吳懷超 石豆豆 張曉斐 徐達(dá)

摘 要：高速精密軋輥磨頭箱體是磨頭的重要支撐部件，其結(jié)構(gòu)剛度對保持內(nèi)部各零件位置精度具有重要作用。為了提升磨頭整體的抗振性能，采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法，對磨頭箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并研究了不同筋板布局對其固有頻率和剛度的影響。結(jié)果表明：拓?fù)鋬?yōu)化方法可在保證磨頭箱體靜力學(xué)特性的前提下，盡可能減輕其質(zhì)量;六種不同的筋板布局中，“米”字型筋板布局對提升箱體固有頻率和剛度效果最為顯著;拓?fù)鋬?yōu)化方法調(diào)整了箱體的質(zhì)量布局，有效提升了其動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：磨頭箱體;拓?fù)鋬?yōu)化;筋板布局;動(dòng)態(tài)性能

中圖分類號：TH133.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

軋輥磨床被廣泛應(yīng)用于冶金、造紙、軋鋼等行業(yè)，隨著對產(chǎn)品質(zhì)量要求的提高，軋輥磨床磨削的精度要求也越來越高[1]。軋輥磨頭的動(dòng)態(tài)性能是評價(jià)整個(gè)高速精密軋輥磨床抵抗自激振動(dòng)和受迫振動(dòng)的重要指標(biāo)，其動(dòng)態(tài)性能與磨削精度密切相關(guān)，是整個(gè)磨床的核心部件[2]。

軋輥磨床的箱體是整個(gè)磨頭的重要支撐部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事關(guān)磨頭動(dòng)態(tài)性能的好壞。對箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)一直以來是學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)，張榮祥[3]等對變速箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，既降低了箱體質(zhì)量（11.68%），又減少了最大變形量（20.2%），并且每階模態(tài)也均有上升。LIN[4]等應(yīng)用了有限元方法，建立了軋輥磨床箱體的溫度場和熱應(yīng)變模型，并對比討論了三種箱體的散熱結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化可用于確定給定空間內(nèi)質(zhì)量最優(yōu)分布和最優(yōu)力傳遞路線，在不增加、甚至減少機(jī)床結(jié)構(gòu)件質(zhì)量的前提下，提高動(dòng)剛度和固有頻率 [5]。有不少學(xué)者將拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用在箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化上。DUAN等[6]對錐齒輪磨床箱進(jìn)行研究，建立了柔性多體動(dòng)力學(xué)有限元模型，分別在動(dòng)靜態(tài)下采用拓?fù)鋬?yōu)化，使箱體的質(zhì)量降低了8.5%。YAO等[7]在連續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上，使用目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，降低了箱體柱的質(zhì)量，改善了箱體柱的動(dòng)態(tài)性能。PENG等[8]建立了平面磨床的有限元模型，并對薄弱點(diǎn)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后磨床的動(dòng)靜態(tài)特性均有較好改善。JIN等[9]對磨齒機(jī)的受載荷部件進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，并對比研究了七種不同的立柱結(jié)構(gòu)，最后找到了質(zhì)量與剛度之比最佳的立柱結(jié)構(gòu)。

上述研究表明采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對高速精密軋輥磨床磨頭箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化具有可行性和優(yōu)越性，可同時(shí)滿足箱體輕量化和提高箱體的動(dòng)靜態(tài)特性的要求。故本文采用了拓?fù)鋬?yōu)化方法，對其進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，并采用了質(zhì)量轉(zhuǎn)移的設(shè)計(jì)思路，對比研究了六種不同筋板結(jié)構(gòu)對箱體的加強(qiáng)效果，并以此提升箱體的剛度。

2 磨頭箱體的拓?fù)鋬?yōu)化

通過砂輪受力分析計(jì)算出來的磨削力和轉(zhuǎn)矩，在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，需要分別施加在帶輪圓周和砂輪的磨削點(diǎn)處。

采用workbench的拓?fù)鋬?yōu)化模塊對高速精密軋輥磨頭箱體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的相關(guān)設(shè)置：（1）按照表1設(shè)置各零部件的材料參數(shù);采用Meshing模塊下自動(dòng)劃分的方法對簡化的磨頭模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分;默認(rèn)綁定接觸設(shè)置;對箱體底部施加固定約束。（2）添加重力，在帶輪圓周上施加轉(zhuǎn)矩，砂輪磨削點(diǎn)施加磨削力。（3）將箱體設(shè)置為拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)實(shí)體，分別設(shè)置材料去除率為：20%、30%、40%、50%。

表1匯總了磨頭主要零部件材料及材料參數(shù)，磨頭拓?fù)鋬?yōu)化分析求解的仿真結(jié)果如圖2所示。

在圖2所示的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中，深色區(qū)域即為相對受力薄弱區(qū)域，去掉深色部分的材料，對于結(jié)構(gòu)的受力情況的影響是最小的;淺色區(qū)域?yàn)閼?yīng)當(dāng)保留區(qū)域。綜合材料去除率分別為20%，30%，40%，50%的磨頭拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行考慮，在不影響箱體正常作用且不增加其鑄造難度的情況下，盡可能集中地去除材料，并且使得箱體盡可能的規(guī)則，外觀適當(dāng)，而圖中紅色區(qū)域相對較為集中在箱體左側(cè)矩形框周圍和箱體上前部分棱線處，因此對這兩部分進(jìn)行材料的去除，以達(dá)到箱體的輕量化。重新在SolidWorks中對去除材料后的箱體進(jìn)行三維建模。如圖3所示，分別是對箱體內(nèi)各部分零件尺寸進(jìn)行變更后的緊湊箱體模型（a）和進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化后的箱體（b）。其體積質(zhì)量變化如表2所示。緊湊箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后使得其與原來的箱體相比，質(zhì)量減少了14.3%，較好的實(shí)現(xiàn)了箱體的輕量化，其箱體內(nèi)部零部件的布局結(jié)構(gòu)基本沒有發(fā)生變化。

3 磨頭箱體筋板的設(shè)計(jì)

高速精密軋輥磨頭箱體的模態(tài)特性是評價(jià)磨床整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的重要指標(biāo)，在箱體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析中，低階頻率段極易與外界的相關(guān)激勵(lì)條件產(chǎn)生耦合，且結(jié)構(gòu)的低階振型所產(chǎn)生的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)的高階振型所產(chǎn)生的影響[12]。對高速精密軋輥磨頭拓?fù)鋬?yōu)化后的箱體進(jìn)行模態(tài)分析，主要關(guān)注前六階固有頻率，用以確定動(dòng)態(tài)性能薄弱的環(huán)節(jié)。其模態(tài)分析仿真結(jié)果如圖4所示。箱體的前五階模態(tài)的變形主要表現(xiàn)在箱體上部，尤其是箱體上部的圓孔處較為集中。而第六階模態(tài)和第二階的最大變形出現(xiàn)在用以調(diào)節(jié)可調(diào)式動(dòng)靜壓軸承的箱體前部兩矩形框中間處。

為了提升箱體結(jié)構(gòu)的剛度及穩(wěn)定性，在其外形尺寸基本不變的前提下，可以通過增加筋板結(jié)構(gòu)來提升整體的動(dòng)態(tài)性能。通過對筋板布局形式做了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了各種筋板布局形式對箱體動(dòng)態(tài)特性的影響，并找出最優(yōu)化的板筋布局，為磨頭箱體的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了良好的基礎(chǔ)[13]。如圖5所示，箱體結(jié)構(gòu)中通常采用的六種筋板布局形式。

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，對磨頭箱體的剛度薄弱部位，上箱體內(nèi)壁，右側(cè)內(nèi)壁，中間隔板等適宜增加筋板的較大面，分別添加如圖5所示的六種不同的筋板，設(shè)定筋板尺寸為定值，其寬度均為30 mm，高度均為10 mm，研究不同筋板布局對箱體動(dòng)態(tài)性能的影響。分別對添加不同形式筋板的箱體建立模型，然后導(dǎo)入到workbench中進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析結(jié)果的前六階固有頻率和最大振型位移量如表3所示，表中最右列為未添加筋板時(shí)其各階模態(tài)和振型的初始值。

分析表3可知，添加筋板后，箱體模態(tài)的各階固有頻率均有所提升，而機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率越高，則其動(dòng)剛度也越好，因此筋板的添加增強(qiáng)了磨頭箱體的動(dòng)剛度。并且，前五階振型最大位移值均有所減小，第六階振型最大位移值改變不明顯，是由于前述添加筋板的位置并沒有涉及第六階模態(tài)振型的薄弱環(huán)節(jié)。

通過觀察和分析六種筋板類型的前六階振型位移可知，添加米字型筋板的箱體前五階振型位移均為最低值，剛度較其余五種筋板類型高，能更好的滿足磨頭動(dòng)態(tài)性能的要求，因此選用米字型筋板來增強(qiáng)箱體的動(dòng)態(tài)性能，圖6為添加米字型筋板磨頭箱體的剖視圖，其深色區(qū)域即為添加的米字型筋板。

添加米字型筋板后，高速精密軋輥磨頭箱體的第六階模態(tài)的位移依舊較大，米字型筋板沒有對第六階模態(tài)的剛度薄弱環(huán)節(jié)起到改善作用，現(xiàn)對其動(dòng)態(tài)性能薄弱的部位添加肋板和筋板，模態(tài)分析仿真如圖7所示，優(yōu)化前后箱體模態(tài)振型數(shù)據(jù)對比如表4所示，優(yōu)化后第六階模態(tài)固有頻率提高明顯，變形減小顯著，有效改善了箱體前部的動(dòng)態(tài)性能。

4 結(jié)論

采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對高速精密軋輥磨床磨頭箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，相對于原箱體設(shè)計(jì)質(zhì)量減少了14.3%;不同筋板布局對箱體動(dòng)態(tài)性能的影響，以米字型筋板布局對箱體的動(dòng)態(tài)性能提升效果最佳;拓?fù)鋬?yōu)化方法的應(yīng)用調(diào)整了箱體的質(zhì)量布局，較好地提升了磨頭箱體的動(dòng)態(tài)特性，有助于提升軋輥磨床的加工精度和穩(wěn)定性。

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（責(zé)任編輯：周曉南）