楊周萍

【內(nèi)容摘要】最近幾年，數(shù)學(xué)考試題目會從數(shù)學(xué)教材里面去摘抄一些題目或者改編一些數(shù)學(xué)習(xí)題，也就是把數(shù)學(xué)課本里面的課后練習(xí)題、例題都進(jìn)行變換和調(diào)整，再適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行結(jié)合與加工。很多比較難的習(xí)題都是在數(shù)學(xué)教材的前提條件之上吸收靈感的。所以，在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)的過程中，老師應(yīng)該盡量舍棄題海戰(zhàn)術(shù)的模式，而是把教學(xué)的精力和重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教材上面來，注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠真正的掌握基礎(chǔ)知識。

【關(guān)鍵詞】教材高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

一、打好基礎(chǔ)，做好鞏固和復(fù)習(xí)

在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，老師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生先去回憶和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材里面的知識，去認(rèn)真的講解教材里面的習(xí)題，與此同時，還應(yīng)該站在更高的層次去分析和處理學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，復(fù)習(xí)的目的是為了鞏固和深化，而不是重復(fù)。如果老師不關(guān)注數(shù)學(xué)教材的鞏固，學(xué)生可能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，在學(xué)習(xí)的過程中質(zhì)量和效果也就達(dá)不到目的。在剛開始的鞏固復(fù)習(xí)階段，老師應(yīng)該讓學(xué)生充分的進(jìn)行討論和分析，借助于數(shù)學(xué)圖形來得出正確的答案。

二、根據(jù)教學(xué)大綱，深入分析教材，提升學(xué)生解題水平

老師應(yīng)該深入的分析教材，根據(jù)教學(xué)的大綱和具體的要求以及重難點(diǎn)要求來深入的分析數(shù)學(xué)教材，提升學(xué)生的解題水平。學(xué)生在這個過程中能夠提升學(xué)習(xí)的熱情和興趣。也能夠通過用點(diǎn)帶面來達(dá)到數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)，在這個過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都能夠得到較快的發(fā)展和提升。要重視知識過程的教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)定理、定義、公式的推導(dǎo)過程。例如，學(xué)生在求軌跡過程中，由于疏忽定義的全部條件而誤用定義，導(dǎo)致錯解。

例1：求滿足到兩定點(diǎn)A（1，0）和B（-1，0）距離等于2的點(diǎn)的軌跡，學(xué)生很容易錯解成動點(diǎn)的軌跡為橢圓，導(dǎo)致錯誤的原因是忽略了橢圓定義中動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和為一定長2a必須大于這兩定點(diǎn)的距離2c，這一隱含條件。若當(dāng)2a=2c時，它的軌跡是一線段，而2a<2c當(dāng)時軌跡不存在。

例2：求到點(diǎn)A（2，0）與直線x=4的距離相等的點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡。

初看起來，P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡符合拋物線的公式，但仔細(xì)觀察拋物線定義發(fā)現(xiàn)這個點(diǎn)應(yīng)在直線外，而在此問題中，A在直線x=4上，所以P點(diǎn)的軌跡應(yīng)是x軸所在的直線。這兩個問題都是因誤用定義而影響了解題的正確性，因此在解題過程中，必須引導(dǎo)學(xué)生充分注意定義的內(nèi)涵條件，這樣才能保證解題的質(zhì)量。

三、連接教材，注重知識點(diǎn)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)這門學(xué)科素養(yǎng)主要指數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思考能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力、空間想象思維以及使用所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和方式去分析問題和處理問題的能力，而教學(xué)的過程中時可利用“一題多解答法”、“一題多解”的方法可培育學(xué)生思維素養(yǎng)，分析素養(yǎng)和解答問題的能力也能夠得到發(fā)展。例如，在求函數(shù)最值時，經(jīng)常遷移和整合到解析幾何中，使用數(shù)形結(jié)合的思路去解決。

利用不同的解題方式，題型的變換和轉(zhuǎn)移以及引申來深化學(xué)生的思維，并且處理和解決某個點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)之間的距離問題。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中就應(yīng)該注意引用一題多解的方式來鍛煉學(xué)生的思維能力，培育學(xué)生的思維獨(dú)特性。下面一道題，起初的解法比較復(fù)雜，學(xué)生難以理解，在對教材充分研究之后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)和單調(diào)性之間有著本質(zhì)的聯(lián)系。把幾何的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)，代數(shù)形式變形后的結(jié)論和單調(diào)性的定義是非常的一致，兩者之間，珠聯(lián)璧合，從而真正的建立了知識與知識之間的聯(lián)系，為學(xué)生提供更好、更為廣闊的解題思路。

此題，充分發(fā)揮了教材的作用，扎根教材，立足基礎(chǔ)，利用了單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的共同聯(lián)系，找到了解題的最佳途徑。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，既完善了知識網(wǎng)絡(luò)體系，開拓了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性和凝聚性，提高了學(xué)生分析問題，解決問題的能力，提高了課堂教學(xué)效率。

這樣的例子很多。只有教師站在啟迪知識的高度去看待教學(xué)，才能使我們的每一節(jié)課堂教學(xué)，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)變?yōu)橐环N藝術(shù)性的工作，教師的積極引導(dǎo)開發(fā)，學(xué)生思維展開翅膀，在知識的海洋中飛翔。

總之，在高三階段的復(fù)習(xí)過程中，要盡可能的減小題海戰(zhàn)術(shù)的干預(yù)，把主要重點(diǎn)集中到數(shù)學(xué)課本教材上來，重視基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識、基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練。持續(xù)的訓(xùn)練和提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生能夠真正的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的概念和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，利用不斷積累和沉淀，逐步的轉(zhuǎn)變成學(xué)生自己的知識，逐步提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（作者單位：江蘇省羊尖高級中學(xué)）