汪大海，向 越，羅 烈，李志豪，彭勇波，申 琪

（1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢430070；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院上海200092）

近年來，大型單立柱戶外廣告牌作為我國戶外廣告設(shè)施的主要形式，已廣泛建造于市區(qū)、高速公路以及鐵路等周邊。常見的廣告牌形式有雙面和三面兩種，高度通常在15～50 m之間，主要受力構(gòu)件為鋼管支撐柱、型鋼及桁架支架，面板為鍍鋅鋼板。獨特的結(jié)構(gòu)形式易使這類廣告牌結(jié)構(gòu)遭受風災(zāi)的破壞，由于其往往位于交通要沖，一旦破壞所造成的人員傷亡及財產(chǎn)損失影響較大，已成為一種典型的城市風災(zāi)易損性結(jié)構(gòu)。主要破壞模式包括：極值風壓造成的廣告牌面板蒙皮及骨架的破壞；風力造成的面板支撐框架的破壞，以及風振作用下立柱破壞引起的整體倒塌［5］。

已有的國內(nèi)外戶外廣告牌結(jié)構(gòu)風荷載特性研究對象主要為單面自立式廣告牌。Letchford等［1-2］通過風洞試驗得出不同高寬比、間隙率和遮擋等的單板廣告牌的阻力和表面法向風壓系數(shù)，并被多個國家規(guī)范的抗風設(shè)計所采納［3-4］。近年來，宋芳芳等［5］開展了廣告牌風災(zāi)調(diào)查研究。Smith等［6］通過不同間隙率、高寬比的風洞試驗考察了雙面箱型LED廣告牌整體阻力與扭矩系數(shù)分布規(guī)律。顧明等［7］進行了雙面和三面廣告牌風壓分布特性的風洞試驗研究。Wang等［8-10］開展了大型雙、三面廣告牌面板風荷載特性的試驗研究并深入討論了雙面廣告牌面板局部風壓的非高斯特性。目前，針對大型單立柱廣告牌這類特殊開敞的板式結(jié)構(gòu)，尚缺乏面板凈風壓特性、體型系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體風力系數(shù)分布規(guī)律的全面掌握，其取值直接關(guān)系到廣告牌結(jié)構(gòu)面板連接、面板水平支撐體系和立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計與抗風性能。

鑒于此，本文以國家建筑標準設(shè)計圖集［11］中的三面廣告牌為原型，制作剛性測壓實驗?zāi)Ｐ?。通過對廣告牌模型進行風洞試驗，測定廣告牌模型的面板表面風壓，研究凈風壓系數(shù)及面板風力系數(shù)在各類影響因素下的變化及分布規(guī)律；根據(jù)部分風向角下沿面板長方向的平均壓力分布，給出其近似簡化結(jié)果；給出了結(jié)構(gòu)整體風力系數(shù)隨風向角的變化規(guī)律。研究為三面廣告牌上部結(jié)構(gòu)面板與支撐骨架風荷載設(shè)計改進提供了試驗數(shù)據(jù)與計算依據(jù)。

1 風洞試驗

1.1 模型參數(shù)及測點布置

試驗原型采用標準圖集［11］中典型三面獨立柱廣告牌結(jié)構(gòu)，尺寸如圖1a所示，選用面板實際尺寸為6 m×18 m，高度為21 m。三面廣告牌模型試驗風向角如圖1b所示，三個面板呈中心對稱布置，面板間夾角θ為60°，測壓模型幾何縮尺比為1：20。試驗采用松木薄盒模擬面板的正反兩面，內(nèi)外面板的測壓管均布置在薄盒內(nèi)部，避免了對板內(nèi)側(cè)的壓力測量造成干擾，如圖2所示。6個面上測壓孔的位置保持一致。參照文獻［7］中類似的廣告牌結(jié)構(gòu)試驗，考慮到風壓分布在氣流分離處的變化，測點布置采取邊密中疏、滿布對稱的方式，單側(cè)面板表面布置84個測點，總測點數(shù)為84×6=506個，如圖3所示。

圖1 三面廣告牌原型Fig.1 Prototype of three-plate billboard

1.2 風洞及風場模擬

圖2 三面廣告牌模型Fig.2 Model of a three-plate billboard

圖3 三面廣告牌模型測點布置（單位：mm）Fig.3 Locations of pressure taps of the modsl of the three-plate billboard

剛性廣告牌模型的測壓試驗在同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室TJ-3大氣邊界層風洞中進行。實際中，廣告牌一般位于較為空曠的郊區(qū)或者公路、鐵路附近，因此，風洞試驗?zāi)M地貌介于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）［12］中規(guī)定的B類與C類之間，通過在試驗段上游設(shè)置尖劈和粗糙元來實現(xiàn)。試驗風速為10 m·s-1。試驗?zāi)Ｐ鸵约帮L洞布置如圖4所示。風洞實際風場實測平均風剖面和湍流度剖面如圖5所示。圖5中z為實測高度，zref為參考高度100 cm，α為擬合風剖面指數(shù)，U（z）為實測高度處的平均風速，Uref為參考高度100 cm處的平均風速，Iu為湍流度。參考高度100 cm處脈動風功率譜如圖6所示，圖中n為頻率，Su（n）為順風向風速功率譜，σ為均方根，Lux為縱向脈動風湍流積分尺度。

圖4 試驗?zāi)Ｐ团c風洞布置Fig.4 Model of the three-plate billboard in a wind tunnel

圖5 平均風剖面與湍流度剖面Fig.5 Profiles of mean wind speed and longitudinal turbulence intensity

圖6 參考高度100 cm處縱向脈動風速譜Fig.6 Power spectrum of longitudinal turbulence at 100 cm above the ground

1.3 試驗工況

廣告牌結(jié)構(gòu)來流風向角設(shè)計如圖1b所示。根據(jù)試驗?zāi)Ｐ偷膶ΨQ性，選取三面廣告牌試驗風向角為0°～60°，增量為15°，共5個風向角。壓力信號采集系統(tǒng)為ESP64-HD型電子壓力掃描閥，采樣頻率為300 Hz，每個工況的采樣時長為135 s，根據(jù)試驗?zāi)Ｐ涂s尺比，對應(yīng)的實際采樣時長約為10 min。

2 數(shù)據(jù)分析方法

根據(jù)試驗測得各點風壓時程。由于實際的面板厚度很小，每點所承受的風力均為面板正反兩面的合力，即凈風壓Pij。本文規(guī)定以指向三面板中心的壓力為正，遠離中心為負。

各測點風壓系數(shù)按下式計算：

式中：i為面板編號，i=1，2，3；j為測點編號，j=1，2，…，84；計算時對應(yīng)的Pij為凈風壓；CPij為面板i上測點j的風壓系數(shù)；ρ為空氣密度；vref為參考點處的平均風速，參考點為模型頂部高度。圖5中風洞試驗中湍流度稍偏小，會使得脈動風壓偏小，但不會對平均風壓和氣流分離后的面板負風壓極值的測量結(jié)果有顯著影響。

3 面板風壓系數(shù)分布

3.1 平均風壓系數(shù)

根據(jù)圖1b所示，各板風壓以指向三面板中心為正，遠離中心為負。經(jīng)過計算，圖7分別給出了0°～60°各風向角下，三面廣告牌各面板上平均風壓系數(shù)的分布規(guī)律。

可以發(fā)現(xiàn)：0°風向角下，面板1的平均風壓系數(shù)均為正值，分布均勻?qū)ΨQ，平均風壓系數(shù)出現(xiàn)最大值為1.4；面板2和面板3的平均風壓系數(shù)分布基本對稱。由于為開敞板，氣流分離區(qū)域風壓為0左右，氣流再附區(qū)域及尾流區(qū)域風壓為正值，但小于0.2。

15°風向角下，面板1最大平均風壓系數(shù)仍為1.4，但最大值區(qū)域向上游偏移；面板2平均風壓系數(shù)較小，以正值為主，邊緣為負值；面板3平均風壓系數(shù)也以正值為主，下游位置出現(xiàn)最大值0.3，僅在分離邊緣出現(xiàn)較小的負值。

30°風向角下，面板1平均風壓系數(shù)均為正值，沿面板長度方向，由靠近來流一側(cè)的1.4迅速減小到另一側(cè)的0.2；面板2平均風壓系數(shù)主要為負值；面板3大部分區(qū)域的平均風壓系數(shù)為正值，負值僅僅分布在面板左邊緣。

45°風向角下，面板1平均風壓系數(shù)仍為正值，并沿面板長度方向由靠近來流一側(cè)的1.4逐漸減小到另一側(cè)的0.2；面板2平均風壓系數(shù)均為負值，下游區(qū)域的上部出現(xiàn)最大負值－1.2，為所有工況下的最大負壓；面板3平均風壓系數(shù)在下游區(qū)域出現(xiàn)最大負壓－0.4，上游區(qū)出現(xiàn)最大正壓為0.6。

60°風向角下，面板1和面板3平均風壓系數(shù)為正且兩者對稱，都沿著來流方向呈減小的趨勢，面板1在1.2～0.2之間變化，面板3在0.8～0之間變化。處于背風面的面板2平均風壓系數(shù)呈現(xiàn)負值，中心偏上出現(xiàn)最大值－1.2，邊緣部分為－0.2。一方面是由于面板2處于背風面氣流分離區(qū)而產(chǎn)生了負壓；另一方面由于開敞布置，來流也可直接作用于面板2的背面。

圖7 面板平均風壓系數(shù)分布Fig.7 Distribution of mean pressure coefficients on the plates

為了防止面板在強風下撕裂破壞，針對面板與龍骨連接進行抗風設(shè)計。將0°～60°風向角下，三個面板的平均風壓系數(shù)進行包絡(luò)，以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向，給出三個面板對應(yīng)相同位置處風壓系數(shù)的包絡(luò)圖，即最大平均正風壓系數(shù)及最大平均負風壓系數(shù)分布，如圖8所示。

圖8 三面廣告牌面板最大平均風壓系數(shù)分布Fig.8 Distribution of largest mean wind pressure coefficient in all wind directions for the plates

由圖8a可知，最大平均正風壓系數(shù)基本呈對稱分布，面板中部大部分區(qū)域平均正風壓達到1.4，面板左側(cè)邊緣及上部邊緣最大值為1.8；最大平均負風壓在面板兩側(cè)的分布不對稱，如圖8b所示。由于三面板的圍合，板左右兩側(cè)平均負風壓較小，上部邊緣中部氣流分離區(qū)域平均負風壓較大，最大值為-1.4。上述平均風壓數(shù)值與文獻【7】測試的結(jié)果非常接近，且隨風向角變化趨勢亦非常吻合。總體而言，在所有風向角下，最大平均正負風壓基本出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。故在面板設(shè)計時，對于這些部位應(yīng)當考慮較大的局部風壓系數(shù)，以提高面板連接設(shè)計的抗風可靠度。

3.2 極值風壓系數(shù)

廣告牌面板及連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計通常需要考慮最不利風壓的作用。不同的來流風向角下，面板風壓及非高斯區(qū)域的分布各不相同。面板中部的脈動風壓往往呈現(xiàn)出高斯性，而面板邊角位置來流分離的局部區(qū)域，脈動風壓往往呈現(xiàn)出非高斯性。

因此即使在面板整體平均風壓系數(shù)不大的情況下，往往由于面板局部極值風壓系數(shù)偏大而導(dǎo)致面板連接的破壞，引起破壞后風壓分布的變化，進一步引起整個面板的連續(xù)破壞。因此在進行面板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需同時考慮風向角及局部極值風壓。合理的極值需要采用極值理論對樣本進行分析得到。Rice基于泊松假設(shè)和零值穿越理論，給出標準高斯過程的極值概率分布如下：

式中：u為標準高斯風壓時程；v0為平均穿越率；T為采樣時長。

高斯分布的脈動風壓的極值計算采用Daveport［13］提出的峰值因子法。峰值因子的計算公式為

已有的研究表明，對于非高斯風壓過程，按照高斯過程假設(shè)得出的峰值因子取值明顯偏小，非高斯分布的風壓導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的風險要比高斯分布的風壓大［9，14-15］。因此非常有必要對非高斯風壓的極值做出精確的估計。本文首先采用偏度和峰度統(tǒng)計矩方法判定非高斯分布［16-17］。然后采用Hermite矩方法計算了非高斯測點的極值風壓［18-19］。

對于非高斯風壓時程，可先經(jīng)過標準化處理為均值為0，方差為1的硬化或者軟化標準非高斯過程x，再通過式（3）轉(zhuǎn)化為標準高斯過程，即

式中：ξ(x)=1.5 b(a+x/c)-a3；a=h3/3h4；b=1/3h4；c=(b-1-a2)3。h3和 h4可由偏度和峰度計算得到。將u代入式（2），再經(jīng)過轉(zhuǎn)換即可得到標準非高斯過程的極值分布，繼而計算出極值風壓的期望作為極值風壓。

經(jīng)過上述計算，圖9給出了各面板上極值風壓系數(shù)的分布規(guī)律。與圖7對比可知，面板極值風壓系數(shù)分布規(guī)律與面板平均風壓系數(shù)分布規(guī)律非常相似。需指出，60°風向角下，面板1靠近來流的左側(cè)邊緣區(qū)域出現(xiàn)了2.5的最大正壓值；30°～45°風向角下，面板2的中間靠近尾流區(qū)域出現(xiàn)最大負壓值-2.0。

進一步，將上述所有風向角下，三個面板的極值風壓系數(shù)進行包絡(luò)，以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向，給出三個面板相同位置處極值風壓系數(shù)的包絡(luò)圖，即最大正風壓及最大負風壓分布，如圖10所示。

圖10給出了三面廣告牌三個面板在所有風向角下的最大極值風壓系數(shù)分布。由圖10a可知，面板中心處正壓達到2.0，面板上部邊緣及角部出現(xiàn)最大正壓極值為2.4～2.6；最大負壓極值的分布如圖10b所示，在面板右側(cè)上下邊緣達到最大負壓極值為-2.4。值得注意的是，在所有風向角下，最大正負風壓極值都出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。進行面板設(shè)計時，對于這些部位應(yīng)當考慮較大的局部風壓系數(shù)，以提高設(shè)計的抗風可靠度。

4 各面板的風荷載的體型系數(shù)

當進行三面板水平支撐型鋼梁或者桁架結(jié)構(gòu)的抗風設(shè)計時，需要知道三個面板的風荷載體型系數(shù)。將0°、30°、60°三個典型風向角下，各板沿面板長度方向上布置的每列測孔的凈風壓進行平均，可得到這14列測點的平均風壓系數(shù)C1～C14，如圖11所示。將圖11進一步在分布形狀上進行簡化，可以得到可用于設(shè)計的更加直觀的平均風壓簡化體系系數(shù)的分布，如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，如3.1節(jié)中的圖7一樣，在0°和60°風向角下簡化體型系數(shù)的分布呈現(xiàn)出明顯的對稱性。

5 面板整體的風力系數(shù)

當計算三面廣告牌獨立支撐柱的風荷載時，與前述不同，需要將三個面板視為整體，來計算廣告牌上部結(jié)構(gòu)整體的x方向、y方向、水平合力及扭矩的風力系數(shù)。單個面板的風力系數(shù)CFi和扭矩系數(shù)CTi可定義為

式中：Aj和dj分別為j測點的從屬面積和該點到面板豎向中軸線的力臂；w和h分別為面板的寬度和高度。扭矩系數(shù)通常也被稱為垂直于面板風力的偏心率。

根據(jù)圖1b所定義的坐標系及面板之間的夾角θ，將各面板力系數(shù)合成得到結(jié)構(gòu)整體的x方向和y方向風力系數(shù)以及扭矩系數(shù)為

圖9 面板極值風壓系數(shù)分布Fig.9 Distribution of extreme pressure coefficients on the plates

圖10 三面廣告牌面板最大極值風壓系數(shù)分布Fig.10 Distribution of envelop of extreme wind pressure coefficient in all wind directions for three-plates

水平合力系數(shù)可由x方向和y方向風力系數(shù)得到，如式（10）所示，其均值、均方根和極值如圖13所示。

可以發(fā)現(xiàn)，y方向風力系數(shù)CFy隨風向角的增大而減小，最大的均值和極值出現(xiàn)在0°風向角，分別為1.18和1.50，對應(yīng)的峰值因子為3.40；x方向風力系數(shù)CFx隨風向角增大而增大，最大的均值和極值出現(xiàn)在60°風向角，分別為0.92和1.14，對應(yīng)的峰值因子為3.37；隨風向角增大，水平合力系數(shù)CF變化不大，最大的均值和極值都出現(xiàn)在0°風向角，分別為1.20和1.53；扭矩系數(shù)CT在30°風向角時有最大的均值和極值，分別為0.102和0.174，對應(yīng)的峰值因子為3.30。此外，x方向和y方向風力系數(shù)均方根隨風向角增大基本不變，扭矩系數(shù)均方根隨風向角增大略有減小。

圖11 平均風壓分布系數(shù)Fig.11 Mean wind pressure distribution coefficient

圖12 0°、30°、60°風向角時三面板的簡化體型系數(shù)Fig.12 Simplified shape coefficients of three plates at wind direction angles of 0,30,and 60 degrees

圖13 結(jié)構(gòu)整體風力系數(shù)Fig.13 Force coefficient of overall three-plates

6 結(jié)論

（1）不同風向角下，三個面板上的風壓變化有明顯的規(guī)律性。0°風向角下，迎風面板的平均風壓系數(shù)出現(xiàn)了最大的正值，且由于開敞布置，相鄰面板也表現(xiàn)出較小的正值；30°風向角下，迎風面面板的平均風壓系數(shù)雖然為正值，但沿來流方向分壓呈漸減分布。背風面板2的平均風壓系數(shù)主要為負值，面板3的平均風壓系數(shù)主要也為正值；60°風向角下，面板1和面板3的平均風壓系數(shù)為正且二者對稱，并沿著來流方向呈漸變減小的趨勢。處于背風面的面板2平均風壓系數(shù)呈現(xiàn)最大負風壓。

（2）三個面板在全部風向角下的平均正風壓包絡(luò)呈現(xiàn)出中心對稱分布，最大值分布在邊緣，由0°風向角下迎風板控制；平均負風壓的包絡(luò)呈兩邊對稱，最大值分布在上下邊緣的中部，由60°風向角下背風面板控制。因此，面板抗風設(shè)計中應(yīng)注重局部風壓系數(shù)的取值。

（3）依據(jù)測點的平均風壓系數(shù)，本文進一步給出了適用于設(shè)計的簡化的面板體型系數(shù)分布，可作為面板水平支撐體系的風荷載取值的依據(jù)。

（4）從結(jié)構(gòu)整體風力系數(shù)來看，y方向風力系數(shù)隨風向角的增大而減小，x方向風力系數(shù)隨風向角增大而增大，水平合力系數(shù)隨風向角增大變化不大，最大水平合力系數(shù)達1.53，扭矩風力系數(shù)在30°風向角時達到最大，約為0.174。