條件下養(yǎng)護(hù)。錨桿設(shè)計(jì)情況見表2。

圖3 錨桿橫截面尺寸

表2 錨桿設(shè)計(jì)情況

2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.4.1 試件質(zhì)量檢測(cè)分析

錨桿頻域和時(shí)域曲線見圖4、圖5。根據(jù)實(shí)測(cè)曲線整理出的模型試件檢測(cè)結(jié)果見表3。

圖4 錨桿頻域曲線

圖5 錨桿時(shí)域曲線

表3 模型試件檢測(cè)結(jié)果

2.4.2 砂漿超聲波速度與強(qiáng)度的關(guān)系

在不同齡期下，將同條件養(yǎng)護(hù)的砂漿試件通過(guò)超聲波檢測(cè)儀測(cè)試其彈性波速的變化，同時(shí)將砂漿試件分批分組測(cè)得其抗壓強(qiáng)度（見圖6—圖10）。

圖6 超聲波法檢測(cè)砂漿試塊的波速

圖7 1∶3砂漿試塊不同齡期下彈性波速的變化

圖8 1∶3 砂漿試塊不同齡期下強(qiáng)度的變化

從圖7—圖10 曲線關(guān)系可以看出，隨著砂漿試件齡期的增長(zhǎng)，其強(qiáng)度在不斷增大，在14 d 左右后趨于平緩，即強(qiáng)度基本趨于定值，這在彈性波速隨齡期變化中也充分體現(xiàn)。從試驗(yàn)中得知，1∶2 砂漿試件的彈性波速為3 100～4 200 m/s，1∶3 砂漿試件為2 800～4 100 m/s。

圖9 1∶2砂漿試塊不同齡期下彈性波速的變化

圖10 1∶2砂漿試塊不同齡期下強(qiáng)度的變化

2.5 錨桿錨固系統(tǒng)信號(hào)處理及分析

分析完整錨桿和具有不同缺陷位置錨桿在不同齡期下的減速度響應(yīng)曲線可知，試驗(yàn)中收集到的反射波脈沖信號(hào)很難準(zhǔn)確確定，這將直接影響應(yīng)力波波速的確定，對(duì)錨桿錨固質(zhì)量的判斷造成不小的困擾［6］，因此，在試驗(yàn)中需要用到各種信號(hào)處理手段以便從加速度響應(yīng)曲線中找到明顯的底端反射信號(hào)，解決應(yīng)力波波速確定的問(wèn)題，從而對(duì)錨桿錨固質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。

眾所周知，描述信號(hào)的主要參數(shù)是時(shí)間和頻率。傳統(tǒng)信號(hào)分析和處理的方法是廣義頻域?yàn)V波法，這種方法在對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)頻域信號(hào)的分析頻率為零而對(duì)時(shí)域信號(hào)的分析頻率為無(wú)窮大；在對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)時(shí)域信號(hào)的分析頻率為零而對(duì)頻域信號(hào)的分析頻率為無(wú)窮大。因此傅立葉變換只適用于平穩(wěn)信號(hào)的研究。

一般的時(shí)頻分析方法，如循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論、調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)分析等雖然解決了傅立葉變換不能同時(shí)分析時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)的問(wèn)題，但不能對(duì)時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)進(jìn)行定量分析，不能確定缺陷位置和缺陷長(zhǎng)度，無(wú)法達(dá)到檢測(cè)的最終目的，因此未能得到廣泛使用。

動(dòng)態(tài)測(cè)試信號(hào)的時(shí)頻分析是指通過(guò)聯(lián)合函數(shù)來(lái)表達(dá)時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)的特征，聯(lián)合函數(shù)能夠直觀地表達(dá)時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)之間的變化關(guān)系，從而建立一種合理分布，能同時(shí)表示加速度響應(yīng)曲線在時(shí)域和頻域上的強(qiáng)度或能量，獲得具有期望的時(shí)頻分布特征的信號(hào)。由于錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)過(guò)程中所得到的信號(hào)都是離散的、非周期信號(hào)，無(wú)法用準(zhǔn)確的解析式來(lái)表達(dá)，因此，動(dòng)態(tài)測(cè)試信號(hào)時(shí)頻分析法還不能實(shí)際應(yīng)用，但它卻為研究人員提供了思路。

在此，旨在解決底端反射較難確定的問(wèn)題，以便由準(zhǔn)確的底端反射確定較準(zhǔn)確的波速，為準(zhǔn)確的錨桿錨固狀態(tài)判斷提供依據(jù)，故分別采用快速傅立葉變換和短時(shí)傅立葉變換，對(duì)完整錨桿的實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析處理。

3 結(jié)論

通過(guò)用黏土代替土層進(jìn)行錨桿室內(nèi)模擬試驗(yàn)，測(cè)試并記錄完整錨桿和有不同缺陷的全長(zhǎng)粘結(jié)型錨桿的波動(dòng)特性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，分析應(yīng)力波在完整和具有不同缺陷錨桿中傳播的差異，同時(shí)與實(shí)際模型設(shè)置數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證錨桿錨固長(zhǎng)度檢測(cè)和注漿密實(shí)度檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，并總結(jié)應(yīng)力波在不同錨桿中的傳播規(guī)律，進(jìn)一步研究探討錨桿的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。

（1）收集整理有關(guān)土層錨桿質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)資料，分析目前土層錨桿質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)的不足。

（2）試驗(yàn)采用信號(hào)分析儀方法檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量，精度較高，檢測(cè)結(jié)果與模型基本吻合，表明該方法基本能滿足工程實(shí)際應(yīng)用要求。

（3）由于該試驗(yàn)錨桿周圍模擬錨固介質(zhì)的黏土是人工夯實(shí)，隨機(jī)性較大，錨桿中應(yīng)力波的傳播速度會(huì)受到不同程度的影響。試驗(yàn)中已錨固錨桿的波速，在砂漿中為3 800～4 200 m/s，在土中為1 400～2 000 m/s，未錨固的錨桿波度約為5 000 m/s，由此可見錨桿周圍介質(zhì)的種類對(duì)應(yīng)力波波速的影響較為明顯。

（4）對(duì)于M-1、M-2、M-3號(hào)錨桿，由于土與鋼筋粘結(jié)很不一致，對(duì)于波速確定、缺陷判斷增加了難度，對(duì)于M-4、M-5、M-6號(hào)錨桿，其原始記錄波形能較好地反映簡(jiǎn)單、規(guī)則缺陷的位置。

（5）由于錨固介質(zhì)較軟，粘性阻尼明顯，對(duì)波的吸收較大，應(yīng)力波衰減明顯，故底部反射信號(hào)不明顯。