岳寅

（南京電子技術(shù)研究所 江蘇省南京市 210039）

1 引言

寬帶相控陣是指存在大的相對帶寬或絕對帶寬的相控陣系統(tǒng)，通常需要解決孔徑渡越問題，寬帶相控陣在雷達(dá)成像、通信、電子戰(zhàn)等任務(wù)電子領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

不同于采用模擬延遲線的寬帶相控陣，寬帶數(shù)字陣是指在數(shù)字域采用時(shí)延補(bǔ)償?shù)南嗫仃囅到y(tǒng)，具有靈活可變、補(bǔ)償精度高、通道誤差不隨模擬器件老化等因素變化等優(yōu)勢。

隨著射頻數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)字時(shí)延補(bǔ)償?shù)膶拵珨?shù)字陣技術(shù)正日趨成熟。但時(shí)延補(bǔ)償僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)波束形成，而在數(shù)字域上的任意輻射方向圖的寬帶波束形成，包括寬帶自適應(yīng)波束形成，由于計(jì)算量和復(fù)雜度的限制，目前仍難以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。因此，對現(xiàn)有架構(gòu)下的寬帶數(shù)字陣，有必要研究寬帶波束賦型問題以滿足特定場景下對寬帶輻射方向圖的要求。

本文分析了現(xiàn)有的寬帶數(shù)字陣的經(jīng)典架構(gòu)，提出了一種復(fù)用通道均衡濾波器進(jìn)行頻域加權(quán)，實(shí)現(xiàn)對任意波形的寬帶波束賦型，并通過仿真驗(yàn)證了該方法實(shí)現(xiàn)寬帶波束賦型的效果。如圖1所示。

2 寬帶數(shù)字陣架構(gòu)

寬帶數(shù)字陣的核心功能是實(shí)現(xiàn)波束形成，基于時(shí)延補(bǔ)償?shù)膶拵Рㄊ纬蛇m用于發(fā)射和接收端，由于收發(fā)存在一定的互易性，現(xiàn)以接收端為例，說明寬帶數(shù)字陣實(shí)現(xiàn)波束形成的基本原理。

寬帶數(shù)字陣接收端DBF 典型流程如圖1所示。可以看到，接收機(jī)采用高速ADC 對瞬時(shí)寬帶信號進(jìn)行采樣，數(shù)字下變頻后，信號首先經(jīng)過通道均衡，再進(jìn)過整數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)延，最后相同來波方向的信號同相相加輸出。

2.1 數(shù)字時(shí)延補(bǔ)償

假設(shè)寬帶脈沖信號為：

其中f0是載頻，T0為脈沖寬度，s(t)表示的是調(diào)制信號。

回波信號到達(dá)方向?yàn)槠x法線θ 時(shí)，則陣列中相鄰陣元接收到信號的孔徑渡越時(shí)間為d 為陣元間距，c 是光速。

第k 號陣元的接收到的回波信號形式為：

圖1：寬帶數(shù)字陣接收波束形成示意圖

下變頻到后基帶信號xkb(t)為：

因此，DBF 需要對第二項(xiàng)進(jìn)行數(shù)字移相補(bǔ)償，對其第三項(xiàng)進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，就可以使各個(gè)陣元接收到的信號同相疊加，進(jìn)而在預(yù)期方向上形成波束。

整數(shù)倍時(shí)延是由采樣點(diǎn)移位實(shí)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)倍時(shí)延由FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)，具體的分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器設(shè)計(jì)參見文獻(xiàn)[2]。

2.2 通道均衡濾波器

對于寬帶多通道系統(tǒng)，由于帶寬相對較大，必須考慮整個(gè)頻帶內(nèi)多通道間的頻率特性失配所帶來的影響。通道失配會導(dǎo)致方向圖形變、脈沖壓縮成對副瓣等問題[3]，這時(shí)，為了校正頻率響應(yīng)的失配，應(yīng)在每個(gè)通道中使用一個(gè)數(shù)字濾波器，使得通道總的頻率響應(yīng)與頻率無關(guān)。這種濾波器稱為均衡濾波器。通道均衡是實(shí)現(xiàn)寬帶波束形成的前提條件，下面采用頻率方法設(shè)計(jì)均衡濾波器系數(shù)[2]。

為使參考通道和第i 路失配通道的頻率響應(yīng)完全一致：

設(shè)N 階FIR 濾波器的頻率響應(yīng)為：

圖2：均衡前通道幅度誤差

圖3：均衡前通道相位誤差

圖4：均衡后通道幅度誤差

圖5：均衡后通道相位誤差

圖6：寬帶恒定束寬理論權(quán)值

圖7：通道均衡后的歸一化幅度頻響

圖8：寬帶恒定束寬一維方向圖

圖9：寬帶恒定束寬二維方向圖

圖10：寬帶置零一維方向圖

其中：

可以求解為：

式中（WA）+為WA 的廣義逆：

均衡濾波器是寬帶數(shù)字陣設(shè)計(jì)重點(diǎn)之一，由于采用復(fù)數(shù)濾波器，因此消耗的硬件資源最多。

3 均衡濾波器實(shí)現(xiàn)寬帶波束賦型

寬帶波束形成的頻域方法適用于任意波形，具體方式是將寬帶信號劃分成若干子頻帶，對每個(gè)子頻帶單獨(dú)處理，分別計(jì)算加權(quán)值，最后通過頻帶合并實(shí)現(xiàn)寬帶波束形成。頻域方法計(jì)算簡單，并且可以使用成熟的窄帶波束形成算法，實(shí)現(xiàn)任意輻射方向圖，即波束賦型。

寬帶數(shù)字陣基于數(shù)字時(shí)延補(bǔ)償技術(shù)，通常僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)寬帶波束形成，但通過與均衡濾波器系數(shù)設(shè)計(jì)相結(jié)合，即可實(shí)現(xiàn)任意波形的寬帶波束賦型，方法是對公式（4）中各個(gè)通道均衡濾波器逼近的理想頻域響應(yīng)函數(shù)Hi(jw)進(jìn)行頻域幅、相加權(quán)。

下面通過仿真的方式，首先說明常規(guī)通道均衡器效果，再以寬帶恒定束寬和寬帶置零兩種情況為例，說明通過改變均衡濾波器系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對任意波形的寬帶輻射方向圖設(shè)計(jì)。

表1：均衡后通道間最大幅、相誤差

圖11：寬帶置零二維方向圖

3.1 衡濾波效果

以16 陣元的一維線陣為例，中心頻點(diǎn)3GHz，相對帶寬10%，假設(shè)通道間存在幅度誤差峰值為±1.5dB，相位誤差峰值為±30°，信噪比為20dB，以下仿真均適用同樣條件。若采用16階均衡濾波器，寬帶通道均衡效果如下：

圖2 至圖5 分別均衡前后通道幅相失配情況?？梢钥闯觯诮^大部分頻帶內(nèi)，幅度和相位失配情況得到了明顯改善，通道均衡效果顯著。

表1 列出了均衡后的通道間最大幅相誤差，即遍歷各個(gè)頻點(diǎn)，取得的通道間幅度、相位誤差峰值。

3.2 寬帶恒定束寬

寬帶恒定束寬波束形成主要應(yīng)用于寬帶測角場合，典型的應(yīng)用場景有使用外檢測的寬帶數(shù)字陣校準(zhǔn)，即寬帶定標(biāo)場景，通常使用飛球標(biāo)校或標(biāo)校星標(biāo)校。但現(xiàn)有的寬帶定標(biāo)方案通常僅針對中心頻點(diǎn)，而滿足恒定束寬要求的寬帶波束有利于使得測角結(jié)果更接近真實(shí)情況，從而保證了定標(biāo)結(jié)果的有效性。

利用空間重采樣法計(jì)算各頻點(diǎn)幅度加權(quán)系數(shù)[1]，并通過設(shè)計(jì)衡濾波器加權(quán)系數(shù)實(shí)現(xiàn)寬帶頻域加權(quán)，結(jié)果如下所示。

圖6 表示理論上各通道在頻帶上幅度加權(quán)系數(shù)，圖7 表示通道均衡后各通道的歸一化的幅度頻響，兩者基本符合。

圖8、圖9 分別表示一維和二維陣因子方向圖?？梢钥闯鲋靼瓴ㄊ鴮挾缺３趾愣?，并且在一定角度范圍內(nèi)，副瓣位置保持不變。

3.3 寬帶置零

在強(qiáng)干擾和強(qiáng)雜波情況下，數(shù)字陣列通常使用自適應(yīng)算法以抑制干擾，使得期望信號獲得足夠的信噪比。但對寬帶數(shù)字陣而言，自適應(yīng)算法所需的計(jì)算量往往需要提高數(shù)十倍，因此，在工程上有必要研究陣元級的寬帶波束賦型（靜態(tài)方向圖），與自適應(yīng)波束形成相配合，以滿足寬帶數(shù)字陣波束形成的要求。

靜態(tài)方向圖的優(yōu)勢是權(quán)值可提前計(jì)算，通道級實(shí)現(xiàn)，且不需要消耗后端波束域自適應(yīng)處理的自由度，劣勢是需要預(yù)知干擾方向等先驗(yàn)信息。

可能的寬帶數(shù)字陣寬帶置零工作流程包括如下兩種：通過無源偵收階段獲得干擾方向信息，在雷達(dá)回波接收階段對干擾方向提前置零；或者采用復(fù)幀結(jié)構(gòu)，首先使用常規(guī)波束形成發(fā)射，在接收端估計(jì)干擾方向，第二幀在發(fā)射端寬帶置零以避開干擾方向，而接收端正常波束形成。

假設(shè)干擾方向是[-31°-30°26°27°]，采用窄帶常見的LCMV波束形成器[1]，計(jì)算各個(gè)頻點(diǎn)的幅、相加權(quán)系數(shù)，通過改變均衡濾波器各通道期望的頻率響應(yīng)，得到的寬帶置零結(jié)果。

圖10～11 分別表示寬帶置零的一維和二維方向圖，可以看出，在干擾方向上構(gòu)成了寬帶零陷。

3.4 小結(jié)

本文所提出的方法具有如下優(yōu)勢：

（1）結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，在目前寬帶數(shù)字化射頻硬件資源緊張的情況下，不消耗額外的硬件資源；

（2）由于該方法可適用于任意寬帶波形的輻射方向圖，因此可應(yīng)用于成像、通信、電子對抗等多個(gè)任務(wù)電子領(lǐng)域；

（3）除了上述兩種寬帶波束賦型的應(yīng)用場景，理論上還可使用任意窄帶波束賦型方法；

（4）為寬帶數(shù)字陣收、發(fā)方向圖一體化設(shè)計(jì)與靜態(tài)（賦型）、動態(tài)（自適應(yīng)）方向圖聯(lián)合優(yōu)化提供了基礎(chǔ)條件。

4 結(jié)論

本文分析了基于時(shí)延補(bǔ)償?shù)膶拵?shù)字陣架構(gòu)，針對寬帶賦型需求，提出了一種復(fù)用寬帶通道均衡濾波器的頻域波束賦型方法，對通道均衡效果，并結(jié)合寬帶恒定束寬和寬帶置零兩種場景對寬帶賦型結(jié)果進(jìn)行了仿真評估。最后對該方法在通信、電子戰(zhàn)等多功能一體化領(lǐng)域的適用性進(jìn)行了探討。