徐 偉，劉 穎,2,3，朱婷鴿,2,3

(1.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安710121；2.西安郵電大學(xué) 電子信息現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710121；3.陜西省無線通信與信息處理技術(shù)國(guó)合基地，陜西 西安 710121)

0 引 言

常見的水印嵌入方法[1-3]有兩種：基于空間域和基于變換域[4,5]。基于空間域的方法通過改變載體圖像的像素值對(duì)水印進(jìn)行嵌入，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算快且嵌入信息量大，但抗攻擊能力較弱。最低有效位(least significant bit，LSB)算法[6]是最早且具代表性的空域算法。文獻(xiàn)[7]通過圖像壓縮技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)LSB算法改進(jìn)，具有更好的抗JPEG壓縮的效果?；谧儞Q域的方法通過各種變換將原始圖像變換到不同域，然后改變變換域的系數(shù)值嵌入水印。常用變換域系數(shù)有離散余變換(discrete cosine transform，DCT)、離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)和奇異值分解(singular value decomposition，SVD)系數(shù)[8]。DCT被廣泛用于MPEG圖像壓縮[9]，通過DCT變換對(duì)低頻分量嵌入水印[10]具有較好的魯棒性，但抗幾何攻擊性能較弱。文獻(xiàn)[11]提出一種DWT-DCT混合水印方案，先對(duì)載體圖像8×8分塊DWT變換，再對(duì)每塊HL子帶和LH子帶做DCT變換，水印嵌入到對(duì)應(yīng)子帶DCT系數(shù)上，該方法魯棒性強(qiáng)，但不可感知性差。文獻(xiàn)[12]提出一種DWT-SVD混合嵌入水印的方法，該方法能夠平衡水印圖像不可感知性和魯棒性，但效果不佳。

針對(duì)水印算法不可感知性和魯棒性不易平衡問題。根據(jù)圖像哈希不可篡改的特點(diǎn)，提出一種基于DCT和SVD的圖像哈希水印算法，在離散小波變換域提取載體圖像的低頻系數(shù)矩陣構(gòu)造哈希序列，再將哈希序列以水印的方式嵌入載體圖像中。

1 建議的圖像水印算法

1.1 圖像水印生成

1.1.1 特征提取

對(duì)載體圖像進(jìn)行3級(jí)小波分解，如圖1所示。LL3是直流子帶，HL3、LH3和HH3是低頻子帶，HL2、LH2和HH2是中頻子帶，HL1、LH1和HH1是高頻子帶。為了使生成的哈希魯棒性更強(qiáng)，我們選取低頻子帶生成哈希。

圖1 三級(jí)小波分解

1.1.2 構(gòu)造圖像水印

通過低頻子帶提取特征構(gòu)造圖像哈希水印，其過程如下：

(1)令X1，X2，X3分別表示中頻子帶HL3、LH3和HH3的系數(shù)集合，讓n表示每個(gè)中頻子帶系數(shù)的個(gè)數(shù)，則Xi={xi,1,xi,2,…,xi,n},i=1,2,3。X′1，X′2，X′3分別表示由X1，X2，X3生成的哈希序列集合；

(2)將每個(gè)中頻系數(shù)值的絕對(duì)值與閾值T相比較生成哈希值，可描述為

(1)

其中，X′i={x′i,1,x′i,2,…,x′i,n},i=1,2,3

T=k×std(Xi),k>0

(2)

式中：std(·) 表示Xi的標(biāo)準(zhǔn)差，k是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)置不同的k值，若k足夠大，則會(huì)丟失更多細(xì)節(jié)，反之，則會(huì)保留更多細(xì)節(jié)。

(3)將哈希序列集合X′i存放于大小為m×m的矩陣中，其中m×m=n。 分別得到X′1，X′2，X′3構(gòu)成的矩陣h1、h2和h3；

(4)將h1、h2和h3進(jìn)行邏輯或操作得到哈希水印h，即h=h1|h2|h3。

1.2 水印嵌入和提取算法

1.2.1 算法整體框架

既要考慮水印嵌入的魯棒性，又要考慮載體圖像的保真性，為了達(dá)到兩者之間的平衡，我們選取哈希值作為水印信息在頻域中進(jìn)行嵌入。嵌入過程需要載體圖像和水印圖像的輸入，載體圖像經(jīng)過DCT和SVD變換，水印圖像只需要進(jìn)行SVD變換，提取過程則是嵌入的逆過程，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。

1.2.2 水印的嵌入算法

圖像水印的嵌入過程如下所述。

(1)將載體圖像進(jìn)行8×8分塊，對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換；

(2)提取每個(gè)DCT子塊的DC系數(shù)，得到矩陣DC_block；

(3)對(duì)DC系數(shù)矩陣DC_block進(jìn)行SVD變換，得到奇異值矩陣S_img，即

[U_img,S_img,V_img]=svd(DC_block)

(3)

(4)進(jìn)行水印嵌入，嵌入方式如下

new_S_img=S_img+f×wm

(4)

其中，wm是水印圖像，f是水印嵌入強(qiáng)度。

(5)對(duì)new_S_img進(jìn)行奇異值分解，即

[U,S,V]=svd(new_S_img)

(5)

(6)取矩陣U_img、V_img與矩陣S做SVD逆變換得到新的DC系數(shù)矩陣，即

new_DC_block=U_img*S*V_img′

(6)

(7)將new_DC_block和DCT子塊進(jìn)行重構(gòu)，再進(jìn)行DCT逆變換得到含水印的圖像。

圖2 水印的嵌入與提取過程

1.2.3 水印的提取算法

圖像水印的提取過程如下所述。

(1)將含水印的圖像進(jìn)行8×8分塊，對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換；

(2)從每個(gè)DCT子塊中收集DC系數(shù)，得到矩陣watermarked_block；

(3)對(duì)watermarked_block進(jìn)行SVD變換，得到對(duì)角陣，記為S_watermarked；

(4)提取水印嵌入算法中的U和V與S_watermarked做SVD逆變換，即

new_block=U*S_watermarked*V′

(7)

(5)提取水印嵌入算法中的S_img，根據(jù)下述公式提取水印信息，即

extracted_watermark=(new_block-S_img)/f

(8)

其中，f是水印嵌入強(qiáng)度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用PC端的matlab 2016完成。使用www.imageprocessingplace.com的圖像庫中提供的5幅灰度圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)試建議算法性能，載體圖像尺寸均為512×512，水印圖像是大小為64×64的二值圖像，如圖3所示，其中圖3(a)～ 圖3(e)為載體圖像，而圖3(f)～圖3(j)分別是載體圖像生成的二值水印圖像。

圖3 載體圖像與水印圖像

2.1 水印系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其它文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行比較，采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity，SSIM)評(píng)價(jià)水印的不可感知性性能，用歸一化相關(guān)系數(shù)(normalized correlation coef-ficient，NC)評(píng)價(jià)水印的魯棒性性能。

其中，PSNR和SSIM的計(jì)算公式分別如下

(9)

(10)

式中：μx、μy分別表示圖像X和Y的均值，σx、σy分別表示圖像X和Y的方差，σxy圖像X和Y的協(xié)方差，即

(11)

(12)

(13)

式中：X和Y分別表示載體圖像和嵌入水印后的圖像，M和N分別為圖像的高度和寬度。

其中，NC的計(jì)算公式如下

(14)

式中：W和W*分別表示原始水印和提取的水印圖像，M和N分別為圖像的高度和寬度。

2.2 水印的不可感知性和魯棒性測(cè)試

對(duì)嵌入水印后的圖像未攻擊的情況下，計(jì)算水印嵌入前后載體圖像的PSNR和SSIM以及提取水印NC值，衡量水印算法性能，結(jié)果見表1。

表1 未攻擊的性能指標(biāo)測(cè)試

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，在未受攻擊時(shí)，載體圖像和嵌入水印的圖像之間PSNR達(dá)到54 dB以上，而SSIM達(dá)到0.99以上，說明嵌入水印后的圖像具有較好的保真性，人眼無法察覺是否有水印嵌入，所以滿足水印的不可感知性；并且提取的水印和原始水印幾乎無差異，NC值均為1，所以也滿足水印的魯棒性。

幾種常見的攻擊測(cè)試，如剪切攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、中值濾波攻擊和旋轉(zhuǎn)攻擊，計(jì)算水印嵌入前后載體圖像的PSNR和SSIM以及提取水印的NC值，如圖4(a)～圖4(e)顯示不同攻擊下的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)試值。

圖4 經(jīng)不同攻擊的性能指標(biāo)測(cè)試

從圖4中的數(shù)據(jù)可以看出，在受到不同類型的攻擊時(shí)，載體圖像和嵌入水印的圖像之間的PSNR值大部分都可以大于28 dB，SSIM也具有較高的值，尤其對(duì)剪切攻擊PSNR值達(dá)到55 dB以上，而SSIM值也可高達(dá)0.98以上，表明該算法具有良好的水印不可感知性。在所有攻擊下的NC值均在0.98以上，表明算法滿足水印的魯棒性。

2.3 與相關(guān)算法比較

為了進(jìn)一步說明提出的水印算法性能，選取所提出算法的Lena圖像與文獻(xiàn)[13]中Lena圖像進(jìn)行比較，選用原因是載體圖像都為灰度圖像，水印圖像都是二值圖像，在水印嵌入過程都使用了SVD變換，最后通過PSNR和NC值來衡量水印的不可感知性和魯棒性性能，見表2。

表2 Lena圖像不同攻擊下的算法性能比較

(1)不可感知性方面：從表2的數(shù)據(jù)可知，在未受攻擊時(shí)嵌入水印的PSNR值略高于文獻(xiàn)[13]，但是當(dāng)遭受不同類型的攻擊時(shí)PSNR值都高于文獻(xiàn)[13]的算法，表明提出的算法具有較好的不可感知性；

(2)魯棒性方面：由表2的數(shù)據(jù)可知，不論有沒有受到攻擊，提取水印的NC都會(huì)高于文獻(xiàn)[13]中的數(shù)值，說明算法具有較好的魯棒性。

3 結(jié)束語

通過各種攻擊對(duì)該方案的魯棒性和安全性進(jìn)行研究，并比較分析。結(jié)果表明，所提出的圖像哈希水印算法在抵抗各種常規(guī)攻擊的能力上具有更好的魯棒性。主要因?yàn)樵谟冢撍惴▽⑤d體圖像進(jìn)行分塊DCT變換，然后將低頻系數(shù)的組合進(jìn)行SVD變換，最后將二值水印嵌入到奇異值所對(duì)應(yīng)的矩陣上，這使得當(dāng)嵌入較高強(qiáng)度的水印時(shí)也能具有較好的視覺不可感知性，并且算法的總體性能表現(xiàn)優(yōu)于文獻(xiàn)[13]。因此，所提出的算法可以有效地應(yīng)用于數(shù)字圖像的版權(quán)保護(hù)。