姚 路，戴正坤，顧雪峰，李弘揚(yáng)

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033)

裝備維修工程是裝備保障體系中重要環(huán)節(jié)，科學(xué)高效地管理裝備維修工程項(xiàng)目是提高裝備保障能力的關(guān)鍵。為了達(dá)到合理有效管理裝備維修工程項(xiàng)目的目標(biāo)，項(xiàng)目進(jìn)度管理必須具有高匹配度、強(qiáng)黏合度、廣涉及度。高匹配度是指項(xiàng)目進(jìn)度管理與該工程項(xiàng)目管理體系高度匹配，能夠非常好地實(shí)現(xiàn)進(jìn)度管理的流程、計(jì)劃及目標(biāo)；強(qiáng)黏合度是指項(xiàng)目進(jìn)度管理能和該項(xiàng)目其他各領(lǐng)域管理模塊強(qiáng)相關(guān)，將進(jìn)度的管控與各領(lǐng)域的管理緊密聯(lián)系起來，達(dá)到修期可靠、成本合理、資源利用高效的目的；廣涉及度是指進(jìn)度管理作為整體項(xiàng)目管理的風(fēng)向標(biāo)，對于項(xiàng)目中范圍管理、成本管理、資源管理等其他領(lǐng)域管理影響較大，其涉及范圍將很大程度決定該項(xiàng)目管理體系的可靠性，最終影響到這個(gè)項(xiàng)目的成敗。

為了解決傳統(tǒng)進(jìn)度管理技術(shù)帶來的進(jìn)度延期長、費(fèi)用超支多、資源利用率低及范圍蔓延失控等問題，Goldratt博士提出運(yùn)用約束理論(TOC理論)，以關(guān)鍵路徑為基礎(chǔ)，將工程項(xiàng)目活動(dòng)與資源約束結(jié)合起來，并對資源沖突進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，得到新的活動(dòng)路徑即關(guān)鍵鏈[1]。Newbold對活動(dòng)時(shí)間不確定性進(jìn)行度量，運(yùn)用根方差法設(shè)置調(diào)整緩沖區(qū)[2]。趙道致等指出現(xiàn)有進(jìn)度計(jì)劃方法與關(guān)鍵鏈法的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)為關(guān)鍵鏈技術(shù)是進(jìn)度管理發(fā)展趨勢[3]。目前已有一些利用關(guān)鍵鏈法優(yōu)化調(diào)整工程進(jìn)度管理問題的研究，文獻(xiàn)[4]運(yùn)用活動(dòng)時(shí)間的概率分布與反向調(diào)度相結(jié)合的方法確定關(guān)鍵鏈，并以關(guān)鍵決策點(diǎn)得出工序結(jié)束時(shí)間;文獻(xiàn)[5]提出設(shè)置緩沖時(shí)間的方法，在估算中加入合理的緩沖區(qū)域(浮動(dòng)時(shí)間)，且根據(jù)該方法對估算仿真算法進(jìn)行改進(jìn)；文獻(xiàn)[6]考慮工程約束條件，運(yùn)用約束理論對工期不確定因素規(guī)劃調(diào)整并進(jìn)一步預(yù)測工程工期；文獻(xiàn)[7]分析現(xiàn)有的進(jìn)度管理技術(shù)方法，總結(jié)出不考慮資源約束和限制條件的傳統(tǒng)進(jìn)度管理技術(shù)方法很難適應(yīng)大型工程項(xiàng)目，并運(yùn)用魯棒模型和遺傳算法，驗(yàn)證關(guān)鍵鏈技術(shù)適用性。文獻(xiàn)[8]對某大型工程項(xiàng)目特點(diǎn)進(jìn)行剖析，設(shè)定動(dòng)態(tài)參數(shù)“進(jìn)度延誤系數(shù)”和“進(jìn)度延誤指數(shù)”，引入“里程碑緩沖區(qū)”概念，運(yùn)用優(yōu)化后的關(guān)鍵鏈方法對實(shí)際工程進(jìn)行進(jìn)度管控。雖然已有不少關(guān)于運(yùn)用關(guān)鍵鏈技術(shù)優(yōu)化某些領(lǐng)域工程項(xiàng)目進(jìn)度管理的研究，但涉及標(biāo)準(zhǔn)要求較高、資源約束較大、制約因素較多的現(xiàn)代裝備維修工程的研究很少，還未形成科學(xué)有效的關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理理論結(jié)構(gòu)，本文根據(jù)裝備維修工程技術(shù)特點(diǎn)，在傳統(tǒng)關(guān)鍵鏈方法基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，通過改進(jìn)的緩沖時(shí)間計(jì)算方法對典型裝備維修工程項(xiàng)目進(jìn)行緩沖設(shè)置，進(jìn)而提出基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的裝備維修進(jìn)度管理新方法，為裝備維修進(jìn)度管理提供一定的理論與實(shí)踐參考。

1 方法介紹

1.1 基礎(chǔ)理論及模型

關(guān)鍵鏈技術(shù)運(yùn)用約束理論，通過識(shí)別關(guān)鍵鏈、設(shè)置及管控緩沖區(qū)來實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目整體進(jìn)度管控。關(guān)鍵步驟的緩沖區(qū)設(shè)置分為關(guān)鍵活動(dòng)緩沖時(shí)間(PB)、非關(guān)鍵活動(dòng)緩沖時(shí)間(FB)和資源緩沖時(shí)間(RB)，通常以管理項(xiàng)目活動(dòng)階段節(jié)點(diǎn)的安全時(shí)間為基礎(chǔ)，對項(xiàng)目資源等進(jìn)行優(yōu)化管控。關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理模型如圖1所示。

圖1 關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理模型

其基本步驟為：①根據(jù)工作分解結(jié)構(gòu)(WBS)和活動(dòng)邏輯關(guān)系表畫出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，進(jìn)而得出沒有考慮資源約束的關(guān)鍵路徑；②考慮項(xiàng)目資源具體情況，確定各節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級順序，找出存在資源沖突的并行活動(dòng)工序，將并行工序調(diào)整為串行，最終達(dá)到并行節(jié)點(diǎn)無資源沖突的目標(biāo)，并選出最長路徑作為關(guān)鍵鏈；③由改進(jìn)的緩沖時(shí)間計(jì)算方法得出PB、FB和RB，進(jìn)而得到考慮資源約束的進(jìn)度計(jì)劃；④實(shí)施進(jìn)度控制，監(jiān)督控制資源耗費(fèi)，建立緩沖區(qū)管理體系，根據(jù)實(shí)際緩沖耗費(fèi)制定具體應(yīng)對措施，保證工程項(xiàng)目順利完工；⑤當(dāng)出現(xiàn)緩沖耗費(fèi)過度或者失控、現(xiàn)有措施無法有效實(shí)施狀況，必須通過反饋?zhàn)兏鞒虒ΜF(xiàn)有關(guān)鍵鏈進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，得到可行有效的新的關(guān)鍵鏈；⑥通過反饋機(jī)制及實(shí)時(shí)變更流程，不斷完善關(guān)鍵鏈進(jìn)度計(jì)劃，最終達(dá)到工程項(xiàng)目順利結(jié)束的目標(biāo)。

1.2 基于改進(jìn)的緩沖時(shí)間計(jì)算方法

在傳統(tǒng)關(guān)鍵鏈方法中，50%法和根方差法應(yīng)用比較多，這2種方法要求活動(dòng)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立且服從正態(tài)分布。由三點(diǎn)估計(jì)可得活動(dòng)時(shí)間te：

(1)

式中，to為活動(dòng)樂觀時(shí)間，tm為活動(dòng)可能時(shí)間，tp為活動(dòng)悲觀時(shí)間。

(2)

(3)

根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際復(fù)雜程度、管理人員的工作能力及實(shí)施人員的技術(shù)水平等特性，必須對關(guān)鍵鏈法的重要環(huán)節(jié)—緩沖時(shí)間計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，充分考慮實(shí)際、具體的影響因素，并進(jìn)行量化、估算，進(jìn)而得到合理可靠的緩沖時(shí)間。本文提出的基于改進(jìn)的緩沖時(shí)間計(jì)算方法綜合考慮了彈性系數(shù)、資源緊張度、工程復(fù)雜度、活動(dòng)時(shí)間比例、位置權(quán)數(shù)、影響因子等因素，得到一種新的緩沖時(shí)間計(jì)算方法。

1)彈性系數(shù)。根據(jù)三點(diǎn)估計(jì)方法的3個(gè)時(shí)間，得到各活動(dòng)的彈性系數(shù)γi：

(4)

2)資源緊張度。i活動(dòng)的資源緊張度Ci為：

(5)

式中，Rt代表t時(shí)間段資源的限度；rkt表示執(zhí)行k活動(dòng)時(shí)需要的資源量，L是t時(shí)間段活動(dòng)的總數(shù)；ti為某活動(dòng)時(shí)長；sti和(sti+ti)是活動(dòng)i開始和結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)；z為活動(dòng)數(shù)量。

3)工程復(fù)雜度。工程項(xiàng)目的復(fù)雜程度ρi為：

(6)

式中，F(xiàn)代表活動(dòng)所屬鏈路中活動(dòng)緊前工作總數(shù)，G代表鏈路的活動(dòng)總數(shù)。

4)活動(dòng)時(shí)間比例?；顒?dòng)時(shí)間比例Wi是通過時(shí)間比例值衡量某活動(dòng)時(shí)間相對于進(jìn)度影響程度，如果某個(gè)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長，表示該節(jié)點(diǎn)對進(jìn)度影響較大，需調(diào)整相關(guān)緩沖資源，優(yōu)化進(jìn)度計(jì)劃。

(7)

5)位置權(quán)數(shù)。任務(wù)活動(dòng)的不確定性隨著進(jìn)度的推進(jìn)會(huì)不斷削減，由此可知活動(dòng)距離項(xiàng)目開始時(shí)間越遠(yuǎn)，其不確定性會(huì)越大。位置權(quán)數(shù)μi是通過活動(dòng)在工程項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃中的相對位置表示該活動(dòng)不確定性。

μi=Δti/ta，

(8)

式中，Δti表示活動(dòng)時(shí)間的中間點(diǎn)和項(xiàng)目開始時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)間長短；ta表示項(xiàng)目總時(shí)間。

6)影響因子。對于任務(wù)的不確定性，必須要對其關(guān)于進(jìn)度的影響程度進(jìn)行量化，本文通過確定活動(dòng)的影響因子ξi來表明某工序不確定性對進(jìn)度的影響程度,如表1所示。

表1 工序不確定性影響程度表

根據(jù)公式(4)～公式(8)及表1，可求得緩沖時(shí)間，公式如下：

ξg×(Tgp-Tgm)×(γg+μg),

(9)

ξj×(tjp-tjm)×(γj+μj),

(10)

式中,tgp為關(guān)鍵活動(dòng)g的悲觀時(shí)間;tjp為非關(guān)鍵活動(dòng)j的悲觀時(shí)間;tgm為關(guān)鍵活動(dòng)g的最可能時(shí)間;tjm為非關(guān)鍵活動(dòng)j的最可能時(shí)間;n為關(guān)鍵活動(dòng)數(shù)量；h為非關(guān)鍵活動(dòng)數(shù)量。

2 工程應(yīng)用及分析

2.1 工程實(shí)例介紹

某型號(hào)新型船載雷達(dá)進(jìn)行首次小修，該工程具有時(shí)間緊、涉及資源多、工作交叉密、技術(shù)要求高的特點(diǎn)。船方、維修廠方、生產(chǎn)廠方三方高度重視，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及過往工程進(jìn)展情況，將修理數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)間參數(shù)表見表2。

根據(jù)時(shí)間參數(shù)表畫出項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，見圖2，可得項(xiàng)目關(guān)鍵路徑：A—B—C—D—E—I—J。通過關(guān)鍵路徑可求得該項(xiàng)目歷時(shí)189 d，而該工程要求完工時(shí)間為180 d，可知沒有考慮資源約束的關(guān)鍵路徑技術(shù)無法滿足項(xiàng)目具體要求。

圖2 項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖

表2 項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)間參數(shù)表 d

2.2 資源約束管理

分析該工程項(xiàng)目的資源約束情況，主要限制是人員、時(shí)間，資源約束表,見表3。根據(jù)資源約束表，列出資源需求分配表，見表4。

表3 資源約束表

表4 資源需求分配表

2.3 確定關(guān)鍵鏈及緩沖區(qū)設(shè)置

通過資源需求分配表和項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖調(diào)整項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑，對關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)進(jìn)行資源分配調(diào)整，并根據(jù)先來先服務(wù)(FCFS)規(guī)則平衡非關(guān)鍵路徑上活動(dòng)資源，得到緩沖區(qū)設(shè)置圖，見圖3(FB1為F活動(dòng)之后的輸入緩沖時(shí)間,FB2為H活動(dòng)之后的輸出緩沖時(shí)間)。

圖3 緩沖區(qū)設(shè)置圖

表5 活動(dòng)安全時(shí)間和活動(dòng)時(shí)間調(diào)整表

2.4 計(jì)算緩沖區(qū)

由公式(4)～公式(8)計(jì)算可得彈性系數(shù)、資源緊張度、工程復(fù)雜度、活動(dòng)時(shí)間比例、位置權(quán)數(shù)，根據(jù)專家判斷和表1所述標(biāo)準(zhǔn)確定各活動(dòng)影響因子，得到具體參數(shù)見表6。

表6 參數(shù)表

根據(jù)公式(9)、公式(10)，可得：PB=25.4 d，F(xiàn)B1=0.8 d，F(xiàn)B2=19.1 d。

2.5 緩沖區(qū)管控機(jī)制

本文采用“三色管理”對緩沖區(qū)進(jìn)行管控。3種顏色(紅、黃、綠)表示進(jìn)度與緩沖區(qū)耗費(fèi)之間的比例等級，可以達(dá)到緩沖區(qū)預(yù)警的目的。示意圖見圖4。由模型可知，三色區(qū)域大小相等。綠色區(qū)域的工程項(xiàng)目進(jìn)度正常，不需要大的調(diào)整；當(dāng)項(xiàng)目處在黃色區(qū)域時(shí)，緩沖區(qū)的消耗速度較快，需要實(shí)時(shí)關(guān)注進(jìn)度，做好預(yù)防控制；如果項(xiàng)目進(jìn)入了紅色區(qū)，表明進(jìn)度出現(xiàn)延誤，必須盡快發(fā)現(xiàn)問題、分析原因，并立即采取方案、措施解決問題。

圖4 三色管理示意圖

表7為三色管理決策表，由表7知，當(dāng)緩沖消耗在項(xiàng)目進(jìn)度中一直處于綠色區(qū)域，該進(jìn)度可控；當(dāng)進(jìn)度處于33%，而消耗已進(jìn)入黃色區(qū)域，必須立即做出進(jìn)度調(diào)整，及時(shí)解決失控問題；如果緩沖消耗在進(jìn)度66%之前就處在紅色區(qū)域，說明項(xiàng)目已嚴(yán)重失控，必須執(zhí)行緊急應(yīng)對措施并實(shí)時(shí)監(jiān)控。

表7 三色管理決策表

3 結(jié)束語

本文利用改進(jìn)緩沖區(qū)計(jì)算方法的關(guān)鍵鏈技術(shù)對具體裝備維修工程項(xiàng)目進(jìn)行進(jìn)度管理，達(dá)到了優(yōu)化進(jìn)度管理的目的，得到以下結(jié)論。

1)通過消除過長安全時(shí)間，工程的總工期大幅減少，從應(yīng)用關(guān)鍵路徑法求得的189 d縮短到114 d，滿足了該項(xiàng)目時(shí)間約束的重要條件。

2)在緩沖區(qū)設(shè)置上，加入了項(xiàng)目緩沖區(qū)和輸入緩沖區(qū)，可以應(yīng)用于解決進(jìn)度延期問題，達(dá)到提高工程項(xiàng)目執(zhí)行效率的目的。

3)更加關(guān)注資源影響因素，構(gòu)建緩沖監(jiān)控預(yù)警機(jī)制，更有效地管控項(xiàng)目進(jìn)度。

改進(jìn)后的關(guān)鍵鏈技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑方法的缺陷和不足，從理論和實(shí)際上解決了裝備維修具體項(xiàng)目的資源因素導(dǎo)致進(jìn)度延期的問題，為其他類似裝備維修項(xiàng)目的進(jìn)度管理提供新的解決方法。