宋志群,劉玉濤,呂玉靜,張中兆

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050000)

隨著無線通信的迅速發(fā)展，無線設(shè)備對(duì)能量的需求顯著增加，導(dǎo)致通信能耗需求變大.因此，如何降低通信系統(tǒng)能耗實(shí)現(xiàn)綠色通信成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)[1-2].自然環(huán)境中的無線能量非常豐富，包括手機(jī)無線能量、廣播無線能量、衛(wèi)星無線能量等，這些無線能量可以被通信系統(tǒng)免費(fèi)獲取和利用.此外，無線能量不同于太陽能和風(fēng)能，能量采集設(shè)備可以在傳輸源的范圍內(nèi)自由移動(dòng)，不受時(shí)間和場(chǎng)地限制，幾乎可工作在任何環(huán)境下[3-5].文獻(xiàn)[6-7]指出無線能量傳輸容易實(shí)現(xiàn)，能量收集電路的核心是由二極管和電容組成的整流電路，成本比布設(shè)電源線或更換電池所需的日常維護(hù)成本要低.因此，無線能量傳輸已經(jīng)成為綠色通信的首選技術(shù)之一[8].

無線信號(hào)既包含信息也攜帶能量，無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)在接收信息的同時(shí)采集射頻能量.目前，無線攜能通信主要通過時(shí)隙分配和功率分流兩種模型實(shí)現(xiàn).時(shí)隙分配模型中，為信息傳輸和能量傳輸分配不同的時(shí)隙，接收機(jī)在對(duì)應(yīng)的時(shí)隙解碼信息和采集能量；功率分流模型中，為信息傳輸和能量傳輸分配不同的功率流，接收機(jī)利用對(duì)應(yīng)的功率流解碼信息和采集能量[9-12].文獻(xiàn)[13]通過優(yōu)化時(shí)隙和功率流的分配系數(shù)，能夠在保證采集能量充足的基礎(chǔ)上，最大化信息傳輸性能，降低了能量傳輸對(duì)資源的消耗.為了削弱信道衰落對(duì)無線攜能通信的影響，文獻(xiàn)[14]提出能量傳輸?shù)膬?yōu)化算法，能夠在信息傳輸和能量傳輸間獲得權(quán)衡，進(jìn)而提高無線攜能通信的性能.文獻(xiàn)[15-19]提出了多天線傳輸下的無線攜能通信，采用部分天線用作能量傳輸，其余天線用于信息傳輸，提高了無線攜能通信的分級(jí)增益.文獻(xiàn)[20-21]提出了MIMO系統(tǒng)下的無線攜能通信，仿真表明MIMO系統(tǒng)通過大量的天線發(fā)射能夠充分提高傳輸容量和能量采集量.文獻(xiàn)[22-24]提出了多載波和多用戶場(chǎng)景下的無線攜能通信，通過為信息傳輸和能量傳輸合理分配載波和用戶資源，有效優(yōu)化了無線攜能通信的性能.

傳統(tǒng)方案中，信息和能量均采用相等時(shí)間傳輸，沒有考慮到信道時(shí)變對(duì)性能的影響.本文研究了多時(shí)隙無線攜能通信系統(tǒng)，發(fā)射機(jī)可以在任意時(shí)隙傳輸信息或者能量，通過時(shí)隙和功率的聯(lián)合優(yōu)化分配，有效提高系統(tǒng)在衰落信道下的傳輸效率.

1 系統(tǒng)模型

本文提出一種多時(shí)隙無線攜能通信系統(tǒng)模型，其模型如圖1所示.

圖1 無線攜能通信系統(tǒng)模型

發(fā)射機(jī)發(fā)送的無線信號(hào)由于信息調(diào)制而攜帶信息，且通過電磁波傳輸而含有射頻能量.接收機(jī)除了具有傳統(tǒng)的信息解碼單元還具有能量收集單元，接收機(jī)在特定時(shí)隙解碼信息或采集能量，采集的能量可以為通信系統(tǒng)提供電路耗能.能量收集單元主要由整流電路構(gòu)成，用于將交流信號(hào)轉(zhuǎn)化成直流電能.

如圖2所示，多時(shí)隙無線攜能通信系統(tǒng)將傳輸時(shí)間分成若干個(gè)時(shí)隙，發(fā)射機(jī)在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)按照要求發(fā)送信息信號(hào)或者能量信號(hào)，接收機(jī)在對(duì)應(yīng)時(shí)隙內(nèi)解碼信息或者收集能量.假設(shè)總時(shí)隙數(shù)為N，每個(gè)時(shí)隙長度為τ.考慮時(shí)變信道，發(fā)射機(jī)在第i個(gè)時(shí)隙的發(fā)射功率為pi.發(fā)射機(jī)可以選擇任何時(shí)隙發(fā)送信息或者能量，假設(shè)信息時(shí)隙集合為ΩI，能量時(shí)隙集合為ΩE，ΩI和ΩE滿足

ΩI∩ΩE=?，ΩI∪ΩE=ΩN.

(1)

式中ΩN為所有時(shí)隙集合.

圖2 多時(shí)隙無線攜能通信時(shí)隙分配示意

香農(nóng)定理定義通信系統(tǒng)信道容量為

(2)

式中：S是傳輸信號(hào)功率，N是噪聲功率.因此，通信系統(tǒng)在信息時(shí)隙內(nèi)傳輸信息，歸一化總吞吐量(設(shè)信道帶寬為1 Hz)表示為

(3)

(4)

式中：η為能量采集效率.發(fā)射機(jī)的總發(fā)射能量為

(5)

發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率越大，發(fā)射信號(hào)攜帶的射頻能量越高，接收端能夠采集的能量也越大.然而，當(dāng)總發(fā)射能量一定時(shí)，信號(hào)攜帶的能量是恒定的，因此采集的能量越大，用于信息傳輸?shù)哪芰糠炊缴?因此，需要對(duì)模型優(yōu)化，通過為信息傳輸和能量采集合理分配時(shí)隙和功率，保證充足的采集能量基礎(chǔ)上，最大化信息傳輸性能.

2 模型優(yōu)化及求解

本文通過聯(lián)合優(yōu)化時(shí)隙分配集合和時(shí)隙功率，最大化通信系統(tǒng)的傳輸效率，同時(shí)保證如下約束條件：系統(tǒng)的采集能量高于最小能量需求Emin；系統(tǒng)總發(fā)射能量小于最大發(fā)射能量Emax.優(yōu)化問題表示為

(6)

利用拉格朗日乘子法求解優(yōu)化問題，拉格朗日函數(shù)表示為

(7)

式中：μ1≥0和μ2≥0是拉格朗日乘子；函數(shù)L(ΩI,ΩE,{pi})表示為

(8)

函數(shù)L(ΩI,ΩE,{pi})是一系列凸函數(shù)和線性函數(shù)的線性疊加，因此也是凸函數(shù).根據(jù)對(duì)偶原理，函數(shù)L是凸函數(shù)，表明優(yōu)化問題具有對(duì)偶性.因此，簡(jiǎn)化后的優(yōu)化問題表示為

(9)

μ1和μ2的最優(yōu)解可以用次梯度方法求解，表示為：

(10)

2.1 功率優(yōu)化

固定時(shí)隙集合ΩE和ΩI，優(yōu)化功率{pi}，此時(shí)ΩE和ΩI看做兩個(gè)常數(shù)集合.{pi}的最優(yōu)值通過如下公式獲得

(11)

將式(8)帶入式(11)，通過求導(dǎo)數(shù)得到

(12)

當(dāng)i∈ΩI時(shí)，考慮到pi≥0，可以得到

(13)

當(dāng)i∈ΩE時(shí)，可以得到

(14)

式中：pmax為子時(shí)隙功率最大值.將式(14)得到的{pi}代入式(10)以更新μ1和μ2，將新的μ1和μ2代入式(14)重新求得{pi}，然后重新更新μ1和μ2，如此反復(fù)迭代直至μ1和μ2均收斂.

2.2 時(shí)隙優(yōu)化

當(dāng)給定{pi}時(shí)，可以進(jìn)一步優(yōu)化ΩE和ΩI.根據(jù)式(8)可以得到：

(15)

(16)

進(jìn)一步可以得出Φi>0,?i∈ΩE，即只需選擇所有Φi>0的子載波歸為ΩE，然后ΩI=ΩN-ΩE.

2.3 聯(lián)合優(yōu)化

聯(lián)合優(yōu)化采用交替迭代優(yōu)化算法，即：初始化ΩE和ΩI，優(yōu)化{pi}；固定優(yōu)化后的{pi}，優(yōu)化ΩE和ΩI；然后固定優(yōu)化后的ΩE和ΩI，繼續(xù)優(yōu)化{pi}；如此往復(fù)直至收斂.

算法流程描述如下：

2)利用初始時(shí)隙集合，根據(jù)公式(14)優(yōu)化功率{pi}；

3)利用{pi}計(jì)算Φi值；

4)利用式(16)重新計(jì)算ΩE和ΩI；

5)反復(fù)執(zhí)行步驟(2)和(4)直至集合ΩE和ΩI不再改變.

因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)R是凸函數(shù)，因此每次迭代過程R值都是非減的，即：

(17)

3 仿真分析

仿真中時(shí)隙數(shù)最大設(shè)置為20，噪聲功率為1 mW，能量采集效率為0.8，時(shí)隙長為1 s，信道服從瑞利分布.仿真分析了提出算法和傳統(tǒng)的等時(shí)間功率分配算法的性能.等時(shí)間功率分配算法是指信息和能量分配相同數(shù)量的傳輸時(shí)隙，并且各自時(shí)隙分配相同的功率.

圖3給出了不同算法下吞吐率隨最大發(fā)射能量的變化，結(jié)果表明提出算法相比等時(shí)間功率分配算法具有明顯的性能優(yōu)勢(shì)，當(dāng)Emax=80 mJ時(shí)，提出算法的吞吐率提高了約40 bps；此外當(dāng)發(fā)射能量提高時(shí)，提出算法的吞吐率提高，表明提出算法能夠擇優(yōu)分配功率.

圖3 不同算法下吞吐量隨最大發(fā)射能量的變化

Fig.3 Throughput variation with maximum emission energy under different algorithms

圖4表示不同時(shí)隙數(shù)下吞吐量隨發(fā)射能量的變化.可以看出當(dāng)時(shí)隙數(shù)增加，吞吐量也會(huì)有所提高.表明增加時(shí)隙數(shù)可以為無線攜能通信分配更多的可用時(shí)隙.

圖4 不同時(shí)隙數(shù)下吞吐量隨發(fā)射能量的變化

Fig.4 Throughput variation with transmit energy in different time slots

圖5表示吞吐率隨最小能量需求的變化，可以看出能量需求越高，吞吐率越低，表明能量采集會(huì)占用一定的傳輸資源.因此，必須合理分配資源，在信息和能量傳輸間獲得折中，即保證充足的傳輸能量并盡可能提高信息傳輸性能.

圖5 不同算法吞吐量隨最小能量需求變化

Fig.5 Throughput variation with minimum energy demand under different algorithms

圖6表示不同時(shí)隙數(shù)下吞吐量隨最小能量的變化.可以看出，如果系統(tǒng)能量需求較大，即當(dāng)Emin超過20 mJ時(shí)，傳輸速率R<10 bps.因此為了提高傳輸速率應(yīng)盡可能提高能量采集的效率.

圖7給出系統(tǒng)吞吐率隨時(shí)隙數(shù)的變化.可以看出隨著時(shí)隙數(shù)增加，吞吐率會(huì)有顯著提高，而等時(shí)間功率分配算法的吞吐率提高不明顯.這是因?yàn)闀r(shí)隙數(shù)增加，頻率選擇性衰落提高，而本文算法具有信道自適應(yīng)性，能夠有效提高吞吐率.圖8給出了不同算法信息和能量的功率分配，可以看出本文算法當(dāng)傳輸能量增加時(shí)，可分配的信息功率更大；而當(dāng)能量需求增加時(shí)，信息功率會(huì)降低，更多的功率用于能量傳輸.

圖6 不同時(shí)隙數(shù)吞吐量隨最小能量需求變化

Fig.6 Throughput variation with minimum energy demand in different time slots

圖7 吞吐量隨時(shí)隙數(shù)的變化

圖8 不同算法下信息和能量功率分配

Fig.8 Information and energy power allocation under different algorithms

圖9是不同時(shí)隙數(shù)下信息和能量的功率分配.可以看出當(dāng)時(shí)隙數(shù)從20增加到40時(shí)，分配給能量的功率相應(yīng)會(huì)提升，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)隙數(shù)增加數(shù)本文算法選擇信道最好的時(shí)隙傳輸信息，因此需要較少的信息功率就能獲得較高的傳輸性能，相應(yīng)的能量采集的功率會(huì)有所提升.圖10比較了不同無線攜能通信方法的吞吐量，可以看出提出算法能夠獲得更高的吞吐量.基于時(shí)間轉(zhuǎn)換和功率分流的無線攜能通信為信息傳輸和能量傳輸分配固定的時(shí)隙和功率，不能夠根據(jù)時(shí)間和信道條件的變化而自適應(yīng)改變.而本文提出的多時(shí)隙無線攜能通信能夠在不同的時(shí)隙根據(jù)當(dāng)前信道狀況分配最優(yōu)的功率，因此傳輸性能能夠獲得提高.

圖9 不同時(shí)隙數(shù)下信息和能量的功率分配

Fig.9 Power allocation of information and energy in different time slots

圖10 不同無線攜能通信方法的吞吐量比較

4 結(jié) 論

本文提出一種多時(shí)隙無線攜能通信系統(tǒng)，發(fā)射機(jī)在特定時(shí)隙傳輸信息或者能量，接收機(jī)在相應(yīng)時(shí)隙解碼信息和采集能量，采集能量用于補(bǔ)充傳輸能耗.通過聯(lián)合優(yōu)化時(shí)隙和功率分配，在保證系統(tǒng)能量需求的基礎(chǔ)上最大化系統(tǒng)吞吐率.仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)等時(shí)間功率分配算法，提出算法傳輸效率有明顯提升.此外，應(yīng)合理分配資源在信息和能量傳輸間獲得性能折中.