郭小農(nóng)　曾強(qiáng)　黃澤韡　彭禮　陳宇

摘??要：為研究螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的受彎性能，基于2個(gè)單向受彎節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，采用ABAQUS建立了螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型，得到了節(jié)點(diǎn)的破壞模式、螺栓內(nèi)力及荷載-位移曲線.?通過對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性.?隨后對螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模型進(jìn)行了合理簡化，并分析了正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的受力特性.?建立了46個(gè)數(shù)值模型，對影響螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受彎性能的因素進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析.?結(jié)果表1明，增大圓柱筒壁直徑及壁厚可顯著提高節(jié)點(diǎn)的受彎性能;節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度及承載力隨桿件寬度、弧形墊片厚度、螺栓尺寸及間距的增加而提高，且節(jié)點(diǎn)受正彎矩時(shí)提高更為明顯;設(shè)置加勁肋可顯著提高節(jié)點(diǎn)受彎性能.

關(guān)鍵詞：螺栓球柱節(jié)點(diǎn);半剛性節(jié)點(diǎn);有限元分析;參數(shù)分析;抗彎剛度

中圖分類號：TU395???????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Numerical?Study?on?Flexural?Behavior?of?Bolted?Ball-cylinder?Joint

GUO?Xiaonong1？，ZENG?Qiang1，HUANG?Zewei1，PENG?Li2，CHEN?Yu1

（1.?College?of?Civil?Engineering，Tongji?University，Shanghai?200092，China;

2.?Shanghai?T&D?Architectural?Technology?Co，Ltd，Shanghai?200092，China）

Abstract：?In?order?to?investigate?flexural?behaviors?of?the?bolted?ball-cylinder（BBC）?joint，based?on?2?tests?on?joints?under?one-way?bending?moment，finite?element?（FE）?model?was?developed?in?ABAQUS.?Failure?modes，bolt?internal?forces?as?well?as?the?load-displacement?curves?of?the?joints?were?obtained.?By?comparison，it?was?found?that?the?numerical?results?agreed?well?with?the?experimental?results，verifying?the?reliability?of?the?FE?model.?Subsequently，joint?model?under?bending?moment?was?simplified?and?the?mechanical?behaviors?of?joint?under?positive?and?negative?moments?were?discussed.?In?the?parametric?study，46?FE?models?were?established?to?investigate?the?effects?of?different?parameters?on?flexural?behaviors?of?the?BBC?joint.?The?results?indicate?that?increasing?the?diameter?and?thickness?of?the?hollow?cylinder?can?improve?the?flexural?behavior?of?the?BBC?joint?significantly;?while?the?bearing?capacity?and?stiffness?of?the?BBC?joint?increase?with?the?increase?of?rectangular?tube?width，washer?thickness，size?and?interval?of?the?bolts，and?the?effects?will?be?more?obvious?when?positive?moment?is?applied?to?the?joint.?Besides，the?ribbed?stiffness?can?improve?flexural?behavior?of?the?BBC?joint?greatly.

Key?words：?bolted?ball-cylinder?joint;?semi-rigid?joint;?finite?element?analysis;?parametric?analysis;?bending?stiffness

收稿日期：2019-02-17

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50908168，?51478335），?National?Natural?Science?Foundation?of?China（50908168，?51478335）

作者簡介：郭小農(nóng)（1977—），男，四川金堂人，同濟(jì)大學(xué)副教授，工學(xué)博士

我國現(xiàn)行規(guī)范《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7—2010）[1]規(guī)定：對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，可采用空間鉸接桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，節(jié)點(diǎn)假定為鉸接;對于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，可采用空間剛接梁系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，節(jié)點(diǎn)假定為剛接.?但現(xiàn)有研究表1明，大多數(shù)空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)實(shí)際上是半剛性節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)剛度對結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有很大影響.?王星、完海鷹等[2-4]通過數(shù)值分析計(jì)算，回歸得出了焊接球節(jié)點(diǎn)彎曲剛度的計(jì)算式，并在網(wǎng)架分析過程中考慮了節(jié)點(diǎn)剛度的影響，結(jié)果表1明網(wǎng)架內(nèi)力受節(jié)點(diǎn)剛度影響較小而撓度受節(jié)點(diǎn)剛度影響較大.?Lopez等[5-6]、張竟樂等[7]、康菊等[8]通過試驗(yàn)研究和有限元模擬，分析了不同節(jié)點(diǎn)剛度對單層網(wǎng)殼穩(wěn)定性的影響，研究發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)剛度對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性有較大影響.?因此，對空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)剛度及其對結(jié)構(gòu)性能影響的研究具有重要意義.

螺栓球柱節(jié)點(diǎn)是彭禮等[9]提出的一種適用于無檁網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的新型節(jié)點(diǎn).?典型的螺栓球柱節(jié)點(diǎn)由空心圓柱筒體和實(shí)心螺栓半球兩部分等強(qiáng)焊接而成，必要時(shí)可在筒體開口處增設(shè)環(huán)形加勁肋，以提高節(jié)點(diǎn)的剛度及承載力.?對于采用該節(jié)點(diǎn)的無檁網(wǎng)架，上弦桿可采用矩形管截面，并通過弧形端板、高強(qiáng)螺栓、弧形墊片等部件與節(jié)點(diǎn)體緊密連接;腹桿可采用圓管截面，并與實(shí)心半球連接.?由于上弦桿為矩形管，抗彎剛度較大，因此結(jié)構(gòu)無需再設(shè)置支托和檁條，而將屋面板直接支承于上弦桿表1面，具有節(jié)約材料、方便施工的優(yōu)點(diǎn)，并可獲得良好的建筑效果.

與傳統(tǒng)網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)相比，對螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受力性能的研究相對較少.?目前僅郭小農(nóng)等[10-11]對螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的受壓、受拉及受彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，初步得到了節(jié)點(diǎn)在不同受力狀態(tài)下的破壞模式、應(yīng)力分布規(guī)律及承載力特征;隨后通過數(shù)值模擬詳細(xì)分析了單向受壓節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性，提出了螺栓球柱節(jié)點(diǎn)單向受壓承載力的計(jì)算式.?然而，螺栓球柱節(jié)點(diǎn)是半剛性節(jié)點(diǎn)，在軸向受力時(shí)會存在荷載偏心現(xiàn)象，使節(jié)點(diǎn)承受較大的次彎矩.?上述研究主要針對螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的軸向受力性能進(jìn)行，缺乏對節(jié)點(diǎn)受彎性能的深入研究.

本文在文獻(xiàn)[10]中節(jié)點(diǎn)受彎試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了單向受彎螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的數(shù)值分析模型，并將數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性.?隨后對受彎節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行了合理簡化，并對影響螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受彎性能的因素進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析，得到了節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的主要影響因素.

1???試驗(yàn)簡介

1.1???試件設(shè)置及材料性能

郭小農(nóng)等[10]共進(jìn)行了2個(gè)足尺單向受彎節(jié)點(diǎn)的靜力試驗(yàn).?試件詳圖如圖1所示，具體幾何尺寸見表11.?每個(gè)球柱節(jié)點(diǎn)均與4根矩形鋼管連接，桿件截面規(guī)格均為120×60×5（單位為mm），相鄰桿件夾角為90°.?為方便加載，各桿件端部均焊接矩形端板，并在實(shí)心半球上焊接圓管及正方形端板.?桿件及節(jié)點(diǎn)的材料牌號均為Q235B，焊縫采用E43焊條等強(qiáng)焊接，所有螺栓均采用10.9級的M20螺栓.

桿件及節(jié)點(diǎn)的材料性能由拉伸試驗(yàn)測定，試驗(yàn)前從圓柱體的芯部取樣制作了6個(gè)材料拉伸試樣，最終得到試件節(jié)點(diǎn)區(qū)材料的力學(xué)性能平均值為：彈性模量E=2.095×105?MPa，屈服強(qiáng)度fy=215.67?MPa，抗拉強(qiáng)度fu=449.73?MPa，斷后伸長率δ5=31.13%，最大荷載下總延伸率Agt=19.40%.

1.2???加載方式及測點(diǎn)布置

螺栓球柱節(jié)點(diǎn)用于無檁網(wǎng)架上弦，主要承受壓力.?研究發(fā)現(xiàn)螺栓球柱節(jié)點(diǎn)是一種半剛性節(jié)點(diǎn)，承載變形后軸力可能發(fā)生偏心，產(chǎn)生不可忽略的次彎矩.?因此對節(jié)點(diǎn)施加單向彎矩，以研究節(jié)點(diǎn)的受彎性能.?加載方式見圖2（a），在實(shí)心半球上焊接圓管及加載板以便于施加荷載，彎矩通過作用在加載板上的荷載產(chǎn)生.?測點(diǎn)布置見圖2（b），節(jié)點(diǎn)的豎向撓度值可由位移計(jì)D1～D4的讀數(shù)按式（1）計(jì)算得出.

f?=?（δ1?+?δ2?-?δ3?-?δ4）/2.???????????????????（1）

式中：f為單向受彎節(jié)點(diǎn)的中心撓度，mm;δ1～δ4為位移計(jì)D1～D4的讀數(shù)，mm.

1.3???試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)完成后拆卸試件進(jìn)行觀察，試件的破壞模式和極限荷載見表12.?試件的主要破壞模式為螺栓拔出破壞.?對于無肋試件JD1，圓柱筒壁在管口處沿受力方向明顯擴(kuò)張，在垂直受力方向收縮，而在靠近半球處變形較小;受彎桿靠近管口側(cè)的螺栓發(fā)生拔出，弧形端板與筒壁明顯脫開，靠近半球側(cè)的筒壁則有受桿件擠壓留下的凹痕.?對于帶肋試件JD2，破壞時(shí)圓柱筒壁未見明顯變形，節(jié)點(diǎn)剛度和承載力顯著提高，除發(fā)生螺栓拔出外，受力桿與弧形端板間的焊縫發(fā)生撕裂.

2???數(shù)值模型的建立

2.1???模型幾何尺寸及構(gòu)造

采用有限元軟件ABAQUS建立了節(jié)點(diǎn)的數(shù)值分析模型.?模型的幾何尺寸和構(gòu)造細(xì)節(jié)均與試件相同.?基于試件幾何構(gòu)造、荷載情況及邊界條件的對稱性，采用1/4模型模擬受彎試件，并設(shè)置對稱邊界條件.?為模擬試驗(yàn)中試件的實(shí)際邊界條件，在數(shù)值模型中建立了加載墊板，數(shù)值分析模型如圖3（a）所示.

2.2???接觸關(guān)系設(shè)置

數(shù)值分析模型的接觸對設(shè)置見表13.?為模擬螺栓拔出破壞，螺栓桿與弧形端板螺栓孔的接觸對設(shè)置為表1面與表1面接觸，并在過盈量設(shè)置中選擇“計(jì)算單線螺栓”，線半角設(shè)置為30°，螺距設(shè)置為1.5?mm.?受力桿矩形端板與加載墊板的接觸面法向設(shè)置為硬接觸，切向設(shè)置為罰摩擦，摩擦因數(shù)取0.2，如圖4（a）所示.?需要說明的是，為避免施加螺栓預(yù)緊力時(shí)矩形端板與加載墊板的接觸面上產(chǎn)生不應(yīng)存在的摩擦力，該接觸對在施加完螺栓預(yù)緊力后激活，這與試件的實(shí)際裝配過程相符.?圓管與實(shí)心半球及加載端板的接觸面均設(shè)置為綁定，以模擬等強(qiáng)焊接，如圖4（b）（c）所示.

2.3???網(wǎng)格劃分

由于數(shù)值模型中接觸對數(shù)量較多，且接觸面多為圓弧面，因此計(jì)算結(jié)果對網(wǎng)格劃分比較敏感.?對于三維實(shí)體，使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)或掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)得到的六面體網(wǎng)格精度較高.?通過對比分析，采用非協(xié)調(diào)單元C3D8I建立數(shù)值模型，可克服剪切自鎖問題，并獲得精確的計(jì)算結(jié)果.?數(shù)值分析模型的網(wǎng)格劃分如圖3（b）所示.

2.4???荷載施加與分析步建立

數(shù)值分析模型采用位移加載，加載面設(shè)置在加載端板上，如圖4（a）所示.?共設(shè)置6個(gè)分析步，具體操作如下.

Step1：設(shè)置臨時(shí)約束固定節(jié)點(diǎn)、弧形墊片與桿

件，同時(shí)施加10?N的螺栓預(yù)緊力;

Step2：保持螺栓預(yù)緊力不變，釋放臨時(shí)約束;

Step3：將螺栓預(yù)緊力調(diào)整為10?000?N;

Step4：將螺栓預(yù)緊力由“施加螺栓荷載”改為“固定在當(dāng)前長度”;

Step5：激活加載墊板與受彎桿矩形端板間的接觸;

Step6：施加位移荷載.

3???數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果的對比

3.1???破壞模式對比

數(shù)值分析模型的破壞模式如圖5和圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.?無肋模型JD1較好地模擬出了管口處筒壁的受拉擴(kuò)張及弧形端板與筒壁的脫開現(xiàn)象;由于受到弧形端板邊緣的擠壓，靠近實(shí)心半球側(cè)的筒壁出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖5所示.?帶肋模型JD2的剛度較大，筒壁變形相對較小，如圖6所示.?此外，受力桿與弧形端板連接處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，與試驗(yàn)中焊縫開裂相吻合.

3.2???螺栓內(nèi)力對比

節(jié)點(diǎn)受彎時(shí)，管口側(cè)桿件拉力通過弧形端板傳至螺栓，再由螺栓經(jīng)墊片傳至節(jié)點(diǎn)筒壁，因此螺栓是主要受力部件之一.?雖然試驗(yàn)中未測得螺栓內(nèi)力的具體數(shù)值，但螺栓內(nèi)力的變化可在數(shù)值模型中進(jìn)行驗(yàn)證.

以JD1為例，受力側(cè)2顆螺栓的螺栓內(nèi)力-分析步時(shí)間曲線如圖7所示.?在第1、2步平穩(wěn)建立各接觸關(guān)系，螺栓內(nèi)力幾乎維持為零;在第3步施加螺栓預(yù)拉力，螺栓內(nèi)力隨時(shí)間線性增加至預(yù)設(shè)值;在第4、5步固定螺栓長度，并激活加載墊板與矩形端板之間的接觸，螺栓內(nèi)力維持不變;在第6步施加位移荷載，螺栓內(nèi)力逐漸增加.?由于弧形端板以靠近半球側(cè)邊緣為支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，管口側(cè)螺栓距離旋轉(zhuǎn)中心的距離更遠(yuǎn)，故其內(nèi)力與變形大于實(shí)心半球側(cè)螺栓，如圖7和圖8所示.

3.3???荷載-中點(diǎn)撓度曲線對比

圖9對比了螺栓球柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和數(shù)值分析的荷載-中點(diǎn)撓度曲線.?通過對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值分析得到的荷載-中點(diǎn)撓度曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好.?試件JD2的兩條曲線幾乎重合，如圖9（b）所示;試件JD1的數(shù)值曲線雖然在加載后期偏低，但誤差仍在可接受范圍內(nèi)，且數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線在彈性階段和剛進(jìn)入塑性階段幾乎重合，如圖9（a）所示.

4???數(shù)值模型簡化及受力分析

4.1???受彎節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型簡化

根據(jù)螺栓球柱節(jié)點(diǎn)軸向受力性能可知[11]，桿件受軸力時(shí)，荷載存在偏心現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)中將產(chǎn)生較大的次彎矩，剛度矩陣存在耦合項(xiàng).?為消除軸力對節(jié)點(diǎn)剛度的影響，確定螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響參數(shù)，在進(jìn)行詳細(xì)的參數(shù)分析前，對數(shù)值模型進(jìn)行了簡化.

簡化后的數(shù)值模型如圖10（a）所示，將原模型中的桿件、實(shí)心半球處的圓管及相應(yīng)的端板刪去，僅保留球柱節(jié)點(diǎn)、高強(qiáng)螺栓、弧形墊片及弧形端板，并保持各接觸關(guān)系不變.?同時(shí)建立參考點(diǎn)，將弧形端板外側(cè)面上各結(jié)點(diǎn)的自由度與參考點(diǎn)耦合，如圖10（b）所示.?在參考點(diǎn)上設(shè)置轉(zhuǎn)角位移荷載進(jìn)行加載，如圖10（c）所示.

4.2???正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)受力分析

螺栓球柱節(jié)點(diǎn)單向受壓和單向受拉時(shí)產(chǎn)生的次彎矩方向相反，可定義節(jié)點(diǎn)單向受壓時(shí)產(chǎn)生的次彎矩為正，單向受拉時(shí)產(chǎn)生的次彎矩為負(fù)，如圖11所示.?選取典型節(jié)點(diǎn)模型LZ120-90-10（具體尺寸見表14），分別施加正、負(fù)彎矩，得到了節(jié)點(diǎn)最終變形情況及受力側(cè)螺栓內(nèi)力-分析步時(shí)間曲線，如圖12和圖13所示.

由圖12（a）可知，在正彎矩作用下，弧形端板繞兩顆螺栓連線的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，管口側(cè)螺栓受壓，螺栓內(nèi)力隨荷載增加而下降;半球側(cè)螺栓受拉，螺栓內(nèi)力隨荷載增加而上升，如圖13（a）所示.?由圖12（b）可知，在負(fù)彎矩作用下，弧形端板繞靠近半球側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)，兩顆螺栓均受拉，螺栓內(nèi)力隨荷載增加而上升，且管口側(cè)螺栓內(nèi)力大于半球側(cè)螺栓內(nèi)力，如圖13（b）所示.

節(jié)點(diǎn)在正、負(fù)彎矩作用下的彎曲-轉(zhuǎn)角曲線如圖14所示.?正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度幾乎相同;隨著荷載增加，節(jié)點(diǎn)抗彎剛度均明顯下降，且正彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度下降幅度更大.?節(jié)點(diǎn)受正彎矩作用時(shí)，管口處筒壁受壓變形，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度由圓柱筒壁的剛度控制，材料進(jìn)入塑性后節(jié)點(diǎn)的剛度將很快下降至接近于零;節(jié)點(diǎn)受負(fù)彎矩作用時(shí)，實(shí)心半球?qū)ν脖谧冃斡屑s束作用，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度由高強(qiáng)螺栓控制，在材料進(jìn)入塑性后仍具有一定的剛度.?由于在正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)受力性能存在較大差別，因此在參數(shù)分析中考慮了正、負(fù)彎矩兩種情況.

4.3???節(jié)點(diǎn)抗彎承載力取值準(zhǔn)則

由圖14可知，螺栓球柱節(jié)點(diǎn)在正、負(fù)彎矩作用下的破壞模式均為延性破壞，且由于材料的強(qiáng)化作用，彎矩-轉(zhuǎn)角曲線無明顯下降段.?根據(jù)歐洲規(guī)范[12]中對節(jié)點(diǎn)剛度分類的相關(guān)規(guī)定，螺栓球柱節(jié)點(diǎn)屬于半剛性節(jié)點(diǎn)，因此規(guī)定當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度退化至規(guī)范規(guī)定的半剛性節(jié)點(diǎn)剛度范圍的下限值時(shí)，所對應(yīng)的彎矩值為節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，如圖14所示.?其中，Sini，p和Mu，p分別為節(jié)點(diǎn)在正彎矩作用下的初始剛度和抗彎承載能力;Sini，n和Mu，n分別為節(jié)點(diǎn)在負(fù)彎矩作用下的初始剛度和抗彎承載力;Spinned為歐洲規(guī)范規(guī)定的半剛性節(jié)點(diǎn)剛度范圍的下限值，Spinned=?0.5EIb?/Lb，EIb?/Lb為節(jié)點(diǎn)連接桿件的線剛度，桿件長度Lb取15倍截面高度.

5???節(jié)點(diǎn)受彎性能影響參數(shù)分析

為確定各項(xiàng)參數(shù)對螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響，建立了46個(gè)受彎節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，并對每個(gè)模型分別施加正、負(fù)彎矩.?所有螺栓球柱節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型的具體尺寸及正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度見表14.?螺栓球柱節(jié)點(diǎn)試件編號為LZ?D-h-t，其中LZ表1示螺栓球柱節(jié)點(diǎn)，D、h、t分別為螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的外徑、筒壁高度及壁厚，單位為mm.?同時(shí)，表14給出了建議的最小矩形管尺寸及配套螺栓尺寸.

5.1???圓柱筒壁直徑的影響

1～4號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖15所示.?由圖15和表14可知，隨著圓柱筒壁直徑增加，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度下降.?筒壁直徑從100?mm增長至160?mm時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度分別下降了44.0%和40.8%;抗彎承載力分別下降了21.8%和13.2%.?但當(dāng)筒壁直徑D大于120?mm時(shí)，筒壁直徑對節(jié)點(diǎn)抗彎剛度及承載力的影響減小.

5.2???圓柱筒壁高度的影響

5～11號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖16所示.?由4.2節(jié)中的分析可知，正彎矩作用下，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度主要由筒壁的剛度控制;負(fù)彎矩作用下，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度主要由高強(qiáng)螺栓控制，因此筒壁高度對節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響可忽略不計(jì).

5.3???圓柱筒壁壁厚的影響

12～15號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖17所示.?當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度及承載力隨著圓柱筒壁壁厚的增加而顯著上升.?但需要注意，當(dāng)壁厚過大時(shí)，筒壁的剛度過大，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)筒壁變形很小，可能發(fā)生螺栓拉斷破壞，節(jié)點(diǎn)延性明顯下降;當(dāng)壁厚過小時(shí)，在負(fù)彎矩作用下可能發(fā)生筒壁沖切破壞，節(jié)點(diǎn)延性同樣較低.?因此，在實(shí)際工程中應(yīng)對壁厚進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，保證節(jié)點(diǎn)具有良好的延性，避免節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性破壞.

5.4???桿件寬度的影響

16～21號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖18所示.?由表14可知，桿件寬度從30?mm增長至80?mm時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度分別上升了31.8%和16.9%;抗彎承載力分別上升了23.8%和5.5%.?正彎矩作用下桿件寬度對節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響更為明顯.?這是由于正彎矩作用下，弧形端板對筒壁變形有約束作用，隨桿件寬度增大，筒壁可變形段長度減小，節(jié)點(diǎn)剛度明顯上升;而負(fù)彎矩作用下，弧形端板與筒壁脫開，桿件寬度的影響較小.

5.5???弧形墊片寬度的影響

22～25號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖19所示.?當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度及承載力幾乎不受弧形墊片寬度的影響，各曲線幾乎重合.?因此，在設(shè)計(jì)時(shí)弧形墊片寬度僅需滿足構(gòu)造要求即可.

5.6???弧形墊片厚度的影響

23、26～28號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖20所示.?弧形墊片厚度對節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度及承載力有一定影響，墊片厚度從4?mm增長至10?mm時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度分別上升了9.1%和16.5%;抗彎承載力分別上升了9.5%和17.7%.?由于墊片與筒壁通過高強(qiáng)螺栓連接，在正、負(fù)彎矩作用下兩者共同發(fā)生彎曲變形（如圖12所示），故增大墊片厚度可提高筒壁的抗彎剛度.

5.7???螺栓尺寸的影響

由螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的傳力途徑可知，螺栓是重要的傳力構(gòu)件.?通過29～33號模型研究了螺栓尺寸對節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響.?由圖21中各節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線可知，節(jié)點(diǎn)的受彎性能隨螺栓尺寸的增加而上升，但其影響并不顯著.?需注意，29號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線出現(xiàn)負(fù)剛度，為避免節(jié)點(diǎn)剛度不足，不宜選用尺寸過小的螺栓.

5.8???螺栓間距的影響

34～38號模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖22所示.?當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，隨著螺栓間距的增大，力臂長度增大，節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度及承載力上升，且正彎矩作用下螺栓間距的影響更為顯著.?但實(shí)際工程中，增加螺栓間距會造成筒壁高度增大，且通常會規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)螺栓間距，因此可忽略螺栓間距的影響.

5.9???加勁肋寬度的影響

加勁肋寬度對節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響通過39～43號模型進(jìn)行研究.?由圖23可知，加勁肋寬度從6?mm增大至24?mm時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度分別上升了211.7%和197.2%;抗彎承載力分別上升了51.2%和38.3%，且正彎矩作用下加勁肋寬度的影響更為明顯.?同時(shí)，加勁肋寬度大于6?mm時(shí)才能大幅提高節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度.

5.10???加勁肋厚度的影響

加勁肋厚度對節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響通過39、42、44～46號模型進(jìn)行研究.?加勁肋厚度從6?mm增大至12?mm時(shí)，正、負(fù)彎矩作用下節(jié)點(diǎn)的初始抗彎剛度分別上升了19.0%和18.6%;抗彎承載力分別上升了14.8%和10.9%.?對比圖23和圖24可知，增大加勁肋寬度對節(jié)點(diǎn)受彎性能的提高作用比增大加勁肋厚度的作用更明顯.

6???結(jié)???論

本文建立了單向受彎螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模型，并與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性.?為消除桿件軸力對節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響，對數(shù)值模型進(jìn)行了合理的簡化，建立了46個(gè)螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模型，詳細(xì)研究了螺栓球柱節(jié)點(diǎn)受彎性能的影響參數(shù)，可得出以下結(jié)論：

1）數(shù)值分析得到的單向受彎螺栓球柱節(jié)點(diǎn)的破壞模型、螺栓內(nèi)力、荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，數(shù)值模型可準(zhǔn)確模擬節(jié)點(diǎn)的受彎性能.

2）分析了螺栓球柱節(jié)點(diǎn)在正、負(fù)彎矩作用下的受力性能，確定了節(jié)點(diǎn)的變形特性及螺栓內(nèi)力的變化規(guī)律，并提出了節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的取值準(zhǔn)則.

3）通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)體的幾何尺寸對其受彎性能有顯著影響.?圓柱筒壁直徑越小、壁厚越厚，節(jié)點(diǎn)剛度越大;但節(jié)點(diǎn)剛度基本不受筒壁高度影響.?此外，筒壁壁厚過大或過小都會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)延性下降，應(yīng)對壁厚進(jìn)行合理設(shè)計(jì).

4）與節(jié)點(diǎn)相連的桿件寬度、弧形墊片厚度、螺栓尺寸及間距等因素均對節(jié)點(diǎn)的受彎性能有一定的影響，且節(jié)點(diǎn)受正彎矩時(shí)影響更為顯著.

5）設(shè)置加勁肋可顯著提高節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度，增

大加勁肋寬度對節(jié)點(diǎn)受彎性能的提高作用比增大加勁肋厚度更為明顯.

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