吳志剛 方 璐 郁崇文

（東華大學(xué)，上海，201620）

1 研究背景

細(xì)紗斷裂強(qiáng)度作為評判紗線質(zhì)量的重要物理指標(biāo)，是棉紗生產(chǎn)中主要關(guān)注的對象。由于紗線生產(chǎn)是一個非常復(fù)雜的過程，影響紗線生產(chǎn)的因素很多，包括棉纖維性能、工藝參數(shù)、環(huán)境參數(shù)等，且各因素之間有可能還會相互作用。所有這些因素綜合影響著棉紗的質(zhì)量。對于紡紗企業(yè)來說，通過試紡來調(diào)整和確定各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的工藝參數(shù)，既費時又費力（人工、材料）。因此，對于確定紗線品種的生產(chǎn)工藝一般相對穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，企業(yè)往往通過配棉來調(diào)整棉纖維的綜合性能，成為紡紗企業(yè)控制紗線質(zhì)量的主要手段。

隨著智能技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者利用不同方法對紗線質(zhì)量進(jìn)行建模和預(yù)測，代替企業(yè)中依靠歷史經(jīng)驗的低效做法。他們通過對預(yù)測結(jié)果的分析來調(diào)整參數(shù)設(shè)置，以達(dá)到提升紗線質(zhì)量的效果。在眾多對紗線質(zhì)量預(yù)測的研究方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其自身強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力和面對復(fù)雜非線性系統(tǒng)的快速尋優(yōu)能力，成為了主導(dǎo)的預(yù)測方法之一。董奎勇等在條干不勻率、斷裂強(qiáng)力和紡紗斷頭率的預(yù)測研究中，對比了BP模型和多元線性回歸方法，前者的仿真精度和收斂速度更佳[1]；劉貴等采用主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用以消除原輸入變量之間的不獨立性來預(yù)測精毛紡粗紗CV值和粗紗單重，且預(yù)測精度比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所提高[2]；劉彬等采用的基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在一定程度上提高了紗線質(zhì)量的預(yù)測精度、速度和穩(wěn)定性能[3]；熊經(jīng)緯等采用PSO-BP模型預(yù)測紗線質(zhì)量，在收斂速度和預(yù)測精度、穩(wěn)定性等方面明顯優(yōu)于BP模型[4]。這些研究表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在基于棉纖維性能指標(biāo)預(yù)測棉紗質(zhì)量具有可行性。參考劉俊針對擬合非線性函數(shù)的研究，運用思維進(jìn)化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，經(jīng)分析比較多個非線性函數(shù)擬合試驗的運行結(jié)果，表明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能更優(yōu)秀，使非線性函數(shù)擬合精度更高[5]。綜合以上分析，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提升細(xì)紗斷裂強(qiáng)度預(yù)測的精度，以滿足棉紡企業(yè)的生產(chǎn)需求。

2 試驗設(shè)計

本文分別構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究棉纖維性能與細(xì)紗斷裂強(qiáng)度的關(guān)系，用同一批數(shù)據(jù)同時進(jìn)行兩個模型的試驗。通過對試驗仿真計算的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和對比，以獲得對這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能評估。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理

本文選用的數(shù)據(jù)集，是采集自某棉紡公司一年中JC 18.2 tex紗線的棉纖維、細(xì)紗斷裂強(qiáng)度對照數(shù)據(jù)共65組，總計650個數(shù)據(jù)，部分棉纖維數(shù)據(jù)見表1。

表1 部分棉纖維性能指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

由此，選定9種棉纖維性能指標(biāo)作為影響因子，主要包括主體長度、成熟度、斷裂強(qiáng)度、均勻度、短絨率、公制支數(shù)、疵點總數(shù)、含雜率、回潮率等指標(biāo)。由于這9種棉纖維性能指標(biāo)和細(xì)紗斷裂強(qiáng)度指標(biāo)的量綱不同，通常需要對這些數(shù)據(jù)做歸一化的數(shù)據(jù)預(yù)處理。在本試驗中，數(shù)據(jù)預(yù)處理將安排在正式試驗前進(jìn)行。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋感知器網(wǎng)絡(luò)，其主要特點是通過誤差反向傳播來校正縮小網(wǎng)絡(luò)的誤差。如果輸出層神經(jīng)元的期望輸出差異過大，則通過誤差反向傳播來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中間各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)節(jié)較多參數(shù)，也有豐富的訓(xùn)練算法，容易操作，在實際中的應(yīng)用很廣泛。

圖1是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱層和輸出層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本試驗采用的是三層九輸入單輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Xi表示該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的各輸入值，Y表示輸出值，Wij和Vj代表各網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。本次試驗將影響細(xì)紗斷裂強(qiáng)度的9個棉纖維性能指標(biāo)作為輸入，分別是主體長度（X1）、成熟度（X2）、斷裂強(qiáng)度（X3）、均勻度（X4）、短絨率（X5）、公制支數(shù)（X6）、疵點總數(shù)（X7）、含雜率（X8）、回潮率（X9）；細(xì)紗斷裂強(qiáng)度Y作為輸出。隱層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)可參考式（1）計算。

式中：m為9；n為1。則隱層的神經(jīng)元數(shù)根據(jù)計算結(jié)果，設(shè)置為6。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要設(shè)置：隱層激勵函數(shù)f（x）=1/（1+e-x），迭代次數(shù) 100，學(xué)習(xí)率 0.1，構(gòu)建函數(shù)為newff。

2.3 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

2.3.1 思維進(jìn)化算法的基本原理

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練大多是通過梯度下降法來獲得網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的逐步修正。在實踐中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程需通過多次訓(xùn)練才能收斂，從而導(dǎo)致模型構(gòu)建時間較長，而且也容易陷入局部最優(yōu)。尤其是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)值、學(xué)習(xí)速率和動量等參數(shù)非常敏感[6]。

進(jìn)化算法是作為一種新發(fā)展起來的隨機(jī)搜索算法，該算法將計算機(jī)科學(xué)和生物進(jìn)化的想法結(jié)合起來，特點是群體搜索，目前已被成功應(yīng)用于解決復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，但是這種算法存在早熟、收斂速度慢等缺陷，針對進(jìn)化算法存在的問題，孫成意等人于1998年提出了思維進(jìn)化算法，該算法沿襲了遺傳進(jìn)化算法的“群體”“個體”“環(huán)境”等概念，通過“趨同”和“異化”過程，有效地提高了算法的搜索效率。

圖2為思維進(jìn)化算法的系統(tǒng)框架。

圖2 思維進(jìn)化算法系統(tǒng)框架

思維進(jìn)化算法通過其強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在權(quán)值選擇、學(xué)習(xí)速率等方面的缺陷，縮小BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的解搜索范圍，提高算法在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用中的收斂速度。而且，在面對數(shù)值優(yōu)化和非數(shù)值優(yōu)化問題求解時，思維進(jìn)化算法均顯示出了自身的優(yōu)勢[7]。

2.3.2 思維進(jìn)化算法具體設(shè)計步驟

第一步：訓(xùn)練集和測試集的產(chǎn)生。本文以前文完成預(yù)處理的65組數(shù)據(jù)作為對象，任意抽出55組數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集，其余10組數(shù)據(jù)組成驗證集與測試集。

第二步：初始種群的產(chǎn)生。進(jìn)化算法采用函數(shù) initpop_genergate（popsize，S1，S2，S3，P，T）產(chǎn)生初始種群，其中popsize代表種群規(guī)模，S1、S2、S3分別代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入神經(jīng)元節(jié)點、隱層神經(jīng)元節(jié)點、輸出神經(jīng)元節(jié)點的個數(shù)，P、T則分別為訓(xùn)練樣本集的輸入矩陣和輸出矩陣。利用 subpop_genergate（center，SG，S1，S2，S3，P，T）函數(shù)產(chǎn)生優(yōu)勝子種群和臨時子種群。其中center為子種群中心；SG為子種群規(guī)模大小。思維進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模200，優(yōu)勝子種群和臨時子種群都是5，子種群規(guī)模20，個體編碼長度113，算法迭代次數(shù)10。

第三步：子種群趨同和異化操作。對臨時子種群和優(yōu)勝子種群進(jìn)行評分，評分高的保留，評分低的就會被廢棄。廢棄子種群中的個體全部被解散，模型在余下的個體中搜索形成新的臨時子種群。這樣就能使臨時子種群保持原來的數(shù)量。

第四步：解析最優(yōu)個體訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)滿足迭代停止條件時，算法就結(jié)束優(yōu)化過程，將這些最優(yōu)個體逐個轉(zhuǎn)化為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，再利用訓(xùn)練樣本集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

第五步：用測試集仿真，對比分析，得出結(jié)論。模型在訓(xùn)練結(jié)束后，將使用測試樣本集仿真運算，最終經(jīng)過對比分析后得出結(jié)論。

3 試驗結(jié)果與分析

本試驗基于以上原理，分別構(gòu)建依據(jù)棉纖維性能指標(biāo)預(yù)測細(xì)紗斷裂強(qiáng)度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于測試樣本集的仿真結(jié)果見表2。表2中模型1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型2為MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。圖3、圖4分別為兩個模型的性能曲線圖。

表2 細(xì)紗斷裂強(qiáng)度預(yù)測試驗分析比較

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能曲線圖

圖4 MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能曲線圖

3.1 性能曲線分析

Matlab輸出的性能曲線圖是Matlab在使用訓(xùn)練集、驗證集、測試集運行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時記錄的各自均方誤差（MSE）曲線，并能給出驗證曲線時的最佳MSE。從圖3、圖4中可以看出，本試驗兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對細(xì)紗斷裂強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測的性能曲線，其驗證曲線的MSE在兩種模型中均有最小值（最佳值），BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗證曲線的最佳MSE為0.297 08；MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗證曲線的最佳MSE為0.085 259。顯然，MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)性能超過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.2 平均絕對百分比誤差和均方根誤差分析

平均絕對百分比誤差（MAPE）是模型計算值與測試樣本值的平均絕對誤差。表2中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的細(xì)紗斷裂強(qiáng)度MAPE為3.81%，MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的細(xì)紗斷裂強(qiáng)度MAPE為2.36%，MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更優(yōu)。均方根誤差（RMSE）是表示模型計算值與測試樣本值之間的偏差程度。表2中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的細(xì)紗斷裂強(qiáng)度RMSE為0.808 3，MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的細(xì)紗強(qiáng)度RMSE為0.490 6。這表明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各個仿真值誤差的離散程度小，對于細(xì)紗斷裂強(qiáng)度的預(yù)測結(jié)果具有更優(yōu)穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本試驗針對基于棉纖維特性指標(biāo)預(yù)測細(xì)紗斷裂強(qiáng)度，分別構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和MEABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并使用同一批棉紡數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練仿真。試驗結(jié)果清楚地顯示：MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果的MAPE和RMSE均要優(yōu)于單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說明MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的綜合預(yù)測性能。